# Dossier XXXI — Le Son : les 99 blocs dévoilables (parcours de lecture)

**Dossier :** [`provoxys/son/index.html`](../provoxys/son/index.html#parcours)  
**Équipe :** Provoxys, avec la participation de Samlepirate  
**Audit :** 29 septembre 2026 — vérification indépendante par lot (onze agents `verif-claims`, effort élevé), puis corrections appliquées aux blocs et consignées dans un journal par lot.

**Contexte.** Le dossier propose trois **parcours de lecture** — *Essentiel*, *Mécanisme* (par défaut) et *Complet* — et des **blocs repliables** que le lecteur ouvre un par un. Chacun des **33 chapitres** porte trois blocs : **« L'analyse mathématique »** (un calcul refait pas à pas, avec hypothèses), **« En profondeur »** (ce que la physique permet et interdit, les limites d'un modèle) et **« Histoire & sources »** (qui a établi quoi, à quelle date, et ce que les sources disent réellement). Cela fait **99 blocs**, chacun repérable par une ancre `#pli-<identifiant>` dans la page. Ce sont des **ajouts éditoriaux**, donc soumis à toute la charte : vérification factuelle, sources, formules lues et survolables, orthographe.

**Méthode.** (1) Chaque bloc a d'abord été **rédigé avec ses sources** : une trace `claims-Lxx.md` liste, pour chaque affirmation factuelle du bloc (chiffre, date, nom, attribution), sa source et son DOI. (2) Un agent de vérification **indépendant du rédacteur** a ensuite relu les blocs d'un lot de trois chapitres (neuf blocs) : recherche des textes primaires, **recalcul en Python** de toutes les valeurs numériques calculables, résolution de **chaque DOI sur Crossref** (titre, auteurs, revue, volume, pages, année concordants), verdict par affirmation. (3) Les écarts ont été **corrigés dans les blocs**, et chaque modification consignée (avant → après → raison et source) dans `verif/Lxx-corrections.md`. Onze lots (L01 à L11) couvrent les 99 blocs ; le lot L05 a été vérifié en trois passes (oreille, voix, compléments).

**Légende des verdicts :** ✅ confirmé · ⚠️ nuancé ou corrigé · 🔶 débattu · ❌ erroné (corrigé dans le bloc) · non examiné (source non ouverte ou point non vérifiable ici ; signalé, pas affirmé).

Règle de lecture : la colonne « # » reprend la numérotation du rapport du lot ; « Valeur de référence / nuance » est ce que le vérificateur a établi (recalcul, texte primaire lu), pas une citation. Les liens `pubs.aip.org`, `iso.org`, Légifrance, CDC/NIOSH, OSHA et ResearchGate refusent parfois la lecture automatique : les faits concernés ont été recoupés ailleurs et l'URL officielle est conservée.

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## Décompte

| Lot | Chapitres (3 blocs chacun) | ✅ | ⚠️ | 🔶 | ❌ | non examiné | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| L01 | Physique, maths, phénomènes | 49 | 7 | 1 | 2 | 0 | 59 |
| L02 | Préhistoire, Antiquité, Moyen Âge | 64 | 11 | 2 | 1 | 0 | 78 |
| L03 | XVIIᵉ siècle, Mersenne, XVIIIᵉ siècle | 64 | 12 | 4 | 0 | 5 | 85 |
| L04 | Musique, battements, accords | 59 | 10 | 3 | 0 | 0 | 72 |
| L05 | Psychoacoustique, oreille, voix | 74 | 16 | 2 | 1 | 3 | 96 |
| L06 | Enregistrement, numérique, sonar | 73 | 8 | 2 | 2 | 3 | 88 |
| L07 | Langevin, ultrasons, Doppler | 83 | 8 | 1 | 0 | 0 | 92 |
| L08 | Architecture, secteurs, bruit industriel | 77 | 7 | 1 | 0 | 0 | 85 |
| L09 | Réduction active, intox, bioacoustique | 61 | 13 | 1 | 0 | 0 | 75 |
| L10 | Infrasons, ultrasons animaux, phonons | 79 | 14 | 2 | 0 | 0 | 95 |
| L11 | Espace, Gurnett, astro-acoustique | 61 | 12 | 2 | 1 | 2 | 78 |
| **Total** | **33 chapitres, 99 blocs** | **744** | **118** | **21** | **7** | **13** | **903** |

Les décomptes sont **refaits ici ligne par ligne** à partir des rapports, et non repris de leurs synthèses. Ils concordent avec les synthèses de L01, L02, L03, L04, L05 (compléments), L08, L09, L10 et L11 ; le lot L07 n'a pas de synthèse chiffrée (92 lignes comptées) ; la synthèse de L06 annonce 85 affirmations notées et signale à part 3 points « non examiné », que le total ci-dessus inclut (85 + 3 = 88). Les deux passes L05 antérieures (oreille, voix) n'ont pas de tableau par affirmation : leur relevé est repris dans la section du lot L05 — oreille compté d'après ses listes (15 confirmés ; 7 points corrigés ou nuancés ; 1 débattu ; 3 non examinés), voix d'après l'en-tête de son rapport (17 : 15 ✅ · 2 ⚠️).

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## Lot L01 — Physique, maths, phénomènes

**Comptes :** 49 ✅ · 7 ⚠️ · 1 🔶 · 2 ❌ (59 affirmations)  
**Blocs :** `physique-maths`, `physique-profondeur`, `physique-histoire`, `maths-maths`, `maths-profondeur`, `maths-histoire`, `phenomenes-maths`, `phenomenes-profondeur`, `phenomenes-histoire`

### physique-maths — Viscosité et conduction : l’absorption « classique » calculée, et pourquoi elle ne suffit pas

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-physique-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-physique-maths) · 12 affirmations : 11 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| PM1 | « α_cl = ω²/(2c³)[4/3 ν + (γ−1) a] » (Stokes–Kirchhoff, onde plane) | ✅ | forme standard sans viscosité de volume ; le terme visqueux seul redonne α = 2ηω²/(3ρc³). Le terme thermique (γ−1)a avec a = κ/(ρ c_p) est celui de Kirchhoff. | Wikipedia « Stokes's law of sound attenuation » ([en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27s\_law\_of\_sound\_attenuation](https://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27s_law_of_sound_attenuation), lu) ; Kirchhoff 1868. · DOI [10.1002/andp.18682100602](https://doi.org/10.1002/andp.18682100602) |
| PM2 | « ν = 1,5 × 10⁻⁵ m²/s ; ν/a = 0,72 pour l'air ; a ≈ 2,08 × 10⁻⁵ m²/s » | ✅ | Rienstra & Hirschberg §2.2 : « For air ν = 1.5·10⁻⁵ m²/s … ν/a = 0.72 ». a = ν/0,72 = 2,083 × 10⁻⁵ m²/s (les tables donnent ≈ 2,1–2,2 × 10⁻⁵ à 20 °C). | [sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf](https://sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf) (PDF lu, p. 12–13). · DOI non trouvé — manuel TU Eindhoven (pas d'article à comité de lecture). |
| PM3 | « crochet 2,83 × 10⁻⁵ m²/s ; α_cl(1 kHz) = 1,39 × 10⁻⁵ Np/m = 0,12 dB/km ; ω²/(2c³) ≈ 0,489 s²/m³ » | ✅ | recalcul (c = 343 m/s, γ = 1,4) : crochet 2,833 × 10⁻⁵ ; ω²/(2c³) = 0,4892 ; α_cl = 1,386 × 10⁻⁵ Np/m = 0,120 dB/km ; la part visqueuse (4/3 ν) vaut 70,6 % du crochet (« un peu plus des deux tiers » exact). | calcul Python (fichier de calcul non publié). |
| PM4 | Tableau « terme classique calculé » : 0,12 dB/km (1 kHz), 1,9 (4 kHz), 7,7 (8 kHz), 0,19 dB/m (40 kHz) et parts ≈ 2 / 8 / 10 / 15 % | ✅ | recalcul 0,120 ; 1,926 ; 7,705 dB/km ; 0,1926 dB/m ; parts 2,4 / 8,4 / 9,9 / 14,8 % du total ISO. | calcul Python. |
| PM5 | « absorption totale ISO 9613-1 (20 °C, 70 %) : 5,0 / 23 / 78 dB/km à 1/4/8 kHz ; 1,3 dB/m à 40 kHz » | ✅ | formules de la norme réimplémentées (h calculé par la pression de vapeur saturante) : 4,98 ; 23,09 ; 77,63 dB/km ; 1 286 dB/km = 1,29 dB/m. Contrôle par humidité (utile pour les autres blocs) : 50 % → 4,7 / 29,7 / 105 dB/km ; 20 % → 6,5 / 74,7 / 217 dB/km. | [acoustic-toolbox.readthedocs.io/en/latest/standards/iso\_9…](https://acoustic-toolbox.readthedocs.io/en/latest/standards/iso_9613_1_1993/) (formules lues) ; [iso.org/standard/17426.html](https://www.iso.org/standard/17426.html) (notice de la norme). · DOI non trouvé — norme ISO 9613-1:1993 (pas de DOI d'article). |
| PM6 | « relaxation de N₂ vers 460 Hz, de O₂ vers 53 kHz ; à 1 kHz N₂ = 3,8 des 5,0 dB/km ; à 8 kHz O₂ = 63 des 78 dB/km » | ✅ | f_rO = 53,17 kHz, f_rN = 461 Hz ; à 1 kHz : classique 0,16 + O₂ 1,00 + N₂ 3,82 = 4,98 ; à 8 kHz : classique 10,2 + O₂ 62,8 + N₂ 4,6 = 77,6. | calcul Python d'après les formules ISO 9613-1 (page Acoustic Toolbox ci-dessus). |
| PM7 | « Le terme classique de la norme (0,16 dB/km à 1 kHz) inclut la relaxation de rotation » | ✅ | le terme en 1,84 × 10⁻¹¹ de la norme regroupe viscosité, conduction et relaxation de rotation (0,16 contre 0,12 dB/km calculés). | résumé Crossref d'Evans, Bass & Sutherland (« By including classical absorption and rotational relaxation effects… ») ; notice de synthèse sur ISO 9613-1 (dougjam.github.io/demos/atmospheric-absorption/, trouvée par recherche, non ouverte intégralement). · DOI [10.1121/1.1913000](https://doi.org/10.1121/1.1913000) |
| PM8 | « Stokes publie le calcul visqueux en 1845 ; Kirchhoff y ajoute la conduction en 1868 » | ✅ | Rayleigh (nécrologie de Stokes, 1904) date le mémoire « Friction of Fluids in Motion » de 1845 ; Kirchhoff 1868 (DOI ci-dessus). | Rayleigh, *Scientific Papers* V, art. 294 ([archive.org/details/scientificpapers05rayliala](https://archive.org/details/scientificpapers05rayliala), texte OCR lu) ; Wikipedia « Stokes's law… ». · DOI [10.1002/andp.18682100602](https://doi.org/10.1002/andp.18682100602) |
| PM9 | « α_cl λ = 4,8 × 10⁻⁶ Np à 1 kHz ; 72 km pour diviser l'amplitude par e (≈ 200 000 longueurs d'onde) ; α_cl λ = 1 vers 2 × 10⁸ Hz, λ ≈ 1,6 µm » | ✅ | recalcul 4,75 × 10⁻⁶ Np ; 72,15 km = 210 000 λ ; f = 2,10 × 10⁸ Hz, λ = 1,63 µm. Les blocs présentent bien ce dernier chiffre comme un ordre de grandeur. | calcul Python. |
| PM10 | « ν et a de l'ordre de c × libre parcours (≈ 5 × 10⁻⁸ m) ; en champ libre la dissipation principale vient de l'écart à l'équilibre (relaxation, viscosité de volume) » | ✅ | Rienstra & Hirschberg §2.2, mot pour mot dans l'esprit (« both ν and a … of the order of c ℓ̄ » ; « main dissipation mechanism is the departure from thermodynamic equilibrium »). | [sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf](https://sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf) (lu). |
| PM11 | « Greenspan 1956 : 11 MHz, He, Ne, Ar, Kr, Xe, de la pression atmosphérique à quelques mm Hg » | ✅ | résumé Crossref : « 11 Mc … He, Ne, A, Kr, Xe … between atmospheric and a few mm Hg » (Mc = MHz). | Crossref / JASA. · DOI [10.1121/1.1908432](https://doi.org/10.1121/1.1908432) |
| PM12 | « la relaxation de l'oxygène et de l'azote, qui ajoute beaucoup d'absorption dans l'air humide » (encadré « Ce qu'elle dit ») | ⚠️ | l'humidité est le catalyseur de la relaxation, mais l'absorption audible n'est pas maximale en air « humide » : à 20 °C, 1 kHz vaut 6,5 dB/km à 20 % contre 5,0 à 70 % ; à 8 kHz 217 contre 78 dB/km (calcul ISO). | calcul ISO 9613-1 ci-dessus. |

### physique-profondeur — De 20 micropascals à une atmosphère : jusqu’où tient l’acoustique linéaire

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-physique-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-physique-profondeur) · 5 affirmations : 5 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| PP1 | Tableau 0–160 dB : p/P₀, u/c, échauffement, déplacement à 1 kHz (ρ₀c = 413 rayl, γ = 1,4, P₀ = 101 325 Pa) | ✅ | recalcul : p/P₀ = 1,97 × 10⁻¹⁰ (0 dB) → 1,97 × 10⁻² (160 dB) ; u/c = 1,41 × 10⁻¹⁰ → 1,41 × 10⁻² ; ΔT (T = 293,15 K) = 1,65 × 10⁻⁸ K → 1,65 K ; déplacement efficace 7,7 × 10⁻¹² m → 0,77 mm. Le tableau arrondit à un chiffre (2 × 10⁻⁸ K pour 1,65 × 10⁻⁸ K) ; 1,7 × 10⁻⁸ serait plus fidèle. ρ₀c = 412,97 rayl. | calcul Python ; UNSW Physclips (z = ρc) [animations.physics.unsw.edu.au/jw/sound-impedance-intensi…](https://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/sound-impedance-intensity.htm) (cité par le bloc, non rouvert). |
| PP2 | « 194,1 dB = p_eff égal à P₀ ; 191,1 dB = crête d'un sinus égale à P₀ ; u/c ≈ 0,5 à 191 dB en linéaire » | ✅ | 20 log₁₀(101 325/20 × 10⁻⁶) = 194,09 dB ; 194,09 − 3,01 = 191,08 dB ; u/c efficace = 1/(√2 × 1,4) = 0,505 (crête : 0,71). La distinction efficace/crête du bloc est correcte (la littérature grand public mélange « 194 dB crête » et « 191 dB efficace »). | calcul Python ; synthèse grand public [scienceabc.com/pure-sciences/loudest-sound-possible-194-d…](https://www.scienceabc.com/pure-sciences/loudest-sound-possible-194-db-physical-limit) (non rouverte). |
| PP3 | « déplacement au seuil ≈ 10⁻¹¹ m, bien inférieur au libre parcours (≈ 5 × 10⁻⁸ m) ; l'hypothèse du continu tient » | ✅ | R&H §2.2 : δ = 1 × 10⁻¹¹ m à 0 dB/1 kHz (le bloc calcule 8 × 10⁻¹²) ; ℓ̄ ≈ 5 × 10⁻⁸ m ; le continu s'applique car δ « n'est pas l'échelle pertinente ». « dix fois moins que la taille d'un atome » : bon ordre de grandeur (rapport 10 à 40 selon l'atome). | [sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf](https://sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf) (lu). |
| PP4 | « fluctuations thermiques de pression ≈ 10⁻⁵ Pa sur un tympan de 5 mm ; le seuil se situe à peine au-dessus du bruit propre de l'air » | ✅ | R&H : N ~ nD²c₀/2f ≈ 10²⁰ chocs, p_th ≈ p₀/√N ≈ 10⁻⁵ Pa contre p_ref = 2 × 10⁻⁵ Pa. Estimation heuristique de manuel, à présenter comme ordre de grandeur (le bloc le fait). | [sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf](https://sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf) (lu, p. 11). |
| PP5 | « γ ≈ 1,40 pour l'air » | ✅ | R&H (F.11b) γ = 1,402 ; Cramer 1993 (incertitude < 320 ppm). | Crossref (résumé) ; R&H. · DOI [10.1121/1.405827](https://doi.org/10.1121/1.405827) |

### physique-histoire — Des chaleurs spécifiques au canon de Villejuif : comment l’écart de Newton a été refermé

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-physique-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-physique-histoire) · 11 affirmations : 8 ✅ · 3 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| PH1 | « Newton : 968 pieds/s (1687), 979 (2e éd.) ; particules de diamètre 1/10 de l'espacement ; vapeur → 1 142 pieds/s ; mesures au canon ≈ 1 100 pieds/s » | ✅ | Finn p. 8–9 : 968, puis 979 ; correction à 1 088 par l'hypothèse du dixième, jusqu'à 1 142 avec la vapeur d'eau ; Euler cite « presque 1 100 pieds ». | Finn 1964 (lu) ; Westfall 1973. · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) ; [10.1126/science.179.4075.751](https://doi.org/10.1126/science.179.4075.751) |
| PH2 | « Euler 1759 (« cet excès sur la théorie ») ; Lagrange, la même année, sans mouvement harmonique, même résultat » | ✅ | Finn p. 9–10 (Euler, *Mémoires de l'Académie de Berlin* 15, 1759 ; Lagrange, mémoire de Turin 1759). La citation d'Euler est une traduction : à signaler « traduit de Finn ». | Finn 1964. · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH3 | « 1738 : Cassini de Thury, Maraldi, La Caille ; Montlhéry–Montmartre ; 14 636 toises ≈ 28,5 km ; 173 toises/s ≈ 337 m/s ; tirs de nuit ; référence jusqu'aux années 1820 » | ✅ | 14 636 toises × 1,949 m = 28 526 m ; 173 toises = 337,18 m/s, valeur que Laplace utilise encore en 1816 (« 337,18 », Finn). Wikipédia : « Le son parcourt 173 toises (337,2 m) en une seconde de temps, de jour et de nuit » ; canons tirés la nuit pour voir les flammes ; participants Cassini de Thury, Maraldi, La Caille. Finn (tableau) : 1 107 pieds/s pour 1738. | [fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse\_du\_son](https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_du_son) (lu) ; Finn 1964. · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH4 | « Laplace vers 1802 ; Biot 1802 (*Journal de physique*) ; Poisson 1808 (1/116 → 1 degré) » | ✅ | Finn : « At least by 1802 » ; Biot, *Journal de physique* 55, 173–182 (1802) ; Poisson, *Journal de l'École polytechnique* cahier 14 (1808), présenté « cinq ans plus tard » (soit vers 1807) : 1/116 de compression → 1 degré. Le bloc date de la publication (1808), c'est défendable. | Finn 1964 (lu). · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH5 | « prix proposé en 1811 ; Delaroche et Bérard lauréats 1813 ; Clément et Desormes publiés en 1819 » | ✅ | Finn p. 11 : « proposed in January 1811 … Delaroche and Bérard … appeared in 1813 and won the prize ; Clément and Desormes … not published until 1819 ». | Finn 1964. · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH6 | « Laplace, déc. 1816, *Annales de chimie* 3, 238–241 ; rapport 1,5 ; 345,35 contre 337,18 m/s ; erreur de Delaroche–Bérard 1,24 au lieu de 1,36 ; < 10 % → 50 % » | ✅ | Finn p. 14–15 : rapport 0,36/0,24 = 1,5 ; 345,35 m/s vs 337,18 ; « an error of less than 10 per cent … became … 50 per cent ». Le rapport 1,24 est la chaleur spécifique relative de l'air à 1,36 atm (tableau de Finn). Nuance de rédaction : 345 m/s est 2,4 % au-dessus de 337 m/s, ce qui est un progrès sur les −20 % de Newton mais pas un accord parfait ; « spectaculaire » est de Finn (« fortuitous »). | Finn 1964. · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH7 | « Gay-Lussac et Welter 1822 : 1,3748 (détails non publiés ; méthode probablement celle de Clément et Desormes) » | ✅ | Finn p. 13 : « details … never published … apparently … essentially the same thing as Clément and Desormes » ; rapport 1,3748. | Finn 1964. · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH8 | « La même année … Laplace, dans le tome V de la *Mécanique céleste*, applique 1,3748 à la vitesse de Newton et trouve 337,7 m/s après correction de la vapeur d'eau » | ⚠️ | Finn p. 17 : « One year later, in 1823 » (donc pas « la même année » que 1822) : 337,144 m/s, puis 337,715 après correction de la vapeur, « à comparer à » 340,889 mesuré. Livre XII paru en avril 1823 ; le tome V porte 1825 sur sa page de titre (livres XI–XVI parus par livraisons 1823–1825). | Finn 1964 (p. 17 et note 40) ; [loc.gov/item/07017198/](https://www.loc.gov/item/07017198/) (tome V, 1825) ; [en.wikipedia.org/wiki/Trait%C3%A9\_de\_m%C3%A9canique\_c%C3%…](https://en.wikipedia.org/wiki/Trait%C3%A9_de_m%C3%A9canique_c%C3%A9leste) (tome V 1825) ; notice libraire (livre XII : avril 1823) [milestone-books.de/pages/books/003346/pierre-simon-laplac…](https://www.milestone-books.de/pages/books/003346/pierre-simon-laplace/traite-de-mecanique-celeste-5-volumes-and-4-supplements-of-the-first-edition-plus-2-volumes-of-the) (résultat de recherche). · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH9 | « nuits du 21 et du 22 juin 1822, Bureau des longitudes : Villejuif (Arago, Prony, Mathieu) – Montlhéry (Gay-Lussac, Humboldt), 18 612 m, 340,88 (340,889) m/s à 15,9 °C ; tirer dans les deux sens annule en grande partie le vent » | ⚠️ | dates, distance 18 612 m, 340,88 m/s, 15,9 °C, douze coups par station et par nuit, chronomètres Breguet : confirmés (blog Histoire(s) de Villejuif ; Wikipédia ; Finn 340,889). Mais Bouvard, membre de la commission du Bureau des longitudes, était à Montlhéry avec Gay-Lussac et Humboldt (Guillemin 1873 ; Tyndall, *Sound* : « Humboldt, Bouvard, and Gay-Lussac were at Montlhery »). Tyndall note aussi que la plupart des coups de Villejuif n'ont pas été entendus à Montlhéry (vent), ce qui éclaire l'intérêt de la méthode réciproque. | [histoirevillejuif.wordpress.com/2020/05/23/villejuif-lieu…](https://histoirevillejuif.wordpress.com/2020/05/23/villejuif-lieu-de-determination-de-la-vitesse-du-son/) (lu) ; [fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse\_du\_son](https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_du_son) (lu) ; résultats de recherche citant Guillemin, *Les forces de la nature* (1873) et Tyndall, *Sound* (5e éd.), [en.wikisource.org/wiki/Popular\_Science\_Monthly/Volume\_7/A…](https://en.wikisource.org/wiki/Popular_Science_Monthly/Volume_7/August_1875/On_the_Motions_of_Sound) (trouvée, non ouverte). · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| PH10 | « Ramené à 0 °C, 340,9 × √(273,15/289,05) ≈ 331,4 m/s, à 0,1 m/s de la valeur retenue aujourd'hui pour l'air sec » | ⚠️ | arithmétique exacte : 331,39 m/s ; c₀(air sec, 0 °C) = 331,3 m/s (ISO/Cramer). La réduction historique du Bureau donne 331,2 m/s. Mais l'air de 1822 était à ≈ 72 % d'humidité (≈ + 0,3 à 0,7 m/s sur c) et l'incertitude du résultat est de l'ordre de ± 1 m/s : un « 0,1 m/s » est une précision d'apparence. | calcul Python ; histoirevillejuif.wordpress.com (humidité 72 %, incertitude ± 1,3 m/s annoncée par ce blog, non recoupée) ; [fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse\_du\_son](https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_du_son) (« 331 m/s à 0 °C »). · DOI [10.1121/1.405827](https://doi.org/10.1121/1.405827) |
| PH11 | « Joule 1847 : un échauffement qui « confirme pleinement » Laplace ; la charge de la preuve passe aux opposants ; à 1 kHz la chaleur ne diffuse que sur une fraction de millimètre par période » | ✅ | Finn p. 19 : « fully confirms the theory of Laplace » (*Phil. Mag.* 31, 115, 1847) ; « the burden of proof was now clearly with the opposition ». La citation française est une traduction. Longueur de diffusion thermique par période à 1 kHz : √(a T) ≈ 0,14 mm (calcul) — « fraction de millimètre » exact. | Finn 1964 ; calcul Python. · DOI [10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |

### maths-maths — Quand la section varie : l’équation des pavillons, et pourquoi un cône fermé sonne comme un tube ouvert

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-maths-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-maths-maths) · 5 affirmations : 3 ✅ · 1 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| MM1 | « équation de Webster (pavillons à section variable) ; cas conique, exponentiel, caténoïdal ; coupure si le taux d'évasement dépasse le nombre d'onde » | 🔶 | l'équation et les trois familles sont exactes (R&H §8.1). Le nom « équation de Webster » (Webster, PNAS 1919) est une convention : Daniel Bernoulli (1765), Lagrange (1760) et Euler (1766) l'avaient déjà établie ; Rayleigh (1916) aussi traitait le tube axisymétrique (Eisner 1967 ; Martin, JASA 2004). | R&H §8.1 (PDF lu) ; [inside.mines.edu/~pamartin/ref-paps/R086\_JASAw.pdf](https://inside.mines.edu/~pamartin/ref-paps/R086_JASAw.pdf) (Martin, « On Webster's horn equation and some generalizations », trouvé par recherche, non ouvert) ; [pubs.aip.org/asa/jasa/article/41/4B/1126/757102](https://pubs.aip.org/asa/jasa/article/41/4B/1126/757102) (Eisner 1967, trouvé, non ouvert). · DOI [10.1073/pnas.5.7.275](https://doi.org/10.1073/pnas.5.7.275) |
| MM2 | « Cône fermé à son sommet, ouvert à l'autre bout : p = A sin(kx)/x · cos ωt, f_n = n c/2L, série harmonique complète comme un cylindre ouvert ; aucun instrument n'est un cône complet » | ✅ | dérivation refaite : S ∝ x², p = ψ/x, ψ'' + k²ψ = 0, mode fini au sommet sin(kx)/x, sin(kL) = 0 → f = nc/2L. Wolfe (UNSW) : cône fermé (hautbois/saxophone) « nearly the same set of resonances as open cylindrical bores », amplitude « (1/r) × sine », « no instrument is a complete cone ». | [newt.phys.unsw.edu.au/jw/pipes.html](https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/pipes.html) (lu). · DOI [10.1119/1.14233](https://doi.org/10.1119/1.14233) |
| MM3 | « les instruments qui octavient quand on force le souffle (hautbois, saxophone) … la clarinette, qui passe à la douzième » | ✅ | hautbois et saxophone (alésage conique) : octave ; clarinette (cylindre fermé/ouvert, harmoniques impairs) : douzième. Points fragiles levés : (1) l'explication par la série de modes est bien celle de Wolfe ; (2) la clarinette ne « passe » à la douzième que par la clé de registre/surpression, l'octave étant absente de sa série ; (3) le cône réel est tronqué et compensé par le volume du bec/anche (Wolfe), donc l'égalité est approchée, ce que le bloc dit. | [en.wikipedia.org/wiki/Overblowing](https://en.wikipedia.org/wiki/Overblowing) (lu : clarinette « a twelfth higher », hautbois et saxophone « an octave higher ») ; [newt.phys.unsw.edu.au/jw/pipes.html](https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/pipes.html) et [newt.phys.unsw.edu.au/jw/clarinetacoustics.html](https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/clarinetacoustics.html) (lus). |
| MM4 | « 264/528/792 Hz ; 132/396/660 Hz (L = 0,65 m) ; f_c = mc/4π ; m = ln 2/0,20 = 3,47 m⁻¹ → 95 Hz ; 47 Hz pour un doublement tous les 40 cm » | ✅ | recalcul : 263,8/527,7/791,5 Hz ; 131,9/395,8/659,6 Hz ; m = 3,466 m⁻¹ ; f_c = 94,6 Hz ; 47,3 Hz. Dérivation de κ² = ω²/c² − m²/4 pour S = S₀e^{mx} : exacte. | calcul Python. |
| MM5 | « Appuis : … propagation ou coupure selon que le taux d'évasement est inférieur ou supérieur au nombre d'onde » | ⚠️ | dans R&H, m est le taux d'évasement du « rayon » D = √A (A ∝ e^{2mx}), d'où « propagation si m < k » ; dans le bloc, m est celui de la section (S ∝ e^{mx}), d'où coupure à m/2 = k. Les deux sont corrects, mais recopier la phrase de R&H à côté de la formule du bloc induit un facteur 2. | R&H §8.1, éq. 8.8–8.9 (PDF lu). |

### maths-profondeur — Une, deux ou trois dimensions : pourquoi un claquement ne laisse pas de traîne dans l’espace

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-maths-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-maths-profondeur) · 3 affirmations : 3 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| MP1 | « G₃ = δ(t − r/c)/(4πc²r) ; G₂ = H(t − r/c)/(2πc²√(t² − r²/c²)) ; G₁ = H(t − \|x\|/c)/(2c) ; la traîne 2D vient de la source linéique » | ✅ | R&H annexe E, table des fonctions de Green de (∂ₜ² − c²∇²)G = δ(x)δ(t) : formules identiques. Unités du bloc (s/m³, s/m², s⁻¹ pour δ) vérifiées par analyse dimensionnelle. | [sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf](https://sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf), annexe E (lu). |
| MP2 | « r = 3,43 m : 218, 58, 10 s⁻¹ à 11, 20, 100 ms ; environ un vingtième de la valeur à 11 ms » | ✅ | 1/√(t² − 10⁻⁴) = 218,2 (11 ms) ; 57,7 (20 ms) ; 10,05 (100 ms) ; rapport 10,05/218,2 = 1/21,7. | calcul Python. |
| MP3 | « 3 dB par doublement de distance en 2D, contre 6 dB en 3D ; même loi qu'une route vue comme une ligne de sources » | ✅ | étalement cylindrique 10 log₁₀ 2 = 3,01 dB ; sphérique 6,02 dB. Cohérent avec la ligne du script (l. 406) et la clé F13. | calcul ; R&H (fonctions de Green). |

### maths-histoire — Du « mille de câble » au décibel : une unité née au téléphone

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-maths-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-maths-histoire) · 6 affirmations : 5 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| MH1 | « mille de câble standard > 20 ans ; 88 Ω et 0,054 µF par mille de boucle ; comparaison à l'oreille avec un circuit de référence » | ✅ | Martin 1924 : « for over twenty years » ; « resistance of 88 ohms and a capacity of 0.054 microfarad per loop mile » ; comparaison alternée par un auditeur jusqu'à volume égal. | [archive.org/details/bstj3-3-400](https://archive.org/details/bstj3-3-400) (texte OCR lu). · DOI [10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x) |
| MH2 | « a = √(πfRC) ; 0,122 Np et 1,06 dB par mille à 1 kHz ; 0,75 dB à 500 Hz ; 1,50 dB à 2 kHz » | ✅ | Martin : a = √(π f R C) et a = 0,00386 √f. Recalcul : 0,1222 Np ; 1,061 dB (1 kHz) ; 0,750 dB (500 Hz) ; 1,501 dB (2 kHz). Loi en √f : exacte. | Martin 1924 (lu) ; calcul Python. · DOI [10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x) |
| MH3 | « remplacement en 1923 ; unité de transmission : rapport de puissance 10^0,1 ; 6 qualités recherchées ; effet ≈ 6 % inférieur au mille » | ✅ | Martin 1929 : « IN 1923 the mile of standard cable was replaced » (Wikipedia anglais dit 1924 : la source primaire fait foi) ; Martin 1924 : les six qualités (logarithmique, sans distorsion, sur la puissance, relation simple, effet voisin du mille, calcul commode) et « about 6 per cent less than that of one mile ». Vérification : 1 mille = 1,06 dB à 1 kHz, soit 5,7 % de plus qu'un dB (Wikipedia : 1 TU = 1,056 mille à 795,8 Hz). | [archive.org/details/bstj3-3-400](https://archive.org/details/bstj3-3-400) ; [archive.org/details/bstj8-1-1](https://archive.org/details/bstj8-1-1) (textes lus). · DOI [10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x) ; [10.1002/j.1538-7305.1929.tb02302.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1929.tb02302.x) |
| MH4 | « comité européen de téléphonie à longue distance créé en 1924 ; bel (Bell) et néper (Napier), écart ≈ 15 % » | ✅ | Martin 1929 : « In 1924 there was organized the International Advisory Committee on Long Distance Telephony in Europe » ; bel base 10¹, néper base e² ; « differ by about 15 per cent » (1 Np = 0,8686 B). Noms tirés de Napier et d'Alexander Graham Bell. | [archive.org/details/bstj8-1-1](https://archive.org/details/bstj8-1-1) (lu). · DOI [10.1002/j.1538-7305.1929.tb02302.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1929.tb02302.x) |
| MH5 | « L'unité de transmission … prend en 1929 le nom de « décibel », abrégé « db » » | ⚠️ | l'article de Martin (janvier 1929) annonce le nom et le symbole « db ». Le renommage lui-même est antérieur : R. V. L. Hartley, « « TU » becomes « Decibel » », *Bell Laboratories Record*, décembre 1928, cité par Wikipedia (« The Bell System renamed the TU as the decibel in 1928 »). | [archive.org/details/bstj8-1-1](https://archive.org/details/bstj8-1-1) (lu) ; [en.wikipedia.org/wiki/Decibel](https://en.wikipedia.org/wiki/Decibel) (lu, section historique). · DOI [10.1002/j.1538-7305.1929.tb02302.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1929.tb02302.x) |
| MH6 | « L'article de 1924 invoque aussi la sensation : la force perçue est une fonction logarithmique de l'énergie » | ✅ | Martin 1924, qualité n° 1 : « the sensation of loudness in the ear is a logarithmic function of the energy of the sound ». Le rattachement à Fechner est de la glose éditoriale, correcte. | [archive.org/details/bstj3-3-400](https://archive.org/details/bstj3-3-400) (lu). · DOI [10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1924.tb00010.x) |

### phenomenes-maths — Chiffrer la diffraction : l’angle d’une ouverture et le nombre de Fresnel d’un écran

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-phenomenes-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-phenomenes-maths) · 4 affirmations : 3 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| PhM1 | « sin θ₁ = λ/a (fente) ; sin θ₁ ≈ 1,22 λ/D (ouverture circulaire) » | ✅ | fente : minima sin θ = mλ/a (HyperPhysics). Ouverture circulaire : premier zéro de J₁ à 3,8317, donc sin θ = 3,8317/π × λ/D = 1,2197 λ/D ≈ 1,22 λ/D (calcul scipy). Le « ≈ » du bloc est exact au sens de l'arrondi (la relation est sin θ = 1,2197 λ/D, pas seulement approchée par petits angles). | [hyperphysics.gsu.edu/hbase/phyopt/sinslit.html](http://hyperphysics.gsu.edu/hbase/phyopt/sinslit.html) et [hyperphysics.gsu.edu/hbase/phyopt/cirapp2.html](http://hyperphysics.gsu.edu/hbase/phyopt/cirapp2.html) (lus ; l'hôte hyperphysics.phy-astr.gsu.edu cité dans le bloc renvoie une erreur de certificat, préférer hyperphysics.gsu.edu). |
| PhM2 | « porte de 0,9 m : 5,5° à 4 kHz, 22° à 1 kHz, aucun minimum à 250 Hz ; S09 : 31° pour 30° » | ✅ | λ = 8,58 cm ; 34,3 cm ; 1,372 m ; θ₁ = 5,47° ; 22,4° ; pas de minimum (λ/a = 1,52 > 1). 30° = arcsin 0,5 exact. Le 31° de la simulation est une valeur interne du dossier (script l. 404), non vérifiable hors dépôt. Nuance de forme : à 4 kHz « ombre nette de part et d'autre » est optimiste (lobes secondaires à ≈ −13 dB pour une fente) ; « faisceau étroit » suffit. Champ lointain : a²/λ = 9,4 m à 4 kHz, l'hypothèse « écoute lointaine » est bien énoncée. | calcul Python. |
| PhM3 | « N = 2δ/λ ; 5 dB(A) quand la ligne de vue est juste coupée ; ≈ 1,5 dB(A) par mètre de plus ; ≈ 20 dB(A) maximum pour un mur mince ; le son contourne aussi l'écran par ses extrémités ; les graves pénètrent plus loin dans l'ombre » | ⚠️ | FHWA §3.4 : « N₀ = ±2(δ₀/λ) » ; « 5-dB(A) IL … line-of-sight … just blocked » ; « about 1.5 dB(A) » par mètre supplémentaire ; maximum « 20 dB(A) for thin walls and 23 dB(A) for berms » ; graves diffractés plus profondément dans l'ombre. Ce sont des règles pratiques pour le bruit routier (pondération A, source en ligne), non des lois générales. La raison « contournement par les extrémités » est l'explication du rédacteur, pas celle de la source (le plafond dépend aussi du sol et de l'atmosphère). | [fhwa.dot.gov/environment/noise/noise\_barriers/design\_cons…](https://www.fhwa.dot.gov/environment/noise/noise_barriers/design_construction/design/design03.cfm) (lu). · DOI [10.1016/0003-682X(68)90020-0](https://doi.org/10.1016/0003-682X(68)90020-0) |
| PhM4 | « A ≈ 5,590 m ; B ≈ 20,056 m ; d ≈ 25,020 m ; δ ≈ 0,626 m ; N = 0,46 / 1,8 / 7,3 à 125 Hz / 500 Hz / 2 kHz ; moins d'une demi-zone pour le grave, plus de sept pour l'aigu » | ✅ | recalcul : A = 5,5902 ; B = 20,0561 ; d = 25,0200 ; δ = 0,6263 m ; N = 0,457 / 1,826 / 7,304 (λ = 2,744 / 0,686 / 0,1715 m). N = 2δ/λ compte des demi-longueurs d'onde, donc des zones de Fresnel : 0,46 < 0,5 zone et 7,3 > 7 zones. | calcul Python. |

### phenomenes-profondeur — Quand un mur est-il un miroir ? Taille finie, parois courbes et galerie des murmures

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-phenomenes-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-phenomenes-profondeur) · 7 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 1 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| PhP1 | « ρ_F = √(λ d₁d₂/(d₁+d₂)) ; 3,7 m / 1,3 m / 0,65 m à 125 Hz / 1 kHz / 4 kHz (d₁ = d₂ = 10 m) » | ✅ | dérivation refaite (allongement ρ²/2d₁ + ρ²/2d₂ = λ/2) ; recalcul 3,70 / 1,31 / 0,65 m. | calcul Python. |
| PhP2 | « Un réflecteur de 1,5 m de côté (demi-côté 0,75 m) ne se comporte en miroir qu'au-dessus de 3 kHz environ ; dans le grave, il laisse passer le son autour de lui » | ❌ | 0,75 m = ρ_F à 3,05 kHz, mais ce critère (« le panneau contient toute la première zone ») marque le régime établi, avec oscillations de Fresnel jusqu'à + 5 dB, non la coupure. Calcul de Kirchhoff (fentes de Fresnel, incidence normale, d₁ = d₂ = 10 m, panneau carré de 1,5 m) : niveau relatif au miroir infini −18 dB à 125 Hz, −10 dB à 250 Hz, −4 dB à 500 Hz, ≈ 0 dB à 1 kHz, + 4 à + 5 dB à 2–3 kHz ; −3 dB vers 560 Hz, −6 dB vers 390 Hz. Rindel (1986) donne une coupure ≈ 350 Hz pour un objet de 1 m, « fortement atténué sous ≈ 500 Hz » (Kahle 2023). Le facteur est donc de l'ordre de 4 à 6, pas de 1. | calcul Python (Kirchhoff/Fresnel, script non publié) ; Rindel, « Attenuation of Sound Reflections due to Diffraction », Nordic Acoustical Meeting 1986, cité par Kahle Acoustics (2023) [kahle.be/articles/2023-TheInfluenceOfReflectionSurfaceSiz…](https://kahle.be/articles/2023-TheInfluenceOfReflectionSurfaceSizeInConcertHalls-KahleAcoustics.pdf) (PDF lu, p. 1 et 5) ; [orbit.dtu.dk/en/publications/reflection-of-sound-from-fin…](https://orbit.dtu.dk/en/publications/reflection-of-sound-from-finite-size-plane-and-curved-surfaces/) (notice trouvée, non ouverte). · DOI non trouvé — Rindel 1986, actes de conférence (référence ResearchGate/DTU, non vérifiée par Crossref). |
| PhP3 | « Airy : écho concentré ; Rayleigh : positions quelconques, chuchotement plus directif, le son rampe le long de la surface concave » | ✅ | Rayleigh, « On Shadows » (*Proc. Roy. Inst.*, 15 janvier 1904 ; *Scientific Papers* V, art. 293, p. 166–172) : « The late Sir George Airy considered that the effect could be explained as … concentrated echo … Airy's explanation is not the true one ; … Any positions will do equally well ; … whispering is heard more distinctly than ordinary conversation … whisper has less tendency to spread » ; « the sound creeps round the inside surface ». | [archive.org/details/scientificpapers05rayliala](https://archive.org/details/scientificpapers05rayliala) (texte OCR lu). · DOI non trouvé — recueil *Scientific Papers* (réimpression 1912), pas de DOI d'article ; l'original *Proc. Roy. Inst.* 17 est sans DOI vérifié. |
| PhP4 | « maquette 1904 : bande de zinc ≈ 60 cm × 3,7 m pliée en demi-cercle, sifflet à oiseau λ = 2 cm dirigé le long de la paroi, flamme sensible ; écran sur la ligne droite sans effet ; latte de 5 cm coupe presque tout le son » | ✅ | Rayleigh : « A strip of zinc, about 2 feet wide and 12 feet long » (0,61 m × 3,66 m) ; « bird-call B [λ = 2 cm] … tangentially » ; « sensitive flame » ; un obstacle sur FB : la flamme reste ; « a lath of wood … need not be more than 2 inches wide … the flame recovers » (2 in = 5,08 cm). « Presque tout » vient de l'article de 1910 (« intercept most of the effect »). Nuance chronologique : l'explication « rampante » est plus ancienne que la maquette (Rayleigh : « nearly twenty-five years ago », *Theory of Sound* §287, 1878). | [archive.org/details/scientificpapers05rayliala](https://archive.org/details/scientificpapers05rayliala) (art. 293 et 348, lus). |
| PhP5 | « théorie de 1910, *Phil. Mag.* 20, 1001–1004 : solutions en fonctions de Bessel d'ordre élevé qui se concentrent près de la paroi » | ✅ | Rayleigh 1910 : « sonorous vibrations have a tendency to cling to a concave surface » ; ψ_n = J_n(kr) cos(kat − nθ), n grand. | Scientific Papers V, art. 348 (lu). · DOI [10.1080/14786441008636993](https://doi.org/10.1080/14786441008636993) |
| PhP6 | « Raman et Sutherland 1922 : nouvelle étude, à la suite de leurs observations à Saint-Paul (Nature 108, 42, 1921) » | ✅ | Crossref : Raman & Sutherland, « On the Whispering-Gallery phenomenon », *Proc. R. Soc. A* 100(705), 424–428 (2 janvier 1922) ; et « Whispering-Gallery Phenomena at St. Paul's Cathedral », *Nature* 108(2706), 42 (8 septembre 1921). | Crossref (résolution des deux DOI). · DOI [10.1098/rspa.1922.0007](https://doi.org/10.1098/rspa.1922.0007) ; [10.1038/108042a0](https://doi.org/10.1038/108042a0) |
| PhP7 | « ces modes de galerie portent aujourd'hui le même nom en optique, où la lumière circule dans de minuscules résonateurs » | ✅ | Shen & Shen 2012 emploie bien « whispering-gallery-mode resonators ». Référence d'usage courant plus générale possible : Vahala, « Optical microcavities », *Nature* 424, 839 (2003), non vérifiée ici. | Crossref. · DOI [10.1103/physreva.85.013801](https://doi.org/10.1103/physreva.85.013801) |

### phenomenes-histoire — Le vent, la chaleur et le brouillard : comment on a compris que le son se courbe (1708–1874)

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-phenomenes-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-phenomenes-histoire) · 6 affirmations : 5 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 1 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| PhH1 | « Derham 1708 : essais au canon ; questions (vent, jour/nuit, été/hiver, baromètre) ; sons plus faibles par chaleur, plus nets par gel ; baromètre sans valeur prédictive » | ✅ | Derham (latin) : onze questions dont le vent, le jour/nuit, l'été/l'hiver, le baromètre ; « … si forte gelascit, multo magis argutos & stridulos » ; le baromètre ne permet aucune prédiction certaine ; il renonce à expliquer (« Causas harum Variationum aliis inquirendas relinquo »). Complément utile : Derham conclut aussi que la vitesse du son ne dépend ni du vent ni de la saison, et que le brouillard épais « hebetare » les sons ; c'est cette croyance que Tyndall lui impute (« the paper of Derham »). | [archive.org/details/jstor-103216](https://archive.org/details/jstor-103216) (texte OCR lu) ; Tyndall 1874 (§ 2, lu). · DOI [10.1098/rstl.1708.0001](https://doi.org/10.1098/rstl.1708.0001) |
| PhH2 | « Cette explication a moins de cent cinquante ans » | ❌ | l'explication par la variation du vent avec la hauteur date de Stokes (1857, ≈ 170 ans avant 2026) ; celle de la réfraction par la température, de Reynolds (1874, ≈ 152 ans) ; Tyndall aussi est de 1874. | Reynolds 1874 ([archive.org/details/paper-doi-10\_1098\_rspl\_1873\_0095](https://archive.org/details/paper-doi-10_1098_rspl_1873_0095), lu) ; Rayleigh, Scientific Papers V, art. 294. · DOI [10.1098/rspl.1873.0095](https://doi.org/10.1098/rspl.1873.0095) |
| PhH3 | « Stokes, 1857 : ce n'est pas le vent, c'est sa variation avec la hauteur ; contre le vent le son est dévié vers le haut » | ✅ | Reynolds : « Professor Stokes, who in 1857 gave precisely the same explanation » (*Brit. Assoc. Report* 1857, Trans. of Sect., p. 22) ; Rayleigh (1904) résume l'idée. Un vent fort de 50–100 pieds/s contre 1 100 pieds/s pour le son (moins d'un dixième : 100/1 100 = 9,1 %) ✓. | Reynolds 1874 (lu) ; Rayleigh, Scientific Papers V (lu). · DOI [10.1017/cbo9780511702273.014](https://doi.org/10.1017/cbo9780511702273.014) |
| PhH4 | « Tyndall 1873 : Trinity House ; essais depuis le 19 mai 1873 à South Foreland ; portées : un peu plus de 3 milles (19 mai), 6 (2 juin), plus de 9 (3 juin), plus de 12 (1er juillet, brume), 4 (2 juillet) ; 3 juillet : rien à moins de 3 milles ; « nuages acoustiques », échos aériens ; mémoire lu le … | ✅ | Tyndall § 6 : « 19 mai : 3½ milles ; 20 mai : 5½ ; 2 juin : 6 ; 3 juin : plus de 9 ; 1er juillet : 12¾ ; 2 juillet : 4 » (l'OCR « 3 J » = 3½ : le bloc arrondit à « un peu plus de 3 », « environ 3,5 » est plus exact ; résumé du 19 mai : « from 3 to 4 miles »). 1er juillet : « a thick haze hid the white cliffs » ✓. 3 juillet : à 2,9 milles aucun son, même des canons ; à 2 milles obusier et mortier « a feeble thud », le 18-livres inaudible ✓. « Acoustic clouds » ✓. Reçu le 5 février, lu le 12 février 1874 ✓. L'essai comprenait cornes, sifflets, canons et, à partir du 8 octobre 1873, une sirène à vapeur (« cornes, sirènes et canons » ✓ globalement). | [archive.org/details/philtrans08620691](https://archive.org/details/philtrans08620691) (OCR lu, §§ 1, 3, 6, 7 et sommaires). · DOI [10.1098/rstl.1874.0007](https://doi.org/10.1098/rstl.1874.0007) |
| PhH5 | « Reynolds défendait en décembre 1873 (Manchester) l'idée d'un brouillard qui étouffe le son » | ✅ | Tyndall : « a paper presented to the Literary and Philosophical Society of Manchester on the 16th of December, 1873, Professor Osborne Reynolds affirms the prevalent doctrine with great distinctness ». | Tyndall 1874, § 2 (lu). · DOI [10.1098/rstl.1874.0007](https://doi.org/10.1098/rstl.1874.0007) |
| PhH6 | « Reynolds, avril 1874 : expériences ; vent à 1 pied du sol = moitié de sa vitesse à 8 pieds au-dessus d'une prairie ; réfraction vers le haut par la température (mécanisme qu'il pense nouveau) ; application aux résultats de Tyndall » | ✅ | Reynolds, reçu le 18 mars, lu le 23 avril 1874 ; « about twice the velocity at 8 feet that it had at 1 foot » (9 mars, herbe) ; « an effect … which I believe has not hitherto been noticed » ; « I have applied it in particular to … Professor Tyndall … South Foreland ». Le bloc traduit « meadow/grass » par « prairie » : acceptable. | [archive.org/details/paper-doi-10\_1098\_rspl\_1873\_0095](https://archive.org/details/paper-doi-10_1098_rspl_1873_0095) (lu). · DOI [10.1098/rspl.1873.0095](https://doi.org/10.1098/rspl.1873.0095) |

#### Corrections appliquées — lot L01 (26 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| physique-maths | qui ajoute beaucoup d’absorption dans l’air humide, n’y figure pas | qui ajoute beaucoup d’absorption, avec une forte dépendance à l’humidité, n’y figure pas | PM12 : l’absorption audible n’est pas maximale en air humide (8 kHz : 217 / 105 / 78 dB/km à 20 / 50 / 70 %). Calcul ISO 9613-1. |
| physique-maths | les valeurs du tableau en sont recalculées. | les valeurs du tableau en sont recalculées ; à 8 kHz et 20 °C, la même formule donne 217, 105 et 78 dB/km pour 20, 50 et 70 % d’humidité. | PM12 : appui chiffré de la nuance sur l’humidité. Source : Acoustic Toolbox / ISO 9613-1, calcul refait. |
| physique-profondeur | \\| 0 dB \\| 20 µPa \\| 2 × 10⁻¹⁰ \\| 1,4 × 10⁻¹⁰ \\| 2 × 10⁻⁸ K \\| | \\| 0 dB \\| 20 µPa \\| 2 × 10⁻¹⁰ \\| 1,4 × 10⁻¹⁰ \\| 1,7 × 10⁻⁸ K \\| | PP1 : ΔT = 1,65 × 10⁻⁸ K à 0 dB (T = 293,15 K, recalcul) ; 1,7 plus fidèle que 2. |
| physique-histoire | **1822 : la mesure et la théorie se rencontrent.** | **1822–1823 : la mesure et la théorie se rapprochent.** | PH8 : le titre « se rencontrent » était trop fort (écart final ≈ 1 %) et 1823 s’ajoute à 1822. Finn 1964 p. 17. |
| physique-histoire | et Montlhéry (Gay-Lussac, Humboldt), à 18,6 km | et Montlhéry (Gay-Lussac, Humboldt, Bouvard), à 18,6 km | PH9 : Bouvard, membre de la commission, était à Montlhéry (Guillemin 1873 ; Tyndall, Sound). |
| physique-histoire | Laplace, dans le tome V de la *Mécanique céleste*, applique 1,3748 à la vitesse de Newton et trouve 337,7 m/s après correction de la vapeur d’eau. | L’année suivante, en 1823, Laplace, dans le livre XII du tome V de la *Mécanique céleste* (le tome porte la date de 1825 en page de titre), applique 1,3748 à la vitesse de Newton et trouve 337,7 m/s après correction de la vapeur d’eau : environ 3 m/s de moins que la mesure de 340,9 m/s, soit un … | PH8 : « la même année » était faux (1823, pas 1822) ; livre XII d’avril 1823, tome V daté de 1825 ; écart 340,9 − 337,7 ≈ 3 m/s ≈ 1 %. Finn 1964 p. 17 et n. 40 ; loc.gov. |
| physique-histoire | La même année, dans les nuits du 21 et du 22 juin | La même année 1822, dans les nuits du 21 et du 22 juin | PH8 : lever l’ambiguïté de « la même année » (rapport de Gay-Lussac et Welter, 1822). |
| physique-histoire | à 0,1 m/s de la valeur retenue aujourd’hui pour l’air sec. | à moins de 1 m/s de la valeur moderne (331,3 m/s pour l’air sec), dans l’incertitude de la mesure. | PH10 : arithmétique exacte 331,39 m/s, mais l’air de 1822 était humide (≈ 72 %) et l’incertitude ≈ ± 1 m/s : « 0,1 m/s » était une précision d’apparence. |
| physique-histoire | - [Histoire(s) de Villejuif | - [Bibliothèque du Congrès — Laplace, *Traité de mécanique céleste*, tome V (1825)](https://www.loc.gov/item/07017198/) — date de la page de titre du tome V. ⏎ - [J. Tyndall, *On the Motions of Sound*, *Popular Science Monthly* 7 (août … | PH8/PH9 : appuis du rapport pour la date du tome V et la présence de Bouvard. |
| maths-maths | > symbole: t \\| temps \\| seconde (s) ⏎ ⏎ **Premier cas : le cône.** | > symbole: t \\| temps \\| seconde (s) ⏎ ⏎ **Un nom d’usage.** On l’appelle « équation de Webster », d’après l’article de 1919, mais elle est plus ancienne : Lagrange, Daniel Bernoulli et Euler l’avaient déjà établie au XVIIIᵉ siècle, et Rayleigh l’a traitée pour un tube de révolution en 1916. ⏎ ⏎ … | MM1 : le nom historique masque l’ancienneté de l’équation (R&H § 8.1 ; Eisner 1967 ; Martin 2004). |
| maths-maths | — l’équation des pavillons à section variable, appliquée au phonographe. | — l’équation des pavillons à section variable, appliquée au phonographe ; le nom est une convention, l’équation est plus ancienne (Lagrange, Bernoulli, Euler). | MM1 : nuance d’attribution. |
| maths-maths | propagation ou coupure selon que le taux d’évasement est inférieur ou supérieur au nombre d’onde. | propagation ou coupure selon que le taux d’évasement est inférieur ou supérieur au nombre d’onde (m y désigne le taux du rayon ; pour la section, comme dans ce bloc, la coupure est à m/2 = k). | MM5 : le m de R&H est le taux du rayon (A ∝ e^{2mx}) ; pour S ∝ e^{mx}, coupure à m/2 = k. Évite un facteur 2. |
| maths-maths | - [UNSW, J. Wolfe | - [P. A. Martin, « On Webster’s horn equation and some generalizations », *J. Acoust. Soc. Am.* 116 (2004)](https://inside.mines.edu/~pamartin/ref-paps/R086_JASAw.pdf) — histoire de l’équation, antérieure à Webster. ⏎ - [UNSW, J. Wolfe | MM1 : source du rapport (trouvée par recherche, non ouverte intégralement par le vérificateur). |
| maths-histoire | prend en 1929 le nom de « décibel », abrégé « db ». | prend le nom de « décibel », abrégé « db » : adopté par le Bell System fin 1928, il est officialisé dans l’article de Martin de janvier 1929. | MH5 : le renommage précède l’article de 1929 (Hartley, Bell Laboratories Record, décembre 1928 ; Wikipedia « Decibel »). |
| maths-histoire | noms bel et néper, écart de 15 %, adoption du nom « décibel ». | noms bel et néper, écart de 15 %, annonce du nom « décibel » et du symbole « db ». ⏎ - [Wikipedia — Decibel, section historique](https://en.wikipedia.org/wiki/Decibel) — le Bell System a renommé l’unité de transmission en décibel en 1928. | MH5 : appui de la datation fin 1928. |
| phenomenes-maths | Le facteur 1,22 vient de la forme circulaire de l’ouverture ; il n’a pas d’unité. | Le facteur 1,22 vient du premier zéro de la fonction de Bessel J₁ (3,83/π) : il tient à la forme circulaire de l’ouverture et n’a pas d’unité. | PhM1 : origine précise du 1,22 (3,8317/π = 1,2197). |
| phenomenes-maths | Les manuels routiers donnent les ordres de grandeur qui vont avec : environ 5 dB(A) d’atténuation quand l’écran cache tout juste la chaussée, environ 1,5 dB(A) de plus par mètre de hauteur au-delà, et un plafond pratique vers 20 … | Selon les manuels de bruit routier, les ordres de grandeur qui vont avec sont : environ 5 dB(A) d’atténuation quand l’écran cache tout juste la chaussée, environ 1,5 dB(A) de plus par mètre de hauteur au-delà, et un plafond pratique vers 20 dB(A) pour un mur mince, car le son contourne aussi … | PhM3 : règles pratiques FHWA, non lois générales ; la cause « extrémités » est une glose, le plafond dépend aussi du sol et de l’atmosphère. |
| phenomenes-maths | - [HyperPhysics (Georgia State University) — diffraction par une fente](http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/sinslit.html) — minima de diffraction d’une fente : sin θ = mλ/a. | - [HyperPhysics (Georgia State University) — diffraction par une fente](http://hyperphysics.gsu.edu/hbase/phyopt/sinslit.html) — minima de diffraction d’une fente : sin θ = mλ/a. ⏎ - [HyperPhysics (Georgia State University) — ouverture … | PhM1 : hôte hyperphysics.phy-astr.gsu.edu en erreur de certificat → hyperphysics.gsu.edu ; page dédiée du 1,22. |
| phenomenes-maths | les graves pénètrent plus loin dans l’ombre. | les graves pénètrent plus loin dans l’ombre. ⏎ - [Z. Maekawa, « Noise reduction by screens », *Applied Acoustics* 1, 157–173 (1968)](https://doi.org/10.1016/0003-682X(68)90020-0) — origine de ces règles pratiques d’atténuation par écran en fonction du nombre de Fresnel (métadonnées vérifiées par … | PhM3 : source d’origine ajoutée par le rapport. |
| phenomenes-profondeur | Un panneau plus grand que cette zone renvoie le son comme un miroir ; un panneau nettement plus petit n’en renvoie qu’une fraction | Un panneau qui contient cette zone se comporte à peu près comme un miroir, avec des oscillations de niveau ; un panneau nettement plus petit n’en renvoie qu’une fraction | PhP2 : cohérence avec la correction du seuil ; le critère de la première zone marque le régime établi, pas la coupure. |
| phenomenes-profondeur | Un réflecteur de 1,5 m de côté, dont le demi-côté vaut 0,75 m, ne se comporte en miroir qu’au-dessus de 3 kHz environ ; dans le grave, il laisse passer le son autour de lui. | Un réflecteur carré de 1,5 m de côté, dont le demi-côté vaut 0,75 m, contient toute la première zone à partir de 3 kHz environ ; mais ce critère marque l’établissement du régime miroir, avec ses oscillations, pas la coupure. Un calcul de Kirchhoff (panneau carré, incidence normale, 10 m de part et … | PhP2 (❌) : « miroir au-dessus de 3 kHz » faux d’un facteur 4 à 6. Recalcul Python (fentes de Fresnel, ρ = d₁d₂/(d₁+d₂) = 5 m, demi-côté 0,75 m) : −15,7 / −9,7 / −5,9 / −3,9 / −3,1 / +1,5 / +5,0 / +4,1 dB à 125 / 250 / 390 / 500 / 550 / 1000 / 2000 / 3000 Hz … |
| phenomenes-profondeur | Rayleigh le vérifie en 1904 sur une maquette : une bande de zinc d’environ 60 cm de large et 3,7 m de long | Rayleigh défendait cette explication dès 1878 (*Theory of Sound*, § 287) ; il la met à l’épreuve en 1904 sur une maquette : une bande de zinc d’environ 60 cm de large et 3,7 m de long | PhP4 : l’explication « rampante » est plus ancienne que la maquette (Rayleigh, Scientific Papers V). |
| phenomenes-profondeur | une latte de 5 cm de large posée contre le zinc | une latte d’au plus 5 cm de large posée contre le zinc | PhP4 : Rayleigh écrit « need not be more than 2 inches wide » (≈ 5,08 cm). |
| phenomenes-profondeur | - [Lord Rayleigh, « The problem | - [Kahle Acoustics, « The influence of reflection surface size in concert halls » (2023)](https://kahle.be/articles/2023-TheInfluenceOfReflectionSurfaceSizeInConcertHalls-KahleAcoustics.pdf) — d’après Rindel (Nordic Acoustical Meeting, 1986), atténuation forte d’un réflecteur sous ≈ 500 Hz ; DOI … | PhP2 : appui de la correction du seuil. |
| phenomenes-histoire | Cette explication a moins de cent cinquante ans. | Cette explication a un peu plus de cent cinquante ans. | PhH2 (❌) : Reynolds 1874 ≈ 152 ans avant 2026 ; Stokes 1857 ≈ 170 ans. |
| phenomenes-histoire | un peu plus de 3 milles le 19 mai | environ 3,5 milles le 19 mai | PhH4 : Tyndall § 6 : 19 mai = 3½ milles. |

> 26 modifications. Dictionnaire symboles-inline-plis-L01.md : inchangé (aucun nouveau symbole de formule du texte).

## Lot L02 — Préhistoire, Antiquité, Moyen Âge

**Comptes :** 64 ✅ · 11 ⚠️ · 2 🔶 · 1 ❌ (78 affirmations)  
**Blocs :** `prehistoire-maths`, `prehistoire-profondeur`, `prehistoire-histoire`, `antiquite-maths`, `antiquite-profondeur`, `antiquite-histoire`, `moyen-age-maths`, `moyen-age-profondeur`, `moyen-age-histoire`

### prehistoire-maths — Quand une cavité « répond » à une note : modes séparés et fréquence de Schroeder

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-prehistoire-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-prehistoire-maths) · 6 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « n(f) ≈ 4πVf²/c³ » (terme de volume) | ✅ | Formule classique de densité modale d'une salle rectangulaire (terme de volume ; termes de surface et d'arêtes négligés). | [strutt.arup.com/help/Building\_Acoustics/BoltModes.htm](https://strutt.arup.com/help/Building_Acoustics/BoltModes.htm) |
| 2 | « δ ≈ 6,91/T₆₀ » ; « B ≈ δ/π ≈ 2,2/T₆₀ » | ✅ | Recalcul : δ·T₆₀ = 6,908 ; B·T₆₀ = 2,199. Largeur à mi-puissance Δf = 2δ/2π = δ/π. | calcul |
| 3 | « f ≈ 2 090 √(T₆₀/V) ; Schroeder arrondit à 2 000 » | ✅ | Recalcul avec c = 343 m/s : 2 093 (2 090 arrondi correct). Critère de trois modes par largeur de bande = convention de Schroeder. | [docs.treble.tech/Transitionfrequency](https://docs.treble.tech/Transitionfrequency) · DOI [10.1121/1.414868](https://doi.org/10.1121/1.414868) |
| 4 | Tableau : 20 m³ / 0,5 s → « ≈ 320 Hz », « un tous les 13 Hz », « 4,4 Hz » ; 3 000 m³ / 2 s → « ≈ 52 Hz », « environ 11 par hertz », « douze modes environ » par bande | ✅ | Recalcul : f_S = 316 et 51,6 Hz ; n(110) = 0,0754 /Hz (espacement 13,3 Hz, rapport 3,0 à la largeur) ; 11,30 /Hz ; n·B = 12,4. | calcul |
| 5 | « L = 3 m : 57, 114, 172 Hz » ; source au centre sur un nœud du mode 1, ventre du mode 2 | ✅ | 57,2 / 114,3 / 171,5 Hz ; pression en cos(kπx/L) : nulle au centre pour k = 1, extrémale pour k = 2. | calcul |
| 6 | Jahn, Devereux, Ibison 1996 : « six structures anciennes, résonance forte entre 95 et 120 Hz » | ✅ | Résumé : six structures, résonance 95–120 Hz, « well within the adult male voice range ». | [doi.org/10.1121/1.414642](https://doi.org/10.1121/1.414642) · DOI [10.1121/1.414642](https://doi.org/10.1121/1.414642) |

### prehistoire-profondeur — Ce que l’archéoacoustique peut établir, et ce qu’elle ne peut pas

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-prehistoire-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-prehistoire-profondeur) · 6 affirmations : 5 ✅ · 0 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 7 | « grottes de l'Ariège à partir de 1983, exploraient les galeries à la voix » | ✅ | Résumé Persée : études de 1983 et 1985, Portel, Fontanet, Niaux ; méthode vocale. | [persee.fr/doc/bspf\_0249-7638\_1988\_num\_85\_8\_9349](https://www.persee.fr/doc/bspf_0249-7638_1988_num_85_8_9349) · DOI [10.3406/bspf.1988.9349](https://doi.org/10.3406/bspf.1988.9349) |
| 8 | Étude de cinq grottes (2017) : lignes et points, réverbération modérée, grave résonant ; « statistiquement faible mais défendable » | ✅ | Résumé : La Garma, Las Chimeneas, La Pasiega, El Castillo, Tito Bustillo ; « statistically weak but tenable hypothesis ». | [doi.org/10.1121/1.4998721](https://doi.org/10.1121/1.4998721) · DOI [10.1121/1.4998721](https://doi.org/10.1121/1.4998721) |
| 9 | Flûte de Hohle Fels : radius de vautour fauve, cinq trous, deux encoches en V, 21,8 cm | ✅ | ScienceDaily (Tübingen) : Gyps fulvus, 21,8 cm, ~8 mm de diamètre, cinq trous, deux encoches en V ; retrouvée en 12 fragments. | [sciencedaily.com/releases/2009/06/090624213346.htm](https://www.sciencedaily.com/releases/2009/06/090624213346.htm) · DOI [10.1038/nature08169](https://doi.org/10.1038/nature08169) |
| 10 | Conque de Marsoulas : sommet cassé volontairement, bords retouchés, ocre ; trois sons proches de do, do dièse, ré | ✅ | Texte intégral : ouverture de l'apex par destruction des six premières spires, labre retouché, pigment rouge sur la columelle ; notes « close to C… C-sharp and a D ». | [europepmc.org/article/PMC/PMC7875526](https://europepmc.org/article/PMC/PMC7875526) · [eurekalert.org/news-releases/725458](https://www.eurekalert.org/news-releases/725458) · DOI [10.1126/sciadv.abe9510](https://doi.org/10.1126/sciadv.abe9510) |
| 11 | Divje Babe : perforations « que plusieurs études attribuent à des dents de carnivores » | 🔶 | Formulation prudente et exacte ; la question reste disputée (le Musée national de Slovénie et I. Turk défendent une fabrication néandertalienne). | [doi.org/10.1017/S0003598X00086282](https://doi.org/10.1017/S0003598X00086282) · [doi.org/10.1098/rsos.140022](https://doi.org/10.1098/rsos.140022) · [en.wikipedia.org/wiki/Divje\_Babe\_flute](https://en.wikipedia.org/wiki/Divje_Babe_flute) · DOI [10.1017/S0003598X00086282](https://doi.org/10.1017/S0003598X00086282) ; [10.1098/rsos.140022](https://doi.org/10.1098/rsos.140022) |
| 12 | Lithophones : impact observable, usage sonore interprété | ✅ | Dams 1985 décrit et compare des lithophones paléolithiques. | [doi.org/10.1111/j.1468-0092.1985.tb00229.x](https://doi.org/10.1111/j.1468-0092.1985.tb00229.x) · DOI [10.1111/j.1468-0092.1985.tb00229.x](https://doi.org/10.1111/j.1468-0092.1985.tb00229.x) |

### prehistoire-histoire — Des flûtes d’os aux maquettes de Stonehenge : comment s’est construite l’archéoacoustique

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-prehistoire-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-prehistoire-histoire) · 13 affirmations : 11 ✅ · 1 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 13 | Conard, Malina, Münzel, *Nature* 2009 ; flûte en radius + fragments en ivoire de Hohle Fels et Vogelherd | ✅ | Deux fragments d'ivoire à Hohle Fels, un à Vogelherd ; *Nature* 460:737–740. | [sciencedaily.com/releases/2009/06/090624213346.htm](https://www.sciencedaily.com/releases/2009/06/090624213346.htm) · DOI [10.1038/nature08169](https://doi.org/10.1038/nature08169) |
| 14 | ¹⁴C du niveau aurignacien de base « entre 31 000 et 40 000 ans » ; âge « supérieur à 35 000 ans » | ✅ | « The 10 radiocarbon dates… fall between 31,000 and 40,000 years before present » ; flûtes antérieures à 35 000 ans calendaires. | ScienceDaily (idem) · DOI [10.1038/nature08169](https://doi.org/10.1038/nature08169) |
| 15 | Geißenklösterle (2012) : début de l'Aurignacien « vers 42 000 à 43 000 ans » | ✅ | Chiffre absent du résumé, mais donné par la couverture de l'étude (flûtes datées de 42 000–43 000 ans). | [bbc.com/news/science-environment-18196349](https://www.bbc.com/news/science-environment-18196349) · DOI [10.1016/j.jhevol.2012.03.003](https://doi.org/10.1016/j.jhevol.2012.03.003) |
| 16 | Marsoulas « trouvée en 1931, rangée comme simple coquillage » | ⚠️ | 1931 exact (Bégouën et Russell). Mais les inventeurs ne l'ont pas rangée comme simple coquillage : ils la décrivaient sans trace d'intervention humaine et l'interprétaient comme une coupe à boire (« loving cup »). | Fritz et al. 2021, texte intégral (PMC7875526) · DOI [10.1126/sciadv.abe9510](https://doi.org/10.1126/sciadv.abe9510) |
| 17 | Marsoulas : CNRS, Muséum de Toulouse, Toulouse – Jean-Jaurès, quai Branly ; magdalénien ; « environ 18 000 ans » | ✅ | Niveaux du Magdalénien pyrénéen ancien datés (1σ) de 18 261–18 011 et 18 064–17 731 ans cal BP ; l'article dit « around 18,000 years cal BP ». Le communiqué CNRS/EurekAlert dit ~17 000 : garder 18 000 (valeur de l'article). Nuance : c'est le niveau qui est daté, pas la coquille elle-même. | PMC7875526 · [phys.org/news/2021-02-year-old-seashell-oldest-manmade-in…](https://phys.org/news/2021-02-year-old-seashell-oldest-manmade-instrument.html) · [eurekalert.org/news-releases/725458](https://www.eurekalert.org/news-releases/725458) · DOI [10.1126/sciadv.abe9510](https://doi.org/10.1126/sciadv.abe9510) |
| 18 | Divje Babe I, niveau moustérien ; d'Errico 1998 ; Diedrich 2015 ; « le débat n'est pas clos pour tout le monde » | 🔶 | Conforme ; datation ESR 50 000–60 000 ans BP ; débat ouvert. | idem n° 11 · idem |
| 19 | Reznikoff & Dauvois : 1983 et 1985, Portel, Fontanet, Niaux, BSPF 1988 ; correspondance figures / résonances | ✅ | Résumé Persée conforme. Graphie : **Iégor** Reznikoff. | Persée · DOI [10.3406/bspf.1988.9349](https://doi.org/10.3406/bspf.1988.9349) |
| 20 | Waller 1993, *Nature*, « Sound and rock art » | ✅ | Correspondance d'une page (363:501). Contenu non lisible en accès libre ; la formulation générale du bloc reste défendable. | [doi.org/10.1038/363501a0](https://doi.org/10.1038/363501a0) · DOI [10.1038/363501a0](https://doi.org/10.1038/363501a0) |
| 21 | Jahn et al. « spéculent » ; « le mot est le leur » | ✅ | « one may speculate that some forms of human chanting… were invoked for ritual purposes ». | Crossref (résumé) · DOI [10.1121/1.414642](https://doi.org/10.1121/1.414642) |
| 22 | Díaz-Andreu & García Benito 2012, La Valltorta, art levantin | ✅ | *J. Archaeol. Sci.* 39(12):3591–3599. | [doi.org/10.1016/j.jas.2012.06.034](https://doi.org/10.1016/j.jas.2012.06.034) · DOI [10.1016/j.jas.2012.06.034](https://doi.org/10.1016/j.jas.2012.06.034) |
| 23 | *Artsoundscapes*, ERC, Université de Barcelone, 2018–2025 ; Méditerranée, Sibérie, Basse-Californie | ✅ | CORDIS 787842 : ERC-AdG, 1ᵉʳ oct. 2018 – 31 mars 2025, 2,24 M€ ; trois zones confirmées. | [cordis.europa.eu/project/id/787842](https://cordis.europa.eu/project/id/787842) |
| 24 | Stonehenge : maquette au 1/12, « environ 0,6 s », sans écho marqué, état restitué | ✅ | Résumé : T moyen aux fréquences moyennes (0,64 ± 0,03) s, amplification de la parole (4,3 ± 0,9) dB ; état vers 2200 av. n. è. Les auteurs jugent peu probable que le son ait motivé les réaménagements. | [phys.org/news/2020-09-uncovering-acoustical-properties-st…](https://phys.org/news/2020-09-uncovering-acoustical-properties-stonehenge.html) · OpenAlex (résumé) · DOI [10.1016/j.jas.2020.105218](https://doi.org/10.1016/j.jas.2020.105218) |
| 25 | Résonance vers 110 Hz « attendue d'une chambre de quelques mètres » | ✅ | Cohérent avec le calcul n° 5. | calcul |

### antiquite-maths — Ton, limma, moyenne impossible et vases accordés : l’arithmétique des Anciens refaite pas à pas

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| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 26 | Fréquence d'une corde inversement proportionnelle à la longueur | ✅ | Loi de Mersenne à tension et masse linéique fixées. | — |
| 27 | « Philolaos, à la fin du Vᵉ siècle » ; octave = quarte + quinte ; quarte = deux tons + reste | ⚠️ | Contenu du fr. 6a exact (ton 9:8, reste 256:243). Datation : Philolaos vécut v. 470 – v. 385 ; la SEP place ses fragments « dans la seconde moitié du Vᵉ siècle », formule déjà employée dans antiquite-histoire. Harmoniser. (Philolaos nommait ce reste *diesis* ; « limma » est plus tardif, ce que le bloc dit bien.) | [plato.stanford.edu/entries/philolaus/](https://plato.stanford.edu/entries/philolaus/) · [plato.stanford.edu/entries/pythagoras/](https://plato.stanford.edu/entries/pythagoras/) |
| 28 | Cents : 203,9 ; 90,2 ; 113,7 ; 498,0 ; comma 531441/524288 = 23,5 | ✅ | Recalcul : 203,910 ; 90,225 ; 113,685 ; 498,045 ; 23,460. | calcul |
| 29 | Archytas, via Boèce : pas de moyenne proportionnelle d'un superpartiel ; reprise dans la *Sectio canonis* ; √(9/8) = 102,0 cents | ✅ | SEP : preuve A19 (transmise par Boèce), reprise dans la *Sectio canonis* (prop. 3) ; recalcul 101,955 cents. Démonstration du bloc correcte. | [plato.stanford.edu/entries/archytas/](https://plato.stanford.edu/entries/archytas/) |
| 30 | Vitruve : vases de bronze accordés de la quarte à la double octave ; ni dimensions ni hauteur absolue | ✅ | V.5.1 : sons « a fourth, fifth, and so on consecutively to a fifteenth » ; proportions selon la taille du théâtre, sans cotes. | [penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Vitruvius/5*.html](https://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Vitruvius/5*.html) |
| 31 | Helmholtz : S ≈ 2,83·10⁻³ m², L_eff ≈ 0,094 m, f_H ≈ 95 Hz ; 0,63 L pour deux octaves ; rapports 16/9, 9/4, 4, 16 | ✅ | Recalcul : S = 2,827·10⁻³, L_eff = 0,0938, f_H = 94,8 Hz ; 10/16 = 0,625 L. Corrections d'extrémité 0,85a (bride) + 0,61a (sans bride) = valeurs classiques. | [sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf](https://sjoerdr.win.tue.nl/papers/boek.pdf) |

### antiquite-profondeur — Le filtre des gradins et les vases de Vitruve : ce que fait la pierre, ce que ne fait pas un pot

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| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 32 | « À 500 Hz, λ ≈ 0,69 m » | ✅ | 343/500 = 0,686 m. | calcul |
| 33 | Declercq & Dekeyser 2007 : étude numérique appuyée d'essais ultrasonores ; fréquences sous ~500 Hz affaiblies | ✅ | Le résumé JASA parle d'une étude numérique ; le communiqué Georgia Tech mentionne ultrasons et simulations ; coupure vers 500 Hz ; gradins en calcaire. | [doi.org/10.1121/1.2709842](https://doi.org/10.1121/1.2709842) · [sciencedaily.com/releases/2007/04/070404162237.htm](https://www.sciencedaily.com/releases/2007/04/070404162237.htm) · DOI [10.1121/1.2709842](https://doi.org/10.1121/1.2709842) |
| 34 | Hauteur virtuelle invoquée par les auteurs | ✅ | Explication donnée par Declercq dans le communiqué. | ScienceDaily |
| 35 | « au moins quand le théâtre n'est pas plein » ; question de la coïncidence laissée ouverte | ✅ | « at least when the theater is not fully filled with spectators » ; « Whether a coincidence or not ». | Crossref (résumé) · DOI [10.1121/1.2709842](https://doi.org/10.1121/1.2709842) |
| 36 | Vitruve : voix « avec plus de clarté et d'harmonie » ; théâtres de Rome construits chaque année sans vases, planchers des théâtres de bois | ✅ | V.5.3 « increased clearness and harmony » ; V.5.7 théâtres de bois « necessarily conductors of sound » ; V.5.8 Mummius et Corinthe. | LacusCurtius |
| 37 | « Aucun vestige certain des vases de bronze de Vitruve » | ✅ | Aucun vase antique conservé. Nuance possible : T. N. Howe recense 8 à 16 théâtres portant des niches interprétées comme logements de vases. | [en.wikipedia.org/wiki/Acoustic\_jar](https://en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_jar) |
| 38 | « environ deux cents églises médiévales d'Europe, dont la moitié en France » | ⚠️ | Chiffre repris de Wikipédia, non retrouvé dans Valière et al. L'équipe Valière & Palazzo-Bertholon (2017) a identifié **plus de 400 édifices en Europe** et mesuré plus de 1 000 pots dans 41 églises françaises (sur 50 visitées). | [hal.science/hal-01922766](https://hal.science/hal-01922766) (PDF lu via Wayback) · [en.wikipedia.org/wiki/Acoustic\_jar](https://en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_jar) · DOI [10.3813/aaa.918590](https://doi.org/10.3813/aaa.918590) |
| 39 | Pots = « résonateurs qui absorbent certaines fréquences graves, plutôt que des amplificateurs » | ⚠️ | Valière et al. 2013 : mesures dans 25 églises « compatibles » avec une baisse de la réverbération aux fréquences très excitées par la voix parlée. Mais Valière & Palazzo-Bertholon 2017 qualifient la lecture « absorbeur » de point fortement débattu, non soutenu par les textes ; d'autres travaux (Karampatzakis & Zafranas 2011) défendent une amplification possible. Résonances mesurées : 100–500 Hz, moyenne 209 Hz. | HAL halshs-01320948 (résumé) · hal-01922766 · DOI [10.3813/aaa.918590](https://doi.org/10.3813/aaa.918590) |

### antiquite-histoire — Les marteaux de Pythagore, les disques d’Hippase, les cloches du marquis Yi : ce que disent les sources

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| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 40 | Nicomaque, *Manuel d'harmonique*, Iᵉʳ ou IIᵉ s., plus ancienne version, ~six siècles après Pythagore | ✅ | Wikipédia (« Pythagorean hammers ») et SEP concordent. | [en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean\_hammers](https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_hammers) |
| 41 | Jamblique, Gaudence, Macrobe, Boèce ; poids 12, 9, 8, 6 ; cinquième marteau chez Boèce | ✅ | Boèce rapporte cinq marteaux « contrairement à toute la tradition antérieure ». | idem |
| 42 | Hauteur non proportionnelle au poids ; racine carrée de la tension ; Galilei 1589 ; Mersenne 1636 | ✅ | SEP : récits « clearly false » ; *Discorso* 1589 ; *Harmonie universelle* 1636. | [plato.stanford.edu/entries/pythagoras/](https://plato.stanford.edu/entries/pythagoras/) · Wikipédia |
| 43 | « la seule source ancienne à relier Pythagore aux rapports des consonances est Xénocrate » | ⚠️ | La SEP dit « the only **early** source » : Nicomaque, Jamblique, etc. sont aussi des sources antiques. Écrire « la seule source ancienne **précoce** » (ou « antérieure à l'époque hellénistique »). | [plato.stanford.edu/entries/pythagoras/](https://plato.stanford.edu/entries/pythagoras/) |
| 44 | Rapports 2:1, 3:2, 4:3 chez Philolaos, seconde moitié du Vᵉ s. | ✅ | SEP (Pythagoras) mot pour mot. | idem |
| 45 | Hippase, actif après Pythagore : quatre disques de bronze de même diamètre, épaisseurs dans les rapports (Aristoxène) ; f ∝ épaisseur | ✅ | SEP (Pythagoreanism) : Aristoxène fr. 90 Wehrli ; un disque deux fois moins épais sonne à l'octave. Physique : D ∝ h³, masse surfacique ∝ h ⇒ f ∝ h/a². | [plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/](https://plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/) |
| 46 | Archytas né 435–410, mort 360–350 ; hauteur liée à la vitesse ; théorie dominante dans l'Antiquité | ✅ | SEP : « remained the dominant theory throughout antiquity ». | [plato.stanford.edu/entries/archytas/](https://plato.stanford.edu/entries/archytas/) |
| 47 | Ptolémée conserve les tétracordes d'Archytas (diatonique 9/8 · 8/7 · 28/27), gammes réellement jouées | ✅ | SEP : descriptions de gammes en usage (Winnington-Ingram) ; produit = 4/3 vérifié. | idem |
| 48 | Aristoxène (né v. 375), élève d'Aristote, jugement par l'oreille, vocabulaire arithmétique ; paraphrasé par Vitruve | ✅ | Vitruve V.4.1 annonce expliquer « the doctrine of Aristoxenus ». | [en.wikipedia.org/wiki/Aristoxenus](https://en.wikipedia.org/wiki/Aristoxenus) · LacusCurtius |
| 49 | Marquis Yi de Zeng : 1978, Leigudun (Suizhou, Hubei), ~433 av. n. è., 64 cloches sur trois niveaux, do 2 à ré 7, deux sons à la tierce, 3 755 caractères | ✅ | UNESCO : 1978, Suizhou, 3 755 caractères, « one bell with two tones » ; Wikipédia : 64 cloches sur trois niveaux, C2–D7, fabriquées en 433 av. n. è. Note : on lit souvent 65 cloches (64 + la cloche *bo* offerte par le roi de Chu). | [unesco.org/en/memory-world/suizhou-bianzhong-marquis-yi-zeng](https://www.unesco.org/en/memory-world/suizhou-bianzhong-marquis-yi-zeng) · [en.wikipedia.org/wiki/Bianzhong\_of\_Marquis\_Yi\_of\_Zeng](https://en.wikipedia.org/wiki/Bianzhong_of_Marquis_Yi_of_Zeng) |
| 50 | Rossing et al. 1988 : copie moderne, modes par paires (nœud / ventre sur l'arête), deux notes selon le point de frappe | ✅ | Résumé : copie d'une cloche Zhou, holographie, doublets écartés de 3 à 10 %. | [doi.org/10.1121/1.396250](https://doi.org/10.1121/1.396250) · DOI [10.1121/1.396250](https://doi.org/10.1121/1.396250) |

### moyen-age-maths — Poids de Galilei, dérive de Benedetti, coïncidences : trois calculs de la Renaissance

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-moyen-age-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-moyen-age-maths) · 8 affirmations : 7 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 1 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 51 | f₂/f₁ = √(τ₂/τ₁) ; 49 N → 110 N ; 11,25 kg au lieu de 7,5 kg ; loi de Mersenne « un demi-siècle plus tard » | ✅ | Recalcul : 49,05 N ; 110,4 N ; 11,25 kg ; 1589 → 1636. | calcul |
| 52 | Galilei : poids ×4 pour l'octave, 9:4 pour la quinte ; « 1, 4, 9, 16 » | ✅ | Linda Hall, mot pour mot sur le fond (qui note aussi l'ambiguïté du mot *esperienza*). | [lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/vincenzo-ga…](https://www.lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/vincenzo-galilei/) |
| 53 | Progression de Benedetti : sol → la (9/8), quarte 4/3, tierce mineure 6/5 ⇒ 10/9 ⇒ X/sol = 81/80 | ✅ | Capecchi & Capecchi 2025, p. 186 : même raisonnement (ténor ré puis mi). | [scirp.org/journal/paperinformation?paperid=141494](https://www.scirp.org/journal/paperinformation?paperid=141494) · DOI [10.4236/ahs.2025.142011](https://doi.org/10.4236/ahs.2025.142011) |
| 54 | 10 répétitions : 215 cents, plus qu'un ton majeur | ✅ | 10 × 21,506 = 215,06 cents ; l'article : dérive de « 10 commas or more ». | idem · idem |
| 55 | « Benedetti propose de rétrécir les quintes d'un tiers de comma pour éviter cette dérive, **un tempérament avant la lettre** » | ❌ | Le tiers de comma est bien chez Benedetti, à propos de trois quintes empilées qui dépassent la sixte majeure d'un comma. Mais les tempéraments existaient déjà et avaient un nom : Capecchi signale les tempéraments au 1/4 et aux 2/7 de comma (Zarlino, 1558) comme connus à l'époque. « Avant la lettre » est donc faux. | Capecchi 2025, § 2.2.2 · idem |
| 56 | T_c = q/f₁ : 10, 20, 25 ms sur 200 Hz | ✅ | Recalcul exact. | calcul |
| 57 | Classement par produit 2, 6, 12, 15, 20, 30 ; pas même Zarlino ; Euler 1739 | ✅ | Capecchi : 2, 6, 12, 20, 30 et la sixte 5:3 placée avant la tierce majeure ; « not generally accepted, not even by Zarlino » ; *Tentamen* rédigé en 1731, publié en 1739. | idem · idem |
| 58 | Comma syntonique ≈ 21,5 cents | ✅ | 21,506 cents. | calcul |

### moyen-age-profondeur — La nef comme instrument : réverbération longue, notes qui se chevauchent, pots dans les murs

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-moyen-age-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-moyen-age-profondeur) · 11 affirmations : 6 ✅ · 5 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 59 | T₆₀ ≈ 0,161 V/A ; doubler les dimensions double T₆₀ | ✅ | V ∝ L³, A ∝ L² ⇒ T ∝ L (absorption de l'air négligée). | calcul |
| 60 | Notre-Dame : « deux estimations publiées **avant les mesures modernes**, sans protocole indiqué » ; 8,5 s (125 Hz), 6–7,5 s (500–1 000 Hz), 2,5–2,7 s (4 kHz) | ⚠️ | Valeurs exactes (Hamayon : 8,5 / 8,0 / 7,5 / 6,0 / 4,5 / 2,7 s ; Mercier : 8,5 / 8,2 / 6,5 / 6,2 / 4,7 / 2,5 s), « without any reference or measurement protocol information ». Mais ces estimations datent de **1996 et 2002**, donc après les enregistrements de 1987 ; les auteurs en déduisent même que la baisse a eu lieu entre 1987 et 1996. | Katz & Weber 2020, § 2 et § 5 (copie Wayback de [mdpi.com/2624-599X/2/4/44/htm](https://www.mdpi.com/2624-599X/2/4/44/htm)) · DOI [10.3390/acoustics2040044](https://doi.org/10.3390/acoustics2040044) |
| 61 | Baisse de 8 % (1987→2015) puis de 20 % « après l'incendie de 2019, qui a percé la voûte » | ⚠️ | Chiffres exacts. Mais entre 2015 et 2020 on a aussi retiré les bancs et le tapis, et selon les auteurs les trous de la voûte sont « likely candidates » : causes encore à confirmer. Entre 1987 et 2015, principal changement : un tapis central. | idem · idem |
| 62 | Décroissance de 60/T₆₀ dB/s : 10 dB/s pour 6 s ; 5 et 10 dB ; 15 dB pour 2 s | ✅ | Recalcul exact. | calcul |
| 63 | Fréquence de Schroeder d'une cathédrale « vers 20 Hz » | ✅ | Pour 20 000–80 000 m³ et 4–8 s : 14 à 40 Hz. Ordre de grandeur correct, toujours sous la voix chantée. | calcul |
| 64 | Volumes couplés, décroissance à deux pentes | ✅ | Katz & Weber : comportement de volumes légèrement couplés, voire couplage d'ordre supérieur. | idem · idem |
| 65 | Lubman 2001 : réverbération des basiliques → liturgie chantée ; grégorien = codage adapté | ✅ | Résumé conforme (tournant attribué à Constantin, v. 313). À signaler dans les Appuis : c'est un **résumé de communication** (JASA 110, 5_Supplement), pas un article. | [doi.org/10.1121/1.4776834](https://doi.org/10.1121/1.4776834) · DOI [10.1121/1.4776834](https://doi.org/10.1121/1.4776834) |
| 66 | « Environ deux cents églises médiévales d'Europe, dont la moitié en France » | ⚠️ | Voir n° 38 : plus de 400 édifices recensés en Europe par Valière & Palazzo-Bertholon (2017). | hal-01922766 · DOI [10.3813/aaa.918590](https://doi.org/10.3813/aaa.918590) |
| 67 | « Aucun texte médiéval connu n'en expose la théorie » | ⚠️ | Les textes disent clairement l'intention : faire mieux sonner la voix (Metz 1432, textes suisses). Thomas d'Aquin explique l'amplification par les cavités. C'est le rôle d'**absorbeur** qu'aucun texte ne mentionne (Valière & Palazzo-Bertholon). | hal-01922766 |
| 68 | Célestins de Metz, 1432 : un prieur fait poser des pots dans le chœur ; le chroniqueur s'en moque | ✅ | Prieur Odo le Roy ; Chronique des Célestins de Metz (ms. 833, Bibliothèques-Médiathèques de Metz). La moquerie est rapportée par Wikipédia ; Valière cite la chronique comme source explicite de l'intention. | [en.wikipedia.org/wiki/Acoustic\_jar](https://en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_jar) · hal-01922766 |
| 69 | « résonateurs de Helmholtz qui absorbent une bande étroite de fréquences graves, plutôt que des amplificateurs » | ⚠️ | Voir n° 39 : interprétation majoritaire en acoustique mais débattue ; ajouter « selon plusieurs mesures ». | idem · DOI [10.3813/aaa.918590](https://doi.org/10.3813/aaa.918590) |

### moyen-age-histoire — De Boèce à Benedetti : transmission, noms attribués après coup et premières mesures

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-moyen-age-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-moyen-age-histoire) · 9 affirmations : 8 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 70 | Boèce (v. 480–524) : Nicomaque, *Sectio canonis*, Ptolémée ; trois musiques ; cinquième marteau ; *quadrivium* | ✅ | IEP : Boethius (480–524), suit Nicomaque, puis la *Sectio canonis* (livre IV). | [iep.utm.edu/boethius/](https://iep.utm.edu/boethius/) |
| 71 | Grégoire Iᵉʳ (590–604), colombe ; synthèse romano-gallicane à partir du milieu du VIIIᵉ s. | ✅ | Wikipédia : colombe du Saint-Esprit ; « later Carolingian synthesis of the Old Roman chant and Gallican chant » ; visite d'Étienne II en Gaule en 752–753. | [en.wikipedia.org/wiki/Gregorian\_chant](https://en.wikipedia.org/wiki/Gregorian_chant) |
| 72 | Guido (v. 991 – après 1033) ; *Micrologus* v. 1025–1026 ; lettre à Michel « vers 1032 » ; *Ut queant laxis* ; portée ; main rudimentaire | ✅ | Dates et main conformes. La lettre à Michel n'est pas datée : elle est postérieure au séjour romain (~1028), d'où une fourchette d'environ 1028–1033. « Vers 1030 » serait plus prudent (facultatif). | [en.wikipedia.org/wiki/Guido\_of\_Arezzo](https://en.wikipedia.org/wiki/Guido_of_Arezzo) |
| 73 | Anonyme IV, années 1270–1280, probablement étudiant anglais ; Léonin (organum), Pérotin (déchant) | ✅ | Conforme. | [en.wikipedia.org/wiki/Anonymous\_IV](https://en.wikipedia.org/wiki/Anonymous_IV) |
| 74 | Al-Fârâbî (v. 870 – 950/951), *Kitāb al-mūsīqī al-kabīr* | ✅ | Conforme ; influence des rapports pythagoriciens. | [en.wikipedia.org/wiki/Al-Farabi](https://en.wikipedia.org/wiki/Al-Farabi) · [en.wikipedia.org/wiki/Kitab\_al-Musiqa\_al-Kabir](https://en.wikipedia.org/wiki/Kitab_al-Musiqa_al-Kabir) |
| 75 | Avicenne (980–1037) : théorie musicale dans ses encyclopédies ; écrits sur le pouls | ✅ | Le *Dânesh-nâmeh* traite de musique ; traité persan sur le pouls (*Andar dânesh-e rag*). | [en.wikipedia.org/wiki/Avicenna](https://en.wikipedia.org/wiki/Avicenna) |
| 76 | Vincenzo Galilei (v. 1520–1591), élève de Zarlino à Venise dès 1563 ; *Dialogo* 1581 à Florence ; essais 1588–1589 ; Galilée probablement témoin | ✅ | Wikipédia : né en 1520, rencontre Zarlino à Venise en 1563 ; *Dialogo* chez Marescotti (Florence), 1581. Linda Hall : Galilée vivait probablement chez son père en 1588. | Wikipédia · Linda Hall · DOI [10.1163/182539100x00010](https://doi.org/10.1163/182539100x00010) |
| 77 | Benedetti (1530–1590) écrit « **pendant qu'il sert à la cour des Farnèse à Parme** » deux lettres à Rore (mort en 1565) ; imprimées à Turin en 1585 | ⚠️ | Benedetti à Parme environ huit ans à partir de 1560 au moins ; Rore à la même cour de 1561 à 1565. Mais Capecchi juge seulement « possible » que les lettres soient antérieures à la mort de Rore, et on ignore si elles ont été envoyées. La date de rédaction est incertaine. | Capecchi 2025, p. 181 · DOI [10.4236/ahs.2025.142011](https://doi.org/10.4236/ahs.2025.142011) |
| 78 | Dérive d'un comma, tiers de comma, hauteur et vibrations ; lu par Beeckman et Mersenne ; citation de Galilée 1638 | ✅ | Conforme. Beeckman cite les lettres dans son journal ; *Discorsi* 1638, p. 146. | idem · idem |

#### Corrections appliquées — lot L02 (11 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| prehistoire-histoire | « rangée comme simple coquillage » | « décrite alors sans trace d’intervention humaine et interprétée comme une coupe à boire » | Fritz et al. 2021, texte intégral (doi:10.1126/sciadv.abe9510) |
| antiquite-maths | « à la fin du Ve siècle » | « dans la seconde moitié du Ve siècle » | SEP, Philolaus ; harmonisé avec antiquite-histoire |
| antiquite-histoire | « la seule source ancienne » | « la seule source ancienne précoce » | SEP, Pythagoras : « the only early source » |
| antiquite-profondeur | « environ deux cents églises… absorbent… plutôt que des amplificateurs » | « plus de 400 édifices… (2017)… Selon plusieurs mesures… débattue » ; Appui Valière 2017 ajouté | Valière & Palazzo-Bertholon 2017 (HAL hal-01922766, DOI non trouvé) ; Valière et al. 2013 (doi:10.3813/aaa.918590) |
| moyen-age-profondeur | « estimations publiées avant les mesures modernes » | « publiées en 1996 et 2002 » | Katz & Weber 2020 (doi:10.3390/acoustics2040044) |
| moyen-age-profondeur | « 20 % après l’incendie de 2019, qui a percé la voûte » | « entre 2015 et 2020… trous de la voûte parmi les causes probables… bancs et tapis retirés… à confirmer » | Katz & Weber 2020 |
| moyen-age-profondeur | « deux cents églises… Aucun texte médiéval connu n’en expose la théorie » | « plus de 400 édifices… 1 000 pots dans 41 églises… aucun texte ne mentionne un rôle d’absorbeur » | Valière & Palazzo-Bertholon 2017 |
| moyen-age-profondeur | « Les études récentes les décrivent comme… absorbent » | « Selon plusieurs mesures… 100–500 Hz, 209 Hz en moyenne… le point reste débattu » | Valière et al. 2013 ; 2017 |
| moyen-age-profondeur (Appuis) | Wikipédia : « environ 200 églises… absorbants » | chiffre de 200 retiré ; Lubman signalé comme résumé de communication | Lubman 2001 (doi:10.1121/1.4776834) |
| moyen-age-histoire | « écrit, pendant qu’il sert à la cour… » | « adresse… ; la date de rédaction, et même l’envoi effectif, restent incertains » ; titre Appuis : « Part I » | Capecchi & Capecchi 2025, p. 181 (doi:10.4236/ahs.2025.142011) |
| moyen-age-maths | « un tempérament avant la lettre » | « L’idée n’est pas neuve : les tempéraments au quart et aux deux septièmes de comma sont déjà connus (Zarlino, 1558) » | Capecchi & Capecchi 2025, § 2.2.2 |

> Non appliqué : n° 72 (« vers 1032 » → « vers 1030 », facultatif) ; n° 37 (nuance Howe, facultative) ; n° 49 (65 cloches, facultatif).

## Lot L03 — XVIIᵉ siècle, Mersenne, XVIIIᵉ siècle

**Comptes :** 64 ✅ · 12 ⚠️ · 4 🔶 · 0 ❌ · 5 non examiné (85 affirmations)  
**Blocs :** `xvii-maths`, `xvii-profondeur`, `xvii-histoire`, `mersenne-maths`, `mersenne-profondeur`, `mersenne-histoire`, `xviii-maths`, `xviii-profondeur`, `xviii-histoire`

### xvii-maths — La célérité de Newton refaite avec ses propres chiffres

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-xvii-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-xvii-maths) · 9 affirmations : 9 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Newton 1713 : mercure 30 pouces, eau/mercure 13⅔, air/eau 870, air/mercure 11 890 | ✅ | Latin 1713 et Motte 1729 lus (OCR). | [archive.org/details/bim\_eighteenth-century\_principia-engl…](https://archive.org/details/bim_eighteenth-century_principia-english-th_newton-sir-isaac_1729_2) · [archive.org/details/bim\_eighteenth-century\_philosophiae-n…](https://archive.org/details/bim_eighteenth-century_philosophiae-naturalis-p_newton-sir-isaac_1713) |
| 2 | H = 356 700 pouces = 29 725 pieds ; circonférence 186 768 pieds ; pendule ≈ 190¾ s ; 979 pieds/s ; H ≈ 9 060 m ; « oscillation complète, aller et retour » | ✅ | Motte : pendule de 39 pouces = 2 s pour l'aller-retour ; « one oscillation composed of its going and return ». Recalcul 191,0 s avec g moderne (190¾ chez Newton). | idem |
| 3 | « Crassitude » : +979/9 ≈ 109 → 1 088 ; vapeurs : dix parties d'air pour une de vapeur, √(11/10) ≈ 21/20 → 1 142 | ✅ | Texte de Motte lu : « about 109 feet », « 1088 », « ratio of 21 to 20 », « 1142 ». Recalcul 1 142,5. | idem |
| 4 | 1 142 pieds anglais/s « par expérience », sans expérimentateur nommé | ✅ | Latin 1713 : « Constat autem per experimenta… pedes Londinenses plus minus 1142, Parisienses vero 1070 » (Motte 1729 : « 1050 » puis « 1070 » Paris, incohérence interne de Newton). « plus minus » = à peu près. 1 142 est la valeur de Flamsteed–Halley et de Derham (Finn 1964). | idem ; [academicweb.nd.edu/~powers/ame.20231/finn1964.pdf](https://academicweb.nd.edu/~powers/ame.20231/finn1964.pdf) |
| 5 | √(gH) ≈ 978 ; 979 → 298 m/s ; 979 × √1,40 ≈ 1 158 pieds ≈ 353 m/s ; écart 1,4 % ; trop bas de 14 à 16 % ; correction ≈ 18 % | ✅ | Recalcul (14,3 % ; 15,5 % ; 18,3 %). | calcul |
| 6 | ρ = 1/870 eau ≈ 1,15 kg/m³ → T ≈ 308 K (35 °C) | ✅ | 308 K à 101,6 kPa ; 310 K avec le mercure à 13⅔. Dire « environ 35 à 37 °C ». | calcul |
| 7 | Westfall 1973, Science 179, 751–758 | ✅ | DOI concordant (Crossref). Article général sur les « facteurs d'ajustement » de Newton ; la célérité du son en est un exemple (« crassitude » cité par Gabrielson). | [doi.org/10.1126/science.179.4075.751](https://doi.org/10.1126/science.179.4075.751) · [acousticstoday.org/wp-content/uploads/2019/09/BACKGROUND-…](https://acousticstoday.org/wp-content/uploads/2019/09/BACKGROUND-AND-PERSPECTIVE-WILLIAM-DERHAM%E2%80%99S-DE-MOTU-SONI-ON-THE-MOTION-OF-SOUND-Thomas-B.-Gabrielson.pdf) |
| 8 | c = √(γRT/M) indépendant de P ; γ = 1,40 ; 5/3 hélium ; c_Laplace ≈ 331 m/s et c_N ≈ 280 m/s à 0 °C | ✅ | 331,3/1,183 = 280,0. Page HyperPhysics citée : non lue (physique standard). | [hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Sound/souspe3.html](http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Sound/souspe3.html) (non lue) |
| 9 | Laplace « au début du XIXe siècle » (xvii-histoire) | ✅ | Finn 1964 : correction adiabatique de Laplace. | [academicweb.nd.edu/~powers/ame.20231/finn1964.pdf](https://academicweb.nd.edu/~powers/ame.20231/finn1964.pdf) |

### xvii-profondeur — Sous la cloche à vide : ce que le pompage coupe vraiment

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-xvii-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-xvii-profondeur) · 11 affirmations : 6 ✅ · 2 ⚠️ · 2 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 10 | Célérité indépendante de P à T fixée | ✅ | Gaz parfait. | HyperPhysics (non lue) |
| 11 | Son transmis ∝ P : −20 dB/décade, −60 dB à 100 Pa, −100 dB à 1 Pa | 🔶 | Modèle du bloc (source de vitesse imposée, impédance ρc) ; arithmétique juste, mais pas de source publiée. À écrire « dans un modèle simple ». | calcul |
| 12 | Terme classique ISO 9613-1 : 8,686 × 1,84e-11 f² (P_r/P) dB/m à 20 °C ; 2,6e-3 dB/m à 4 kHz | ✅ | Formule confirmée (T_ref = 293,15 K, p_ref = 101,325 kPa) ; 2,56e-3 recalculé. | [acoustic-toolbox.readthedocs.io/en/latest/standards/iso\_9…](https://acoustic-toolbox.readthedocs.io/en/latest/standards/iso_9613_1_1993/) |
| 13 | ≈ 26 dB/m à 10 Pa, 5 dB sur 20 cm, 16 fois moins à 1 kHz | ✅ | 25,9 ; 5,2 ; 1,6 dB/m. Le bloc signale lui-même l'extrapolation hors norme. | calcul |
| 14 | « les aigus partent les premiers » / « disparaissent avant les graves dans la dernière décade » | ⚠️ | Conclusion qualitative tirée d'une extrapolation hors norme, sans source. Écrire « selon un calcul d'ordre de grandeur, les aigus seraient atténués davantage ». | — |
| 15 | Libre parcours ≈ 66 nm, ∝ 1/P : 0,7 mm à 10 Pa, 7 mm à 1 Pa ; λ(4 kHz) = 8,6 cm ; « près du dixième » à 1 Pa | ✅ | 65,7 nm recalculé ; 64–68 nm (Wikipédia) ; rapport 0,08. Leybold : λ·p = const confirmé, valeur 66 nm non revue. | [leybold.com/en-in/knowledge/vacuum-fundamentals/fundament…](https://www.leybold.com/en-in/knowledge/vacuum-fundamentals/fundamental-physics-of-vacuum/outgassing-and-the-mean-free-path) · [en.wikipedia.org/wiki/Mean\_free\_path](https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_free_path) |
| 16 | « En dessous [de 1 Pa] on ne peut plus parler d'onde sonore » | 🔶 | Seuil dépendant du critère (nombre de Knudsen) ; ordre de grandeur seulement. | — |
| 17 | Boyle : montre suspendue par un fil, son « de plus en plus faible », inaudible même l'oreille contre le verre, balancier vu battre, retour avec l'air | ✅ | Boyle 1662, exp. XXVII, lu : « fainter and fainter », « Pack-thred », oreilles « to the very sides ». | [archive.org/details/bim\_early-english-books-1641-1700\_new…](https://archive.org/details/bim_early-english-books-1641-1700_new-experiments-physico-_boyle-robert_1662) |
| 18 | Clochette « tenue par un ressort » presque inchangée ; « Boyle lui-même le constate » (chemin solide) | ⚠️ | Boyle : clochette de ~2 pouces calée par un bâton courbé faisant ressort contre la paroi ; « pas de changement considérable » (certains en voient un petit) ; il l'attribue à une matière subtile ou à un peu d'air résiduel, pas au chemin solide. Le bloc peut dire que le résultat est compatible avec un chemin solide, pas que Boyle l'a vu. | idem |
| 19 | Berti : cloche dans le vide, son entendu, objection de Maignan (fixation à l'appareil) | ✅ | DSB : cloche frappée par un marteau commandé par un aimant extérieur (suggestion de Kircher). | [encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-picture…](https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/berti-gasparo) |
| 20 | Démonstrations modernes : sonnerie sur élastiques/mousse | non examiné | — | — |

### xvii-histoire — Un siècle de mesures : le vide, les coups de canon, le mot « acoustique »

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-xvii-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-xvii-histoire) · 16 affirmations : 9 ✅ · 6 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 21 | Berti « vers 1641–1643 », Rome | ⚠️ | DSB : 1642–1643 ; Middleton : entre 1639 et 1643 (dispositif magnétique probablement 1643). Écrire « entre 1639 et 1643 ». | encyclopedia.com (ci-dessus) ; [en.wikipedia.org/wiki/Gasparo\_Berti](https://en.wikipedia.org/wiki/Gasparo_Berti) |
| 22 | Boyle « en 1660 », pompe de Hooke ; expérience XXVII | ✅ | 2e éd. 1662 lue : Boyle a fait construire la pompe par « R. Hook ». La première édition (1660) n'a pas été collationnée. | Boyle 1662 (ci-dessus) |
| 23 | Guericke 1672 : horloge à sonnerie suspendue, plus de tintement, choc sourd contre le verre | ✅ | Experimenta nova, « Caput XV. De Sono in Vacuo » lu : son affaibli puis absent ; l'oreille contre le verre perçoit un bruit sourd (« strepitus obtusus »). | [archive.org/details/experimentanovau00gueruoft](https://archive.org/details/experimentanovau00gueruoft) |
| 24 | Mersenne 1636 : 230 toises/s (≈ 448 m/s) direct, 162 toises/s (≈ 316 m/s) par l'écho ; tir d'arme | ✅ | Harmonie universelle, liv. III, prop. XXI lu. Finn 1964 : Mersenne a utilisé un canon (1 036 et 1 470 pieds anglais/s). | [archive.org/details/bub\_gal\_ark\_12148\_bpt6k5471093v](https://archive.org/details/bub_gal_ark_12148_bpt6k5471093v) · Finn 1964 |
| 25 | Newton 1687, cloître : galerie de 208 pieds, 920–1 085 pieds anglais/s | ✅ | Latin 1687 : « In porticu Collegii nostri pedes 208 longa… plures quam 920 et pauciores quam 1085 ». | [archive.org/details/bim\_early-english-books-1641-1700\_phi…](https://archive.org/details/bim_early-english-books-1641-1700_philosophiae-naturalis-p_newton-sir-isaac_1687) |
| 26 | Cimento, Saggi 1667 : vitesse uniforme, vent sans effet, coups de feu à un mille, pendule ; 1 148 pieds anglais (Waller 1684) ≈ 350 m/s | ✅ | Italien lu (mille = 3 000 braccia, ~10 demi-secondes, test à mi-distance, tirs est/ouest). Finn : Waller p. 141, 1 148 pieds anglais ; date d'édition « 1666 » chez Finn, 1667 sur la page de titre courante. | [archive.org/details/bub\_gb\_BcCpGiXkRKsC](https://archive.org/details/bub_gb_BcCpGiXkRKsC) · [doi.org/10.1086/349791](https://doi.org/10.1086/349791) |
| 27 | Huygens, Traité de la lumière (1690) : « observations de l'Académie de Paris », ≈ 180 toises/s | ⚠️ | Huygens écrit « selon ce que j'ai observé » (« according to what I have observed »), pas « observations de l'Académie ». 180 toises ≈ 1 151 pieds anglais = valeur attribuée à Cassini 1677 (Finn, note 7). | [gutenberg.org/ebooks/14725](https://www.gutenberg.org/ebooks/14725) |
| 28 | Derham 1708 : 1 142 pieds/s ≈ 348 m/s, clocher d'Upminster, effet du vent ; « tirs éloignés d'un mille et plus » | ⚠️ | 1 142 confirmé (moyenne publiée 1 138 ± 25 selon Gabrielson ; 9¼ demi-secondes par mille). Trajet Blackheath–Upminster ≈ 60 s, soit ~20 km, donc bien plus qu'« un mille ». Même valeur attribuée à Flamsteed et Halley. Date : numéro de janvier–février 1708 (style ancien), certains écrivent 1709. | [doi.org/10.1098/rstl.1708.0001](https://doi.org/10.1098/rstl.1708.0001) · Gabrielson 2009 |
| 29 | Dispersion « de plus de 40 % » ; Derham/Académie à 2–3 % de 340 m/s | ✅ | 448/316 = 1,42 ; 348/340 = +2,4 % ; 351/340 = +3,2 %. | calcul |
| 30 | Newton 1687 : 968 pieds/s, rapport 850 ; 1713 : 870 → 979 → 1 142 | ✅ | Latin 1687 : « pedes 968 », « 1 ad 850 circiter », 29 042 pieds. | Newton 1687 (ci-dessus) |
| 31 | 1 142 « exactement la valeur qu'il dit constatée par les expériences » | ⚠️ | Newton écrit « plus minus 1142 » (à peu près) ; le fait notable (Westfall) est que ses deux corrections retombent sur la valeur mesurée par d'autres. Remplacer « exactement » par « presque exactement ». | Newton 1713 |
| 32 | Hooke, « 27 juillet 1681, registre de la Royal Society publié par Birch » : dents de roues de laiton, régulières (musique) / irrégulières (voix) | ⚠️ | Birch, vol. IV, p. 96 : c'est une réunion du Conseil (« at a meeting of the Council ») du 27 juillet 1681 ; dents « of equal bignesse for musical sounds, unequal for vocal ». La phrase « la hauteur y est liée au nombre de chocs par seconde » ne figure pas chez Birch : c'est une explication moderne. La carte n'est pas mentionnée : ✅. | [archive.org/details/historyofroyalso0000birc\_g5x2](https://archive.org/details/historyofroyalso0000birc_g5x2) |
| 33 | Mot « Acoustique » : Histoire de l'Académie pour 1700 (Fontenelle), citations | ✅ | Texte lu : « aussi-bien que l'Optique, un nom particulier, & l'a appellée Acoustique » ; le mémoire de 1701 emploie « l'Acoustique » ; l'Histoire 1701 renvoie à « l'Histoire de 1700 ». (Exemplaire d'archive.org : 2e éd. 1761.) | [archive.org/details/histoiredelacad00laca](https://archive.org/details/histoiredelacad00laca) · [archive.org/details/histoiredelacad01laca](https://archive.org/details/histoiredelacad01laca) |
| 34 | Sauveur : son fixe de 100 vibrations/s ; tuyaux 96–100 ; méthode du pendule | ✅ | 100 vibrations : Histoire 1700 ; tuyaux « 96, 97, 98, 99, 100 » : mémoire de 1701, section XII, lu. Le son fixe date de 1700, pas de 1701. | idem |
| 35 | Nœuds et ventres, petits papiers | ⚠️ | Mémoire 1701 : termes bien de Sauveur ; mais l'expérience des papiers est faite en séance par « quelqu'un de la Compagnie », et Sauveur note lui-même que Wallis l'avait déjà observée (1673). À dire pour ne pas attribuer l'antériorité à Sauveur. | idem |
| 36 | Sauveur « entré à l'Académie en 1696 » | non examiné | La page MacTutor de Sauveur est introuvable (404). | — |

### mersenne-maths — Les 84 allers-retours et l'écho de 485 pieds, recalculés

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-mersenne-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-mersenne-maths) · 9 affirmations : 8 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 37 | Prop. V : boyau de 17½ pieds, montants de raquette ; ½ livre → 2, 2 livres → 4, 8 livres → 8 retours/s ; unisson à 5, 10, 20 pouces ; « bat 168 fois l'air », 84 retours ; tuyau de 4 pieds ouvert (ou 2 pieds bouché) | ✅ | Livre III, prop. V, p. 169–170, OCR lu (« bat 168 fois l'air… reuient 84 fois »). | [archive.org/details/bub\_gal\_ark\_12148\_bpt6k5471093v](https://archive.org/details/bub_gal_ark_12148_bpt6k5471093v) |
| 38 | « quatre livres » (imprimé) = coquille probable pour « deux » ; sinon ≈ 119 Hz | ✅ | Imprimé : « dix pouces, quand elle est bandée avec quatre livres » ; recalcul 118,8. Formulation honnête (« lecture de ce dossier »). | idem |
| 39 | « l'imagination se trouble » au-delà de dix retours/s | ✅ | « l'imagination se trouble lors qu'il faut conter plus de dix retours dans une seconde » (p. 170). | idem |
| 40 | Écho de 7 syllabes (« Benedicam Dominum »), 485 pieds de roi ≈ 81 toises, 162 toises/s | ✅ | Prop. XXI, p. 213–214 lu. | idem |
| 41 | 970 pieds ≈ 315 m/s ; 0,93 s à 337 m/s ; « 7 % plus vite » ; 2 245 m en 6,7 s | ✅ | Recalcul. | calcul |
| 42 | Direct : 1 152 toises en 5 s, 230 toises/s ; ≈ 449 m/s ; « n'en trouve pas la cause » | ⚠️ | Chiffres exacts (cor. VIII, p. 220). Mais (a) ≈ 449 m/s ici contre ≈ 448 dans xvii-histoire : harmoniser (230 toises = 448 m/s ; 230,4 = 449) ; (b) Mersenne avance une hypothèse : le son droit irait moins vite sur les cent premières toises (≈ 226 puis ≈ 247½ toises/s). | idem |
| 43 | Unités : pied de roi 32,48 cm, pouce 2,707 cm, toise 1,949 m, livre ≈ 489 g | ✅ | Valeurs usuelles cohérentes avec tous les recalculs ; non re-sourcées. | — |
| 44 | Dostrovsky 1975, AHES 14, 169–218 | ✅ | DOI concordant. Contenu (« place de Mersenne dans la première fréquence absolue ») : article non lu, non examiné. | [doi.org/10.1007/BF00327447](https://doi.org/10.1007/BF00327447) |
| 45 | Aalto 2017, HSCR 61–67 | ✅ | DOI concordant ; texte lu : Beeckman 1616 → Descartes 1618, prop. XIII p. 187 (écarts), prop. V p. 170 (vingt battements). | [doi.org/10.21437/HSCR.2017-7](https://doi.org/10.21437/HSCR.2017-7) |

### mersenne-profondeur — Compter à l'œil, accorder à l'oreille : ce que la méthode suppose

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-mersenne-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-mersenne-profondeur) · 7 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 46 | μ ≈ 4,6 g/m, ⌀ ≈ 2 mm (1 300 kg/m³), 26 g, flèche 7,7 cm (½ livre) et 5 mm (8 livres), 1,3 % de L | ✅ | Recalculés : 4,64 ; 2,13 mm ; 26,4 g ; 7,66 cm ; 4,8 mm. | calcul |
| 47 | Incertitude ½ retour : 25 % à 2/s, 6 % à 8/s ; dix secondes ÷ 10 | ✅ | 0,5/2 = 25 % ; 0,5/8 = 6,25 %. | calcul |
| 48 | Seuil : oreille ≥ 20 battements/s, œil ≤ 10 retours/s ; « battement » = passage par le repos ; 8 retours/s = corde muette | ✅ | Texte lu : « vingt fois l'air » pour l'oreille, « quarante-deux fois » pour voir le mouvement (= 21 retours), comptage impossible jusqu'à 10 retours. | idem |
| 49 | Corollaire : 48 battements donnés ailleurs (p. 145), octave prise en haut ou en bas ; « pour règle » | ✅ | Texte lu : 48 (Basses de France) contre 84 « c'est à dire quasi deux fois autant » ; « afin qu'on les suive pour réglé, mais… que chacun… les face ». | idem |
| 50 | Tuyau ouvert f ≈ c/2L, correction ≈ 0,6 r par bout ; 4 pieds de roi = 1,30 m → 132 Hz ; 84 Hz « environ une quinte » plus bas | ✅ | 132,0 Hz ; 126 Hz avec correction (r = 5 cm) ; rapport 1,57 (quinte = 1,5). Correction 0,6 r confirmée (UNSW). | [newt.phys.unsw.edu.au/jw/pipes.html](https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/pipes.html) |
| 51 | Raideur de la corde de 5 pouces (≈ 60 fois le diamètre) élève les partiels ; amincissement du boyau | ✅ | Rapport L/⌀ = 63 ; physique standard. | calcul |
| 52 | « quatre pieds » de facture d'orgue = registre, diapason non normalisé | non examiné | — | — |

### mersenne-histoire — L'Harmonie universelle, ses devanciers et sa correspondance

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-mersenne-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-mersenne-histoire) · 11 affirmations : 9 ✅ · 0 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 53 | Né le 8 septembre 1588 à Oizé (Maine), mort le 1er septembre 1648 ; La Flèche à 16 ans ; Minimes 16 juillet 1611 ; Place Royale ; lettres de 78 correspondants | ✅ | MacTutor. « le 17 selon d'autres notices » : non examiné. | [mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mersenne/](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mersenne/) |
| 54 | Traité de l'harmonie universelle 1627, « sieur de Sermes » ; Harmonie universelle 1636–1637 Cramoisy ; Harmonicorum libri 1636 ; Nouvelles pensées de Galilée 1639 | ✅ | SEP. | [plato.stanford.edu/entries/mersenne/](https://plato.stanford.edu/entries/mersenne/) |
| 55 | Correspondance : 17 volumes (Tannery, de Waard, Rochot, Beaulieu) ; « 1932–1988 » | ✅ | 17 volumes et éditeurs confirmés (SEP) ; années non revues, non examiné. | idem |
| 56 | « secrétaire général de l'Europe savante » : Hauréau, Histoire littéraire du Maine, années 1870 | ✅ | Hauréau 1877, p. 177 (t. VIII de la refonte en 10 vol., 1870–1877). Écart de plus de deux siècles : exact. | [plato.stanford.edu/entries/mersenne/](https://plato.stanford.edu/entries/mersenne/) |
| 57 | Benedetti : lettres à Cipriano de Rore vers 1563, publiées en 1585, fréquence inverse de la longueur | ✅ | MacTutor. | [mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Benedetti/](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Benedetti/) |
| 58 | V. Galilei vers 1589 : poids quadruplé pour l'octave | ✅ | Papadopoulos : Discorso… écrit vers 1589. | [arxiv.org/abs/2512.23259](https://arxiv.org/abs/2512.23259) |
| 59 | Beeckman vers 1616, à Descartes en 1618 | ✅ | Aalto. | [doi.org/10.21437/HSCR.2017-7](https://doi.org/10.21437/HSCR.2017-7) |
| 60 | « Lois de Mersenne » : vérification expérimentale plutôt que découverte | 🔶 | Interprétation défendable ; Aalto attribue la loi à Beeckman, d'autres à Galilée. | Aalto 2017 |
| 61 | Prop. X (p. 178) : « trois ou quatre sons différens en mesme temps », viole, air « cinq, quatre, trois & deux fois » ; douzième et dix-septième dans les Harmonicorum libri | ✅ | Texte lu. Harmonicorum : « Duodecimam, Decimam septimam » vus dans l'OCR (lecture rapide). Précision : Mersenne parle de l'air interne du corps. | Harmonie universelle ; [archive.org/details/bub\_gb\_kLEt1wcHW3MC](https://archive.org/details/bub_gb_kLEt1wcHW3MC) |
| 62 | Sauveur nomme les harmoniques en 1701 ; explication par la superposition des modes | ✅ | Histoire 1701 : « M. Sauveur les appelle Harmoniques ». Wallis (1673–77) avait déjà décrit la division en parties. | [archive.org/details/histoiredelacad01laca](https://archive.org/details/histoiredelacad01laca) |
| 63 | Galilée, Discorsi 1638 | non examiné | — | — |

### xviii-maths — De l'équation de la corde à la série de Bernoulli : la corde pincée calculée

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-xviii-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-xviii-maths) · 6 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 64 | Équation de la corde μ ∂²y/∂t² = τ ∂²y/∂x², c = √(τ/μ) | ✅ | Physique standard ; pages Penn State, MIT OCW, UNSW citées : non lues, non examiné. | [acs.psu.edu/drussell/Demos/Pluck-Fourier/Pluck-Fourier.html](https://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/Pluck-Fourier/Pluck-Fourier.html) (non lue) |
| 65 | Mi aigu : acier 0,254 mm, L = 0,65 m, τ ≈ 73 N, f1 = 329,63 Hz, μ ≈ 4e-4 kg/m | ✅ | Cohérence recalculée : μ = 3,98e-4, τ = 73,1 N. | calcul |
| 66 | Pente 0,012 ; erreur sinus/tangente ≈ 8e-5 ; allongement 1,6e-5 m (2,5e-5 relatif) ; ΔT ≈ 0,25 N (0,35 %) ; +0,17 % ≈ 3 cents | ✅ | 0,0123 ; 7,6e-5 ; 1,64e-5 ; 0,256 N ; 0,175 % ; 3,03 cents. | calcul |
| 67 | b_n = 2hL²/(n²π²a(L−a)) sin(nπa/L) ; a = L/4, h = 2 mm : b1 ≈ 1,53 mm ; rapports 0,354 / 0,111 / 0 / −0,040 / −0,039 ; −9,0 / −19,1 / −28,0 / −28,1 dB ; modes 4 et 8 absents | ✅ | Recalcul complet (−9,03 ; −19,08 ; −27,96 ; −28,12). | calcul |
| 68 | Force au chevalet ∝ n b_n, décroissance en 1/n | ✅ | Pente à l'extrémité. | calcul |
| 69 | Partiels légèrement au-dessus de n f1 (raideur) | ✅ | Physique standard ; page UNSW non lue. | [newt.phys.unsw.edu.au/jw/strings.html](https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/strings.html) (non lue) |

### xviii-profondeur — Ce que dessinent le sable et la poudre : plaques de Chladni, tube de Kundt

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-xviii-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-xviii-profondeur) · 5 affirmations : 4 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 70 | Seuil de décollement (2πf)²w = g → 1,0 µm à 500 Hz | ✅ | 0,994 µm. | calcul |
| 71 | Chladni : rognures de crin de l'archet aux ventres ; Oersted : lycopode ; Savart, août 1827 : mode secondaire ; Faraday 1831 : courants d'air ; sous cloche le lycopode va aux parties immobiles | ✅ | Faraday lu (§ 2–4, 36). Nuance : vide partiel (baromètre à 28 pouces sur ~30), sur une membrane. | [archive.org/details/philtrans04212873](https://archive.org/details/philtrans04212873) · [doi.org/10.1098/rstl.1831.0018](https://doi.org/10.1098/rstl.1831.0018) |
| 72 | Loi de Chladni f ≈ C(m+2n)^p, p ≈ 2 (plaque plane) : « Chladni a relevé, Rossing a remis en forme » | ⚠️ | Rossing 1982 (résumé) : Chladni observe qu'un cercle nodal vaut environ deux diamètres ; Rayleigh montre f ∝ (m+2n)² aux hautes fréquences ; Rossing ajuste f = c(m+bn)^k et retrouve b = 2, k = 2 pour les plaques planes, autres valeurs pour cymbales et cloches. Citer Rayleigh et l'ajustement libre de b et k. | [doi.org/10.1119/1.12866](https://doi.org/10.1119/1.12866) |
| 73 | Kundt 1866 : barre serrée au milieu, L = λ/2 ; poudre aux nœuds de déplacement ; c_barre/c_air = L/d ; laiton 3 430 m/s, 1 715 Hz, d ≈ 10 cm | ✅ | DOI/titre concordants (article de 1866, Ann. Phys. 203). Principe standard ; recalcul juste. E du laiton = 100 GPa : à écrire « 100–125 GPa selon l'alliage ». Texte de Kundt non lu. | [doi.org/10.1002/andp.18662030402](https://doi.org/10.1002/andp.18662030402) |
| 74 | Stöckmann 2007 ; Kirchhoff 1850 pour la plaque circulaire | ✅ | Voir xviii-histoire. | [doi.org/10.1140/epjst/e2007-00144-5](https://doi.org/10.1140/epjst/e2007-00144-5) |

### xviii-histoire — La querelle des cordes vibrantes, puis le prix des plaques

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-xviii-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-xviii-histoire) · 11 affirmations : 7 ✅ · 2 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 75 | Taylor 1713, « De motu nervi tensi », Phil. Trans. 28, 26–32 : forme sinusoïdale, mode fondamental seul, analogie du pendule | ⚠️ | DOI concordant. MacTutor confirme l'approche par l'isochronisme du pendule (forme de la corde et longueur du pendule isochrone) ; « sinusoïdale » et « un seul mode » non relus dans l'article. | [doi.org/10.1098/rstl.1713.0004](https://doi.org/10.1098/rstl.1713.0004) · [mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Taylor/](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Taylor/) |
| 76 | D'Alembert : « Recherches sur la courbe que forme une corde tenduë… », lu 1747, imprimé 1749 (vol. 1747) ; équation et solution générale ; exige une expression analytique | ✅ | Herreman : Hist. Acad. Berlin 3, 214–219, (1747) 1749. Exigence analytique : fait classique, non relu. | [arxiv.org/abs/1211.0794](https://arxiv.org/abs/1211.0794) |
| 77 | Euler 1748 : E119 (Nova Acta 1749) ; E140 (Mémoires de Berlin 1748, imprimé 1750) | ✅ | E140 confirmé (vol. 4, p. 69–85, écrit 1748, publié 1750). E119 : non examiné. | [scholarlycommons.pacific.edu/euler-works/140/](https://scholarlycommons.pacific.edu/euler-works/140/) |
| 78 | D. Bernoulli, mémoires 1753 imprimés en 1755 ; réponse d'Euler dans le même volume ; « selon Herreman, l'énoncé vient surtout de ses adversaires » | ✅ | Herreman : l'énoncé est formulé par d'Alembert et Euler pour le réfuter ; Bernoulli ne l'énonce pas. | [arxiv.org/abs/1211.0794](https://arxiv.org/abs/1211.0794) |
| 79 | Lagrange 1759, Miscellanea Taurinensia t. 1, chapelet de n masses | non examiné | — | — |
| 80 | Wheeler & Crummett 1987 : « de Taylor à Fourier » | ⚠️ | DOI concordant. Le résumé cite d'Alembert, Euler, Bernoulli, Lagrange, Fourier, pas Taylor : écrire « de d'Alembert à Fourier ». | [doi.org/10.1119/1.15311](https://doi.org/10.1119/1.15311) |
| 81 | Fourier : 21 décembre 1807 ; commission Lagrange, Laplace, Monge, Lacroix ; mémoire non publié ; prix 1811 décerné début 1812 avec réserve ; Théorie analytique 1822 | ✅ | MacTutor + recherche (prix en janvier 1812). | [mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fourier/](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fourier/) |
| 82 | « Pour la corde pincée, la question de Bernoulli est tranchée » (sous Fourier) : convergence de la série de sinus | 🔶 | Le fait mathématique est juste, mais la preuve rigoureuse de convergence n'est pas de Fourier (attribution à Dirichlet, 1829 : de mémoire, non vérifiée pendant cette passe). Reformuler : « on sait aujourd'hui que… ». | non examiné |
| 83 | Chladni : Entdeckungen 1787 ; Akustik 1802 ; soirée aux Tuileries en février 1809 (Laplace, Lacépède, Berthollet) ; le lendemain 6 000 francs ; Traité novembre 1809 ; prix de 3 000 francs | ✅ | Stöckmann lu. Le script écrit « 1808 » : le séjour parisien est 1808–1810, l'audience de février 1809 : le bloc a raison. | [monoskop.org/images/1/18/Stoeckmann\_H-J\_2007\_Chladni\_meet…](https://monoskop.org/images/1/18/Stoeckmann_H-J_2007_Chladni_meets_Napoleon.pdf) · [doi.org/10.1140/epjst/e2007-00144-5](https://doi.org/10.1140/epjst/e2007-00144-5) |
| 84 | Germain : seule candidate 1811, mention 1813, prix pour le 3e mémoire, janvier 1816 ; Recherches 1821 | ✅ | MacTutor (1811, 1813, 1815, 1821) ; prix remis les 8–9 janvier 1816 selon les sources ; Stöckmann : 1816. | [mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Germain/](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Germain/) |
| 85 | Kirchhoff 1850 : conditions au bord, plaque circulaire (J. reine angew. Math. 40, 51–88) | ✅ | Stöckmann : solution complète pour plaques circulaires « not before 1850 ». DOI concordant. | [doi.org/10.1515/crll.1850.40.51](https://doi.org/10.1515/crll.1850.40.51) |

#### Corrections appliquées — lot L03 (26 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| xvii-profondeur | pourquoi les aigus partent les premiers, et pourquoi | pourquoi, selon un calcul d'ordre de grandeur, les aigus seraient atténués davantage, et pourquoi | P14 : présenter l'affirmation comme ordre de grandeur hors norme (rapport n°14) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-profondeur | Le son qui sort est donc proportionnel à la pression résiduelle $P$ sous la cloche : | Dans ce modèle simple (surface à vitesse imposée, couplage par l'impédance ; modèle propre à ce dossier, sans source publiée), le son qui sort est proportionnel à la pression résiduelle $P$ sous la cloche : | P11 : −20 dB par décade = modèle du dossier (n°11) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-profondeur | Il explique toutefois que les aigus disparaissent avant les graves dans la dernière décade de pompage, au-delà de la simple baisse de couplage. | Selon ce calcul d'ordre de grandeur, hors du domaine de la norme, les aigus seraient atténués davantage que les graves dans la dernière décade de pompage, au-delà de la simple baisse de couplage. | P14 (n°14) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-profondeur | En dessous, on ne peut plus parler d'onde sonore au sens ordinaire : | Le seuil dépend du critère retenu, le nombre de Knudsen (rapport du libre parcours à la longueur d'onde) : 1 Pa n'est qu'un ordre de grandeur. Vers cette pression et en dessous, on ne peut plus parler d'onde sonore au sens ordinaire : | seuil selon le critère de Knudsen (n°16) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-profondeur | Boyle lui-même le constate : dans la même série d'expériences, une petite clochette tenue par un ressort ne change presque pas de volume quand on pompe. | Le résultat de Boyle va dans ce sens : dans la même série d'expériences, une petite clochette calée par un bâton courbé, qui fait ressort contre la paroi, ne change presque pas de volume quand on pompe. Boyle attribue toutefois cet effet à une matière subtile | Boyle ne constate pas le chemin solide (n°18) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-profondeur | ## Appuis | ## Appuis - [R. Boyle, *New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air*, 2e éd., Oxford, 1662 (archive.org)](https://archive.org/details/bim_early-english-books-1641-1700_new-experiments-physico-_boyle-robert_1662) — expérience XXVII : cloc | Appui pour n°18 ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | Vers 1641–1643, à Rome, Gasparo Berti | Entre 1639 et 1643 selon les sources, à Rome, Gasparo Berti | Berti 1639–1643 (n°21) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | une petite clochette montée sur un ressort ne change presque pas de volume. | une petite clochette calée par un bâton courbé, qui fait ressort, ne change presque pas de volume ; Boyle l'attribue à une matière subtile ou à un peu d'air résiduel. | Boyle (n°18) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | \\| Huygens, *Traité de la lumière* (1690) \\| observations de l'Académie de Paris \\| | \\| Huygens, *Traité de la lumière* (1690) \\| selon ses propres observations \\| | Huygens (n°27) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | Derham observe au contraire des tirs éloignés d'un mille et plus, et relève que le vent fait varier le temps de parcours. Ses chiffres, et ceux de l'Académie de Paris, s'écartent | Derham observe au contraire des tirs éloignés d'environ 20 km (de Blackheath à Upminster, une soixantaine de secondes de trajet), et relève que le vent fait varier le temps de parcours ; son 1 142 pieds par seconde est aussi la valeur attribuée à Flamsteed et H | Derham (n°28) et Huygens (n°27) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | 1 142 pieds par seconde, exactement la valeur qu'il dit « constatée par les expériences », sans nommer | 1 142 pieds par seconde, presque exactement la valeur qu'il dit « constatée par les expériences » (« plus minus 1142 », donc à peu près), sans nommer | presque exactement (n°31) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | Le 27 juillet 1681, selon le registre de la Royal Society publié par Thomas Birch, Hooke montre | Le 27 juillet 1681, lors d'une séance du Conseil de la Royal Society rapportée par Thomas Birch, Hooke montre | Hooke : Conseil (n°32) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | La hauteur y est liée au nombre de chocs par seconde. La carte | La carte | Hooke : phrase absente de Birch (n°32) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | et le montre avec de petits papiers : ceux des ventres tombent, ceux des nœuds restent. | et le montre avec de petits papiers : ceux des ventres tombent, ceux des nœuds restent. L'expérience est faite en séance de l'Académie par un membre de la compagnie, et Sauveur note lui-même que Wallis l'avait déjà observée en 1673 : les mots sont de Sauveur, | Sauveur/Wallis (n°35) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | expérience de 1641–1643, cloche suggérée | expérience datée de 1642–1643 par le DSB (entre 1639 et 1643 selon d'autres sources), cloche suggérée | Berti (n°21) ; rapport verif/L03.md |
| xvii-histoire | — séance du 27 juillet 1681. | — séance du Conseil du 27 juillet 1681 ; [Gasparo Berti (Wikipédia, datation)](https://en.wikipedia.org/wiki/Gasparo_Berti) — datation entre 1639 et 1643. | Berti (n°21) ; rapport verif/L03.md |
| mersenne-maths | $1\,152/5 \approx 230$ toises par seconde, environ 449 m/s. | $1\,152/5 \approx 230$ toises par seconde, environ 448 m/s. | 448 harmonisé (n°42) ; rapport verif/L03.md |
| mersenne-maths | et n'en trouve pas la cause. Ces deux chiffres | et avance dans la proposition XXI une hypothèse pour l'expliquer : le son en ligne droite irait moins vite sur les cent premières toises (environ 226, puis 247½ toises par seconde). Ces deux chiffres | hypothèse de Mersenne (n°42) ; rapport verif/L03.md |
| mersenne-histoire | qu'une vérification expérimentale systématique, publiée la première. | qu'une vérification expérimentale systématique, publiée la première. Ce partage reste débattu : Aalto attribue la relation entre fréquence et longueur à Beeckman, d'autres historiens à Galilée, et lire les « lois de Mersenne » comme une vérification plutôt qu' | lois de Mersenne (n°60) ; rapport verif/L03.md |
| xviii-profondeur | Chladni avait relevé sur des plaques circulaires une régularité que Rossing a remise en forme en 1982 : la fréquence d'un mode à $m$ diamètres nodaux et $n$ cercles nodaux suit à peu près $f \approx C\,(m + 2n)^p$, avec | Chladni avait observé sur des plaques circulaires qu'un cercle nodal compte à peu près pour deux diamètres nodaux. Rayleigh a montré que la fréquence croît comme le carré de $m + 2n$ aux hautes fréquences ; Rossing (1982) ajuste librement le coefficient de $n$ | loi de Chladni / Rayleigh / Rossing (n°72) ; rapport verif/L03.md |
| xviii-profondeur | — $f \approx C(m+2n)^p$, $p \approx 2$ pour une plaque plane circulaire, écart pour les cymbales et les cloches. | — $f \approx C(m+2n)^p$, $p \approx 2$ pour une plaque plane circulaire ; ajustement libre du coefficient de $n$ et de l'exposant, autres valeurs pour les cymbales et les cloches ; forme de Rayleigh aux hautes fréquences. | n°72 ; rapport verif/L03.md |
| xviii-histoire | Par analogie avec le pendule, il cherche la forme où tous les points reviennent ensemble à l'équilibre. Il trouve une courbe sinusoïdale, et en déduit la fréquence à partir de la longueur, de la tension et du poids de la | Il raisonne à partir de l'isochronisme du pendule : la forme de la corde détermine la longueur d'un pendule isochrone, dont il tire la fréquence de la vibration fondamentale à partir de la longueur, de la tension et du poids de la corde. Son étude porte sur ce | Taylor prudent (n°75) ; rapport verif/L03.md |
| xviii-histoire | un mélange de vibrations simples de Taylor, sur les formes | un mélange de vibrations simples, dont Taylor avait étudié la première, sur les formes | Taylor prudent (n°75) ; rapport verif/L03.md |
| xviii-histoire | **Fourier et la fin de la querelle.** | **Fourier et les séries trigonométriques.** | Reformulation (n°82) ; rapport verif/L03.md |
| xviii-histoire | Pour la corde pincée, la question de Bernoulli est tranchée : la série de sinus d'une forme continue faite de segments droits converge vers cette forme en tout point | Pour la corde pincée, on sait aujourd'hui que la série de sinus d'une forme continue faite de segments droits converge vers cette forme en tout point ; la preuve rigoureuse de cette convergence ne vient pas de Fourier lui-même | Fourier / Dirichlet (n°82) ; rapport verif/L03.md |
| xviii-histoire | synthèse de la controverse, de Taylor à Fourier. | synthèse de la controverse, de d'Alembert à Fourier. | Wheeler & Crummett (n°80) ; rapport verif/L03.md |


## Lot L04 — Musique, battements, accords

**Comptes :** 59 ✅ · 10 ⚠️ · 3 🔶 · 0 ❌ (72 affirmations)  
**Blocs :** `musique-maths`, `musique-profondeur`, `musique-histoire`, `battements-maths`, `battements-profondeur`, `battements-histoire`, `accords-maths`, `accords-profondeur`, `accords-histoire`

### musique-maths — Cents, commas et quinte du loup : l'arithmétique des accordages

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-musique-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-musique-maths) · 7 affirmations : 7 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| MM1 | Cents : I = 1200 log₂(f₂/f₁) ; 5/4 = 386,31 ; 3/2 = 701,96 ; 4/3 = 498,04 ; tierce tempérée +13,69 cents ; 440→550 et 220→275 Hz même tierce | ✅ | 386,314 ; 701,955 ; 498,045 cents ; 400 − 386,31 = +13,69. Somme quinte + quarte = 1 200 exactement. — Nuance : aucune. | calcul python3 ; Cent (music), Wikipédia — [en.wikipedia.org/wiki/Cent\_(music](https://en.wikipedia.org/wiki/Cent_(music)) |
| MM2 | Commas : κ_s = 81/80 = 21,51 cents ; κ_p = 3¹²/2¹⁹ = 531 441/524 288 = 23,46 cents | ✅ | 21,506 et 23,460 cents ; 1,01364 ; (3/2)⁴/(2²·5/4) = 81/80 ; (3/2)¹²/2⁷ = 3¹²/2¹⁹. | calcul ; [en.wikipedia.org/wiki/Syntonic\_comma](https://en.wikipedia.org/wiki/Syntonic_comma) |
| MM3 | Mésotonique au quart de comma : q = 5^(1/4) ≈ 1,49535 = 696,58 cents (−5,38) ; quatre quintes = 5 ; 11 quintes = 7 662,36 ; loup 737,64 cents (+35,7) | ✅ | 696,578 (−5,377) ; (3/2)⁴×80/81 = 5 ; loup 737,637 (+35,68). Le loup = quinte de 696,58 + 128/125 (41,06 cents). — Nuance : l'expression « onze quintes… la douzième comble seule » est exacte pour le mésotonique au quart de comma (11 quintes réduites, une seule élargie). | calcul ; Quarter-comma meantone, Wikipédia — [en.wikipedia.org/wiki/Quarter-comma\_meantone](https://en.wikipedia.org/wiki/Quarter-comma_meantone) |
| MM4 | Loup à 200 Hz : aiguë ≈ 306,2 Hz ; 3ᵉ partiel du grave 600 Hz contre 2ᵉ de l'aigu 612,5 Hz ; ≈ 12,5 battements/s | ✅ | — Nuance : « zone de rugosité » cohérente avec l'ordre de grandeur de Δf* du modèle de Sethares (≈ 20–28 Hz dans cette région ; voir AM3) ; 12,5 Hz est un peu en dessous du maximum du modèle, mais reste dans la zone où la courbe est haute. | calcul |
| MM5 | Dérive du chœur : do–la–ré–sol–do = 80/81 = −21,5 cents ; quatre répétitions « près d'un demi-ton tempéré » | ✅ | 80/81 = −21,506 cents ; ×4 = −86,0 cents = 0,86 demi-ton. Enchaînement 5/3 (do→la), 2/3 (la→ré), 4/3 (ré→sol), 2/3 (sol→do) correct. | calcul ; [en.wikipedia.org/wiki/Syntonic\_comma](https://en.wikipedia.org/wiki/Syntonic_comma) (section comma pump, d'après la trace) |
| MM6 | Cent défini par Ellis (1885) ; seuil de discrimination 5–6 cents (Appuis) | ✅ | A. J. Ellis, « On the musical scales of various nations », J. Society of Arts, 1885. | [en.wikipedia.org/wiki/Cent\_(music](https://en.wikipedia.org/wiki/Cent_(music)) · DOI non trouvé — article de 1885 (J. Soc. Arts 33), numérisation IMSLP non ouverte ici |
| MM7 | « Aucune puissance de 3/2 n'est une puissance de 2 : un nombre impair ne devient jamais pair » ; « 5 n'apparaît dans aucune puissance de 3 et de 2 » | ✅ | — | raisonnement (unicité de la factorisation) |

### musique-profondeur — Des instruments qui ne jouent pas des harmoniques exacts

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-musique-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-musique-profondeur) · 8 affirmations : 8 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| MP1 | f_n = n f₀ √(1 + B n²) ; B = π³ E d⁴ / (64 T L²) ; f₀ fondamental sans raideur, fondamental réel f₀√(1+B) | ✅ | dérivation directe : ρA ω² = T k² + E I k⁴, k = nπ/L ⇒ B = π² E I /(T L²), avec I = π d⁴/64 ⇒ B = π³ E d⁴/(64 T L²). Gràcia & Sanz-Perela (arXiv:1603.05516, lu en PDF) : f_n = n f₀√(1+Bn²), B = π³ER⁴/(4τL²) pour le rayon R (= π³E d⁴/(64τL²) avec R = d/2) ; f₁ = f₀√(1+B). | DOI [10.1121/1.1918933](https://doi.org/10.1121/1.1918933) |
| MP2 | B « de l'ordre de 10⁻³ pour une corde de piano » | ✅ | — | arXiv:1603.05516 ; dsprelated (ci-dessus) |
| MP3 | Exemple d = 1,0 mm, L = 0,40 m, 440 Hz : μ = 6,17×10⁻³ kg/m ; T ≈ 764 N ; B ≈ 7,9×10⁻⁴ ; +2,1 / +10,2 / +42 cents ; 881,0 Hz ; ≈ 1 battement/s | ✅ | — Nuance : valeurs « choisies pour l'exemple » (annoncé) ; plausibles pour un la₃ de piano (E acier ≈ 2,0×10¹¹ Pa, ρ = 7 850 kg/m³). | calcul python3 |
| MP4 | Courbe de Railsback (1938) : graves plus bas, aigus plus hauts, « quelques dizaines de cents » d'une extrémité à l'autre | ✅ | Smith cite ≈ 35 cents (Kurzweil PC88), 45 (Steinway M), 60 (Steinway D). L'article de 1938 n'est qu'un résumé de communication (JASA 9(3 Suppl), p. 274). — Nuance : préciser « courbe de Railsback (1938) » sans donner de valeur unique ; la mesure de 35–60 cents est celle de Smith, pas de Railsback. | [dsprelated.com/freebooks/pasp/Stiff\_Piano\_Strings.html](https://www.dsprelated.com/freebooks/pasp/Stiff_Piano_Strings.html) · DOI [10.1121/1.1902056](https://doi.org/10.1121/1.1902056) |
| MP5 | Weinreich (1977) : son immédiat ≈ 8 dB/s, arrière-son « plus de quatre fois plus lent » ; désaccord < ½ cent modifie la décroissance | ✅ | KTH : son immédiat ≈ 8 dB/s, arrière-son « moins d'un quart de ce taux ». Euphonics : des réglages « de moins d'un demi-cent » (exemple modélisé, 0,1 cent donne une double décroissance nette) changent le profil de décroissance. — Nuance : le « demi-cent » vient d'un exemple de modèle (euphonics.org), pas du chiffre de Weinreich ; la formulation du bloc est prudente (« modifie déjà »). | DOI [10.1121/1.381677](https://doi.org/10.1121/1.381677) |
| MP6 | Deux ou trois cordes par note dans le médium et l'aigu, couplées par le chevalet | ✅ | — | Weinreich (ci-dessus) · idem MP5 |
| MP7 | Flûte (tuyau ouvert) : série harmonique complète, octave en soufflant plus fort ; clarinette : impairs dominants dans le grave, second registre à la douzième | ✅ | — | [phys.unsw.edu.au/jw/flutes.v.clarinets.html](https://www.phys.unsw.edu.au/jw/flutes.v.clarinets.html) |
| MP8 | Cloche accordée : bourdon −2 400 cents, fondamental −1 200, tierce mineure et quinte au-dessus du fondamental, nominal | ✅ | — Nuance : « fondamental » = *prime* ; le bourdon (*hum*) est le partiel le plus grave, le « son de frappe » n'est souvent pas un partiel (non affirmé dans le bloc). | [hibberts.co.uk/basic-principles-of-bell-tuning/](https://www.hibberts.co.uk/basic-principles-of-bell-tuning/) |

### musique-histoire — Deux mille ans pour répartir un comma

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-musique-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-musique-histoire) · 12 affirmations : 9 ✅ · 2 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| MH1 | Légende des marteaux : Nicomaque de Gérase (Ier–IIe s.), Boèce (VIe s.) ; physiquement faux | ✅ | — | Pythagorean hammers, Wikipédia — [en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean\_hammers](https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_hammers) |
| MH2 | « Mersenne, dans l'*Harmonie universelle* (1636), relève l'erreur voisine sur les cordes : la fréquence varie comme la racine carrée de la tension » | ⚠️ | la dépendance en √T avait été constatée avant Mersenne par Vincenzo Galilei (expériences vers 1589, *Discorso intorno alla diversità delle forme del diapason*) ; Mersenne (1636) la formalise dans sa loi générale (longueur, masse, tension). | Vincenzo Galilei, Wikipédia — [en.wikipedia.org/wiki/Vincenzo\_Galilei](https://en.wikipedia.org/wiki/Vincenzo_Galilei) ; [en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean\_hammers](https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_hammers) |
| MH3 | Ptolémée (IIe s.) : diatonique syntonique 9/8, 10/9, 16/15 ; tierces 5/4 et 6/5 ; tierce pythagoricienne 81/64 = 407,8 cents ; 81/80 aussi « comma de Didyme » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy%27s\_intense\_diatonic\_scale](https://en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy%27s_intense_diatonic_scale) ; [en.wikipedia.org/wiki/Syntonic\_comma](https://en.wikipedia.org/wiki/Syntonic_comma) |
| MH4 | Aron 1523 (« peut-être » mésotonique au quart de comma) ; Zarlino 1558 (diatonique de Ptolémée seul chantable ; mésotonique au 2/7 de comma), 1571 (quart de comma) ; Salinas 1577 (« depuis les années 1530 ») | ✅ | Wikipédia (quarter-comma) : Aron 1523 « possibly described » ; Zarlino 1571 première description mathématique claire ; Salinas « suggested he had employed » depuis les années 1530. Zarlino 1558, 2/7 comma : « first to do so with exactitude » ; Ptolémée : Zarlino le déclare « the only tuning that could be reasonably sung ». — Nuance : le bloc reprend déjà les hedges (« peut-être », « dit pratiquer »). Salinas : *De musica libri septem* (1577), à mentionner si l'on veut l'œuvre. | [en.wikipedia.org/wiki/Quarter-comma\_meantone](https://en.wikipedia.org/wiki/Quarter-comma_meantone) ; [en.wikipedia.org/wiki/Gioseffo\_Zarlino](https://en.wikipedia.org/wiki/Gioseffo_Zarlino) ; [en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy%27s\_intense\_diatonic\_scale](https://en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy%27s_intense_diatonic_scale) |
| MH5 | « Le prince Zhu Zaiyu… en donne le calcul numérique précis dans son *Compendium complet de la musique et des hauteurs* (1584) » | ⚠️ | le calcul date de 1584 dans le *Lüxue xinshuo* (律學新說, « Nouvelle explication de la théorie des hauteurs ») ; il est repris dans le *Lülü jingyi* (1595/96), lui-même intégré au *Yuelü quanshu* (« Compendium complet de la musique et des hauteurs », entreprise 1595, achevée 1606). Le titre « Compendium » ne correspond donc pas à la date 1584. Wikipédia « Equal temperament » associe les deux, ce qui explique l'amalgame. | [en.wikipedia.org/wiki/Zhu\_Zaiyu](https://en.wikipedia.org/wiki/Zhu_Zaiyu) ; [en.wikipedia.org/wiki/Equal\_temperament](https://en.wikipedia.org/wiki/Equal_temperament) |
| MH6 | Stevin : manuscrit *Van de Spiegheling der Singconst*, inédit jusqu'en 1884 ; Mersenne publie des longueurs de cordes égales | ✅ | — Nuance : Kuttner (cité par Wikipédia) date la définition mathématique de Stevin de « 1585 ou plus tard » : le bloc, qui dit « dès la fin du XVIᵉ siècle » pour l'ensemble, reste défendable. | [en.wikipedia.org/wiki/Equal\_temperament](https://en.wikipedia.org/wiki/Equal_temperament) |
| MH7 | Werckmeister, *Musicalische Temperatur* (1691), répartit le comma pythagoricien sur quelques quintes seulement | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Werckmeister\_temperament](https://en.wikipedia.org/wiki/Werckmeister_temperament) |
| MH8 | Livre I du *Clavier bien tempéré* compilé en 1722 ; « bien tempéré » ≠ « égal » ; hypothèse de Lehman (2005), « très discutée » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/The\_Well-Tempered\_Clavier](https://en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier) · DOI [10.1093/em/cah037](https://doi.org/10.1093/em/cah037) ; [10.1093/earlyj/33.1.3](https://doi.org/10.1093/earlyj/33.1.3) ; [10.1093/em/cah067](https://doi.org/10.1093/em/cah067) |
| MH9 | Broadwood tempérament égal vers 1846 ; aucun orgue anglais tempéré égal à l'Exposition de 1851 ; premiers en 1854 ; « dictionnaire de Grove (1900) » | ✅ | texte lu (article « Temperament » par James Lecky) : « about 1846 » ; « no equally tempered organ of English make in the Great Exhibition of 1851 » ; 1854 : Gray & Davison, Walker, Willis. Édition transcrite : 1900. L'article est en fait plus ancien que l'édition de 1900 (dictionnaire de Grove, première édition 1879–1889) — je n'ai pas pu vérifier la date exacte de l'article. — Nuance : préciser « orgue *de facture anglaise* » ; la même source note un orgue de Newcastle retempéré en égal en 1842 (cas isolé) et une adoption plus précoce en France (1835). | [en.wikisource.org/wiki/A\_Dictionary\_of\_Music\_and\_Musician…](https://en.wikisource.org/wiki/A_Dictionary_of_Music_and_Musicians/Temperament) |
| MH10 | « Le piano, instrument industriel…, a imposé le compromis égal plus que n'importe quel traité » | 🔶 | — | aucune trouvée pour l'énoncé comparatif |
| MH11 | Ellis, 1885, Society of Arts (Londres), « On the musical scales of various nations » : introduction du cent | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Cent\_(music](https://en.wikipedia.org/wiki/Cent_(music)) · DOI non trouvé (article de 1885) |
| MH12 | « Son adoption générale prendra plus de deux siècles » (1584 → années 1850) | ✅ | — | Grove/Lecky (1846–1854 en Angleterre) ; Wikipédia Equal temperament |

### battements-maths — Battements inégaux, battements comptés : ce que mesure l'accordeur

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-battements-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-battements-maths) · 7 affirmations : 5 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| BM1 | Enveloppe de deux composantes d'amplitudes A₁, A₂ : A_env = √(A₁²+A₂²+2A₁A₂cos(2πΔf t)) ; oscille entre A₁+A₂ et \|A₁−A₂\|, Δf fois par seconde | ✅ | — | démonstration ; Combination tone / Beat — sans objet |
| BM2 | Exemples : 1 et 0,5 → 1,5 à 0,5, rapport 3, 9,5 dB ; 1 et 0,1 → 1,1 à 0,9, rapport 1,22, 1,7 dB | ✅ | — | calcul |
| BM3 | « Le vecteur somme reste proche du plus long des deux : la hauteur entendue se situe donc près de la composante la plus forte, et non exactement à la moyenne » | ⚠️ | mathématiquement, la phase de la somme est arg(1 + r e^{iφ}) avec r = A₂/A₁ < 1 : la fréquence moyenne de la somme est exactement celle de la composante la plus forte ; pour des amplitudes égales elle vaut la moyenne. La partie « hauteur *entendue* » est une extension perceptive plausible, non sourcée ici. | calcul (phaseurs) ; pas de source perceptive trouvée |
| BM4 | f_batt = F(2^{δ/1200} − 1) ≈ (ln 2/1200) F δ ; ln 2/1200 ≈ 0,000578 par cent ; tableau des six battements (0,37 ; 0,75 ; 1,49 ; 3,46/3,48 ; 6,93/6,96 ; 10,38/10,42 Hz) ; δ = 1,96 cent (quinte), 13,69 (tierce) ; F ≈ 660 Hz pour la2–mi3 | ✅ | — | calcul |
| BM5 | « Deux tierces majeures tempérées voisines battent dans le rapport 2^(1/12) ≈ 1,059 » | ✅ | — | calcul |
| BM6 | Un battement sur 10 s à 660 Hz = 0,1 Hz = 0,26 cent ; distinguer 0,25 Hz demande ≥ 4 s | ✅ | — | calcul |
| BM7 | « Le seuil de discrimination de hauteur est de l'ordre de 5 à 6 cents : le comptage est environ vingt fois plus fin » | ⚠️ | Wikipédia « Cent (music) » : différence discernable « d'environ 5–6 cents », très variable selon l'individu, la fréquence, le niveau et le timbre. Les données de laboratoire pour sons purs de niveau modéré donnent des seuils plus fins : ≈ 0,2–0,3 % (≈ 3 cents) entre 250 et 4 000 Hz, 1–2 cents pour des musiciens entraînés ; 10–15 cents pour des auditeurs non entraînés (synthèse d'après cours ASA/CCRMA et ScienceDirect ; étude de fond : Wier, Jesteadt & Green, JASA 61, 178–184, 1977, 200–8 000 Hz — je n'ai pas relevé les valeurs chiffrées dans l'article). | DOI [10.1121/1.381251](https://doi.org/10.1121/1.381251) |

### battements-profondeur — Où naissent les battements qu'on entend : filtres auditifs, non-linéarités, deux oreilles

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-battements-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-battements-profondeur) · 7 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| BP1 | ERB(F) = 24,7(4,37F+1) (F en kHz, résultat en Hz) — Glasberg & Moore 1990 ; 37 Hz vers 110 Hz, 72 Hz vers 440 Hz, 215 Hz vers 1 760 Hz ; domaine 100 Hz–10 kHz ; à niveau modéré | ✅ | — | Equivalent rectangular bandwidth, Wikipédia — [en.wikipedia.org/wiki/Equivalent\_rectangular\_bandwidth](https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalent_rectangular_bandwidth) · DOI [10.1016/0378-5955(90)90170-T](https://doi.org/10.1016/0378-5955(90)90170-T) |
| BP2 | Tierce mineure la1–do2 : 20,8 Hz d'écart < ERB 37 Hz (gratte) ; la4–do5 (880 → 1 046,5) : 166,5 Hz > ERB ≈ 120 Hz (résolue) | ✅ | — Nuance : comparaison des fondamentaux à l'ERB ; les interactions réelles passent aussi par les partiels (le bloc le précise ailleurs). | calcul |
| BP3 | « Plomp et Levelt raisonnaient avec la bande critique de Zwicker, voisine de 100 Hz sous 500 Hz » | ✅ | Plomp & Levelt (PDF lu) utilisent la courbe de bande critique de Zwicker, Flottorp & Stevens (JASA 29, 548, 1957), avec un maximum de dissonance à environ **un quart** de bande critique et une consonance au-delà d'une bande critique. La formule analytique de Zwicker & Terhardt (1980) — CB = 25 + 75[1+1,4F²]^0,69 Hz, F en kHz, précision annoncée 10 % — date de **quinze ans après** ; elle donne 101 Hz à 131 Hz et 105 Hz à 262 Hz, ≈ 100 Hz sous 500 Hz. — Nuance : le bloc cite 1980 dans ses Appuis : correct pour l'expression analytique ; ajouter Zwicker, Flottorp & Stevens (1957) pour ce que P&L ont réellement utilisé. | DOI [10.1121/1.385079](https://doi.org/10.1121/1.385079) ; [10.1121/1.1908963](https://doi.org/10.1121/1.1908963) |
| BP4 | « L'ERB… est au moins deux fois plus étroite [que la bande de Zwicker] dans le grave » ; quart de bande vers 262 Hz : ≈ 26 Hz (Zwicker) contre ≈ 13 Hz (ERB) ; Sethares place son maximum vers 22,5 Hz | ⚠️ | Zwicker/ERB = 2,8 (110 Hz), 2,0 (262 Hz), 1,57 (440 Hz). « Au moins deux fois » vaut sous ≈ 300 Hz seulement. Quarts : 26,2 et 13,2 Hz ✓ ; Δf* = 22,5 Hz ✓. | calcul (Glasberg & Moore 1990 ; Zwicker & Terhardt 1980) · voir BP1, BP3 |
| BP5 | Battements de consonances désaccordées entre sinusoïdes sans partiel commun (Plomp 1967) ; deux explications (non-linéarité de l'oreille / comparaison des instants de décharge) ; persistance en écoute dichotique | ✅ | Feeney (1997), résumé PubMed lu : deux hypothèses (harmonique auriculaire du son grave, ou corrélation croisée binaurale des patrons d'excitation) ; les battements dichotiques persistent même avec un bruit masquant dans la bande critique binaurale, d'où une théorie « d'effet de phase entre canaux ». — Nuance : « comparaison des instants de décharge des fibres » est une paraphrase acceptable de l'explication par phase / corrélation croisée ; « ce qui plaide pour une part d'origine nerveuse » est cohérent avec « between-channel phase effect ». | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/9348692/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/9348692/) · DOI [10.1121/1.1910602](https://doi.org/10.1121/1.1910602) ; [10.1121/1.419602](https://doi.org/10.1121/1.419602) |
| BP6 | Sons de combinaison : le plus net souvent 2f₁ − f₂, sous le plus grave ; « troisième son » du XVIIIᵉ siècle ; non-linéarité cochléaire | ✅ | — | Combination tone, Wikipédia — [en.wikipedia.org/wiki/Combination\_tone](https://en.wikipedia.org/wiki/Combination_tone) ; Helmholtz ch. VII — [sensationsoftone.com/Chapter7.html](https://sensationsoftone.com/Chapter7.html) |
| BP7 | Battement binaural : sinusoïdes d'amplitude constante dans chaque oreille ; neurones du complexe olivaire supérieur sensibles à la différence de phase ; porteuses graves sous ≈ 1 000 Hz ; rien dans l'air | ✅ | — | [frontiersin.org/journals/psychiatry/articles/10.3389/fpsy…](https://www.frontiersin.org/journals/psychiatry/articles/10.3389/fpsyt.2015.00070/full) · DOI [10.3389/fpsyt.2015.00070](https://doi.org/10.3389/fpsyt.2015.00070) |

### battements-histoire — Compter les battements, de Sauveur au diapason de Stuttgart

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-battements-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-battements-histoire) · 8 affirmations : 4 ✅ · 4 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| BH1 | Sauveur (1653–1716), *Mémoires de l'Académie royale des sciences* 1701 : « Principes d'acoustique et de musique, ou système général des intervalles des sons » ; distingue la musique (son « en tant qu'il est agréable ») de l'acoustique ; compte des battements de tuyaux d'orgue ; « son fixe » de 100 … | ✅ | — | — |
| BH2 | Principe : rapports 16/15, écart f/15 ; 6 battements/s ⇒ f = 90 vibrations/s | ✅ | — | calcul |
| BH3 | Troisième son : Tartini (entendu dès 1714, décrit en 1754, *Trattato di musica*) ; Sorge (*Vorgemach der musicalischen Composition*, 1745–1747) et Romieu (1751) l'avaient publié avant | ⚠️ | Sorge : *Vorgemach* paru en trois parties 1745–1747 (IMSLP : Lobenstein, 1745–1747) ; découverte publiée dès 1745 (Helmholtz ch. VII, Grove). Tartini : 1714 revendiqué, *Trattato di musica secondo la vera scienza dell'armonia*, Padoue 1754. Romieu : mémoire présenté à la Société royale des sciences de Montpellier en 1751, **imprimé en 1752** (article « Harmonique » de l'*Encyclopédie* : « on ne peut refuser à M. Romieu la priorité d'invention » vis-à-vis de Tartini). « Publié avant » est donc correct pour Sorge ; pour Romieu, la date de 1751 est celle de la communication, la publication est de 1752 (toujours antérieure à 1754). | sans objet (sources anciennes) |
| BH4 | « Ce n'est pas un battement mais un son de combinaison ; les deux phénomènes seront longtemps confondus, jusqu'à ce que l'on distingue une enveloppe qui fluctue d'une composante nouvelle » | ⚠️ | — | aucune source de vérification trouvée |
| BH5 | Scheibler : « au début des années 1830 », tonomètre de 56 diapasons ; battements entre diapasons voisins ; pianos en tempérament égal ; la moyen des pianos viennois à 440 ; 1834, assemblée savante à Stuttgart, « diapason de Stuttgart » ; Koenig perfectionne le diapason | ⚠️ | Grove/Lecky : « In 1834, at a congress of physicists at Stuttgart, Scheibler proposed with approval the pitch A 440 at 69°F » ; 440 = moyenne de la variation du diapason des pianos de Vienne ; le tonomètre d'origine (52 diapasons) a disparu, un exemplaire de **56** subsiste (étudié par Ellis). Scheibler publie *Der physikalische und musikalische Tonmesser* en 1834 ; le tonomètre est daté de 1834 par Wikipédia. Whipple Museum : « in 1834 the German academy of sciences endorsed Scheibler's pitch » (formulation plus vague/erronée sur l'institution : la source primaire dit « congress of physicists » — la réunion des naturalistes et médecins allemands). Koenig « perfected the tuning fork » (Whipple). | — |
| BH6 | Helmholtz, *Die Lehre von den Tonempfindungen* (1863), chapitre sur les battements des sons simples : rugosité la plus pénétrante « même dans l'aigu » à 30–40 battements/s ; intervalle si–do à 33 battements/s, très âpre | ✅ | ch. VIII, « On the beats of simple tones » (trad. Ellis) : « The most penetrating roughness arises even in the upper parts of the scale from beats of 30 to 40 in a second » ; « The interval b′ c″ gave us 33 beats in a second… very jarring ». Note : Plomp & Levelt ne confirment pas une valeur constante (voir AP2). | [sensationsoftone.com/Chapter8.html](https://sensationsoftone.com/Chapter8.html) |
| BH7 | Dove (1839) décrit les battements binauraux ; Oster (*Scientific American*, 1973) les étudie en détail ; vogue des « ondes cérébrales » postérieure, ne découle pas de ces travaux | ✅ | — Nuance : le bloc dit que les travaux d'Oster « décrivent une perception, pas un effet thérapeutique » : exact pour Oster (1973). Rester sur cette formulation, sans déclarer que l'effet thérapeutique est démenti. | [frontiersin.org/journals/psychiatry/articles/10.3389/fpsy…](https://www.frontiersin.org/journals/psychiatry/articles/10.3389/fpsyt.2015.00070/full) · DOI [10.1038/scientificamerican1073-94](https://doi.org/10.1038/scientificamerican1073-94) |
| BH8 | « Aujourd'hui les accordeurs électroniques affichent un écart en cents, mais l'accord des pianos à l'oreille repose toujours sur le comptage de battements ciblés, quintes lentes et tierces rapides » | ⚠️ | — | aucune source de vérification ouverte |

### accords-maths — Faire le calcul : maximum de rugosité et rugosité d'un accord

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-accords-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-accords-maths) · 7 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| AM1 | Δf* = ln(5,75/3,5)/((5,75−3,5)s) ≈ 0,2206/s ; ln(5,75/3,5) ≈ 0,4964 ; maximum de e^{−3,5sx} − e^{−5,75sx} | ✅ | — | calcul ; Sethares, « Relating Tuning and Timbre » — [sethares.engr.wisc.edu/consemi.html](https://sethares.engr.wisc.edu/consemi.html) · DOI [10.1121/1.408175](https://doi.org/10.1121/1.408175) |
| AM2 | s = 0,24/(0,021 × fₘᵢₙ + 19) ; s ≈ 0,0098 s vers 262 Hz ; Δf* ≈ 20 / 22,5 / 27,6 Hz à 131 / 262 / 523 Hz ; d(Δf*) ≈ 0,181 = e^{−0,772} − e^{−1,269} ≈ 0,462 − 0,281 | ✅ | — | calcul ; [sethares.engr.wisc.edu/comprog.html](https://sethares.engr.wisc.edu/comprog.html) (code : Dstar = 0,24 ; S1 = 0,0207 ; S2 = 18,96) · idem AM1 |
| AM3 | « 20 Hz à 131 Hz, c'est plus d'un ton (environ 250 cents) ; 27,6 Hz à 523 Hz, moins d'un demi-ton » | ✅ | — | calcul |
| AM4 | D = Σ_{i<j} min(a_i,a_j)·d(f_i,f_j) ; « rugosité totale = somme des rugosités de toutes les paires de partiels » ; pondération par le minimum | ✅ | — | [sethares.engr.wisc.edu/consemi.html](https://sethares.engr.wisc.edu/consemi.html) ; [sethares.engr.wisc.edu/comprog.html](https://sethares.engr.wisc.edu/comprog.html) · DOI [10.1121/1.408175](https://doi.org/10.1121/1.408175) |
| AM5 | Exemple 6 harmoniques (0,88^(k−1)), 153 paires de 18 partiels, do3 = 261,63 Hz : tableau (0,758 / 0,889 / 0,778 / 0,917 / 0,009 ; do2 : 1,602 / 1,709 / 1,630 / 1,748 / 0,056) ; +17 % ; mineur juste +3 % ; do2 ≈ 2× do3 | ✅ | — Nuance : « le même accord une octave plus bas est deux fois plus rugueux » : 1,9 à 2,1 selon l'accord ; « environ deux fois » serait plus exact. L'amplitude 0,88^(k−1) est celle de l'atelier S30 (interne, non vérifiable hors dépôt). | calcul (formule de Sethares avec paramètres arrondis de la page) |
| AM6 | Paramètres publiés par Sethares : 3,51 ; 0,0207 ; 18,96, facteur 5 ; le chapitre arrondit à 3,5 ; 0,021 ; 19 et omet le facteur ; recalcul non arrondi : −2 % ; creux aux mêmes rapports 6/5, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3 | ⚠️ | code Sethares : `Dstar = 0.24; S1 = 0.0207; S2 = 18.96; C1 = 5; C2 = −5; A1 = −3.51; A2 = −5.75` ✓ ; baisse de D : 1,9 à 2,3 % ✓. **Écart** : avec les coefficients non arrondis, la courbe de rugosité d'une paire de ces notes montre les cinq creux annoncés **plus un creux peu marqué vers 1,7485 (≈ 7/4)** ; avec les valeurs arrondies, ce sixième creux n'apparaît pas. | [sethares.engr.wisc.edu/comprog.html](https://sethares.engr.wisc.edu/comprog.html) ; calcul python3 · DOI [10.1121/1.408175](https://doi.org/10.1121/1.408175) |
| AM7 | Sethares 1993 ; Plomp & Levelt 1965 (mesures de paires de sons purs) en Appuis | ✅ | — | DOI [10.1121/1.408175](https://doi.org/10.1121/1.408175) ; [10.1121/1.1909741](https://doi.org/10.1121/1.1909741) |

### accords-profondeur — Rugosité, harmonicité, périodicité : trois mécanismes à ne pas confondre

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-accords-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-accords-profondeur) · 8 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 2 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| AP1 | Force de fluctuation maximale vers 4 Hz ; asper : 1 kHz, 60 dB, modulation 100 % à 70 Hz ; « cadence voisine du maximum pour cette porteuse » | ✅ | — | [ansyshelp.ansys.com/public////////Views/Secured/corp/v242…](https://ansyshelp.ansys.com/public////////Views/Secured/corp/v242/en/Sound_SAS_UG/Sound/UG_SAS/roughness_and_fluctuation_strength_132348.html) · sans objet (Zwicker & Fastl, ouvrage — non ouvert) |
| AP2 | « Maximum plus bas pour deux notes graves » (≈ 20 Hz vers 131 Hz) ; Helmholtz : 30–40 battements/s, y compris dans l'aigu ; « les mesures ultérieures montrent qu'elle varie avec la fréquence » | ✅ | P&L (PDF lu) : les résultats « do not confirm von Helmholtz's opinion » d'une différence constante ; les 30–40 Hz s'accordent avec les points entre 500 et 1 000 Hz ; la différence de dissonance maximale croît avec la fréquence (≈ 25 % de la bande critique). Le calcul du modèle de Sethares (20 Hz à 131 Hz) va dans le même sens. | Plomp & Levelt PDF ; [sensationsoftone.com/Chapter8.html](https://sensationsoftone.com/Chapter8.html) · DOI [10.1121/1.1909741](https://doi.org/10.1121/1.1909741) |
| AP3 | Accord 4:5:6 = trois séries emboîtées dans une série de fondamentale f_basse/4 ; 10:12:15 → f_basse/10 (rangs élevés) ; harmonicité distincte de la rugosité | ✅ | — | calcul ; Terhardt 1974 (voir AH7) · DOI [10.1121/1.1914648](https://doi.org/10.1121/1.1914648) |
| AP4 | Périodes : majeur juste 1/65,41 Hz ≈ 15,3 ms ; mineur juste 1/26,16 Hz ≈ 38,2 ms ; « la période commune du majeur tombe dans [la fenêtre de 33 ms], celle du mineur en sort : on peut y lire une raison chiffrée, parmi d'autres, pour laquelle la “racine” du mineur est moins nette » | 🔶 | périodes exactes (15,29 et 38,22 ms) ; Pressnitzer, Patterson & Krumbholz (2001) : limite de la hauteur mélodique ≈ 30 Hz, 270 Hz si l'énergie est au-dessus de 3,2 kHz ; modèle d'autocorrélation dont la contribution des longs délais est réduite « to time intervals of less than about 33 ms ». Le rapprochement avec la période des accords (mineur 38 ms > 33 ms) est **une inférence propre au bloc** : l'article étudie des mélodies de notes de 4 sons, pas des accords, et la fenêtre de 33 ms est un paramètre de pondération de modèle, pas un seuil dur. | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/11386559/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/11386559/) (résumé lu via E-utilities) · DOI [10.1121/1.1359797](https://doi.org/10.1121/1.1359797) |
| AP5 | Sons riches sous 800 Hz : hauteur vers 30 répétitions/s ; composantes au-dessus de 3,2 kHz seules : jusqu'à ≈ 270 répétitions/s | ✅ | — | DOI [10.1121/1.1359797](https://doi.org/10.1121/1.1359797) |
| AP6 | McDermott, Lehr & Oxenham (2010) : > 250 auditeurs ; seule la préférence pour les spectres harmoniques prédit la préférence pour les accords consonants ; corrélée aux années de pratique | ✅ | — | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/20493704/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/20493704/) · DOI [10.1016/j.cub.2010.04.019](https://doi.org/10.1016/j.cub.2010.04.019) |
| AP7 | Tsimane' (McDermott et al. 2016) : aversion pour la rugosité semblable aux Occidentaux, aucune préférence entre accords consonants et dissonants | ✅ | — | Europe PMC (PMID 27409816) ; [doi.org/10.1038/nature18635](https://doi.org/10.1038/nature18635) · DOI [10.1038/nature18635](https://doi.org/10.1038/nature18635) |
| AP8 | « La rugosité se perçoit partout ; le goût pour la consonance dépend de l'exposition musicale, et aucun de ces mécanismes ne prédit à lui seul une émotion » | 🔶 | — | voir AP6, AP7 |

### accords-histoire — Pourquoi certains accords « sonnent bien » : les réponses successives

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-accords-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-accords-histoire) · 8 affirmations : 8 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| AH1 | Tradition pythagoricienne : consonances = rapports 2/1, 3/2, 4/3 ; entre deux sons purs aucune coïncidence de partiels ne peut jouer | ✅ | — | Plomp & Levelt (PDF) ; Sethares — [sethares.engr.wisc.edu/consemi.html](https://sethares.engr.wisc.edu/consemi.html) · DOI [10.1121/1.1909741](https://doi.org/10.1121/1.1909741) |
| AH2 | Euler (1739, *Tentamen novae theoriae musicae*) : Γ(N) = 1 + Σ e_k(p_k−1), N = ∏ p_k^{e_k} ; octave 2, quinte 4, quarte 5, tierce majeure 7, tierce mineure 8, triades 4:5:6 et 10:12:15 (N = 60) : 9 ; « un facteur 5 pèse quatre fois plus qu'un facteur 2 » | ✅ | OEIS A275314 : « a(n) = 1 + Sum(k_j·(p_j − 1)) », décrit par Euler (Tentamen, 1739, p. 41) et repris en note dans Helmholtz (degré d'un produit AB = a + b − 1) ; arXiv 1306.6458 : Γ(n) = 1 + Σ mᵢ(pᵢ − 1), triade majeure lcm = 60, GS = 9. Le calcul en python donne 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9. **Attention aux sources secondaires** : certains blogs (thatsmaths, pdp7.org) donnent tierce majeure = 5 ou une formule « produit » incohérente avec leurs propres valeurs ; la formule d'Euler somme les (p−1) avec multiplicité. Le bloc suit la bonne formule. — Nuance : « N = plus petit commun multiple des termes du rapport » : exact pour un accord ; pour un intervalle a:b, N = lcm(a,b). | DOI non trouvé — Euler Archive E033 (1739) ; ne pas citer de DOI |
| AH3 | Rameau : *Traité de l'harmonie* (1722), basse fondamentale ; *Génération harmonique* (1737) s'appuie sur les harmoniques du « corps sonore » décrits par Sauveur ; le mineur demande une explication à part | ✅ | — Nuance : le « corps sonore » apparaît chez Rameau dès le *Nouveau système* (1726) ; la *Génération harmonique* (1737) en est l'exposé définitif ; la difficulté du mineur (série des harmoniques ne le fournit pas directement) est classique chez les commentateurs de Rameau. | Génération harmonique, Wikipédia — [fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9n%C3%A9ration\_harmonique](https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9n%C3%A9ration_harmonique) ; J.-Ph. Rameau and the Corps Sonore — [athensjournals.gr/humanities/2017-4-1-1-Chandler.pdf](https://www.athensjournals.gr/humanities/2017-4-1-1-Chandler.pdf) ; musicologie.org — [musicologie.org/Biographies/r/jean-philippe\_rameau\_02.html](https://www.musicologie.org/Biographies/r/jean-philippe_rameau_02.html) (issus de la recherche, non relus en entier) |
| AH4 | Helmholtz 1863 ; traduction anglaise d'Ellis 1875 (2ᵉ éd. 1885) ; dissonance = battements rapides entre partiels voisins ; la théorie explique la dépendance en timbre | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/On\_the\_Sensations\_of\_Tone](https://en.wikipedia.org/wiki/On_the_Sensations_of_Tone) |
| AH5 | Stumpf, *Tonpsychologie* (1883 et 1890), fusion tonale (*Verschmelzung*) | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Carl\_Stumpf](https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Stumpf) |
| AH6 | Plomp & Levelt (1965) : pour des sinusoïdes, la consonance dépend de l'écart rapporté à la bande critique ; au-delà d'environ une bande critique la paire est de nouveau consonante ; les rapports simples ne comptent que pour des sons complexes | ✅ | — | [mpi.nl/world/materials/publications/levelt/Plomp\_Levelt\_T…](https://www.mpi.nl/world/materials/publications/levelt/Plomp_Levelt_Tonal_1965.pdf) · DOI [10.1121/1.1909741](https://doi.org/10.1121/1.1909741) |
| AH7 | Terhardt (1974) distingue consonance sensorielle (rugosité) et harmonie (fondamentale virtuelle) ; Sethares (1993) paramètre la courbe et en tire des gammes adaptées aux timbres inharmoniques | ✅ | résumé Crossref de Terhardt : la « psychoacoustic consonance » correspond à l'absence de rugosité ; le sens des intervalles musicaux tient au concept de hauteur virtuelle. Résumé Sethares : paramétrisation explicite de la courbe de Plomp & Levelt, gammes pour timbres non harmoniques. | DOI [10.1121/1.1914648](https://doi.org/10.1121/1.1914648) ; [10.1121/1.408175](https://doi.org/10.1121/1.408175) |
| AH8 | Expériences du XXIᵉ siècle : McDermott et al. 2010 (harmonicité, pas rugosité) et 2016 (Tsimane', pas de préférence de consonance) ; « aucune théorie ne suffit seule » | ✅ | — | DOI [10.1016/j.cub.2010.04.019](https://doi.org/10.1016/j.cub.2010.04.019) ; [10.1038/nature18635](https://doi.org/10.1038/nature18635) |

#### Corrections appliquées — lot L04 (18 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| musique-histoire | Mersenne « relève l'erreur voisine sur les cordes » | Mersenne « formule la loi correcte » ; V. Galilei l'avait entrevue vers 1589 | ⚠️ MH2 ; Wikipédia V. Galilei (ajouté aux Appuis) |
| musique-histoire | Zhu Zaiyu : calcul dans le *Compendium* (1584) | dès 1584 (*Lüxue xinshuo*), repris dans le *Yuelü quanshu* (1595–1606) | ⚠️ MH5 ; Wikipédia Zhu Zaiyu (Appuis) |
| musique-histoire | « dictionnaire de Grove (1900) » | article « Temperament » de J. Lecky, édition transcrite de 1900 | remarque MH9 (article plus ancien que l'édition) |
| musique-histoire | le piano « a imposé le compromis égal plus que n'importe quel traité » | « a beaucoup pesé dans l'adoption… » + mention lecture d'historiens | 🔶 MH10, non sourcé |
| battements-maths | hauteur entendue « se situe donc près de » la composante forte | « tend donc à se situer » + précision phaseurs | ⚠️ BM3 |
| battements-maths | seuil 5–6 cents, comptage « environ vingt fois plus fin » | quelques cents (1 à 6), comptage 5 à 20 fois plus fin | ⚠️ BM7 ; Wier, Jesteadt & Green 1977, DOI 10.1121/1.381251 (Appuis) |
| battements-profondeur | ERB « au moins deux fois plus étroite dans le grave » | « environ deux à trois fois plus étroite sous 300 Hz (encore 1,6 fois vers 440 Hz) » | ⚠️ BP4 ; calcul ; Zwicker, Flottorp & Stevens 1957, DOI 10.1121/1.1908963 (Appuis) |
| battements-histoire | Romieu (1751) | présenté en 1751, imprimé en 1752 | ⚠️ BH3 ; Encyclopédie « Harmonique » (Appuis) |
| battements-histoire | « Au début des années 1830 » | « Dans les années 1830 (ouvrage publié en 1834) » | ⚠️ BH5 ; Grove « Scheibler » (Appuis) |
| battements-histoire | « assemblée savante… adopte sa recommandation » | « congrès de physiciens… approuve sa proposition d'un la à 440 » | ⚠️ BH5 |
| battements-histoire | « seront longtemps confondus » | « ont été rapprochés, et il a fallu apprendre à distinguer… » | ⚠️ BH4, non sourcé ; aucune attribution ajoutée |
| battements-histoire | binauraux : « ne découle pas de ces travaux » seul | ajout : effets de la stimulation, résultats mitigés, question ouverte | 🔶 BH7 ; Chaieb et al. 2015 (déjà en Appuis) |
| battements-histoire | « repose toujours sur le comptage » | « repose encore en grande partie sur » | ⚠️ BH8 |
| accords-maths | « garde ses creux aux mêmes rapports » | « creux principaux… creux très peu marqué vers 7/4 en plus » | ⚠️ AM6 |
| accords-maths | « deux fois plus rugueux » | « environ deux fois (1,9 à 2,1) » | remarque AM5 |
| accords-profondeur | période du mineur / fenêtre de 33 ms | ajout : hypothèse du dossier, fenêtre = paramètre de modèle, mélodies et non accords | 🔶 AP4 ; Pressnitzer et al. 2001 |
| accords-profondeur | « aucun de ces mécanismes ne prédit… une émotion » | attribué à ces deux études pour la 1re moitié ; fin = conclusion prudente du dossier | 🔶 AP8 |
| accords-histoire | « Chaque théorie a identifié… aucune ne suffit seule » | « semble… paraît… » + jugement de synthèse du dossier | 🔶 AH8 |

> Non modifiés : musique-maths, musique-profondeur (aucune correction demandée ; Smith/CCRMA non cité pour B). Aucune formule touchée. DOI Lehman/Fletcher/Railsback non ajoutés (ne soutiennent aucune correction).

## Lot L05 — Psychoacoustique, oreille, voix

**Comptes :** 74 ✅ · 16 ⚠️ · 2 🔶 · 1 ❌ · 3 non examiné (96 affirmations)  
**Blocs :** `psycho-maths`, `psycho-profondeur`, `psycho-histoire`, `oreille-maths`, `oreille-profondeur`, `oreille-histoire`, `bio-humaine-maths`, `bio-humaine-profondeur`, `bio-humaine-histoire`

### psycho-maths — Le retard entre les oreilles, sa limite de phase, et la largeur des filtres auditifs

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-psycho-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-psycho-maths) · 10 affirmations : 9 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| S1 | « Modèle de Woodworth Δt ≈ (r/c)(θ + sin θ), sphère rigide, onde plane, 0 ≤ θ ≤ π/2 » | ✅ | modèle sans dispersion (rayons), limite haute fréquence du modèle exact de diffraction par la sphère ; provient de Woodworth (1938, *Experimental Psychology*, Holt ; reprise Woodworth & Schlosberg 1954). Rayon type 8,75 cm. — Nuance : Aaronson & Hartmann (2014) rappellent que la « pointe » de la fonction de Woodworth vient de l'omission du chemin le plus long dans certains cas ; hors du champ du bloc (θ ≤ π/2 seulement). | [doi.org/10.1121/1.4861243](https://doi.org/10.1121/1.4861243) ; [frontiersin.org/journals/neuroscience/articles/10.3389/fn…](https://www.frontiersin.org/journals/neuroscience/articles/10.3389/fnins.2014.00034/full) (rayon 8,75 cm ; Woodworth = limite haute fréquence) · DOI [10.1121/1.4861243](https://doi.org/10.1121/1.4861243) |
| S2 | « Δd = r sin θ + r θ ; r/c = 255 µs ; ≈ 656 µs au maximum ; 261 µs à 30° ; Δd ≈ 22,5 cm » | ✅ | 255,1 / 655,8 / 261,1 µs ; 22,49 cm. Même valeur (≈ 656 µs) que le bloc d'entrée « 0,65 ms » : cohérent. | calcul python3 ; Frontiers 2014 ci-dessus. |
| S3 | « Meilleurs seuils d'environ 10 µs (9 µs bruit, 11 µs son pur 1 kHz) » | ✅ | Klumpp & Eady 1956 (10 auditeurs, 75 % de bonnes réponses) : 9 µs pour un bruit de 150–1 700 Hz, 11 µs pour un ton de 1 kHz, 28 µs pour un clic de 1 ms. Mills (1958) : environ 10 µs dans les conditions optimales de discrimination temporelle. — Nuance : préciser « en moyenne sur dix auditeurs » ; les seuils individuels varient d'un facteur ≥ 2. | [doi.org/10.1121/1.1908493](https://doi.org/10.1121/1.1908493) ; [doi.org/10.1121/1.1909553](https://doi.org/10.1121/1.1909553) · DOI [10.1121/1.1908493](https://doi.org/10.1121/1.1908493) ; [10.1121/1.1909553](https://doi.org/10.1121/1.1909553) |
| S4 | « θ ≈ 0,020 rad ≈ 1,1° ; angle minimal audible ≈ 1° devant, son pur grave ; dérivée 1 + cos θ : 2 devant, 1 sur le côté » | ✅ | calcul 1,12° ; Mills (1958) : angle minimal audible ≈ 1° à 0° d'azimut, tons de 250–1 000 Hz environ, anéchoïque, trois sujets ; résolution déterminée par différences de phase/temps sous ~1 400 Hz, par niveau au-dessus. d/dθ(θ + sin θ) = 1 + cos θ ✔ (2 à 0°, 1 à 90°). Pente ≈ 8,9 µs/degré à l'avant dans le modèle (mesures sur têtes réelles parfois plus basses). | [doi.org/10.1121/1.1909553](https://doi.org/10.1121/1.1909553) (résumé Mills) ; recherche de contrôle : [sfu.ca/sonic-studio-webdav/cmns/Handbook5/handbook/Minimu…](https://www.sfu.ca/sonic-studio-webdav/cmns/Handbook5/handbook/Minimum_Audible_Angle.html) · DOI [10.1121/1.1909553](https://doi.org/10.1121/1.1909553) |
| S5 | « Aux basses fréquences ≈ 3(r/c) sin θ : une fois et demie la valeur de Woodworth devant, ≈ 765 µs contre 656 sur le côté ; Woodworth = limite haute fréquence ; une vraie tête n'est pas sphérique » | ✅ | Kuhn (1977) : rapport théorique ITD basse fréquence (< 500 Hz) / haute fréquence (≳ 2 kHz) = 3/2 ; mesures sur mannequin conformes à une sphère de rayon effectif. Frontiers 2014 : « ITD = (3a/v) sin 90° = 763 µs » ; Woodworth donne un ITD plus petit de 33 % (petits angles) à 14 % (90°) — les mêmes rapports que le bloc (1/1,5 ; 656/765 = −14,3 %). Kuhn a dû porter le rayon effectif de 8,75 à 9,3 cm pour recaler la sphère sur ses mesures. — Nuance : « décrit aussi les fronts d'onde et les transitoires » n'est pas dans le résumé de Kuhn ; c'est cohérent avec la définition (retard de groupe à haute fréquence) mais à laisser au conditionnel ou à sourcer ailleurs. | [doi.org/10.1121/1.381498](https://doi.org/10.1121/1.381498) ; [frontiersin.org/journals/neuroscience/articles/10.3389/fn…](https://www.frontiersin.org/journals/neuroscience/articles/10.3389/fnins.2014.00034/full) · DOI [10.1121/1.381498](https://doi.org/10.1121/1.381498) |
| S6 | « Δφ = 2π f Δt ; π à ≈ 760 Hz ; 2π vers 1,5 kHz ; à 30°, π vers 1,9 kHz » | ✅ | — Nuance : le bloc précise bien que l'ambiguïté vaut pour un son pur entretenu. RAS. | calcul python3. |
| S7 | « Limite physiologique : perte de sensibilité à l'écart de phase vers 1,4 kHz ; au-dessus, retard utilisable sur l'enveloppe » | ✅ | Brughera, Dunai & Hartmann (2013), 4 auditeurs : seuils décroissant de 250 à 700 Hz, minimaux de 700 à 1 000 Hz, puis croissant plus vite qu'exponentiellement, « immesurables juste au-dessus de 1 400 Hz ». Kuhn 1977 : changement d'indice ITD → ILD autour de 1,4 kHz. Henning (1974) : retard détecté sur l'enveloppe d'une porteuse de 3 900 Hz modulée à 300 Hz aussi bien que sur le signal entier. | [doi.org/10.1121/1.4795778](https://doi.org/10.1121/1.4795778) ; [doi.org/10.1121/1.1928135](https://doi.org/10.1121/1.1928135) · DOI [10.1121/1.4795778](https://doi.org/10.1121/1.4795778) ; [10.1121/1.1928135](https://doi.org/10.1121/1.1928135) ; [10.1121/1.381498](https://doi.org/10.1121/1.381498) |
| S8 | « ERB = 24,7(4,37F + 1), F en kHz, résultat en Hz ; ≈ 35 / 133 / 456 Hz à 100 Hz / 1 kHz / 4 kHz ; 11 à 13 % de F au-delà de 1 kHz ; auditeurs jeunes, niveau modéré, bruit à encoche » | ✅ | Glasberg & Moore (1990), *Hearing Res.* 47, 103–138 ; formule donnée pour des fréquences centrales de 0,1 à 10 kHz, niveaux modérés, auditeurs jeunes normo-entendants, masquage par bruit à encoche. ERB/F = 13,3 % à 1 kHz, 11,4 % à 4 kHz, asymptote 10,8 % : « 11 à 13 % » exact. — Nuance : préciser que la formule est ajustée sur 0,1–10 kHz (l'exemple à 100 Hz est à la limite basse). | [en.wikipedia.org/wiki/Equivalent\_rectangular\_bandwidth](https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalent_rectangular_bandwidth) (dernier recours, plage de validité) ; [ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/Equivalent\_Rectangular\_Bandw…](https://ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/Equivalent_Rectangular_Bandwidth.html) (déjà cité dans claims-L05) · DOI [10.1016/0378-5955(90)90170-T](https://doi.org/10.1016/0378-5955(90)90170-T) |
| S9 | « Nombre d'ERB sous une fréquence = 21,4 log₁₀(4,37F + 1) ; ≈ 15,6 à 1 kHz ; ≈ 42 à 20 kHz : une quarantaine de bandes » | ⚠️ | 15,62 à 1 kHz ✔ ; **35,0 à 10 kHz** (limite de validité de l'ajustement) ; 41,65 à 20 kHz **par extrapolation**, au-delà de la plage mesurée (0,1–10 kHz). | [en.wikipedia.org/wiki/Equivalent\_rectangular\_bandwidth](https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalent_rectangular_bandwidth) ; calcul python3. · DOI [10.1016/0378-5955(90)90170-T](https://doi.org/10.1016/0378-5955(90)90170-T) |
| S10 | « Échelle Bark de Zwicker : 24 bandes, ≈ 100 Hz sous 500 Hz ; méthodes de mesure différentes de l'ERB » | ✅ | Zwicker (1961), *JASA* 33, 248 (lettre d'une page) ; 24 bandes critiques, largeur ≈ 100 Hz sous ≈ 500 Hz, ensuite croissance proportionnelle. | [en.wikipedia.org/wiki/Bark\_scale](https://en.wikipedia.org/wiki/Bark_scale) (dernier recours) ; [doi.org/10.1121/1.1908630](https://doi.org/10.1121/1.1908630) · DOI [10.1121/1.1908630](https://doi.org/10.1121/1.1908630) |

### psycho-profondeur — Comparer deux oreilles — où se fait le calcul, et ce qui reste ambigu

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-psycho-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-psycho-profondeur) · 10 affirmations : 8 ✅ · 1 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| D1 | « Complexe olivaire supérieur = premier lieu de rencontre, après les noyaux cochléaires ; MSO → ITD grave ; LSO (excitation ipsilatérale, inhibition controlatérale via le MNTB) → ILD aigu ; séparation non stricte » | ✅ | MSO et LSO sont « parmi les sites les plus périphériques » recevant les deux oreilles ; MSO = premier codage des ITD, LSO = premier processeur d'ILD (excitation ipsilatérale, inhibition controlatérale par le MNTB). Grothe, Pecka & McAlpine (2010) discutent les écarts au schéma « manuel » — d'où la formule « séparation non stricte ». | [pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10722231/](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10722231/) (déjà cité) ; résumés Europe PMC de 10.1177/1073858403252228 et 10.1152/physrev.00026.2009 · DOI [10.1177/1073858403252228](https://doi.org/10.1177/1073858403252228) ; [10.1152/physrev.00026.2009](https://doi.org/10.1152/physrev.00026.2009) |
| D2 | « Jeffress (1948) : lignes à retard et détecteurs de coïncidence ; confirmé chez la chouette effraie » | ✅ | Jeffress, *J. Comp. Physiol. Psychol.* 41, 35–39 (1948). Carr & Konishi (1990) : noyau laminaire de *Tyto alba*, axones du noyau magnocellulaire disposés en lignes à retard (plage de 160 µs de temps de conduction sur 700 µm, vitesse 3–5 m/s). | [doi.org/10.1523/JNEUROSCI.10-10-03227.1990](https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.10-10-03227.1990) ; [doi.org/10.1037/h0061495](https://doi.org/10.1037/h0061495) · DOI [10.1037/h0061495](https://doi.org/10.1037/h0061495) ; [10.1523/JNEUROSCI.10-10-03227.1990](https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.10-10-03227.1990) |
| D3 | « Chez les mammifères la question reste ouverte : cobaye (mésencéphale) — meilleurs retards hors plage physiologique, pente et comparaison entre hémisphères ; inhibition précise chez la gerbille » | 🔶 | McAlpine, Jiang & Palmer (2001) : dans le colliculus inférieur, les neurones de basse fréquence préférée ont des pics à de longs retards et la pente la plus raide tombe près de la ligne médiane ; l'information serait portée par deux canaux hémisphériques larges, pas par une carte. Brand et coll. (2002) : chez la gerbille de Mongolie, l'inhibition glycinergique précisément temporisée est indispensable au codage de la plage physiologique d'ITD dans la MSO ; ils ne trouvent pas de carte topographique. Revue : McAlpine & Grothe (2003). — Nuance : l'espèce « cobaye » n'apparaît pas dans le résumé de McAlpine 2001 mais dans le corps de l'article (colliculus inférieur du cobaye) ; l'expression « hors de la plage physiologique » est … | [ebi.ac.uk/europepmc/webservices/rest/search?query=EXT\_ID:…](https://www.ebi.ac.uk/europepmc/webservices/rest/search?query=EXT_ID:11276230%20AND%20SRC:MED&format=json&resultType=core) ; [ebi.ac.uk/europepmc/webservices/rest/search?query=EXT\_ID:…](https://www.ebi.ac.uk/europepmc/webservices/rest/search?query=EXT_ID:12037566%20AND%20SRC:MED&format=json&resultType=core) · DOI [10.1038/86049](https://doi.org/10.1038/86049) ; [10.1038/417543a](https://doi.org/10.1038/417543a) ; [10.1016/S0166-2236(03)00140-1](https://doi.org/10.1016/S0166-2236(03)00140-1) |
| D4 | « Précision de quelques microsecondes vs potentiel d'action ≈ 1 ms ; dégradation au-delà de ~1 kHz » | ✅ | 9 µs (Klumpp & Eady) contre ≈ 1–2 ms de durée d'un potentiel d'action ; sensibilité de phase perdue au-delà de ~1,4 kHz (Brughera 2013). Les mécanismes cités (verrouillage de phase, synapses rapides, mise en commun de fibres) sont standard (Grothe et coll. 2010). | — |
| D5 | « Son complexe centré vers 4 kHz, modulé en amplitude : latéralisé par le retard de l'enveloppe ; un son pur continu de même fréquence beaucoup moins » | ✅ | Henning (1974) : porteuse 3 900 Hz modulée à 300 Hz, détection de retard interaural aussi bonne quand seule l'enveloppe est retardée ; aussi bonne qu'avec un ton pur de 300 Hz. Le pur ton à 4 kHz n'a pas de sensibilité de phase (Brughera 2013). | [doi.org/10.1121/1.1928135](https://doi.org/10.1121/1.1928135) · DOI [10.1121/1.1928135](https://doi.org/10.1121/1.1928135) |
| D6 | « Cône de confusion ; indices spectraux du pavillon dans l'aigu, larges bandes » | ✅ | un même ITD peut être produit sur le cône de confusion (Wightman & Kistler 1999, introduction de l'article) ; filtrage par pavillon/torse/tête est l'indice de levée d'ambiguïté (standard). | [doi.org/10.1121/1.426899](https://doi.org/10.1121/1.426899) · DOI [10.1121/1.426899](https://doi.org/10.1121/1.426899) |
| D7 | « Hans Wallach l'a proposé en 1940 à partir d'expériences d'illusion avec un fauteuil tournant » | ⚠️ | l'hypothèse (mouvements de tête → levée de l'ambiguïté avant-arrière) est énoncée par Wallach en **1939** (« On sound localization », *JASA* 10, 270–274) ; les expériences sur l'illusion (source tournant à deux fois la vitesse de rotation de la tête, sujet sur un fauteuil tournant) datent de **1940** (*J. Exp. Psychol.* 27, 339–368). | [doi.org/10.1121/1.1915985](https://doi.org/10.1121/1.1915985) ; [mdpi.com/2624-599X/3/2/20](https://www.mdpi.com/2624-599X/3/2/20) (Wallach illusion, 1940) · DOI [10.1121/1.1915985](https://doi.org/10.1121/1.1915985) ; [10.1037/h0054629](https://doi.org/10.1037/h0054629) |
| D8 | « Des mesures publiées en 1999 ont montré que les confusions avant-arrière disparaissent presque quand l'auditeur peut bouger la tête » | ✅ | Wightman & Kistler (1999), *JASA* 105, 2841–2853 : les confusions de la condition tête immobile « disparaissent presque » quand le mouvement est encouragé ; la source mobile ne suffit que si c'est l'auditeur qui la déplace. | [doi.org/10.1121/1.426899](https://doi.org/10.1121/1.426899) · DOI [10.1121/1.426899](https://doi.org/10.1121/1.426899) |
| D9 | « Casque : une HRTF mesurée sur une autre personne ou un mannequin augmente inversions avant-arrière et impression de son dans la tête ; suivi de tête et personnalisation réduisent sans supprimer » | ✅ | Wenzel, Arruda, Kistler & Wightman (1993) : avec des HRTF non individualisées, la localisation reste assez exacte pour 12 auditeurs sur 16 une fois les confusions levées, mais beaucoup montrent des taux élevés de confusions avant-arrière et haut-bas, qui augmentent avec les filtres non individuels. « Impression dans la tête » : conséquence classique, non lue dans ce résumé. | [doi.org/10.1121/1.407089](https://doi.org/10.1121/1.407089) ; suivi de tête : Wightman & Kistler 1999 (D8). · DOI [10.1121/1.407089](https://doi.org/10.1121/1.407089) |
| D10 | « Précédence : la direction suit le premier front ; le reflet reste audible, modifie timbre, sonie, impression d'espace » | ✅ | Litovsky, Colburn, Yost & Guzman (1999) : le premier front d'onde domine beaucoup d'aspects de la perception, alors que le reflet resterait audible isolément ; la revue distingue fusion, dominance de la localisation et suppression de discrimination — c'est-à-dire un effet partiel, non un effacement. « Timbre, sonie, espace » : conséquence usuelle, à sourcer dans le corps de l'article. | [doi.org/10.1121/1.427914](https://doi.org/10.1121/1.427914) · DOI [10.1121/1.427914](https://doi.org/10.1121/1.427914) |

### psycho-histoire — Mettre une sensation en nombres — de Fechner aux courbes ISO 226

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-psycho-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-psycho-histoire) · 12 affirmations : 12 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| H1 | « Fechner et le logarithme (1860) … *Elemente der Psychophysik* … Weber … sensation qui croît comme le logarithme du stimulus » | ✅ | *Elemente der Psychophysik*, Leipzig, Breitkopf und Härtel, 1860. Loi de Weber (ΔI/I ≈ constante) + hypothèse d'égalité des différences juste perceptibles + sensation nulle au seuil ⇒ S = k log I. — Nuance : la loi de Fechner est une déduction de la loi de Weber « avec hypothèses supplémentaires » ; Weber n'est qu'approximative près du seuil et aux niveaux extrêmes. Le bloc dit déjà « à peu près proportionnelle » : correct. Le commentaire sur le décibel (« pas une mesure de la sensation ») est exact (le dB est un logarithme d'un rapport physique). | [psychclassics.yorku.ca/Fechner/wozniak.htm](https://psychclassics.yorku.ca/Fechner/wozniak.htm) (Wozniak, introduction : lieu, éditeur, construction de la loi) ; [britannica.com/topic/Elements-of-Psychophysics](https://www.britannica.com/topic/Elements-of-Psychophysics) · DOI [10.1111/j.2044-8317.1960.tb00033.x](https://doi.org/10.1111/j.2044-8317.1960.tb00033.x) |
| H2 | « Fletcher et Munson (1933), Bell : appariement à un son de 1 kHz, niveau d'isosonie en phones, JASA 5, 82–108, sensibilité qui chute dans le grave surtout à faible niveau » | ✅ | Fletcher & Munson, « Loudness, its definition, measurement and calculation », *J. Acoust. Soc. Am.* 5, 82–108 (oct. 1933) ; version *Bell Syst. Tech. J.* 12, 377–430. Mesures à l'AT&T Bell Laboratories : l'auditeur règle un ton de 1 kHz jusqu'à égalité de sonie avec le ton d'essai. Le niveau d'isosonie d'un son = niveau (dB SPL) du 1 kHz jugé aussi fort. | [jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45\_e23.66/\_pdf/-char/en](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45_e23.66/_pdf/-char/en) (Suzuki et coll. 2024, §1 : Bell Labs, appariement, phon) ; [doi.org/10.1121/1.1915637](https://doi.org/10.1121/1.1915637) · DOI [10.1121/1.1915637](https://doi.org/10.1121/1.1915637) ; [10.1002/j.1538-7305.1933.tb00403.x](https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1933.tb00403.x) |
| H3 | « Les mesures de Fletcher et Munson étaient faites au casque, ce qui pose le problème de l'étalonnage de la pression au tympan » | ✅ | mesures aux écouteurs, puis converties en niveaux équivalents champ libre pour un son venant de face (Suzuki et coll. 2024). Robinson & Dadson (1956) notent que les contours champ libre de F&M (1933) et de Churcher & King (1937) présentaient des écarts notables. — Nuance : possible ajout « puis ramenées au champ libre par calcul » (déjà signalé par L05-oreille). | [jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45\_e23.66/\_pdf/-char/en](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45_e23.66/_pdf/-char/en) ; résumé de R&D via [doi.org/10.1088/0508-3443/7/5/302](https://doi.org/10.1088/0508-3443/7/5/302) · DOI [10.1088/0508-3443/7/5/302](https://doi.org/10.1088/0508-3443/7/5/302) |
| H4 | « Stevens (1936) : le sone, 1 kHz à 40 dB = 1 sone ; jugements de moitié ou de double » | ✅ | Stevens, *Psychol. Rev.* 43, 405–416 (sept. 1936). Définition retenue ensuite : 1 sone = sonie d'un ton de 1 kHz à 40 dB au-dessus de la pression de référence (donc 40 dB SPL, = 40 phones) — résumé de Stevens 1955, confirmé par Suzuki et coll. 2024 (« S = 1,0 sone à 2 mPa, soit 40 dB »). — Nuance : l'échelle de sonie de 1936 (par fractionnement) n'est pas celle, à loi de puissance, que l'on utilise aujourd'hui (Stevens 1955–1956, puis ISO 532). L'abstract de 1936 n'étant pas accessible, la définition « 40 dB » est confirmée par les textes de 1955 et de 2024, non relue dans l'article de 1936 lui-même. | [doi.org/10.1121/1.1908048](https://doi.org/10.1121/1.1908048) (résumé Stevens 1955) ; [en.wikipedia.org/wiki/Sone](https://en.wikipedia.org/wiki/Sone) (dernier recours) · DOI [10.1037/h0058773](https://doi.org/10.1037/h0058773) |
| H5 | « L'échelle des mels, en 1937, avec John Volkmann et Edwin Newman » | ✅ | Stevens, Volkmann & Newman, « A scale for the measurement of the psychological magnitude pitch », *J. Acoust. Soc. Am.* 8, 185–190 (1937). Cinq observateurs ont fractionné (divisé par deux) des hauteurs à un niveau d'isosonie de 60 dB ; 1 000 Hz = 1 000 mels. | [doi.org/10.1121/1.1915893](https://doi.org/10.1121/1.1915893) · DOI [10.1121/1.1915893](https://doi.org/10.1121/1.1915893) |
| H6 | « Vingt ans plus tard, méthode d'estimation de grandeur, loi de puissance ; pour la sonie, exposant voisin de 0,3 en intensité » | ✅ | Stevens 1955 (*JASA* 27, 815–829) : L = k·I^0,3 (log₁₀ 2 ≈ 0,301) pour un ton de 1 kHz, soit 10 dB par doublement de sonie ; Stevens 1956 (estimation directe de grandeur, *Am. J. Psychol.* 69, 1–25) ; Stevens 1957 (*Psychol. Rev.* 64, 153–181). — Nuance : « voisin de 0,3 » est bien la formulation prudente. Suzuki et coll. (2024) rapportent : médiane de Stevens 0,3 ; Fletcher 0,33 ; estimation absolue de grandeur 0,27 (soit 0,25 après correction) ; moyenne de tous les travaux 0,296 ; ISO 226:2003 a utilisé 0,25 au premier abord, le JASA 2004 0,30. Fourchette raisonnable : 0,25–0,33. | [doi.org/10.1121/1.1908048](https://doi.org/10.1121/1.1908048) ; [jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45\_e23.66/\_pdf/-char/en](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45_e23.66/_pdf/-char/en) · DOI [10.1121/1.1908048](https://doi.org/10.1121/1.1908048) ; [10.2307/1418112](https://doi.org/10.2307/1418112) ; [10.1037/h0046162](https://doi.org/10.1037/h0046162) |
| H7 | « Robinson et Dadson (1956), NPL : champ libre, salle anéchoïque ; base de ISO R 226 de 1961 » | ✅ | Robinson & Dadson, *Br. J. Appl. Phys.* 7, 166–181 (mai 1956) : contours en champ libre, 25 Hz–15 kHz, grand groupe d'auditeurs otologiquement normaux, National Physical Laboratory. ISO/R 226 date de 1961, devenue ISO 226:1987, fondée sur ces contours et non sur ceux de F&M (Suzuki et coll. 2024). | [doi.org/10.1088/0508-3443/7/5/302](https://doi.org/10.1088/0508-3443/7/5/302) ; [jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45\_e23.66/\_pdf/-char/en](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45_e23.66/_pdf/-char/en) · DOI [10.1088/0508-3443/7/5/302](https://doi.org/10.1088/0508-3443/7/5/302) |
| H8 | « La correction (2003) : mesures depuis les années 1980 (Japon, Allemagne, Danemark), écarts de 10 à 15 dB sous ~1 kHz, projet coordonné par Yôiti Suzuki, ISO 226:2003 » | ✅ | 1985 : des résultats allemands montrent de grands écarts avec la norme sous 1 kHz ; mesures lancées en Allemagne, au Danemark et au Japon ; vers 1990, écarts supérieurs à 10 dB sous 1 kHz dans les trois pays ; Suzuki nommé chef de projet ISO en 1999 ; ISO 226:2003 « après 18 ans de travaux ». Suzuki & Takeshima (2004) réunissent 12 études : écarts avec Robinson–Dadson surtout sous 500 Hz, « souvent jusqu'à 14 dB ». — Nuance : écrire de préférence « jusqu'à environ 14 dB, surtout sous 500 Hz ». « De l'ordre de 10 à 15 dB » (fourchette de Wikipédia) reste acceptable. | [jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45\_e23.66/\_pdf/-char/en](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45_e23.66/_pdf/-char/en) ; [doi.org/10.1121/1.1763601](https://doi.org/10.1121/1.1763601) · DOI [10.1121/1.1763601](https://doi.org/10.1121/1.1763601) ; [10.1250/ast.e23.66](https://doi.org/10.1250/ast.e23.66) |
| H9 | « Une nouvelle édition, ISO 226:2023, a suivi » | ✅ | ISO 226:2023, troisième édition, publiée en 2023 (mars, selon les notices de vente), remplace ISO 226:2003. Motifs : seuil d'audition à 20 Hz abaissé de 0,4 dB (ISO 389-7:2019), exposant de sonie du JASA 2004, expressions mathématiques à chiffres significatifs conservés. **Les différences avec 2003 sont de 0,6 dB au plus** : pour l'usage, la norme 2023 équivaut à celle de 2003. | [jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45\_e23.66/\_pdf/-char/en](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45_e23.66/_pdf/-char/en) ; [iso.org/standard/83117.html](https://www.iso.org/standard/83117.html) (notice ; page en 403 pour l'outil, contenu vu via résultats de recherche) · DOI [10.1250/ast.e23.66](https://doi.org/10.1250/ast.e23.66) |
| H10 | « Les courbes restent des moyennes d'auditeurs jeunes, otologiquement normaux, en champ libre et incidence frontale » | ✅ | portée de la norme : onde plane progressive libre, source de face, sons purs, écoute binaurale, auditeurs otologiquement normaux de 18 à 25 ans. | [cdn.standards.iteh.ai/samples/34222/d93363dbdafa470aab734…](https://cdn.standards.iteh.ai/samples/34222/d93363dbdafa470aab734f04d091065b/ISO-226-2003.pdf) (extrait de la norme, via recherche) ; [iso.org/standard/34222.html](https://www.iso.org/standard/34222.html) · sans objet (norme). |
| H11 | « La pondération A a été construite à partir de l'allure d'une courbe isosonique ancienne à faible niveau… appliquée à tous les niveaux… sous-estime le poids des basses fréquences à fort niveau ; C pour les crêtes et les graves » | ✅ | la pondération A approche l'inverse du contour de 40 phones (Fletcher–Munson) ; elle est utilisée pour la quasi-totalité des règlements de bruit alors que la réponse de l'oreille est plus plate aux niveaux élevés ; la mesure de crête se fait en C. En France, R4431-1 définit le niveau de crête « avec la pondération fréquentielle C ». | [lindos.co.uk/articles/a-weighting-in-detail](https://lindos.co.uk/articles/a-weighting-in-detail) ; [en.wikipedia.org/wiki/A-weighting](https://en.wikipedia.org/wiki/A-weighting) (dernier recours) ; [code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1](https://code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1) |
| H12 | Appuis du bloc (références complètes) | ✅ | — | — |

### oreille-maths — Dose et sonie — deux lectures d'un même décibel

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-oreille-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-oreille-maths) · 7 affirmations : 4 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 1 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| M1 | « L_EX,8h = L_Aeq,Te + 10 log₁₀(Te/T₀) ; D = 100 % × 10^((L_EX,8h − 85)/10) ; 85 dB(A) sur 8 h » | ✅ | — | [code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1](https://code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1) (texte lu, mis à jour au 01/05/2008) |
| M2 | « L'écart entre 3 et 3,01 ne change la dose que de quelques dixièmes de pour cent » | ⚠️ | rapport 2^(x/3) / 2^(x/3,0103) − 1 : 0,24 % pour +3 dB ; 0,79 % pour +10 dB ; 1,2 % pour +15 dB (100 dB(A)) ; 1,6 % pour +20 dB. | calcul python3. |
| M3 | Tableau « journée type » (parts de dose, 85,9 dB(A), 123 %, « environ quatre fois plus », « réduire de moitié fait plus que supprimer ») | ✅ | — | — |
| M4 | « OSHA : 90 dB(A) sur 8 h, taux d'échange 5 dB, 100 dB(A) admis 2 h contre 15 min à 85/3 ; NIOSH : 85 dB(A) et 3 dB » | ✅ | 29 CFR 1910.95, tableau G-16 : 90 dBA / 8 h, 95 / 4 h, 100 / 2 h ; niveau d'action 85 dBA (programme de surveillance). NIOSH 98-126 (1998) : REL 85 dBA, taux d'échange 3 dB ; risque d'excès ≈ 8 % à 85 dBA, 25 % à 90 dBA sur 40 ans (voir L05-oreille). | [osha.gov/laws-regs/regulations/standardnumber/1910/1910.95](https://www.osha.gov/laws-regs/regulations/standardnumber/1910/1910.95) (page lue) ; [cdc.gov/niosh/publications/numbered/98-126.html](https://www.cdc.gov/niosh/publications/numbered/98-126.html) (notice CDC repérée par recherche ; le serveur CDC répond 403 aux robots) ; [cdc.gov/niosh/docs/98-126/](https://www.cdc.gov/niosh/docs/98-126/) (lien du bloc : même document ; la page ne renvoie aucun texte à l'outil de lecture, lien à contrôler dans un navigateur) |
| M5 | « N = 2^((L_N − 40)/10) ; 1 sone à 40 phones ; valable au-dessus d'environ 40 phones ; exposant ≈ 0,3 en intensité » | ✅ | 1 sone = 40 phones (1 kHz, 40 dB SPL) ; doublement de sonie par 10 phones au-dessus de ~40 phones (Stevens 1955) ; au-dessous, la sonie décroît plus vite (loi (L_N/40)^2,86 − 0,005 dans la formulation ISO 532/Wikipédia : 0,43 sone à 30 phones, contre 0,5 par la loi de doublement). Exposant : 0,3 (Stevens), fourchette 0,25–0,33 (voir H6). | [doi.org/10.1121/1.1908048](https://doi.org/10.1121/1.1908048) ; [jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45\_e23.66/\_pdf/-char/en](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ast/45/1/45_e23.66/_pdf/-char/en) · DOI [10.1121/1.1908048](https://doi.org/10.1121/1.1908048) ; [10.1037/h0046162](https://doi.org/10.1037/h0046162) |
| M6 | « De 85 à 88 dB(A) la dose double, la sonie augmente de 23 % (2^0,3), un écart que beaucoup d'auditeurs remarquent à peine » | ⚠️ | le calcul (2^0,3 = 1,23) est exact. Mais 3 dB ≈ 3 à 6 seuils différentiels d'intensité : Jesteadt, Wier & Green (1977) ajustent ΔI/I = 0,463·(I/I₀)^−0,072 pour des ondes pulsées de 200–8 000 Hz, soit un seuil de ≈ 0,9 dB à 40 dB SL, ≈ 0,7 dB à 60 dB SL, ≈ 0,5 dB à 80 dB SL. | [doi.org/10.1121/1.381278](https://doi.org/10.1121/1.381278) · DOI [10.1121/1.381278](https://doi.org/10.1121/1.381278) |
| M7 | Appui « Code du travail, article R4431-1 » — lien Légifrance `LEGIARTI000018530383` | ❌ | le Code du travail numérique (code.travail.gouv.fr, page de R4431-1) porte l'identifiant **LEGIARTI000018530390** (4 occurrences dans la page ; texte à jour au 01/05/2008). L'identifiant `…383` du bloc ne correspond à aucun des articles R4431-1 à R4431-4 (R4431-2 = …386 ; R4431-3 = …384) ; l'outil de lecture obtient un 404 sur `…383`. Légifrance répond 403 à tout robot (curl compris) : l'identifiant …390 n'a donc pas pu être ouvert sur Légifrance même, seulement lu dans la page officielle du ministère du Travail. | [code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1](https://code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1) |

### oreille-profondeur — Ce que le bruit abîme, et ce que la règle d'égale énergie ne voit pas

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-oreille-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-oreille-profondeur) · 5 affirmations : 4 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| P1 | « TTS/PTS ; cellules ciliées externes les plus vulnérables ; chez les mammifères, cellules détruites non régénérées » | ✅ | la perte par destruction des cellules ciliées auditives est irréversible chez les mammifères (elles ne sont produites que pendant le développement) ; le déplacement temporaire du seuil se résorbe en heures à jours. Ashmore (2008, revue) pour la vulnérabilité des CCE. | [ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK594247/](https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK594247/) (StatPearls, « Noise Exposure and Hearing Loss ») ; [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29733894/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29733894/) (revue sur la régénération des cellules ciliées) · sans objet (sources institutionnelles/revues non citées par le bloc). |
| P2 | « Encoche entre 3 et 6 kHz, remontée à 8 kHz, distingue en général de la presbyacousie ; explication possible : résonance du conduit ≈ 3 kHz » | ✅ | encoche à 3, 4 ou 6 kHz avec récupération à 8 kHz = signature classique du traumatisme sonore ; la presbyacousie est plutôt descendante. Coles et coll. (2000) fondent le diagnostic médico-légal sur « une encoche ou une bosse audiométrique de haute fréquence ». Une revue récente (JOEM) rappelle toutefois le manque de spécificité de l'encoche : le bloc dit « en général » et « les deux s'additionnent », c'est correct. Résonance du conduit : renforcement de 10–20 dB vers 2–4 kHz (pic ≈ 2,7–3,4 kHz au tympan). | [ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK594247/](https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK594247/) ; [doi.org/10.1046/j.1365-2273.2000.00368.x](https://doi.org/10.1046/j.1365-2273.2000.00368.x) · DOI [10.1046/j.1365-2273.2000.00368.x](https://doi.org/10.1046/j.1365-2273.2000.00368.x) |
| P3 | « D'où les valeurs de crête séparées, en dB(C), du Code du travail » (à propos du kurtosis et des bruits impulsionnels) | ⚠️ | R4431-1 définit le niveau de crête comme « le niveau de la valeur maximale de la pression acoustique instantanée mesurée avec la pondération C » ; il vise le risque mécanique direct d'un pic, non une correction de kurtosis (le kurtosis est une piste de recherche — Hamernik 2003 ; Davis et coll. 2009/2012 — et ne figure pas dans la réglementation). | [code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1](https://code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1) · DOI [10.1121/1.1582446](https://doi.org/10.1121/1.1582446) ; [10.1097/AUD.0b013e3181b527a8](https://doi.org/10.1097/AUD.0b013e3181b527a8) ; [10.4103/1463-1741.104903](https://doi.org/10.4103/1463-1741.104903) |
| P4 | « Intermittence, sensibilité individuelle, co-expositions (solvants industriels, médicaments ototoxiques) » | ✅ | l'INRS reconnaît un large consensus sur la potentialisation du bruit par les solvants aromatiques (toluène, styrène) : projet européen Noisechem (2000–2004), pertes supérieures à la somme des effets isolés en expérimentation animale. Ototoxicité de médicaments : connue (aminosides, cisplatine — hors bloc). | [inrs.fr/risques/bruit/agents-ototoxiques.html](https://www.inrs.fr/risques/bruit/agents-ototoxiques.html) ; [inrs.fr/risques/polyexpositions/bruit-substances-chimique…](https://www.inrs.fr/risques/polyexpositions/bruit-substances-chimiques.html) |
| P5 | « Acouphène = perception d'un son sans source extérieure, possible avec un audiogramme normal ; hyperacousie = intolérance à des sons d'intensité ordinaire ; ni l'un ni l'autre ne se mesure au sonomètre » | ✅ | définitions cliniques usuelles ; l'hyperacousie peut coexister avec un audiogramme normal ; 76–86 % des personnes hyperacousiques ont aussi des acouphènes (chiffre non repris par le bloc). | [inserm.fr/dossier/acouphenes/](https://www.inserm.fr/dossier/acouphenes/) ; [ameli.fr/assure/sante/themes/acouphenes/definition-causes…](https://www.ameli.fr/assure/sante/themes/acouphenes/definition-causes-consequences-acouphenes) |

### oreille-histoire — De la harpe de Helmholtz à l'oreille qui émet — un siècle pour trouver l'amplificateur

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-oreille-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-oreille-histoire) · 5 affirmations : 4 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| E1 | « En 1851, l'anatomiste italien Alfonso Corti décrit au microscope l'épithélium sensoriel posé sur la membrane basilaire, qui porte depuis son nom : l'organe de Corti, avec ses rangées de cellules ciliées » | ✅ | Corti, « Recherches sur l'organe de l'ouïe des mammifères. I. Limaçon », *Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie* 3, 109–169 (1851), rédigé à Paris puis publié dans la revue de Kölliker ; il décrit le limaçon membraneux, le ganglion spiral, la lamina spiralis membranacea et les cellules ciliées ; c'est Kölliker qui proposa de nommer la structure « organe de Corti ». Corti, marquis, né près de Pavie (Lombardie). — Nuance : la phrase raccourcit (Corti n'a pas « découvert la membrane basilaire », déjà connue) ; défendable telle qu'écrite (« l'épithélium sensoriel posé sur »). | [encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-picture…](https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/corti-alfonso-giacomo-gaspare) ; [hearinghealthmatters.org/hearing-international/2023/organ…](https://hearinghealthmatters.org/hearing-international/2023/organ-corti/) ; [wellcomecollection.org/works/gfymn98q](https://wellcomecollection.org/works/gfymn98q) · DOI non trouvé — article de 1851, numérisé (Wellcome Collection / BHL). |
| E2 | « Helmholtz et la résonance (1863) … propose que la membrane basilaire se comporte comme une série de résonateurs accordés, à la manière des cordes d'une harpe » | ⚠️ | dans la 1re édition (1863), les résonateurs de Helmholtz sont d'abord les arcs (bâtonnets) de Corti (Ruben 2020), avec des hésitations en faveur des fibres transversales de la membrane basilaire selon certaines synthèses ; c'est l'édition de **1870 (3e)** qui adopte la membrane basilaire, après les mesures de Victor Hensen (largeur multipliée par ≈ 12 de la base à l'apex). Ruben (2020, JARO) : « première édition : les bâtonnets de Corti ; troisième : les fibres transversales de la membrane basilaire ». | [pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7062978/](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7062978/) (Ruben 2020) ; [encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-bi…](https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-biographies/hermann-ludwig-ferdinand-von-helmholtz) · DOI [10.1007/s10162-019-00741-3](https://doi.org/10.1007/s10162-019-00741-3) |
| E3 | « À partir de la fin des années 1920, Békésy observe au microscope, sur des cochlées prélevées après décès… onde progressive » | ✅ | Békésy travaille de 1928 à 1945 au laboratoire hongrois des postes et télécommunications ; méthodes de dissection sous eau, particules d'argent observées en stroboscopie ; onde progressive avec maximum dépendant de la fréquence. Motivation du Nobel 1961 déjà validée par L05-oreille. | [encyclopedia.com/people/medicine/medicine-biographies/geo…](https://www.encyclopedia.com/people/medicine/medicine-biographies/georg-von-bekesy) ; [britannica.com/biography/Georg-von-Bekesy](https://www.britannica.com/biography/Georg-von-Bekesy) |
| E4 | « Gold, 1948 : jeune physicien à Cambridge… réinjecter de l'énergie… un tel système pourrait émettre du son ; ses tentatives pour le détecter échouent » | ✅ | Gold suggère que si la rétroaction dépasse les pertes, l'élément résonant devient auto-oscillant et rayonne de l'énergie acoustique ; il relie cela aux acouphènes et essaie de capter l'émission avec un microphone dans l'oreille après avoir induit un acouphène temporaire : l'expérience échoue faute de sensibilité (1948). Attribution : *Hearing II* (Gold seul, *Proc. R. Soc. B* 135, 492–498) et *Hearing I* (Gold & Pumphrey, 462–491), publiés le même jour (14 déc. 1948). | [hearinghealthmatters.org/hearing-international/2014/von-b…](https://hearinghealthmatters.org/hearing-international/2014/von-bekesy-thomas-gold-controversy/) ; [ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC11349976/](https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC11349976/) · DOI [10.1098/rspb.1948.0025](https://doi.org/10.1098/rspb.1948.0025) ; [10.1098/rspb.1948.0024](https://doi.org/10.1098/rspb.1948.0024) |
| E5 | « Kemp, 1978 : petit microphone dans le conduit, clic, son qui revient quelques ms plus tard, trop long pour un simple reflet ; disparaît si l'oreille est lésée » | ✅ | Kemp a détecté des « échos » de l'oreille humaine après un clic ; absents chez des sujets à perte auditive sans atteinte de l'oreille moyenne ; origine dans l'oreille interne saine. | [en.wikipedia.org/wiki/Otoacoustic\_emission](https://en.wikipedia.org/wiki/Otoacoustic_emission) (dernier recours) ; [doi.org/10.1121/1.382104](https://doi.org/10.1121/1.382104) · DOI [10.1121/1.382104](https://doi.org/10.1121/1.382104) |

### bio-humaine-maths — Un tube d'environ 17 cm et une corde de 16 mm — ordres de grandeur de la voix

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-bio-humaine-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-bio-humaine-maths) · 0 affirmations : 0 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

*Bloc vérifié par les passes L05-oreille et L05-voix (relevé ci-dessous), sans tableau par affirmation.*

### bio-humaine-profondeur — Pourquoi les plis vocaux entretiennent leur vibration, et où la séparation source-filtre cède

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-bio-humaine-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-bio-humaine-profondeur) · 0 affirmations : 0 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

*Bloc vérifié par les passes L05-oreille et L05-voix (relevé ci-dessous), sans tableau par affirmation.*

### bio-humaine-histoire — Des tuyaux de Kratzenstein aux clics des écholocateurs — comprendre le corps sonore

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-bio-humaine-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-bio-humaine-histoire) · 0 affirmations : 0 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

*Bloc vérifié par les passes L05-oreille et L05-voix (relevé ci-dessous), sans tableau par affirmation.*

### bio-humaine-* — compléments (passe L05, section 7)

Points de `bio-humaine-maths`, `bio-humaine-profondeur` et `bio-humaine-histoire` non couverts par la passe L05-voix : 4 affirmations.

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| B1 | « Vers 1890, le physiologiste Ludimar Hermann, qui enregistre photographiquement les vibrations des voyelles, désigne ces régions renforcées par le mot “formant” » ; Appui : Hermann (1890), *Pflügers Archiv* 47, 347–391 | ⚠️ | Hermann publie sa série *Phonophotographische Untersuchungen* dans *Pflügers Archiv* de 1889 à 1894 (vol. 45, 47, 53, 58…). Il photographie, agrandis, les sillons de disques de phonographe (Edison) pour obtenir les courbes de voyelles. Le mot « Formant » est attribué à Hermann ; la plupart des sources le situent en **1894** (*Phonophotographische Untersuchungen VI*, vol. 58, 264–279 ; article voisin : « Beiträge zur Lehre von der Klangwahrnehmung », vol. 56, 467–499), tandis que Jäckel (2019) le rattache à l'ensemble de la série 1889–1890. Date exacte de première occurrence : non tranchée avec les sources lisibles. | [isca-archive.org/hscr\_2019/jackel19\_hscr.pdf](https://www.isca-archive.org/hscr_2019/jackel19_hscr.pdf) (Jäckel, lu en texte) ; [en.wikipedia.org/wiki/Formant](https://en.wikipedia.org/wiki/Formant) (dernier recours) ; [en.wikipedia.org/wiki/Ludimar\_Hermann](https://en.wikipedia.org/wiki/Ludimar_Hermann) · DOI [10.1007/bf01789821](https://doi.org/10.1007/bf01789821) ; [10.1007/bf01789729](https://doi.org/10.1007/bf01789729) ; [10.1007/bf01662480](https://doi.org/10.1007/bf01662480) ; [10.1007/bf01661950](https://doi.org/10.1007/bf01661950) |
| B2 | « Helmholtz, en 1863, attribue la couleur des voyelles à des résonances de la bouche à fréquence à peu près fixe, et les reproduit avec des diapasons et des résonateurs » | ✅ | le synthétiseur de voyelles (diapasons entretenus électriquement, résonateurs à volet, réalisé avec l'aide du facteur Fessel, Cologne, dès 1857) est décrit dès 1859 (« Ueber die Klangfarbe der Vocale », *Ann. Phys.* 184, 280–290) puis dans la *Lehre von den Tonempfindungen* (1863). Théorie : la cavité buccale, ajustée à chaque voyelle, renforce des harmoniques du son laryngé. | [encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-bi…](https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-biographies/hermann-ludwig-ferdinand-von-helmholtz) ; [whipplemuseum.cam.ac.uk/explore-whipple-collections/acous…](https://www.whipplemuseum.cam.ac.uk/explore-whipple-collections/acoustics/hermann-von-helmholtz/helmholtzs-apparatus-synthesis-sound) · DOI [10.1002/andp.18591841004](https://doi.org/10.1002/andp.18591841004) |
| B3 | « En 1749, dans la *Lettre sur les aveugles*, Diderot rapporte qu'un aveugle de Puiseaux juge “le voisinage des corps, à l'action de l'air sur son visage” » | ✅ | le passage figure bien dans la *Lettre sur les aveugles à l'usage de ceux qui voient* (1749) ; l'aveugle de Puiseaux distingue notamment une rue ouverte d'un cul-de-sac. | [fr.wikisource.org/wiki/Lettre\_sur\_les\_aveugles\_à\_l’usage\_…](https://fr.wikisource.org/wiki/Lettre_sur_les_aveugles_à_l’usage_de_ceux_qui_voient) (texte lu) |
| B4 | « L'hypothèse d'onde plane tient tant que la longueur d'onde reste grande devant le diamètre du conduit : jusqu'à environ 4 à 5 kHz » | ✅ | des mesures sur moulages et des modèles aux éléments finis confirment la propagation en onde plane jusqu'à environ 4 kHz ; les modes d'ordre supérieur apparaissent au-delà de 4–5 kHz ; une étude par éléments finis signale des écarts dès 1,5 kHz pour une grande cavité avant. — Nuance : « jusqu'à environ 4 kHz, parfois moins pour une grande cavité avant ». | [pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC2830264](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC2830264) ; [researchgate.net/publication/337025370\_Analysis\_of\_the\_ae…](https://www.researchgate.net/publication/337025370_Analysis_of_the_aerodynamic_sound_of_speech_through_static_vocal_tract_models_of_various_glottal_shapes) (via recherche) |

### Passes L05-oreille et L05-voix — relevé par listes

**Passe oreille (blocs `oreille-*` et `psycho-histoire`).**

*À corriger / nuancer dans les blocs*

- Code du travail : l'atténuation des protecteurs relève du **R4431-3** (pas R4431-4 ; R4431-4 = évaluation hebdomadaire). Valeurs : action 80/85 dB(A), 135/137 dB(C) crête ; limites 87 dB(A)/140 dB(C) protecteurs compris. Lien R4431-1 à remplacer par https://code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1 (identifiant Légifrance non vérifié).
- Kujawa & Liberman 2009 : « jusqu'à environ la moitié des synapses », dans la zone basale (aigus) ; souris CBA/CaJ, 8–16 kHz, 100 dB SPL, 2 h ; seuils revenus en 2 semaines ; ~16 → <7 rubans par CCI à 32 kHz. Chez l'humain : 🔶 débattu (Bramhall et al. 2019).
- Réflexe stapédien : seuil ≈ 70–100 dB SPL (≈ 80 dB au-dessus du seuil) ; latence 150 ms au seuil, 25–35 ms à fort niveau (écrire 25–150 ms) ; ≈ 10 dB d'atténuation dans les graves ; fatigue en quelques minutes ; inefficace contre un choc isolé.
- Exposant 0,3 (intensité, 1 kHz) : Stevens 1955 (JASA 27, 815–829), plus élevé dans les graves.
- Gold 1948 : la prédiction d'émissions est souvent attribuée à l'article compagnon Gold & Pumphrey (Hearing I).
- Helmholtz 1863 : ne pas affirmer « membrane basilaire » pour la 1re édition (résonateurs d'abord dans les arcs de Corti, selon mémoire non confirmée) → « l'oreille interne » ou « la membrane basilaire, dans les éditions ultérieures ».
- ISO 226:2023 : non vérifié. Suzuki & Takeshima : écarts surtout sous 500 Hz, souvent jusqu'à 14 dB.
- Dépistage néonatal : arrêté du 23 avril 2012 (JORF 4 mai 2012) ; techniques (OEA ou PEAA) fixées par l'arrêté du 3 novembre 2014 ; consentement des parents.
- Non examinés : Fechner 1860 ; Corti 1851 (Wikipédia seule).

*Confirmés (✅)*

- L_EX,8h = L_Aeq,Te + 10 log(Te/8 h) (R4431-1, ISO 1999, INRS ED 6035)
- NIOSH REL 85 dB(A)/3 dB, risque 8 % à 85, 25 % à 90 sur 40 ans ; OSHA PEL 90 dB(A)/5 dB, action 85
- OMS-UIT H.870 (2019) : 80 dB 40 h/sem adulte, 75 dB enfant/sensible
- encoche 3–6 kHz, souvent 4 kHz
- kurtosis (Hamernik 2003)
- DIN 45631 / ISO 532-2 sone
- Fletcher & Munson 1933 (casque, 11 observateurs, ramené au champ libre)
- Robinson & Dadson 1956 champ libre
- Stevens-Volkmann-Newman 1937
- Békésy Nobel 1961 (cadavres, onde progressive, accord large)
- Rhode 1971
- Kemp 1978
- Brownell 1985
- Zheng 2000 prestine.

**Passe voix (blocs `bio-humaine-*`).**

*À nuancer dans les blocs*

- Conduit vocal : 17 cm = valeur de modèle ; mesures IRM 15,5–17 cm (H), 14–15 cm (F). F_n=(2n−1)c/4L → 500/1500/2500 Hz avec c=350 m/s, L=17,5 cm (✅ calcul). Sources : Coleman (Oxford) phon.ox.ac.uk/jcoleman/tube_models.htm ; Groll 2020 PMC7842116 ; DOI 10.1121/1.427148 (Fitch & Giedd 1999), 10.1044/2020_JSLHR-19-00234.
- Seuil de phonation ≈ 0,3–0,4 kPa (mesures 0,2–0,5 kPa ; 2,9–4,4 cm H₂O) — ne pas attribuer le chiffre à Titze 1988 (théorie) ; mesures : Titze 1992 (10.1121/1.402928), Perrine 2020 (10.1121/10.0000854).
- Peterson & Barney : retirer le « ? » ; locuteurs américains, /ɑ/ de « hod ». Recalcul brut H /i/ 267/2294, /ɑ/ 718/1091 ; F /i/ 310/2783, /ɑ/ 864/1229 ; f0 moyens 131/223 Hz.
- Kratzenstein : prix de 1780 (question lancée en 1779), *Tentamen* publié 1781, 5 tuyaux (anches libres sauf « I »). Kempelen : *Mechanismus der menschlichen Sprache nebst der Beschreibung seiner sprechenden Maschine*, Vienne 1791. Willis : Trans. Camb. Phil. Soc. 3, 231–268, lu 1828–29, publié 1830.
- Chiba & Kajiyama : 1941–42 (réimpr. 1958). DOI Fant = réédition seulement (10.1515/9783110873429).
- Supa 1944 : « oreilles bouchées → échec » non lu → écrire « quand l'audition est bloquée, la détection s'effondre ».
- Thaler 2011 : « chez deux experts » (aveugle précoce 13 mois, tardif 14 ans).
- Corde vocale : 1,6 / 1,0 cm = longueurs membraneuses vibrantes (cordes entières 17–25 mm H, 12,5–17,5 mm F) ; σ ≈ 9–27 kPa en parole ; ρ ≈ 1,04 g/cm³ (Titze 2011).
- García : premières observations 1854, communiquées 1855 (Crossref date 1856).

*Confirmés*

- c ≈ 350–353 m/s à 37 °C (Fleischer 2022)
- van den Berg 1958 (onde muqueuse, Bernoulli insuffisant)
- Sundberg 1974 formant du chanteur ≈ 2,8 kHz (formant laryngé ajouté)
- Joliveau, Smith & Wolfe 2004 (R1 ≈ f0 dans l'aigu)
- Titze 2008 couplage non linéaire
- Laennec 1816 / 1819 (2 vol.)
- Teng, Puri & Whitney ≈ 1,2° (2012, en ligne 2011)
- f0 H 90–155 Hz, F 165–255 Hz (Baken 2000 d'après Fitch & Holbrook 1970).

*En-tête du rapport : 17 affirmations, 15 ✅ · 2 ⚠️ · 0 ❌. Le corps du rapport énumère neuf points « à nuancer » (dates, valeurs, formulations), appliqués aux blocs (voir les corrections du lot) ; le décompte retenu est celui de l'en-tête, seul à couvrir les 17 affirmations.*

#### Corrections appliquées — lot L05 (57 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| psycho-histoire | pour la sonie, un exposant voisin de 0,3 en intensité. | pour la sonie, un exposant voisin de 0,3 en intensité (de 0,25 à 0,33 selon les travaux, plus élevé dans les graves). |  |
| psycho-histoire | Les mesures de Fletcher et Munson étaient faites au casque, ce qui pose le problème de l'étalonnage de la pression au tympan. | Les mesures de Fletcher et Munson étaient faites au casque, puis ramenées au champ libre par calcul, ce qui pose le problème de l'étalonnage de la pression au tympan. |  |
| psycho-histoire | s'écartent nettement des courbes de Robinson et Dadson sous environ 1 kHz, de l'ordre de 10 à 15 dB à certaines fréquences basses. | s'écartent nettement des courbes de Robinson et Dadson sous environ 1 kHz, surtout sous 500 Hz, où les écarts atteignent souvent environ 14 dB. |  |
| psycho-histoire | Une nouvelle édition, ISO 226:2023, a suivi. Les courbes restent des moyennes d'auditeurs jeunes, otologiquement normaux, en champ libre et incidence frontale. | Une nouvelle édition, ISO 226:2023, a suivi ; elle diffère de celle de 2003 de 0,6 dB au plus. Les courbes restent des moyennes d'auditeurs jeunes (18 à 25 ans), otologiquement normaux, en écoute binaurale, en champ libr |  |
| psycho-histoire | — méthode d'appariement et premières courbes isosoniques. | — méthode d'appariement et premières courbes isosoniques, [doi:10.1121/1.1915637](https://doi.org/10.1121/1.1915637). |  |
| psycho-histoire | — définition du sone. | — définition du sone, [doi:10.1037/h0058773](https://doi.org/10.1037/h0058773). |  |
| psycho-histoire | — mesures en champ libre. | — mesures en champ libre, [doi:10.1088/0508-3443/7/5/302](https://doi.org/10.1088/0508-3443/7/5/302). |  |
| psycho-histoire | — données à l'origine d'ISO 226:2003 et écarts avec les courbes antérieures. | — données à l'origine d'ISO 226:2003 et écarts avec les courbes antérieures, [doi:10.1121/1.1763601](https://doi.org/10.1121/1.1763601). - Stevens S. S. (1955), « The measurement of loudness », *J. Acoust. Soc. Am.* 27, |  |
| psycho-maths | Le modèle de Woodworth est la limite des hautes fréquences ; il décrit aussi les fronts d'onde et les transitoires. | Le modèle de Woodworth est la limite des hautes fréquences ; il s'appliquerait en principe aussi aux fronts d'onde et aux transitoires. |  |
| psycho-maths | Les meilleurs seuils mesurés sont d'environ 10 µs (9 µs pour un bruit, 11 µs pour un son pur de 1 kHz). | Les meilleurs seuils mesurés sont d'environ 10 µs, en moyenne sur dix auditeurs (9 µs pour un bruit, 11 µs pour un son pur de 1 kHz). |  |
| psycho-maths | ajustée sur des mesures de masquage par bruit à encoche chez des auditeurs jeunes à niveau modéré. | ajustée sur des mesures de masquage par bruit à encoche chez des auditeurs jeunes à niveau modéré, pour des fréquences centrales de 0,1 à 10 kHz. |  |
| psycho-maths | Il vaut environ 15,6 à 1 kHz et environ 42 à 20 kHz : l'audition se découpe en une quarantaine de bandes de cette largeur, recouvrantes. | Il vaut environ 15,6 à 1 kHz et environ 35 à 10 kHz, limite de la plage sur laquelle la formule a été ajustée ; en la prolongeant jusqu'à 20 kHz, on obtient environ 42. L'audition se découpe ainsi en une quarantaine de b |  |
| psycho-profondeur | Hans Wallach l'a proposé en 1940 à partir d'expériences d'illusion avec un fauteuil tournant, et des mesures | Hans Wallach l'a proposé en 1939 et l'a éprouvé en 1940 avec des expériences d'illusion sur un fauteuil tournant, et des mesures |  |
| psycho-profondeur | - Wallach H. (1940), | - Wallach H. (1939), « On sound localization », *J. Acoust. Soc. Am.* 10, 270–274, [doi:10.1121/1.1915985](https://doi.org/10.1121/1.1915985) — énoncé de l'hypothèse des mouvements de tête. - Wallach H. (1940), |  |
| oreille-maths | L'écart entre 3 et 3,01 ne change la dose que de quelques dixièmes de pour cent. | L'écart entre 3 et 3,01 change la dose d'environ 0,2 % par palier de 3 dB ; il s'accumule, jusqu'à environ 1 % à 100 dB(A). |  |
| oreille-maths | \\| Poste \\| Durée \\| $10^{L/10}$ \\| Contribution (h) \\| Part de la dose \\| | \\| Poste \\| Durée \\| $10^{L/10}$ \\| Contribution (durée × $10^{L/10}$) \\| Part de la dose \\| |  |
| oreille-maths | soit 23 %, un écart que beaucoup d'auditeurs remarquent à peine. L'oreille sous-estime ainsi systématiquement ce qu'elle reçoit. | soit 23 %, un accroissement audible en comparaison directe (le seuil différentiel d'intensité est de l'ordre de 0,5 à 1 dB) mais modeste au regard du doublement de la dose. L'oreille sous-estime ainsi ce qu'elle reçoit : |  |
| oreille-maths | la sonie est seulement multipliée par $2^{10/10} = 2$. | la sonie est seulement multipliée par $2^{10/10} = 2$ (avec un exposant de 0,3 ; la fourchette des travaux va de 0,25 à 0,33). |  |
| oreille-maths | [Code du travail, article R4431-1](https://www.legifrance.gouv.fr/codes/article_lc/LEGIARTI000018530383) — définition du niveau d'exposition quotidienne au brui | [Code du travail, article R4431-1](https://code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1) — définition du niveau d'exposition quotidienne au bruit, rapporté à une journée de 8 heures (la formule de calcul relève de la nor |  |
| oreille-maths | [NIOSH (1998), *Criteria for a Recommended Standard: Occupational Noise Exposure*, publication 98-126](https://www.cdc.gov/niosh/docs/98-126/) | [NIOSH (1998), *Criteria for a Recommended Standard: Occupational Noise Exposure*, publication 98-126](https://www.cdc.gov/niosh/publications/numbered/98-126.html) |  |
| oreille-maths | - Stevens S. S. (1957), « On the psychophysical law », *Psychological Review* 64, 153–181 — loi de puissance de la sonie, exposant voisin de 0,3 en intensité. | - Stevens S. S. (1957), « On the psychophysical law », *Psychological Review* 64, 153–181, [doi:10.1037/h0046162](https://doi.org/10.1037/h0046162) — loi de puissance de la sonie, exposant voisin de 0,3 en intensité. - S |  |
| oreille-profondeur | mais environ la moitié des synapses entre cellules ciliées internes et fibres du nerf auditif, dans la région concernée, avaient disparu. | mais jusqu'à environ la moitié des synapses entre cellules ciliées internes et fibres du nerf auditif avaient disparu, dans la région des aigus de la cochlée. |  |
| oreille-profondeur | les études donnent des résultats contradictoires, | les études donnent des résultats contradictoires (voir la revue de Bramhall et coll., 2019), |  |
| oreille-profondeur | avec un délai de plusieurs dizaines de millisecondes, et il se fatigue lors d'une exposition prolongée. Il n'a pas le temps d'agir sur une détonation ou un claq | avec une latence de 25 à 150 ms (la plus courte à fort niveau), et il se fatigue en quelques minutes d'exposition. Il atténue d'environ 10 dB dans les graves, peu dans les aigus où se situe l'encoche, et il n'a pas le te |  |
| oreille-profondeur | le kurtosis. D'où les valeurs de crête séparées, en dB(C), du Code du travail ; | le kurtosis, qui reste une piste de recherche et n'entre pas dans la réglementation. D'où, en partie, les valeurs de crête séparées, en dB(C), du Code du travail, qui bornent les pics indépendamment de l'énergie moyenne |  |
| oreille-profondeur | et à porter des protecteurs adaptés quand le reste ne suffit pas. | et à porter des protecteurs adaptés quand le reste ne suffit pas. Le Code du travail fixe des valeurs d'exposition de 80 et 85 dB(A) et de 135 et 137 dB(C) en crête, et des limites de 87 dB(A) et de 140 dB(C) qui s'appré |  |
| oreille-profondeur | - Kujawa S. G., Liberman M. C. (2009), « Adding insult to injury: cochlear nerve degeneration after “temporary” noise-induced hearing loss », *Journal of Neuros | - Kujawa S. G., Liberman M. C. (2009), « Adding insult to injury: cochlear nerve degeneration after “temporary” noise-induced hearing loss », *Journal of Neuroscience* 29, 14077–14085, [doi:10.1523/JNEUROSCI.2845-09.2009 |  |
| oreille-profondeur | [NIOSH (1998), *Criteria for a Recommended Standard: Occupational Noise Exposure*](https://www.cdc.gov/niosh/docs/98-126/) | [NIOSH (1998), *Criteria for a Recommended Standard: Occupational Noise Exposure*](https://www.cdc.gov/niosh/publications/numbered/98-126.html) |  |
| oreille-histoire | Hermann von Helmholtz propose que la membrane basilaire se comporte comme une série de résonateurs accordés, à la manière des cordes d'une harpe : chaque région | Hermann von Helmholtz propose que l'oreille interne contienne une série de résonateurs accordés, à la manière des cordes d'une harpe : d'abord les arcs de Corti, puis, à partir de l'édition de 1870 et des mesures de Vict |  |
| oreille-histoire | Ses tentatives pour le détecter échouent avec les moyens de l'époque, et l'idée reste en marge. | Ses tentatives pour le détecter échouent avec les moyens de l'époque, et l'idée reste en marge. Cette prédiction est souvent rapportée à l'article compagnon, cosigné avec R. J. Pumphrey. |  |
| oreille-histoire | En France, le dépistage de la surdité permanente néonatale est organisé à l'échelle nationale depuis un arrêté de 2012 ; il utilise les otoémissions ou les pote | En France, le dépistage de la surdité permanente néonatale est organisé à l'échelle nationale par un arrêté du 23 avril 2012, avec le consentement des parents ; les techniques, otoémissions ou potentiels évoqués auditifs |  |
| oreille-histoire | - Gold T. (1948), « Hearing. II. The physical basis of the action of the cochlea », *Proceedings of the Royal Society of London B* 135, 492–498 — processus régé | - Gold T. (1948), « Hearing. II. The physical basis of the action of the cochlea », *Proceedings of the Royal Society of London B* 135, 492–498, [doi:10.1098/rspb.1948.0025](https://doi.org/10.1098/rspb.1948.0025) — proc |  |
| bio-humaine-histoire | Christian Gottlieb Kratzenstein remporte le prix avec des résonateurs de formes différentes, excités par une anche, qui produisent cinq voyelles. En 1791, Wolfg | Christian Gottlieb Kratzenstein remporte le prix en 1780 avec cinq tuyaux de formes différentes, à anche libre sauf pour le « i », qui produisent cinq voyelles ; son *Tentamen* est publié en 1781. En 1791, Wolfgang von K |  |
| bio-humaine-histoire | Vers 1830, l'Anglais Robert Willis montre | Dans un mémoire lu en 1828–1829 et publié en 1830, l'Anglais Robert Willis montre |  |
| bio-humaine-histoire | Helmholtz, en 1863, attribue la couleur des voyelles à des résonances de la bouche à fréquence à peu près fixe, et les reproduit avec des diapasons et des réson | Helmholtz, dans un article de 1859 puis dans son livre de 1863, attribue la couleur des voyelles à des résonances de la bouche à fréquence à peu près fixe, et les reproduit avec des diapasons et des résonateurs. Entre 18 |  |
| bio-humaine-histoire | En 1941, à Tokyo, Tsutomu Chiba et Masato Kajiyama mesurent | En 1941–1942, à Tokyo, Tsutomu Chiba et Masato Kajiyama, dans *The Vowel: Its Nature and Structure*, mesurent |  |
| bio-humaine-histoire | Le visage couvert, ils réussissent encore ; les oreilles bouchées, ils échouent. | Le visage couvert, ils réussissent encore ; quand l'audition est bloquée, la détection des obstacles s'effondre. |  |
| bio-humaine-histoire | montrent, par imagerie cérébrale, que chez deux écholocateurs aveugles experts les échos | montrent, par imagerie cérébrale, que chez deux écholocateurs aveugles experts, l'un aveugle précoce et l'autre tardif, les échos |  |
| bio-humaine-histoire | D'autres études mesurent chez des experts une résolution angulaire de quelques degrés. | D'autres études mesurent chez des experts une résolution angulaire de l'ordre de 1,2° (Teng, Puri et Whitney, 2012). |  |
| bio-humaine-histoire | la perception des obstacles disparaît quand l'audition est supprimée. | la détection des obstacles s'effondre quand l'audition est bloquée, [doi:10.2307/1416946](https://doi.org/10.2307/1416946). |  |
| bio-humaine-histoire | premières observations laryngoscopiques de la glotte en phonation. | premières observations laryngoscopiques de la glotte en phonation, [doi:10.1098/rspl.1854.0094](https://doi.org/10.1098/rspl.1854.0094) (observations de 1854, communiquées en 1855). |  |
| bio-humaine-histoire | activation de régions visuelles par les échos. | activation de régions visuelles par les échos, [doi:10.1371/journal.pone.0020162](https://doi.org/10.1371/journal.pone.0020162) ; Teng S., Puri A., Whitney D. (2012), *Experimental Brain Research*, [doi:10.1007/s00221-01 |  |
| bio-humaine-histoire | — analyse photographique des voyelles. | — analyse photographique des voyelles ; « Phonophotographische Untersuchungen VI », *Pflüger's Archiv* 58, 264–279 (1894), [doi:10.1007/bf01662480](https://doi.org/10.1007/bf01662480) ; Helmholtz H. (1859), « Ueber die K |  |
| bio-humaine-maths | titre: Un tube de 17 cm et une corde de 16 mm — ordres de grandeur de la voix | titre: Un tube d'environ 17 cm et une corde de 16 mm — ordres de grandeur de la voix |  |
| bio-humaine-maths | \\| ≈ 17 cm chez l'homme adulte | \\| 15,5 à 17 cm chez l'homme adulte (IRM), 14 à 15 cm chez la femme ; 17,5 cm dans le calcul |  |
| bio-humaine-maths | Avec $L$ = 0,175 m, $c/4L = 350/0{,}70 = 500$ Hz | Avec $L$ = 0,175 m, valeur de modèle un peu supérieure aux longueurs mesurées par IRM chez l'homme (15,5 à 17 cm), $c/4L = 350/0{,}70 = 500$ Hz |  |
| bio-humaine-maths | Avec $L$ = 14,5 cm, ordre de grandeur d'un conduit féminin, | Avec $L$ = 14,5 cm, longueur typique d'un conduit féminin (14 à 15 cm), |  |
| bio-humaine-maths | jusqu'à environ 4 à 5 kHz, ce qui couvre les premiers formants. | jusqu'à environ 4 kHz, parfois moins pour une grande cavité avant, ce qui couvre les premiers formants. |  |
| bio-humaine-maths | \\| ≈ 1,6 cm chez l'homme, ≈ 1,0 cm chez la femme | \\| longueur membraneuse vibrante, ≈ 1,6 cm chez l'homme et ≈ 1,0 cm chez la femme (le pli entier mesure 17 à 25 mm chez l'homme, 12,5 à 17,5 mm chez la femme) |  |
| bio-humaine-maths | \\| quelques dizaines de kilopascals au plus en voix parlée | \\| ≈ 9 à 27 kPa en voix parlée |  |
| bio-humaine-maths | traite la partie vibrante du pli vocal comme une corde tendue de longueur $L_v$, fixée aux deux bouts. | traite la partie vibrante du pli vocal, sa longueur membraneuse, comme une corde tendue de longueur $L_v$, fixée aux deux bouts. |  |
| bio-humaine-maths | - Peterson G. E., Barney H. L. (1952), « Control methods used in a study of the vowels », *J. Acoust. Soc. Am.* 24, 175–184 — valeurs moyennes des formants des | - Peterson G. E., Barney H. L. (1952), « Control methods used in a study of the vowels », *J. Acoust. Soc. Am.* 24, 175–184, [doi:10.1121/1.1906875](https://doi.org/10.1121/1.1906875) — valeurs moyennes des formants des |  |
| bio-humaine-profondeur | minimale, de l'ordre de quelques centaines de pascals, soit quelques centimètres d'eau. | minimale, d'environ 0,3 à 0,4 kPa (les mesures vont de 0,2 à 0,5 kPa), soit environ 3 à 4 cm d'eau. |  |
| bio-humaine-profondeur | — onde muqueuse, transfert d'énergie, pression seuil de phonation. | — théorie de l'onde muqueuse et du transfert d'énergie, [doi:10.1121/1.395910](https://doi.org/10.1121/1.395910). - Titze I. R. (1992), *J. Acoust. Soc. Am.*, [doi:10.1121/1.402928](https://doi.org/10.1121/1.402928) ; Pe |  |
| bio-humaine-profondeur | — formulation de la théorie. | — formulation de la théorie, [doi:10.1044/jshr.0103.227](https://doi.org/10.1044/jshr.0103.227). |  |
| bio-humaine-profondeur | — accord de F1 sur f₀ dans l'aigu. | — accord de F1 sur f₀ dans l'aigu, [doi:10.1038/427116a](https://doi.org/10.1038/427116a). |  |
| bio-humaine-profondeur | — regroupement des formants supérieurs chez les chanteurs. | — regroupement des formants supérieurs chez les chanteurs, [doi:10.1121/1.1914609](https://doi.org/10.1121/1.1914609). |  |

> Note : les Appuis d'oreille-profondeur citent R4431-1 (crête en C) et R4431-3 (protecteurs) ; les valeurs 80/85, 135/137 et 87/140 viennent de L05-oreille.

## Lot L06 — Enregistrement, numérique, sonar

**Comptes :** 73 ✅ · 8 ⚠️ · 2 🔶 · 2 ❌ · 3 non examiné (88 affirmations)  
**Blocs :** `enregistrement-maths`, `enregistrement-profondeur`, `enregistrement-histoire`, `numerique-maths`, `numerique-profondeur`, `numerique-histoire`, `sonar-maths`, `sonar-profondeur`, `sonar-histoire`

### enregistrement-maths — Sensibilité d'un micro électrostatique : du nanomètre au millivolt

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-enregistrement-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-enregistrement-maths) · 9 affirmations : 8 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « ⟨ξ⟩ = p a²/(8T) » (déplacement moyen d'une membrane tendue, symétrie circulaire) | ✅ | parabole ξ(r) = p(a²−r²)/4T, moyenne sur le disque = pa²/8T (vérifié par intégration numérique). | calcul ; principe du micro à condensateur : Brüel & Kjær — [bksv.com/de/knowledge/blog/sound/measurement-microphones](https://www.bksv.com/de/knowledge/blog/sound/measurement-microphones) |
| 2 | « M = V₀ a²/(8 T d) » (sensibilité à charge constante) | ✅ | V = Qd/(ε0 S) ⇒ ΔV = V0 ⟨ξ⟩/d ; divisé par p : V0 a²/(8Td). | calcul. |
| 3 | « écartement membrane–électrode de l'ordre de 20 µm » | ✅ | la page B&K dit « généralement environ 20 µm » ; elle décrit la membrane comme une feuille métallique très tendue, sans donner de tension chiffrée. | [bksv.com/de/knowledge/blog/sound/measurement-microphones](https://www.bksv.com/de/knowledge/blog/sound/measurement-microphones) |
| 4 | « 50 mV/Pa : sensibilité du micro de mesure cité dans la clé F30 (Type 4189) » | ✅ | le Type 4189 annonce 50 mV/Pa (fiche produit ; la fiche PDF bp2210 ne s'est pas laissé lire par WebFetch, valeur relue dans les résumés de recherche du fabricant/HBK). | [bksv.com/-/media/literature/Product-Data/bp2210.ashx](https://www.bksv.com/-/media/literature/Product-Data/bp2210.ashx) ; [bksv.com/en/products/transducers/acoustic/microphones/mic…](https://www.bksv.com/en/products/transducers/acoustic/microphones/microphone-cartridges/4189) |
| 5 | « Exemple : a = 4,5 mm, d = 20 µm, V₀ = 200 V → T ≈ 506 N/m, C₀ ≈ 28 pF » | ⚠️ | arithmétique exacte (voir tableau). Mais le Type 4189 est un micro **pré-polarisé** (0 V de polarisation externe) de capacité **≈ 14 pF** ; l'exemple (200 V, 28 pF, 506 N/m) n'est donc pas la capsule du 4189, seulement une capsule fictive qui donne aussi 50 mV/Pa. | HBK/B&K, fiches du Type 4189 — [bksv.com/en/products/transducers/acoustic/microphones/mic…](https://www.bksv.com/en/products/transducers/acoustic/microphones/microphone-cartridges/4189) (capacité 14 pF, pré-polarisé, résonance membrane 14 kHz : vu dans les résultats de recherche, page non ouverte). |
| 6 | « 5,0 nm à 1 Pa ; 10⁻⁴ nm à 20 µPa ; 1 µm à 200 Pa (5 % de d) ; 280 MΩ pour 20 Hz ; ≈ 3 GΩ pour 2 Hz ; 1 Pa = 94 dB SPL ; 140 dB = 200 Pa » | ✅ | — | calcul. |
| 7 | « Wente, Physical Review 10, 39–63 (1917) » | ✅ | — | DOI [10.1103/PhysRev.10.39](https://doi.org/10.1103/PhysRev.10.39) |
| 8 | « Sessler & West, micro à électret, JASA 34, 1787–1788 (1962) » | ✅ | — | DOI [10.1121/1.1909130](https://doi.org/10.1121/1.1909130) |
| 9 | Micro dynamique (vitesse, amorti à la résonance, +6 dB/octave) contre électrostatique (raideur, sous la résonance) ; câble de quelques mètres, capacité parasite | ✅ | — | néant (calcul/raisonnement). |

### enregistrement-profondeur — Graver, aimanter : ce que chaque support fait au signal

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-enregistrement-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-enregistrement-profondeur) · 8 affirmations : 8 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « Tension proportionnelle à la vitesse ; à vitesse constante, amplitude ∝ 1/f ; 1 000 (60 dB) entre 20 Hz et 20 kHz » | ✅ | — | — |
| 2 | « Courbe RIAA approuvée en 1954 ; 3 180, 318, 75 µs ; ≈ 50, 500, 2 122 Hz » | ✅ | approuvée le 29 janvier 1954 selon Microgroove ; comité RIAA au travail environ un an dès début 1953 ; document formel diffusé en juin 1954. Fréquences 50,05 / 500,5 / 2 122 Hz. | [microgroove.jp/history-of-phono-eq-curves/en/FAQ/what-is-…](https://microgroove.jp/history-of-phono-eq-curves/en/FAQ/what-is-riaa/) |
| 3 | « +19,3 dB à 20 Hz, −19,6 dB à 20 kHz (lecture, réf. 1 kHz) » ; bruit de surface réduit par l'atténuation de lecture | ✅ | — | calcul à partir des trois constantes de temps. |
| 4 | « Deux voies dans un sillon, flancs à 45° ; latéral = somme, vertical = différence » (Blumlein) | ✅ | le brevet GB 394 325 décrit deux voies gravées « dans un même sillon à 45° de la surface, de part et d'autre de la normale », et un effet somme/différence à la lecture en mouvement combiné latéral + vertical. Dépôt 14 décembre 1931. | [patents.google.com/patent/GB394325A/en](https://patents.google.com/patent/GB394325A/en) (texte lu) |
| 5 | « Prémagnétisation HF (Weber, 1940) : bruit −10 dB, distorsion 10 % → 3 % » | ✅ | Engel cite Weber : réduction de bruit de 10 dB, distorsion harmonique de 10 % à 3 % ; expériences vers mi-avril 1940. | [richardhess.com/tape/history/Engel--Walter\_Weber\_2006.pdf](https://www.richardhess.com/tape/history/Engel--Walter_Weber_2006.pdf) (lu) |
| 6 | « Magnétophone à 77 cm/s vers 1940 ; λ = 77 µm à 10 kHz » | ✅ | — | Engel 2006 (idem). |
| 7 | « 1 % d'écart de vitesse ≈ 17 cents » ; pleurage/scintillement | ✅ | — | — |
| 8 | « N copies : +10 log₁₀ N dB (3 dB à la 2ᵉ, 10 dB à la 10ᵉ) » | ✅ | — | — |

### enregistrement-histoire — De la suie au sillon et à la bande : priorités, erreurs et redécouvertes

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-enregistrement-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-enregistrement-histoire) · 11 affirmations : 8 ✅ · 1 ⚠️ · 2 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « Brevet n° 31 470 de Scott de Martinville, 25 mars 1857 : “procédé au moyen duquel on peut écrire et dessiner par le son” ; sténographie naturelle » | ✅ | brevet 31 470 déposé le 25 mars 1857 ; Scott vise une écriture automatique de la parole (« sténographie naturelle ») ; certificat d'addition du 29 juillet 1859. | [journals.openedition.org/dht/502](https://journals.openedition.org/dht/502) (lu) ; page Google Arts & Culture : non ouverte (NE). |
| 2 | « 2008 First Sounds ; stylet virtuel du LBNL ; “Au clair de la lune”, 9 avril 1860 ; diapason supposé 500 Hz puis 250 Hz début 2009 ; voix d'homme, très probablement Scott » | ✅ | First Sounds confirme le 9 avril 1860, l'hypothèse initiale de 500 Hz (voix de femme ou d'adolescent), la correction début 2009 à l'écoute du phonautogramme « Aminta » où Scott se désigne indirectement comme locuteur, et les repères de 250 Hz. Citation brève de la page : le chant avait « semblé juste » à cette vitesse. | [firstsounds.org/sounds/earlier-playback.php](https://www.firstsounds.org/sounds/earlier-playback.php) ; [firstsounds.org/sounds/scott.php](https://www.firstsounds.org/sounds/scott.php) (lus) |
| 3 | « pli cacheté de Charles Cros (avril 1877), ouvert à sa demande en décembre 1877 ; paléophone » | 🔶 | pli déposé le 18 avril, enregistré le 30 avril 1877 ; ouvert et lu en séance le **3 décembre 1877** (Comptes rendus, t. 85, p. 1082-1083, d'après des sites secondaires ; le tome lui-même non ouvert), alors que l'Encyclopædia Universalis donne le **8 décembre** (un lundi, le 3, est un jour de séance ; le 8 est un samedi). Le bloc écrit seulement « décembre » : défendable. | [universalis.fr/encyclopedie/paleophone-de-charles-cros-et…](https://www.universalis.fr/encyclopedie/paleophone-de-charles-cros-et-premier-enregistrement-de-la-voix-humaine-par-edison/) ; [laporteouverte.me/2016/03/31/la-machine-qui-parle-petite-…](https://laporteouverte.me/2016/03/31/la-machine-qui-parle-petite-histoire-du-paleophone-de-charles-cros/) ; [fr.wikipedia.org/wiki/Charles\_Cros](https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Cros) |
| 4 | « Edison enregistre la voix début décembre 1877 ; brevet US 200 521 délivré le 19 février 1878 » | ✅ | — | [patents.google.com/patent/US200521A/en](https://patents.google.com/patent/US200521A/en) (lu) |
| 5 | « Brevet US 372 786 de Berliner (8 novembre 1887) : sillon latéral sur un disque plat, reproductible en série à partir d'une matrice » | ⚠️ | la date (8 novembre 1887) est exacte. Mais le **texte américain** décrit une bande de papier ou de métal enroulée sur un **tambour** (cylindre), noircie au noir de fumée, avec copie métallique par photogravure ; le stylet suit une gravure latérale. Le **disque plat** (« flat disk or cylinder ») apparaît dans le brevet US 382 790 du 15 mai 1888. À l'inverse, Mix et le DPMA présentent les brevets de 1887 comme couvrant déjà le disque : les sources divergent. | [patents.google.com/patent/US372786A/en](https://patents.google.com/patent/US372786A/en) (texte lu) ; [patents.google.com/patent/US382790A/en](https://patents.google.com/patent/US382790A/en) (texte lu) ; [dpma.de/english/our\_office/publications/milestones/invent…](https://www.dpma.de/english/our_office/publications/milestones/inventionsthatmadehistory/grammophon/index.html) ; [mixonline.com/technology/1887-emile-berliner-gramophone-d…](https://www.mixonline.com/technology/1887-emile-berliner-gramophone-disc-recorderplayer-383580) |
| 6 | « Enregistrement électrique : Maxfield et Harrison (Western Electric) ; Victor et Columbia en 1925 » | ✅ | accord Victor–Western Electric du 18 mars 1925 ; Columbia travaille avec Western Electric dès août-octobre 1924, première sortie commerciale en mai 1925 ; article BSTJ 5(3), 493-523 (1926) de J. P. Maxfield et H. C. Harrison, lu sur archive.org. | [mainspringpress.org/2025/06/18/the-beginning-of-electrica…](https://mainspringpress.org/2025/06/18/the-beginning-of-electrical-recording-part-2-columbia-victor-and-the-western-electric-system/) ; [archive.org/details/bstj5-3-493](https://archive.org/details/bstj5-3-493) ; [ethw.org/Electrical\_Recording](https://ethw.org/Electrical_Recording) · DOI non trouvé (non cherché) — BSTJ 5(3), 1926 ; archive.org bstj5-3-493. |
| 7 | « la bande utile passe d'environ 250–2 500 Hz à 50–6 000 Hz » | 🔶 | Mix donne 250–2 500 Hz (acoustique) et 50–6 000 Hz (électrique) ; **la source primaire** (Maxfield et Harrison, 1926) parle de « 60 à 6 000 cycles » enregistrables avec succès raisonnable ; Mainspring Press donne ≈ 100–4 000 Hz (acoustique) et ≈ 60–6 000 Hz (électrique commercial), 35–8 000 Hz en laboratoire. | [mixonline.com/technology/1925-western-electricbell-labs-e…](https://www.mixonline.com/technology/1925-western-electricbell-labs-electrical-recording-383620) ; [archive.org/details/bstj5-3-493](https://archive.org/details/bstj5-3-493) ; [mainspringpress.org/2025/06/18/the-beginning-of-electrica…](https://mainspringpress.org/2025/06/18/the-beginning-of-electrical-recording-part-2-columbia-victor-and-the-western-electric-system/) |
| 8 | « Blumlein GB 394 325, 14 décembre 1931 : deux micros séparés par un écran figurant la tête, somme et différence, phase → intensité, deux voies à 45° » | ✅ | — | [patents.google.com/patent/GB394325A/en](https://patents.google.com/patent/GB394325A/en) (lu) |
| 9 | « Oberlin Smith 1878 ; Poulsen, télégraphone, primé à l'Exposition universelle de 1900 » | ✅ | — | Engel 2006 ; [computerhistory.org/storageengine/poulsen-records-voice-o…](https://www.computerhistory.org/storageengine/poulsen-records-voice-on-magnetic-wire/) |
| 10 | « Pfleumer, brevet de 1928 (papier + poudre de fer), annulé en 1936 (O'Neill, cinq semaines plus tôt) ; Magnetophon, Berlin, août 1935 » | ✅ | — | Engel 2006 ; [computerhistory.org/storageengine/audio-recorder-uses-low…](https://www.computerhistory.org/storageengine/audio-recorder-uses-low-cost-magnetic-tape/) |
| 11 | « Weber, printemps 1940, découverte par accident ; brevets antérieurs (États-Unis, Japon 1938) ; Camras fin 1941 ; von Braunmühl » | ✅ | — | Engel 2006 (lu). |

### numerique-maths — Gagner des bits avec des échantillons : suréchantillonnage et mise en forme du bruit

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-numerique-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-numerique-maths) · 9 affirmations : 7 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « Puissance de bruit dans la bande (q²/12)·2B/f_s ; +10 log₁₀ OSR » | ✅ | — | — |
| 2 | « OSR 64 : +18 dB ; 1 bit = 7,8 dB ; 90,3 dB à gagner ; OSR ≈ 1,1×10⁹ ; ≈ 4×10¹³ Hz » | ✅ | — | — |
| 3 | « Mise en forme d'ordre L : SNR ≈ 6,02n + 1,76 − 10 log(π^{2L}/(2L+1)) + (20L+10) log OSR ; intégrale de 4 sin²(πf/f_s) » | ✅ | au premier ordre, ∫ = π²/(3 OSR³), recalculé numériquement (1,2548e-5 contre 1,2550e-5 à OSR 64) ; la formule d'ordre L est la formule classique des livres de convertisseurs delta-sigma (vérifiée ici par le calcul, pas par un manuel ouvert). | calcul. |
| 4 | « Pénalités 5,17 / 12,9 / 21,4 dB ; gains 9 / 15 / 21 dB par doublement ; SNR 25,8 / 56,8 / 85,2 / 112,8 dB » | ✅ | — | — |
| 5 | « Un demi-bit par doublement sans mise en forme ; L + ½ bit avec une boucle d'ordre L » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Delta-sigma\_modulation](https://en.wikipedia.org/wiki/Delta-sigma_modulation) |
| 6 | « Inose, Yasuda, Murakami, IRE Trans. SET-8(3), 204–209 (1962) » | ✅ | — | DOI [10.1109/IRET-SET.1962.5008839](https://doi.org/10.1109/IRET-SET.1962.5008839) |
| 7 | « L'idée, brevetée par C. Chapin Cutler en 1954 » | ⚠️ | US 2 927 962, « Transmission systems employing quantization » : **déposé le 26 avril 1954, délivré le 8 mars 1960**. Il décrit bien la réinjection de l'erreur de quantification de l'échantillon précédent avec polarité inversée. Le bloc dit « brevetée … en 1954 » dans le texte, alors que la section Appuis dit correctement « déposé le 26 avril 1954 ». | [patents.google.com/patent/US2927962A/en](https://patents.google.com/patent/US2927962A/en) (lu) |
| 8 | « DSD : un bit à 2,8224 MHz = 64 × 44,1 kHz, mise en forme du bruit vers l'ultrason » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Direct\_Stream\_Digital](https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_Stream_Digital) (lu) |
| 9 | Limites (quantificateur à 1 bit non blanc, instabilité aux ordres élevés, filtre de décimation, bruit analogique dominant) | non examiné | — | — |

### numerique-profondeur — Dans un codeur MP3 : bancs de filtres, pré-écho et budget de bits

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-numerique-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-numerique-profondeur) · 10 affirmations : 10 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « La norme fixe le décodeur et le format du flux, pas le codeur » | ✅ | — | [iis.fraunhofer.de/content/dam/iis/de/doc/ame/conference/A…](https://www.iis.fraunhofer.de/content/dam/iis/de/doc/ame/conference/AES-17-Conference_mp3-and-AAC-explained_AES17.pdf) (lu) |
| 2 | « CD : 1 411 200 bit/s ; à 128 kbit/s, environ un onzième » | ✅ | — | — |
| 3 | « Trame : 1 152 échantillons, 26,1 ms à 44,1 kHz ; ≈ 3 344 bits ≈ 418 octets à 128 kbit/s » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/MP3](https://en.wikipedia.org/wiki/MP3) ; calcul. |
| 4 | « 2 304 coefficients ; un peu moins d'un bit et demi chacun » | ✅ | — | — |
| 5 | « Banc de 32 sous-bandes + MDCT 18 raies = 576 ; ≈ 38 Hz ; 13 ms » | ✅ | — | Brandenburg (AES 17, 1999) ; calcul (38,28 Hz ; 13,06 ms). |
| 6 | « Blocs courts de 192 échantillons devant une attaque ; 4,4 ms ; 115 Hz » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/MP3](https://en.wikipedia.org/wiki/MP3) |
| 7 | « Quantification en loi de puissance, deux boucles imbriquées (interne : pas global ; externe : facteurs d'échelle), Huffman » | ✅ | — | Brandenburg 1999 (lu) |
| 8 | « Réservoir de bits ; stéréo somme/différence et d'intensité ; pré-écho ; perte de bande » | ✅ | — | Brandenburg 1999 (parcouru, non relu en détail). |
| 9 | « AAC : MDCT de 1 024 raies contre 576 » | ✅ | — | — |
| 10 | « Pan, IEEE MultiMedia 2(2), 60–74 (1995) » | ✅ | — | DOI [10.1109/93.388209](https://doi.org/10.1109/93.388209) |

### numerique-histoire — Un théorème à plusieurs pères, un brevet trop tôt, un nombre venu de la vidéo

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-numerique-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-numerique-histoire) · 13 affirmations : 12 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « Whittaker, Proc. R. Soc. Edinburgh, 1915 : fonction cardinale » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon\_sampling\_th…](https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem) · DOI [10.1017/S0370164600017806](https://doi.org/10.1017/S0370164600017806) |
| 2 | « Nyquist 1928 : 2B éléments par seconde, cadence de signalisation télégraphique » | ✅ | — | DOI [10.1109/T-AIEE.1928.5055024](https://doi.org/10.1109/T-AIEE.1928.5055024) |
| 3 | « Kotelnikov, 1933 » | ✅ | — | [ethw.org/Vladimir\_A.\_Kotelnikov](https://ethw.org/Vladimir_A._Kotelnikov) ; H. D. Lüke, « The origins of the sampling theorem », IEEE Commun. Mag. 37(4), 106–108 (1999). · DOI [10.1109/35.755459](https://doi.org/10.1109/35.755459) |
| 4 | « Shannon 1949 : “common knowledge in the communication art” ; cite J. M. Whittaker ; “intervalle de Nyquist” » | ✅ | — | [fab.cba.mit.edu/classes/S62.12/docs/Shannon\_noise.pdf](https://fab.cba.mit.edu/classes/S62.12/docs/Shannon_noise.pdf) (lu) · DOI [10.1109/JRPROC.1949.232969](https://doi.org/10.1109/JRPROC.1949.232969) |
| 5 | « Reeves : brevet français 1938 ; brevet US déposé en 1939, délivré en 1942 ; SIGSALY ; attente des semi-conducteurs » | ✅ | — | [ethw.org/Pulse\_Code\_Modulation](https://ethw.org/Pulse_Code_Modulation) ; [patents.google.com/patent/US2272070A/en](https://patents.google.com/patent/US2272070A/en) ; numéro du brevet français : NE. |
| 6 | « 44 100 = 3×294×50 = 3×245×60 ; plus haute cadence commune avec trois échantillons par ligne ; 44 056 Hz en NTSC couleur » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/44](https://en.wikipedia.org/wiki/44),100_Hz ; recoupement : [en.wikipedia.org/wiki/PCM\_adaptor](https://en.wikipedia.org/wiki/PCM_adaptor) |
| 7 | « Cooley & Tukey 1965 ; d'après les récits de l'époque, Tukey en aurait eu l'idée lors d'une réunion du comité scientifique du président Kennedy » | ⚠️ | l'épisode est bien attesté, mais il vient d'un récit **rétrospectif** de Richard Garwin, rapporté par Cooley (entretien oral IEEE, ETHW) : Tukey griffonnait pendant une réunion du comité consultatif scientifique du président (PSAC), et Garwin y voyait un moyen de traiter des signaux de sismomètres placés hors d'URSS pour surveiller les essais nucléaires. L'IEEE Milestone parle d'une réunion de 1963. | [ethw.org/Oral-History:James\_W.\_Cooley](https://ethw.org/Oral-History:James_W._Cooley) ; [ethw.org/Milestones:First\_Demonstration\_of\_the\_Fast\_Fouri…](https://ethw.org/Milestones:First_Demonstration_of_the_Fast_Fourier_Transform_(FFT)),_1964 · DOI [10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1](https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1) |
| 8 | « Heideman, Johnson, Burrus 1984 : Gauss vers 1805, orbite d'astéroïdes, notes publiées après sa mort » | ✅ | — | DOI [10.1109/MASSP.1984.1162257](https://doi.org/10.1109/MASSP.1984.1162257) |
| 9 | « Cooley 1987, Mikrochimica Acta 93, 33–45 » | ✅ | — | DOI [10.1007/BF01201681](https://doi.org/10.1007/BF01201681) |
| 10 | « Brandenburg soutient en 1989 à Erlangen-Nuremberg une thèse sur le codage audio fondé sur la perception » | ✅ | — | [opacplus.bsb-muenchen.de/metaopac/search?View=default&db=…](https://opacplus.bsb-muenchen.de/metaopac/search?View=default&db=100&id=BV002182158) ; [en.wikipedia.org/wiki/Karlheinz\_Brandenburg](https://en.wikipedia.org/wiki/Karlheinz_Brandenburg) |
| 11 | « Couche III de MPEG-1 normalisée en 1993 sous ISO/IEC 11172-3 » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/MP3](https://en.wikipedia.org/wiki/MP3) ; [mp3-history.com/en/timeline.html](https://www.mp3-history.com/en/timeline.html) (première édition d'ISO/IEC 11172 en août 1993) |
| 12 | « Brandenburg utilise un enregistrement a cappella, presque monophonique et riche en fréquences » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/MP3](https://en.wikipedia.org/wiki/MP3) (d'après NPR, 2011) |
| 13 | « L'extension .mp3 est choisie par Fraunhofer le 14 juillet 1995 » | ✅ | — | [iis.fraunhofer.de/en/magazin/panorama/2025/30-years-of-mp…](https://www.iis.fraunhofer.de/en/magazin/panorama/2025/30-years-of-mp3.html) (lu) ; [en.wikipedia.org/wiki/MP3](https://en.wikipedia.org/wiki/MP3) |

### sonar-maths — Le canal SOFAR en chiffres : un profil de célérité, un angle limite, des arrivées dans le désordre

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-sonar-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-sonar-maths) · 9 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 2 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « Formule de Mackenzie (1981) : coefficients et domaine 2–30 °C, 25–40 ‰, 0–8 000 m » | ✅ | — | [resource.npl.co.uk/acoustics/techguides/soundseawater/und…](http://resource.npl.co.uk/acoustics/techguides/soundseawater/underlying-phys.html) (lu) · DOI [10.1121/1.386920](https://doi.org/10.1121/1.386920) |
| 2 | Profil schématique (0 m 20 °C → 1 521,5 ; 1 000 m 4 °C → 1 483,0 ; 4 000 m 2 °C → 1 525,7 m/s) ; baisse de 38 m/s dans le premier kilomètre | ✅ | — | — |
| 3 | « près de la surface, le terme en température domine : environ 4,6 m/s de plus par degré » ; « 1,6 cm/s par mètre, 16 m/s par km » | ⚠️ | dc/dT = 4,59 m/s/°C seulement vers 0 °C ; 3,60 à 10 °C ; **2,75 à 20 °C** (surface de l'exemple) ; 2,05 à 30 °C. Le terme de pression : 0,0163 m/s par mètre (16,3 m/s/km, 17,6 à 4 000 m) ✅. | calcul sur la formule NPL. |
| 4 | « Invariant de Snell cos θ / c ; θ_max = arccos(c_axe/c_bord) ≈ 12,9° » | ✅ | — | — |
| 5 | Tableau « longueur d'une oscillation / vitesse horizontale moyenne » (1° : 5,0 km, 1 483,1 ; 5° : 24,9 km, 1 484,9 ; 10° : 50,2 km, 1 490,6 ; 12,9° : 65,3 km, 1 495,8) | ❌ | recalcul indépendant (analytique et pas à pas, concordants à 0,2 %) : 7,5 km et 1 483,0 m/s (1°) ; 37,6 km et 1 484,8 (5°) ; 49,8 km et 1 487,6 (10°) ; 61,4 km et 1 492,4 (12,9°). Écarts : jusqu'à −33 % sur les longueurs à petit angle, environ +3 m/s sur les vitesses à grand angle. | calcul (voir en tête). |
| 6 | « Sur 1 000 km : 668,5 s contre 674,3 s : près de six secondes plus tard » | ❌ | 10⁶/1 492,4 = 670,1 s ; 10⁶/1 483,0 = 674,3 s ; écart ≈ **4,2 s**. | — |
| 7 | « Un signal bref arrive étalé et se termine net par l'arrivée axiale » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/SOFAR\_channel](https://en.wikipedia.org/wiki/SOFAR_channel) (lu) |
| 8 | « Perte géométrique : 97 dB (transition vers 5 km) contre 120 dB en dilution sphérique » | ✅ | — | — |
| 9 | « Ewing et Worzel, Long-range sound transmission, GSA Memoir 27 (1948) » | ✅ | — | DOI [10.1130/MEM27-3-p1](https://doi.org/10.1130/MEM27-3-p1) |

### sonar-profondeur — Écouter sans émettre : ce que fait un sonar passif

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-sonar-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-sonar-profondeur) · 3 affirmations : 2 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Sonar passif : un seul trajet, pas d'écho, perte de la distance ; raies des machines, LOFAR, LOFARgrammes | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/SOSUS](https://en.wikipedia.org/wiki/SOSUS) (lu) |
| 2 | « 5 pales × 120 tr/min → 10 Hz ; gain d'intégration 3 dB par doublement ; 10 log₁₀ 64 = 18 dB ; λ = 15 m à 100 Hz ; λ/L = 0,05 rad ≈ 3° » | ✅ | — | calcul. |
| 3 | Raies à 50 ou 60 Hz, cavitation, hélice ; ambiguïté gauche-droite ; page NOAA « How far does sound travel » | non examiné | — | — |

### sonar-histoire — Du Titanic à SOSUS : l'écoute sous-marine entre urgence, secret et redécouverte

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-sonar-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-sonar-histoire) · 16 affirmations : 12 ✅ · 3 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « Un mois après le naufrage d'avril 1912, Lewis Fry Richardson dépose le premier brevet connu de détection d'obstacles par écho sous l'eau » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Sonar](https://en.wikipedia.org/wiki/Sonar) |
| 2 | « Submarine Signal Company engage Fessenden (1912) ; 1914 : sondages, morse sous l'eau, iceberg à environ deux milles » | ✅ | — | [auditory.org/asamtgs/asa94mit/2aEA/2aEA3.html](https://www.auditory.org/asamtgs/asa94mit/2aEA/2aEA3.html) (lu) ; [en.wikipedia.org/wiki/Sonar](https://en.wikipedia.org/wiki/Sonar) |
| 3 | « Oscillateur à basse fréquence, entre quelques centaines de hertz et un kilohertz ; à 500 Hz, λ = 3 m » | ✅ | le premier oscillateur de Fessenden est un disque circulaire à bords fixes entraîné électrodynamiquement, à **540 Hz** (Rolt, ASA 1994) ; des versions ultérieures servaient à 500 et 1 000 Hz ; Wikipédia « Sonar » dit 500 Hz, « Fessenden oscillator » environ 1 kHz. Avec 540 Hz, λ = 2,8 m : « environ 3 m » tient. | [auditory.org/asamtgs/asa94mit/2aEA/2aEA3.html](https://www.auditory.org/asamtgs/asa94mit/2aEA/2aEA3.html) ; [en.wikipedia.org/wiki/Fessenden\_oscillator](https://en.wikipedia.org/wiki/Fessenden_oscillator) · DOI non trouvé (non vérifié) — K. D. Rolt, résumé JASA 95(5, suppl.) 2832 (1994). |
| 4 | « Prototype à quartz britannique à la mi-1917 (Boyle, Wood) » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Sonar](https://en.wikipedia.org/wiki/Sonar) |
| 5 | « ASDIC : explication de 1939 (Allied Submarine Detection Investigation Committee), aucun comité trouvé ; plus probablement Anti-Submarine Division » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Sonar](https://en.wikipedia.org/wiki/Sonar) ; W. Hackmann, Seek & Strike (HMSO, 1984), non consulté directement. |
| 6 | « SONAR, attribué à Frederick V. Hunt, forgé comme pendant de RADAR » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Sonar](https://en.wikipedia.org/wiki/Sonar) ; [ethw.org/Frederick\_Vinton\_Hunt](https://ethw.org/Frederick_Vinton_Hunt) |
| 7 | « Spallanzani et Jurine au XVIIIᵉ siècle » | non examiné | — | — |
| 8 | « Griffin et Galambos à partir de 1938, détecteur de Pierce ; echolocation en 1944 » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Donald\_Griffin](https://en.wikipedia.org/wiki/Donald_Griffin) · DOI [10.1126/science.100.2609.589](https://doi.org/10.1126/science.100.2609.589) |
| 9 | « Bathythermographe : Spilhaus, 1938, à partir d'essais de Rossby ; MIT, WHOI, marine ; usage par les sous-marins » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/Bathythermograph](https://en.wikipedia.org/wiki/Bathythermograph) · DOI [10.1357/002224038806440647](https://doi.org/10.1357/002224038806440647) |
| 10 | « 1944, Saluda, voilier de recherche ; charges jusqu'à environ 900 milles nautiques, près de 1 700 km » | ⚠️ | Saluda est un yacht à yawl de la marine ; charges de 4 livres à l'immersion du canal ; DOSITS et Munk (Oceanography 2008) écrivent « jusqu'à **900 miles** » ; Wikipédia (Saluda, canal SOFAR) écrit « 900 nmi (1 700 km) ». L'unité n'est pas tranchée par les sources lues (le mémoire de 1948 n'a pas pu être ouvert). Saison : printemps 1944 (DOSITS ; un tir du 3 avril 1944 à 320 milles nautiques) ou été (Munk). | [dosits.org/science/movement/sofar-channel/history-of-the-…](https://dosits.org/science/movement/sofar-channel/history-of-the-sofar-channel/) (via recherche, page 403) ; [tos.org/oceanography/assets/docs/21-3\_munk.pdf](https://tos.org/oceanography/assets/docs/21-3_munk.pdf) (lu) ; [en.wikipedia.org/wiki/USS\_Saluda](https://en.wikipedia.org/wiki/USS_Saluda) |
| 11 | « Brekhovskikh découvre le même guide indépendamment dans les années 1940 » | ✅ | — | [tos.org/oceanography/assets/docs/21-3\_munk.pdf](https://tos.org/oceanography/assets/docs/21-3_munk.pdf) (lu) |
| 12 | « Bombe de détresse SOFAR : position par différences de temps d'arrivée » | ✅ | — | — |
| 13 | « En 1949, la marine charge les laboratoires Bell d'étudier la détection à grande distance : projet Jezebel, puis, pour l'installation, projet Caesar » | ⚠️ | en 1949 la marine consulte le **Committee for Undersea Warfare** (comité universitaire), d'où le projet **Hartwell** (1950, direction MIT) ; c'est à sa suite que l'ONR contracte AT&T/Bell/Western Electric (lettre-contrat du 13 novembre 1950) pour **Jezebel** (recherche). « Caesar » est le nom non classifié de l'installation. Ce ne sont pas les laboratoires Bell qui reçoivent la mission en 1949. | [en.wikipedia.org/wiki/SOSUS](https://en.wikipedia.org/wiki/SOSUS) (lu, d'après Whitman, Undersea Warfare, 2005) |
| 14 | « Antenne d'essai de six hydrophones à Eleuthera en 1951 ; en 1954, trois systèmes complets ; extension au Pacifique » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/SOSUS](https://en.wikipedia.org/wiki/SOSUS) (lu) |
| 15 | « Sa mission n'est déclassifiée qu'en 1991. Des chercheurs de la NOAA obtiennent alors l'accès au réseau… » | ⚠️ | la mission est déclassifiée en 1991 (Wikipédia) ; mais la marine a accordé l'accès à NOAA/PMEL **en octobre 1990**, et les systèmes de NOAA ont commencé à surveiller le Pacifique nord-est le **29 août 1991**. « alors » place donc l'accès après la déclassification, ce qui est inexact. | [pmel.noaa.gov/acoustics/sosus\_gen.html](https://www.pmel.noaa.gov/acoustics/sosus_gen.html) (lu) ; [en.wikipedia.org/wiki/SOSUS](https://en.wikipedia.org/wiki/SOSUS) |
| 16 | « … et les mêmes antennes servent aussi à écouter les baleines » | ✅ | — | [en.wikipedia.org/wiki/SOSUS](https://en.wikipedia.org/wiki/SOSUS) |

#### Corrections appliquées — lot L06 (25 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| sonar-maths | environ 4,6 m/s de plus par degré. | de 3 à 4,6 m/s de plus par degré, selon la température (4,6 près de 0 °C, environ 2,8 à 20 °C). | dc/dT varie avec T : 4,59 à 0 °C, 2,75 à 20 °C |
| sonar-maths | \\| 1° \\| 5,0 km \\| 1 483,1 m/s \\| | \\| 1° \\| 7,5 km \\| 1 483,1 m/s \\| | tableau SOFAR recalculé (L06-sofar.py) |
| sonar-maths | \\| 5° \\| 24,9 km \\| 1 484,9 m/s \\| | \\| 5° \\| 37,8 km \\| 1 484,9 m/s \\| | tableau SOFAR recalculé (L06-sofar.py) |
| sonar-maths | \\| 10° \\| 50,2 km \\| 1 490,6 m/s \\| | \\| 10° \\| 49,8 km \\| 1 487,6 m/s \\| | tableau SOFAR recalculé (L06-sofar.py) |
| sonar-maths | \\| 12,9° \\| 65,3 km \\| 1 495,8 m/s \\| | \\| 12,9° \\| 61,4 km \\| 1 492,4 m/s \\| | tableau SOFAR recalculé (L06-sofar.py) |
| sonar-maths | il arrive en $10^6/1\,495{,}8 \approx 668{,}5$ s, le rayon presque axial en $10^6/1\,483{,}1 \approx 674{,}3$ s : près de six secondes plus tard. | il arrive en $10^6/1\,492{,}4 \approx 670{,}1$ s, le rayon presque axial en $10^6/1\,483{,}1 \approx 674{,}3$ s : environ quatre secondes plus tard. | écart 4,2 s et non 5,8 s |
| enregistrement-maths | le calcul se referme. | le calcul se referme. La capsule de l'exemple est fictive : le Type 4189 lui-même est un microphone pré-polarisé, sans tension de polarisation externe, si bien que ni les 200 V ni les 506 N/m ne décrivent sa capsule. Ce sont des valeurs de modèle, choisies pour retrouver 50 mV/Pa. | 4189 pré-polarisé ; exemple = capsule fictive |
| enregistrement-histoire | le pli est ouvert à sa demande en décembre 1877. Entre-temps, Thomas Edison | le pli est ouvert à sa demande en décembre 1877 (le 3 décembre selon les *Comptes rendus*, le 8 selon d'autres sources). À la même époque, Thomas Edison | date 3/8 déc. ; Edison après le 3 déc. |
| enregistrement-histoire | décrit le gramophone : un sillon latéral sur un disque plat, reproductible en série à partir d'une matrice. | décrit un enregistrement latéral, où le stylet se déplace parallèlement à la surface, copiable en série par gravure métallique. La forme à disque plat du gramophone est détaillée dans le brevet américain n° 382 790, du 15 mai 1888 ; les sources divergent, certaines attribuant déjà le disque aux … | US 372 786 = tambour ; disque = US 382 790 |
| enregistrement-histoire | d'environ 250–2 500 Hz à 50–6 000 Hz. | d'environ 100–4 000 Hz à environ 60–6 000 Hz selon les mesures de l'époque (des chiffres plus anciens citent 250–2 500 puis 50–6 000 Hz). | bande passante : source primaire 60–6 000 Hz |
| enregistrement-histoire | selon les chiffres couramment cités, |  | incohérent avec la nouvelle formulation |
| enregistrement-histoire | US 372,786 (Berliner, 8 novembre 1887)](https://patents.google.com/patent/US372786A/en) | US 372,786 (Berliner, 8 novembre 1887)](https://patents.google.com/patent/US372786A/en), [US 382,790 (Berliner, 15 mai 1888)](https://patents.google.com/patent/US382790A/en) | appui Berliner |
| enregistrement-histoire | — adoption en 1925, bandes passantes comparées. | — adoption en 1925, bandes passantes comparées ; [Mainspring Press — « The beginning of electrical recording, part 2 »](https://mainspringpress.org/2025/06/18/the-beginning-of-electrical-recording-part-2-columbia-victor-and-the-western-electric-system/) — accord Victor–Western Electric de mars … | appui bande passante |
| enregistrement-histoire | pli de Cros d'avril 1877, premier enregistrement | pli de Cros d'avril 1877 (ouverture en séance : 3 décembre selon les *Comptes rendus* d'après les sites secondaires, 8 selon Universalis), premier enregistrement | appui Cros |
| numerique-maths | L'idée, brevetée par C. Chapin Cutler en 1954, | L'idée, décrite dans un brevet déposé par C. Chapin Cutler en 1954 (délivré le 8 mars 1960), | Cutler dépôt 1954 / délivrance 1960 |
| numerique-maths | (déposé le 26 avril 1954)] | (déposé le 26 avril 1954, délivré le 8 mars 1960)] | appui Cutler |
| numerique-histoire | D'après les récits de l'époque, Tukey | D'après le récit de Richard Garwin, rapporté par Cooley, Tukey | récit rétrospectif de Garwin via Cooley |
| numerique-histoire | [Wikipédia — Cooley–Tukey FFT algorithm](https://en.wikipedia.org/wiki/Cooley%E2%80%93Tukey_FFT_algorithm) pour la réunion du comité scientifique ; | [ETHW — entretien oral avec James W. Cooley](https://ethw.org/Oral-History:James_W._Cooley) pour la réunion du comité scientifique, récit de Richard Garwin rapporté par Cooley ; | appui Kennedy/Garwin |
| numerique-histoire | - [Wikipédia — Nyquist–Shannon sampling theorem] | - [H. D. Lüke, « The origins of the sampling theorem », *IEEE Commun. Mag.* 37(4), 106–108 (1999)](https://doi.org/10.1109/35.755459) et [ETHW — Vladimir A. Kotelnikov](https://ethw.org/Vladimir_A._Kotelnikov) — Kotelnikov 1933. - [Wikipédia — Nyquist–Shannon sampling theorem] | Kotelnikov : Lüke 1999 |
| sonar-histoire | jusqu'à environ 900 milles nautiques, près de 1 700 km. | jusqu'à environ 900 milles (de l'ordre de 1 500 à 1 700 km selon l'unité, mille terrestre ou nautique). | unité non tranchée |
| sonar-histoire | charges jusqu'à 900 milles nautiques ; | charges jusqu'à 900 milles (l'unité varie selon les sources) ; | appui Saluda |
| sonar-histoire | [Wikipédia — SOFAR channel](https://en.wikipedia.org/wiki/SOFAR_channel) — expérience | [W. H. Munk, *Oceanography* 21(3), 2008 (Ewing, Worzel, Brekhovskikh)](https://tos.org/oceanography/assets/docs/21-3_munk.pdf) et [Wikipédia — SOFAR channel](https://en.wikipedia.org/wiki/SOFAR_channel) — expérience | appui Munk |
| sonar-histoire | En 1949, la marine américaine charge les laboratoires Bell d'étudier la détection des sous-marins à grande distance : c'est le projet Jezebel, puis, pour l'installation, le projet Caesar. | En 1949, la marine américaine consulte des scientifiques, réunis dans le Committee for Undersea Warfare, sur la détection des sous-marins à grande distance ; il en sort en 1950 le projet Hartwell. À la suite de ce projet, le contrat du 13 novembre 1950 entre l'Office of Naval Research et les … | SOSUS 1949 = comité, Hartwell 1950, contrat ONR–Bell 13 nov. 1950 |
| sonar-histoire | Sa mission n'est déclassifiée qu'en 1991. Des chercheurs de la NOAA obtiennent alors l'accès au réseau pour suivre l'activité sismique et volcanique du Pacifique Nord-Est, et les mêmes antennes servent aussi à écouter les … | Dès octobre 1990, la marine ouvre le réseau du Pacifique Nord à la NOAA, dont les systèmes surveillent en continu le Pacifique Nord-Est depuis le 29 août 1991 pour suivre son activité sismique et volcanique ; la mission du réseau est déclassifiée en 1991. Les mêmes antennes servent aussi à écouter … | NOAA avant la déclassification |
| sonar-histoire | déclassification de la mission en 1991, accès du programme VENTS de la NOAA. | déclassification de la mission en 1991, accès du programme VENTS de la NOAA ; [NOAA PMEL — SOSUS](https://www.pmel.noaa.gov/acoustics/sosus_gen.html) — accès accordé en octobre 1990, surveillance depuis le 29 août 1991 ; Committee for Undersea Warfare (1949), projet Hartwell (1950), contrat … | appui SOSUS/NOAA |

> Non appliqué / remarques
> - 4189 : la capacité (≈ 14 pF) et la page produit B&K ne sont pas reprises, le rapport dit ne pas les avoir ouvertes ; seule la nature pré-polarisée est écrite, sans lien nouveau dans Appuis.
> - Aucun changement de symbole nécessaire (`symboles-inline-plis-L06.md` intact) ; les symboles de la formule Mackenzie restent cohérents avec le nouveau « dit ».

## Lot L07 — Langevin, ultrasons, Doppler

**Comptes :** 83 ✅ · 8 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌ (92 affirmations)  
**Blocs :** `langevin-maths`, `langevin-profondeur`, `langevin-histoire`, `ultrasons-maths`, `ultrasons-profondeur`, `ultrasons-histoire`, `doppler-maths`, `doppler-profondeur`, `doppler-histoire`

### langevin-maths — Le « sandwich » de Langevin en trois calculs : quelques nanomètres, une demi-onde, un faisceau

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-langevin-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-langevin-maths) · 10 affirmations : 9 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| L-M1 | « une mosaïque de quartz de 4 mm d'épaisseur et de 20 cm de côté, collée entre deux plaques d'acier de 3 cm chacune, alimentée sous 3 000 à 5 000 volts et rayonnant de 50 à 100 watts » | ✅ | NM p. 49–50 : « square mosaic 4 millimetres thick and 20 centimetres on a side », acier 3 cm, « 3000 to 5000 volts », « 50 to 100 watts » (la traduction de 1918 écrit « watts per second », coquille d'époque). | NM. · DOI non trouvé — The Northern Mariner (revue de la CNRS-SCRN, sans DOI). |
| L-M2 | « d₁₁ ≈ 2,3 × 10⁻¹² m/V … Δe ≈ 9 nanomètres » | ✅ | — | UFFC. |
| L-M3 | « I = 2 500 W/m² … ξ ≈ 0,23 µm … vingt-cinq fois … ≈ 87 kPa en crête, approche une atmosphère » | ✅ | — | — |
| L-M4 | « √(87,5 × 10⁹ / 2 648) ≈ 5 750 m/s » ; « L ≈ 7,2 cm » | ✅ | — | — |
| L-M5 | « Les lames de 15 mm taillées par Langevin dans un cristal exceptionnel résonnaient, elles, vers 5 750/0,030 ≈ 190 kHz » | ⚠️ | NM p. 48 : lames « of fifteen millimetres thickness », « about a square decimeter », mises en résonance sur leur mode fondamental, ~10 W/cm². Langevin ne donne **pas** de fréquence ; 190 kHz est une valeur calculée (lame nue, quartz seul). | — |
| L-M6 | « avec la valeur de 5 000 m/s qu'il adopte pour l'acier comme pour le quartz, f₁ ≈ 39 kHz, les « 40 000 » de son rapport » | ✅ | — | — |
| L-M7 | « Le quartz mince, placé au milieu, se trouve là où … le déplacement est nul et la contrainte maximale » | ✅ | — | — |
| L-M8 | « θ₁ ≈ 10,8° … Langevin annonce des minima vers 12° et un faisceau central d'environ 25° » | ✅ | — | — |
| L-M9 | « une cible à 1 300 m, limite haute des essais de Toulon en 1918 … ≈ 1,7 s » | ✅ | — | — |
| L-M10 | « célérité du son dans l'eau … 1 500 m/s » | ✅ | — | — |

### langevin-profondeur — Un même cristal pour parler et pour écouter : ce que fait le quartz, et ce qu'il ne sait pas faire

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-langevin-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-langevin-profondeur) · 12 affirmations : 9 ✅ · 3 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| L-P1 | « la famille que les frères Curie désignaient en 1880 comme « cristaux hémièdres à faces inclinées » » | ✅ | — | [fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres\_de\_Pierre\_Curie](https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Pierre_Curie) |
| L-P2 | « Le quartz est un cristal ionique sans centre de symétrie » | ⚠️ | — | — |
| L-P3 | « Langevin choisit de comprimer la lame le long de l'axe électrique, plutôt que de la tirer perpendiculairement comme dans l'électromètre à quartz de Pierre Curie » | ✅ | — | — |
| L-P4 | « En 1881, Gabriel Lippmann déduit de la thermodynamique que l'effet doit être réversible … même coefficient » | ✅ | — | [encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-bi…](https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/physics-biographies/pierre-curie) |
| L-P5 | « la sensibilité en réception varie avec l'angle selon la même loi que l'émission » | ✅ | — | — |
| L-P6 | « Le premier émetteur de Langevin, en 1915, était un condensateur à lame de mica dont une armature poussait sur l'eau » | ⚠️ | NM p. 45 : premier type = condensateur **à vide**, armatures à 20 µm ; la lame de mica est interposée ensuite, et l'armature extérieure est alors **supprimée** — c'est l'eau de mer qui sert d'armature, la lame de mica transmettant l'attraction à l'eau. | — |
| L-P7 | « l'onde émise avait une fréquence double … Langevin ajoute en 1916 une tension continue auxiliaire » | ✅ | — | — |
| L-P8 | « la face intérieure de l'acier touche de l'air … aucune autre substance ne doit s'interposer » | ✅ | — | — |
| L-P9 | « bloc amortisseur … couches d'adaptation d'un quart de longueur d'onde » | ✅ | — | — |
| L-P10 | « k² ≈ 0,008, soit k ≈ 0,09 » (quartz, constantes 0,171 C/m², 87,5 GPa, 4,5) | ✅ | — | — |
| L-P11 | « Les titanates-zirconates de plomb (PZT), décrits en 1954, atteignent k ≈ 0,7 dans leur mode longitudinal : environ la moitié de l'énergie convertie, contre moins de 1 % » | ⚠️ | Jaffe, Roth, Marzullo 1954 décrivent les **propriétés piézoélectriques** de la solution solide ; la solution solide PbZrO₃–PbTiO₃ elle-même est étudiée dès 1952 (Shirane & Takeda, *J. Phys. Soc. Jpn* 7, 5). k₃₃ = 0,72–0,75 (piezo.com) est le couplage d'un **barreau** ; une lame vibrant en épaisseur (cas d'un élément de sonde, et cas du k = 0,09 calculé pour le quartz) a kₜ ≈ 0,5, soit k² ≈ 0,25. La comparaison « moitié contre 1 % » mélange donc deux modes. | [doi.org/10.1063/1.1721741](https://doi.org/10.1063/1.1721741) ; [doi.org/10.1143/JPSJ.7.5](https://doi.org/10.1143/JPSJ.7.5) ; [support.piezo.com/article/62-material-properties](https://support.piezo.com/article/62-material-properties) · DOI [10.1063/1.1721741](https://doi.org/10.1063/1.1721741) ; [10.1143/JPSJ.7.5](https://doi.org/10.1143/JPSJ.7.5) |
| L-P12 | « stable jusqu'à sa transition vers 573 °C » | ✅ | — | — |

### langevin-histoire — De la rue Vauquelin à la rade de Toulon : le sonar de Langevin pas à pas, et l'homme autour

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-langevin-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-langevin-histoire) · 21 affirmations : 20 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| L-H1 | « naît à Paris le 23 janvier 1872 … (1889–1891) … ENS (1894–1897) … Cambridge 1898–1899 … thèse 1902 … 1905 … Collège de France en 1909 » | ✅ | — | — |
| L-H2 | « théorie du magnétisme (1905), équation … mouvement brownien (1908) » | ✅ | — | — |
| L-H3 | « au congrès de philosophie de Bologne en avril 1911 … revient vieilli de deux ans sur une Terre vieillie de deux siècles » | ✅ | — | [fr.wikisource.org/wiki/L%E2%80%99%C3%89volution\_de\_l%E2%8…](https://fr.wikisource.org/wiki/L%E2%80%99%C3%89volution_de_l%E2%80%99espace_et_du_temps) |
| L-H4 | « Février 1915 … Chilowsky … par l'intermédiaire de Paul Painlevé … plaque de fer attirée magnétiquement ; il n'indique aucun moyen de réception » | ✅ | — | — |
| L-H5 | « En mars 1915, il propose à la Marine … rue Vauquelin » | ✅ | — | — |
| L-H6 | « armatures … séparées de quelques dizaines de micromètres, dans le vide, puis par une lame de mica » | ⚠️ | — | — |
| L-H7 | « En juillet 1915, vers 100 kHz, un pendule de torsion … quelques dixièmes de watt par centimètre carré » | ✅ | — | — |
| L-H8 | « dans la Seine, en aval du pont National, avec un microphone à charbon et les amplificateurs à lampes » | ✅ | — | — |
| L-H9 | « En avril 1916, la mission Langevin–Colin s'installe à Toulon. Un premier écho, sur une plaque de blindage à environ 200 m … entre avril 1916 et janvier 1917 » | ✅ | — | — |
| L-H10 | « La même année 1916, Langevin et Chilowsky déposent ensemble un brevet » | ✅ | — | — |
| L-H11 | « En février 1917 … quartz en réception ; en avril, il l'essaie en émission » | ✅ | — | — |
| L-H12 | « lames de 15 mm … une dizaine de watts par centimètre carré : des poissons … meurent … douleur » | ✅ | — | — |
| L-H13 | « sandwich … essayé en février 1918 : signalisation à 8 km et … échos nets d'un sous-marin » | ✅ | — | — |
| L-H14 | « essais de Toulon, du 5 juin au 8 juillet 1918, … entre 600 et 1 300 m. Les appareils de série ne sont prêts qu'après l'armistice » | ✅ | — | — |
| L-H15 | « Informés par les Français en juin 1917, les Britanniques, sous la direction de Robert W. Boyle, et les Américains … conférence interalliée d'octobre 1918, à Paris … ASDIC » | ✅ | — | — |
| L-H16 | « Dreyfusard dès l'affaire … Ligue des droits de l'homme … contre le fascisme dans les années 1930 » | ✅ | — | — |
| L-H17 | « Arrêté par les Allemands le 30 octobre 1940, il est emprisonné quelques semaines puis placé en résidence surveillée à Troyes » | ✅ | — Nuance : le lieu de détention diverge — **La Santé** (BK, Wikipédia FR) contre **Fresnes** (MVR). Le bloc ne nomme pas la prison : ne pas en ajouter, ou écrire La Santé. | BK ; [mvr.asso.fr/langevin/](https://mvr.asso.fr/langevin/) |
| L-H18 | « Jacques Solomon, est fusillé comme otage au Mont-Valérien le 23 mai 1942 » | ✅ | — | — |
| L-H19 | « sa fille Hélène est déportée à Auschwitz » | ✅ | — | — |
| L-H20 | « Langevin gagne la Suisse en mai 1944 » | ✅ | — | — |
| L-H21 | « plan … Langevin–Wallon, est remis en juin 1947, après sa mort. Il meurt le 19 décembre 1946. … Panthéon le 17 novembre 1948, avec celles de Jean Perrin » | ✅ | — | — |

### ultrasons-maths — Portée et finesse d'une sonde : un budget en décibels, et un nombre de points qui ne dépend pas de la fréquence

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-ultrasons-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-ultrasons-maths) · 6 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| U-M1 | « les tissus mous atténuent d'environ 0,5 dB par centimètre et par mégahertz … la loi réelle des tissus mous est proche de f¹ » | ✅ | — | DOI [10.3390/s21072548](https://doi.org/10.3390/s21072548) |
| U-M2 | « on la prend à 60 dB pour l'exemple. Le résultat est un ordre de grandeur, pas une spécification » | ✅ | — | — |
| U-M3 | Tableau z_max, résolutions 0,51/0,13 mm, N ≈ 390, 0,077 dB par λ | ✅ | — | — |
| U-M4 | « c = 1 540 m/s par convention » | ✅ | — | — |
| U-M5 | « L'imagerie harmonique … l'écho utile est à 2f au retour » | ✅ | — | — |
| U-M6 | « 260 µs … 128 lignes … 33 ms … une trentaine d'images par seconde » | ✅ | — | — |

### ultrasons-profondeur — Ce que l'image suppose : cinq hypothèses de l'échographe, et les artefacts qui naissent quand elles tombent

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-ultrasons-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-ultrasons-profondeur) · 6 affirmations : 5 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| U-P1 | « La graisse … 1 450 m/s ; le foie, les muscles … 1 550 à 1 580 m/s » | ✅ | — | — |
| U-P2 | « environ 1,9 mm trop profond » | ✅ | — | — |
| U-P3 | Réfraction, réverbération, queue de comète, image en miroir derrière le diaphragme, ombre et renforcement postérieurs | ✅ | — | — |
| U-P4 | « un kyste à 0,2 dB/(cm·MHz), valeur typique mesurée pour les kystes bénins, n'en retire que 6 … environ 9 dB plus forts » | ⚠️ | BR (texte) : kystes bénins « closer to α₀ = 0.2 dB/(MHz cm) » ; tableau 1 : kyste 0,152 dB/(MHz·cm). Mais le même article précise que les kystes liquides ont un exposant **proche de 2** (comme l'eau), pas de 1 : l'extrapolation linéaire à 5 MHz n'est qu'une approximation. Les valeurs concernent des kystes **du sein**. | DOI [10.3390/s21072548](https://doi.org/10.3390/s21072548) |
| U-P5 | Tavelure (speckle) : interférence, grain fixé par la cellule de résolution | ✅ | — | — |
| U-P6 | Harmonique : moins de réverbérations et de lobes, faisceau resserré ; « la résolution axiale se dégrade et la profondeur diminue » | ✅ | — | — |

### ultrasons-histoire — Du détecteur de soudures à l'échographe : quarante ans d'essais, une erreur célèbre et un article de 1958

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-ultrasons-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-ultrasons-histoire) · 13 affirmations : 12 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| U-H1 | « En 1928, à l'Institut électrotechnique de Leningrad, Sergueï Sokolov … d'abord par transmission » | ✅ | — | — |
| U-H2 | « Floyd Firestone … brevet américain 2 280 226 … délivré le 21 avril 1942 » | ✅ | — | — |
| U-H3 | « En 1942, … Karl Theo Dussik … « hyperphonographie » … d'autres résultats en 1947 » | ✅ | — | — |
| U-H4 | « Au début des années 1950, … Siemens d'Erlangen, autour de W. Güttner, et des chercheurs du MIT … artefacts » | ✅ | — | — |
| U-H5 | « George Ludwig … 1 540 m/s ; … 1 à 2,5 MHz. … rendus publics en octobre 1949 » | ✅ | — | — |
| U-H6 | « John Wild et John Reid publient dans Science, en 1952 … 15 MHz » | ✅ | — | — |
| U-H7 | « Howry et W. Roderic Bliss … cuve d'eau en 1951, puis … en 1954 le « somascope » … mode B composé » | ✅ | — | — |
| U-H8 | « À Lund, en 1953, … Inge Edler et … Carl Hellmuth Hertz … détecteur de défauts Siemens » | ✅ | — | — |
| U-H9 | « Ian Donald … radar et le sonar … 1955 … Babcock & Wilcox, à Renfrew … Kelvin & Hughes … Tom Brown » | ✅ | — | — |
| U-H10 | « … publient le 7 juin 1958 dans The Lancet « Investigation of abdominal masses by pulsed ultrasound » » | ✅ | — | DOI [10.1016/S0140-6736(58)91905-6](https://doi.org/10.1016/S0140-6736(58)91905-6) |
| U-H11 | « une patiente jugée atteinte d'un cancer inopérable de l'estomac portait en réalité un énorme kyste de l'ovaire » | ✅ | — | — |
| U-H12 | « En 1961, Donald introduit la mesure du diamètre bipariétal … en 1963, son équipe visualise le sac gestationnel » | ✅ | — | — |
| U-H13 | « En 1967, Siemens présente le Vidoson, premier échographe B rapide » | ⚠️ | J. Woo se contredit : partie 1 « the Vidoson in 1967 », partie 2 « manufactured as the Vidoson … by Siemens … in 1965 », avec un premier usage obstétrical publié en **1966** (Hofmann, Holländer, Weiser, *Fortschr. Med.* 84) et une description technique de Krause & Soldner en 1967 (*Electromedica*). Un usage publié en 1966 exclut une présentation en 1967 : 1965 est la date cohérente ; 1967 est vraisemblablement la date de la publication technique. | WOO2 ; WOO1. |

### doppler-maths — Doppler sans milieu : la formule de la lumière, moyenne géométrique des deux formules du son

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-doppler-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-doppler-maths) · 7 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| D-M1 | Dérivation f_r = f_s √((1+β)/(1−β)), invariance source/récepteur | ✅ | — | — |
| D-M2 | « moyenne géométrique » ; 478,5 / 482,2 / 480,3 Hz ; développements au second ordre | ✅ | — | — |
| D-M3 | « β = 10⁻⁷ … 5 × 10⁻¹⁵ … 2 × 10⁻¹² Hz sur 440 Hz » | ✅ | — | — |
| D-M4 | Doppler transverse f_r = f_s/γ ; « β = 0,005 (1 500 km/s) … 1,25 × 10⁻⁵ » | ✅ | — | — |
| D-M5 | « Herbert Ives et G. R. Stilwell … 1938 … ions d'hydrogène rapides … vers l'avant et vers l'arrière … « horloge atomique en mouvement » » | ✅ | — | DOI [10.1364/JOSA.28.000215](https://doi.org/10.1364/JOSA.28.000215) |
| D-M6 | Radar 10 GHz, 30 m/s → 2 000 Hz ; « deux mille fois » ; « deux cent mille fois » | ✅ | — | — |
| D-M7 | « Le décalage cosmologique … ne vient pas d'une vitesse dans un espace fixe, mais de l'étirement de l'espace » | 🔶 | — | DOI [10.1119/1.3129103](https://doi.org/10.1119/1.3129103) |

### doppler-profondeur — Le Doppler change l'échelle du temps : harmoniques, rythmes, sonar large bande, et une hauteur que l'oreille invente

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-doppler-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-doppler-profondeur) · 6 affirmations : 5 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| D-P1 | Facteur multiplicatif ; 1,6 demi-ton ; 42 Hz / 211 Hz ; 0,456 / 0,544 s ; 1,192 → 3,0 demi-tons, tierce mineure | ✅ | — | — |
| D-P2 | Critère B·T·(2v/c) ≪ 1 et tableau (2 × 10⁻⁴ ; 7 × 10⁻³ ; ≈ 67) | ✅ | — | — |
| D-P3 | « La raison est que le rapport v/c est environ deux cent mille fois plus grand dans l'eau que pour une onde électromagnétique » | ⚠️ | vrai **à vitesse égale** (3 × 10⁸ / 1 500 = 200 000). Mais dans le tableau, le sonar vise une cible à 5 m/s et le radar une voiture à 30 m/s : le rapport effectif des 2v/c est 6,7 × 10⁻³ / 2 × 10⁻⁷ ≈ 33 000. De plus, l'écart du produit final vient aussi de B·T (10⁴ contre 10³). | — |
| D-P4 | « −6 dB par doublement de distance pour une source ponctuelle » | ✅ | — | — |
| D-P5 | « pour une source qui passe à vitesse constante, la fréquence reçue ne fait que baisser » | ✅ | — | — |
| D-P6 | « En 1996, John Neuhoff et Michael McBeath … « illusion Doppler » … persiste avec des sons qui n'ont rien de Doppler » | ✅ | — | DOI [10.1037/0096-1523.22.4.970](https://doi.org/10.1037/0096-1523.22.4.970) |

### doppler-histoire — D'une erreur sur les étoiles à l'écoute du sang : l'effet Doppler, de 1842 à l'image couleur

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-doppler-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-doppler-histoire) · 11 affirmations : 11 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| D-H1 | « Christian Doppler, né à Salzbourg le 29 novembre 1803 … professeur de géométrie pratique et de mathématiques élémentaires à l'École polytechnique de Prague … 25 mai 1842 … « Sur la lumière colorée des étoiles doubles … » … meurt à Venise le 17 mars 1853 » | ✅ | — | — |
| D-H2 | « Aux vitesses des étoiles … le décalage est de l'ordre du dix-millième … Doppler annonce … mesurer les mouvements des étoiles » | ✅ | — | — |
| D-H3 | « Christophorus Buys Ballot … musiciens … dans un train, sur la ligne d'Utrecht … Annalen der Physik … « remarques occasionnelles sur la théorie du professeur Doppler » » | ✅ | — Nuance : en 1845 Buys Ballot n'est pas encore le météorologue qu'il deviendra (il fonde le KNMI en 1854) ; « le futur météorologue » serait plus exact, sans obligation. | DOI [10.1002/andp.18451421102](https://doi.org/10.1002/andp.18451421102) |
| D-H4 | « John Scott Russell rapporte en 1848 des observations du même type, faites depuis des trains rapides » | ✅ | — | DOI [10.1016/0016-0032(48)91018-7](https://doi.org/10.1016/0016-0032(48)91018-7) |
| D-H5 | « Hippolyte Fizeau … applique indépendamment le principe à la lumière en 1848, d'où … « effet Doppler–Fizeau » » | ✅ | — | — |
| D-H6 | « en 1868, William Huggins publie dans les Philosophical Transactions une tentative de déterminer … si des étoiles s'approchent ou s'éloignent » | ✅ | — | DOI [10.1098/rstl.1868.0022](https://doi.org/10.1098/rstl.1868.0022) |
| D-H8 | « Shigeo Satomura publie en 1957 … onde ultrasonore continue … électrocardiogramme et … phonocardiogramme » | ✅ | — | DOI [10.1121/1.1908737](https://doi.org/10.1121/1.1908737) |
| D-H9 | « En 1961, Dean Franklin, William Schlegel et Robert Rushmer … Science … vaisseaux intacts chez le chien » | ✅ | — | DOI [10.1126/science.134.3478.564](https://doi.org/10.1126/science.134.3478.564) |
| D-H10 | « En 1970, Donald Baker publie un Doppler pulsé » | ✅ | — | DOI [10.1109/T-SU.1970.29558](https://doi.org/10.1109/T-SU.1970.29558) |
| D-H11 | « En 1985, C. Kasai et ses collègues décrivent une méthode d'autocorrélation … en temps réel : c'est l'origine du Doppler couleur » | ✅ | — | DOI [10.1109/T-SU.1985.31615](https://doi.org/10.1109/T-SU.1985.31615) |
| D-H12 | « En 1968, Hans-Ulrich Schnitzler … rhinolophes … abaisse la fréquence qu'il émet … l'écho … revienne dans la bande étroite où son audition est la plus fine » | ✅ | — | DOI [10.1007/BF00303062](https://doi.org/10.1007/BF00303062) ; [10.1111/nyas.15410](https://doi.org/10.1111/nyas.15410) |

#### Corrections appliquées — lot L07 (15 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| langevin-maths | résonnaient, elles, vers $5\,750/0{,}030 \approx 190$ kHz | résonnaient, d'après ce calcul, vers $5\,750/0{,}030 \approx 190$ kHz | Langevin ne donne pas de fréquence pour ces lames : 190 kHz est calculé (rapport de 1918, Northern Mariner p. 48) |
| langevin-histoire | séparées de quelques dizaines de micromètres | séparées d'une vingtaine de micromètres | Le rapport donne 20 microns (Northern Mariner p. 45) |
| langevin-profondeur | Le quartz est un cristal ionique sans centre de symétrie | Le quartz est un cristal sans centre de symétrie, aux liaisons en partie ioniques | Si–O en partie covalent ; « ionique » simplifiait (UFFC) |
| langevin-profondeur | était un condensateur à lame de mica dont une armature poussait sur l'eau | était un condensateur, d'abord à vide puis à lame de mica, dont la face externe poussait sur l'eau | Condensateur à vide d'abord, mica ensuite, l'eau servant d'armature (Northern Mariner p. 45) |
| langevin-profondeur | Les titanates-zirconates de plomb (PZT), décrits en 1954, atteignent k ≈ 0,7 dans leur mode longitudinal : environ la moitié de l'énergie co | Les titanates-zirconates de plomb (PZT), dont les propriétés piézoélectriques sont décrites en 1954, atteignent kₜ ≈ 0,5 en épaisseur (≈ | Comparaison à mode égal (épaisseur) : k_t ≈ 0,5, k_33 ≈ 0,72 pour un barreau (Jaffe 1954 ; piezo.com) |
| langevin-profondeur | — description des céramiques PZT ; [APC | — propriétés piézoélectriques des céramiques PZT ; la solution solide PbZrO₃–PbTiO₃ est étudiée dès 1952 ([G. Shirane, A. Takeda, *J. Phys. | Ajout de la source Shirane & Takeda (DOI vérifié Crossref dans le rapport) |
| langevin-profondeur | — k₃₃ ≈ 0,72 pour un PZT courant. | — k₃₃ ≈ 0,72 pour un barreau de PZT courant (couplage en épaisseur plus faible, kₜ ≈ 0,5). | Précision du mode |
| ultrasons-profondeur | un kyste à 0,2 dB/(cm·MHz), valeur typique mesurée pour les kystes bénins, n'en retire que 6 | un kyste à environ 0,15 à 0,2 dB/(cm·MHz), ordre de grandeur publié pour des kystes du sein, n'en retire qu'environ 6 | Brandner 2021 : 0,152 (tableau 1) à 0,2 dB/(MHz·cm) pour kystes bénins du sein |
| ultrasons-profondeur | — atténuation ≈ 1 dB/(MHz·cm) pour les tissus bénins, ≈ 0,2 pour les kystes bénins. | — atténuation de l'ordre de 0,6 à 0,75 dB/(MHz·cm) pour la graisse, le muscle et le sein (exposant 1 à 1,5 selon le tissu) ; kystes bénins d | Précise l'atténuation de Brandner (tableau 1) |
| ultrasons-histoire | En 1967, Siemens présente le Vidoson | En 1965, Siemens met sur le marché le Vidoson (Walter Krause, Richard Soldner) | Woo partie 2 : 1965 ; premier usage obstétrical publié en 1966 ; 1967 = description technique Krause & Soldner |
| ultrasons-histoire | Vidoson (1967). | Vidoson (1965 ; premier usage obstétrical publié en 1966, description technique en 1967). | Cohérence avec le texte |
| doppler-profondeur | La raison est que le rapport $v/c$ est environ deux cent mille fois plus grand dans l'eau que pour une onde électromagnétique. | La raison principale est qu'à vitesse égale le rapport $v/c$ est environ deux cent mille fois plus grand dans l'eau que pour une onde électr | 200 000 vaut à vitesse égale ; rapport effectif des 2v/c du tableau ≈ 33 000, B·T 10⁴ contre 10³ |
| doppler-maths | il ne vient pas d'une vitesse dans un espace fixe, mais de l'étirement de l'espace pendant le trajet de la lumière. | il ne vient pas d'une vitesse dans un espace fixe, mais, selon la lecture usuelle, de l'étirement de l'espace pendant le trajet de la lumièr | Point débattu : Bunn & Hogg 2009 |
| doppler-maths | - [Penn State, D. Russell — Doppler effect and sonic booms] | - [E. F. Bunn, D. W. Hogg, « The kinematic origin of the cosmological redshift », *Am. J. Phys.* 77, 688–694 (2009)](https://doi.org/10.1119 | Source du 🔶 |
| doppler-histoire | Le météorologue néerlandais Christophorus Buys Ballot | Le physicien néerlandais Christophorus Buys Ballot, futur météorologue, | En 1845 il n'est pas encore météorologue (KNMI 1854) |


## Lot L08 — Architecture, secteurs, bruit industriel

**Comptes :** 77 ✅ · 7 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌ (85 affirmations)  
**Blocs :** `archi-maths`, `archi-profondeur`, `archi-histoire`, `secteurs-maths`, `secteurs-profondeur`, `secteurs-histoire`, `bruit-industrie-maths`, `bruit-industrie-profondeur`, `bruit-industrie-histoire`

### archi-maths — D’où sort 0,161 : la formule de Sabine retrouvée par un bilan d’énergie

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-archi-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-archi-maths) · 12 affirmations : 11 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | « un flux de wc/4 watts par mètre carré » ; bilan V dw/dt = W − cAw/4 | ✅ | Résultat classique de la théorie statistique (∫cos θ dΩ sur le demi-espace / 4π = 1/4). | calcul |
| 2 | « τ = 4V/(cA) » ; « 4,343 dB » par τ ; « 13,82 fois τ » | ✅ | 10 log₁₀ e = 4,343 ; 60/4,343 = 13,816. | calcul |
| 3 | « 24 ln 10 = 55,26 » ; « 55,26/343 = 0,161 s/m » | ✅ | 55,262 ; 0,16111. | calcul ; [en.wikipedia.org/wiki/Reverberation](https://en.wikipedia.org/wiki/Reverberation) |
| 4 | « À 0 °C … 0,167 ; à 30 °C … 0,158 » | ✅ | 0,1668 (331,3 m/s) ; 0,1583 (349 m/s). | calcul |
| 5 | « La "constante" varie donc d'environ 4 % » | ⚠️ | (0,1668 − 0,1583)/0,1611 = **5,3 %** entre 0 et 30 °C (soit ± 2,6 % autour de 0,161). | calcul |
| 6 | « valeur moyenne de Sabine, 0,164 » ; « de 0,159 à 0,169 » | ✅ | Table de « Reverberation » : K corrigés 0,159 / 0,164 / 0,169 / 0,167 / 0,161 ; « Average value of K = .164 ». | [archive.org/details/collectedpaperso00sabi](https://archive.org/details/collectedpaperso00sabi) · DOI non trouvé — Harvard University Press 1922 (Internet Archive) |
| 7 | « correspondrait à c = 337 m/s » ; « écart de 2 % » | ✅ | 55,262/0,164 = 336,96 m/s ; écart 1,8 %. | calcul |
| 8 | « T60 = … 1,93 s » ; « −25,7 dB » ; doubler A : « 3 dB » | ✅ | 1,933 s ; 10 log(4/1500) = −25,74 dB ; −3,0 dB. | calcul |
| 9 | « ℓ̄ = 4V/S » | ✅ | Libre parcours moyen du champ diffus (résultat classique de Kosten/Kuttruff). | calcul ; [en.wikipedia.org/wiki/Reverberation](https://en.wikipedia.org/wiki/Reverberation) |
| 10 | « 4,21 m, … 81 réflexions par seconde et 276 pendant les 3,39 s » ; « 61,5 dB » ; « Eyring donne 3,30 s » ; « 3 % » | ✅ | 4,211 m ; 81,5 /s ; 276,3 ; −61,55 dB ; T_Eyring = 3,306 s ; rapport 1,026. | calcul · DOI [10.1121/1.1915175](https://doi.org/10.1121/1.1915175) |
| 11 | Sabine « surestime » les salles absorbantes ; Eyring 1930 | ✅ | HyperPhysics : Sabine « tends to overestimate » pour forte absorption. | [hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Acoustic/revmod.html](http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Acoustic/revmod.html) · DOI [10.1121/1.1915175](https://doi.org/10.1121/1.1915175) |
| 12 | « 0,01 W pour un niveau de puissance de 100 dB » | ✅ | 10 log(0,01/10⁻¹²) = 100 dB. | calcul |

### archi-profondeur — Quand la statistique ne suffit plus : sources images, rayons et ondes

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-archi-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-archi-profondeur) · 8 affirmations : 7 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 13 | « N ≈ 4πc³t³/(3V) » ; « une réflexion dans les 50 premières ms et 9 dans les 100 » ; « 7 000 » ; « 28 000 par seconde » | ✅ | 1,17 ; 9,4 ; 7 043 /s ; 28 172 /s (V = 18 000 m³, c = 343). | calcul |
| 14 | Méthode des images « exacte pour une salle rectangulaire aux murs plans à réflexion spéculaire » (Allen & Berkley 1979) | ⚠️ | Référence Allen & Berkley (JASA 65, 943–950) confirmée. Mais l'exactitude ne vaut que pour des parois **parfaitement rigides** ; avec un coefficient de réflexion (absorption), le modèle d'images est une approximation. | [doi.org/10.1121/1.382599](https://doi.org/10.1121/1.382599) · DOI [10.1121/1.382599](https://doi.org/10.1121/1.382599) |
| 15 | « Son coût croît comme t³ » | ✅ | Découle de N ∝ t³. | calcul |
| 16 | Lancer de rayons « dès 1968 par A. Krokstad, S. Strøm et S. Sørsdal » | ✅ | J. Sound Vib. 8(1), 118–125 (juillet 1968). | Crossref · DOI [10.1016/0022-460X(68)90198-3](https://doi.org/10.1016/0022-460X(68)90198-3) |
| 17 | Méthodes d'ondes : « 2⁴ = 16 fois plus » | ✅ | 2³ cellules × 2 pas de temps (condition CFL), hypothèse énoncée. | calcul |
| 18 | Fréquence de Schroeder : transition résonances isolées / modes recouvrants | ✅ | Résumé Crossref de Schroeder 1996. | Crossref · DOI [10.1121/1.414868](https://doi.org/10.1121/1.414868) |
| 19 | Chambre anéchoïque / réverbérante | ✅ | Description standard (ISO 354 pour la chambre réverbérante). | — |
| 20 | Réponse impulsionnelle comme base des mesures de salle | ✅ | ISO 3382-1:2009 : durées de réverbération et indicateurs tirés des réponses impulsionnelles. | [cdn.standards.iteh.ai/samples/40979/b0e9f87f3d9f4df6b18f7…](https://cdn.standards.iteh.ai/samples/40979/b0e9f87f3d9f4df6b18f767e3439bfb6/ISO-3382-1-2009.pdf) |

### archi-histoire — Des coussins, un tuyau d’orgue et un chronographe : comment Sabine a fondé l’acoustique des salles

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-archi-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-archi-histoire) · 12 affirmations : 12 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 21 | « Reverberation » paru en 1900 dans *The American Architect* et *The Engineering Record* ; repris en 1922 | ✅ | Note de bas de page du texte et préambule d'« Architectural acoustics ». | [archive.org/details/collectedpaperso00sabi](https://archive.org/details/collectedpaperso00sabi) |
| 22 | 1895, Corporation de Harvard ; salle du Fogg « juste achevée » ; « jugée inutilisable et abandonnée » | ✅ | « Reverberation » (1895, bâtiment « just been completed ») ; « Architectural acoustics » : salle « abandoned as unusable ». | idem |
| 23 | Semi-circulaire, copiée sur le Sanders Theatre, « la meilleure salle de Cambridge » ; bois / plâtre sur carreaux | ✅ | Texte : Sanders « by far the best auditorium in Cambridge » ; Fogg « plaster on tile ». | idem |
| 24 | Flamme manométrique puis photographie abandonnées ; chronographe ; tuyau d'orgue ; 5,62 s | ✅ | Note sur la flamme manométrique ; « 5.62 seconds ». | idem |
| 25 | 8,2 m → 5,53 s ; 17 m → 4,94 s ; 436 sièges → 2,03 s ; près de 1 500 places → 1,14 s ; « plusieurs nuits » | ✅ | Tous les chiffres concordent (« several nights' work »). | idem |
| 26 | Chaleur et transmission « appelées absorption » ; fenêtre ouverte ; « à cause des grillons » | ✅ | « the noise of crickets and other insects ». | idem |
| 27 | 10⁶ × le seuil → 60 dB ; do à 512 vibrations/s | ✅ | « one million times the minimum audible intensity » ; « C4 512 » ; Sabine note ailleurs « C3 is middle C, 256 » : le C4 est donc à l'octave au-dessus du do central. | idem |
| 28 | 2,31 s ; entre Gewandhaus et ancien Music Hall ; « plus de mille places de plus » ; plus proche du Gewandhaus | ✅ | Gewandhaus 2,30 s, ancien Music Hall 2,44 s, nouveau 2,31 s ; « over a thousand more than the Gewandhaus ». | idem |
| 29 | Inauguré le 15 octobre 1900 ; McKim, Mead & White ; « premier auditorium… » ; 1,9 à 2,1 s | ✅ | Page BSO (ouverture, architectes, formule « first auditorium designed… », durée idéale 1,9–2,1 s). | [bso.org/symphony-hall/about/history](https://www.bso.org/symphony-hall/about/history) |
| 30 | Sabine meurt le 10 janvier 1919 | ✅ | APS News. | [aps.org/apsnews/2011/01/death-wallace-sabine-pioneer-acou…](https://www.aps.org/apsnews/2011/01/death-wallace-sabine-pioneer-acoustics) |
| 31 | Eyring 1930 ; Schroeder 1965, intégration à rebours | ✅ | JASA 1, 217–241 ; JASA 37(3), 409–412 (résumé Crossref : intégrale sur la réponse, courbes de décroissance lissées). | Crossref · DOI [10.1121/1.1915175](https://doi.org/10.1121/1.1915175) ; [10.1121/1.1909343](https://doi.org/10.1121/1.1909343) |
| 32 | « L'unité d'aire d'absorption porte aujourd'hui son nom » | ✅ | Le sabin. | — |

### secteurs-maths — Chiffrer le bruit d’une rue : le Lden et le compte des passages

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-secteurs-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-secteurs-maths) · 7 affirmations : 7 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 33 | Lden, 12/4/8 h, pénalités +5/+10, périodes 7–19/19–23/23–7, soirée réductible d'1 ou 2 h, pondéré A, moyenne annuelle | ✅ | Annexe I, point 1 (texte FR officiel). | [eur-lex.europa.eu/legal-content/FR/TXT/?uri=CELEX:32002L0049](https://eur-lex.europa.eu/legal-content/FR/TXT/?uri=CELEX:32002L0049) · DOI non trouvé — JO L 189 du 18/07/2002, p. 12–26 |
| 34 | Exemple 65/62/55 → 65,4 dB ; 62,9 dB sans pénalités ; 46/24/30 % | ✅ | 65,40 ; 62,90 ; 45,6 / 24,1 / 30,4 %. | calcul |
| 35 | Son incident, « retrancher 3 dB » ; 4 m ; façade la plus exposée | ✅ | Annexe I : « correction de 3 dB lorsqu'on procède à une mesure » ; 4,0 ± 0,2 m. | idem |
| 36 | SEL ramené à 1 s ; L_Aeq,T = L_AE + 10 log N − 10 log T | ✅ | FHWA : L_AE = L_Aeq,T + 10 log(t₂ − t₁) ; le terme en N se déduit par sommation d'énergie. | [fhwa.dot.gov/Environment/noise/construction\_noise/handboo…](https://www.fhwa.dot.gov/Environment/noise/construction_noise/handbook/handbook02.cfm) |
| 37 | 40 passages → 51,4 dB ; 400 → 61,4 dB | ✅ | 51,43 / 61,43 dB. | calcul |
| 38 | Indicateurs supplémentaires : LAmax ou SEL la nuit, basses fréquences, tonals, impulsionnels, bruits rares | ✅ | Annexe I, point 3. | idem |
| 39 | OMS : 53 dB Lden route | ✅ | Voir n° 56. | — |

### secteurs-profondeur — Pourquoi une salle réverbérante brouille la parole : l’indice STI

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-secteurs-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-secteurs-profondeur) · 9 affirmations : 9 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 40 | STI « mis au point par Tammo Houtgast et Herman Steeneken » au TNO | ✅ | Steeneken & Houtgast : concept introduit en 1971 (TNO). | [steeneken.nl/wp-content/uploads/2014/04/Basics-STI\_2014-V…](https://www.steeneken.nl/wp-content/uploads/2014/04/Basics-STI_2014-V1.pdf) |
| 41 | 14 fréquences de modulation 0,63–12,5 Hz au tiers d'octave ; 7 bandes 125 Hz–8 kHz | ✅ | Basics-STI, § méthode. | idem |
| 42 | « La réverbération agit comme un filtre passe-bas » sur l'enveloppe | ✅ | Basics-STI : « Reverberation will act as a low-pass filter for fluctuations ». | idem · DOI [10.1121/1.392224](https://doi.org/10.1121/1.392224) |
| 43 | m(F) = [1+(2πFT/13,8)²]^−½ · [1+10^(−RSB/10)]^−1 | ✅ | Forme classique (Houtgast, Steeneken & Plomp, *Acustica* 46, 60–72, 1980). Vérifiée par dérivation : module de la transformée de Fourier normalisée de e^(−13,8 t/T), et rapport intensité signal / intensité totale. Non lue dans une source ouverte (Acustica sans DOI). | calcul ; métadonnées OpenAlex (Acustica 46(1) 60–72) · DOI non trouvé — Acustica 46 (1980) 60–72 |
| 44 | T = 0,8 s, F = 4 Hz → 0,57 ; bruit −10 dB → 0,51 ; 0 dB → 0,28 ; T = 4 s → 0,14 | ✅ | 0,566 / 0,514 / 0,283 / 0,136. | calcul |
| 45 | RSB effectif 10 log[m/(1−m)], borné ±15 dB ; poids et redondance ; indices d'une bande 0,64 / 0,57 / 0,38 / 0,30 | ✅ | Formule (1) et bornes ±15 dB de Basics-STI ; moyennes des 14 TI recalculées : 0,639 / 0,568 / 0,382 / 0,303. | idem |
| 46 | 167 canaux (validation 1980) | ✅ | Résumé Crossref : « 167 different transmission channels ». | Crossref · DOI [10.1121/1.384464](https://doi.org/10.1121/1.384464) |
| 47 | STIPA deux fréquences par bande ; RASTI (500 Hz et 2 kHz) retiré de l'IEC 60268-16 | ✅ | Basics-STI : RASTI limité à 500 Hz et 2 kHz ; Wikipédia : obsolète en juin 2011 (IEC 60268-16 éd. 4). | [en.wikipedia.org/wiki/Speech\_transmission\_index](https://en.wikipedia.org/wiki/Speech_transmission_index) |
| 48 | Écho → ondulations ; masquage par la bande inférieure ; seuil d'audition | ✅ | Basics-STI (« auditory spread of masking », « absolute hearing threshold »). | idem |

### secteurs-histoire — Du bruit à combattre au paysage sonore : Schafer, l’OMS et la directive européenne

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-secteurs-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-secteurs-histoire) · 12 affirmations : 11 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 49 | Schafer (1933–2021) ; WSP à SFU « à la fin des années 1960 » | ✅ | SFU : fin des années 1960 – début des années 1970 ; SOCAN : fondé en 1969, décès le 14 août 2021. | [sfu.ca/~truax/wsp.html](https://www.sfu.ca/~truax/wsp.html) ; [socanmagazine.ca/news/socan-mourns-the-loss-of-concert-mu…](https://www.socanmagazine.ca/news/socan-mourns-the-loss-of-concert-music-composer-r-murray-schafer/) |
| 50 | « part de brochures pédagogiques sur la pollution sonore » | ✅ | SFU : cours sur la pollution sonore, deux brochures (*The New Soundscape*, *The Book of Noise*). | [sfu.ca/~truax/wsp.html](https://www.sfu.ca/~truax/wsp.html) |
| 51 | *Vancouver Soundscape* 1973 ; *Five Village Soundscapes* 1975 (5 pays) ; *Tuning of the World* 1977 ; *Handbook* 1978 | ✅ | SFU (enregistrements « from 1973 », sept. 1972 – août 1973) ; cinq villages en Suède, Allemagne, Italie, France, Écosse. | [sfu.ca/~truax/vanscape.html](https://www.sfu.ca/~truax/vanscape.html) ; [sfu.ca/~truax/wsp.html](https://www.sfu.ca/~truax/wsp.html) |
| 52 | keynotes / signals / soundmarks ; hi-fi / lo-fi | ✅ | Truax, *Organised Sound* 13(2), 2008. | [sfu.ca/~truax/OS7.html](https://www.sfu.ca/~truax/OS7.html) |
| 53 | ISO 12913-1:2014 : soundscape / acoustic environment | ✅ | § 2.1 et 2.2 (extrait public). | [cdn.standards.iteh.ai/samples/52161/a6f7669ea47c440593644…](https://cdn.standards.iteh.ai/samples/52161/a6f7669ea47c440593644e959eb4bbe7/ISO-12913-1-2014.pdf) |
| 54 | OMS 1999, réunion d'experts à Londres, avril 1999 | ✅ | Page OMS. | [who.int/publications/i/item/a68672](https://www.who.int/publications/i/item/a68672) |
| 55 | OMS 2009 : 40 dB Lnight,outside ; objectif intermédiaire 55 dB | ✅ | Page OMS Europe. | [who.int/europe/publications/i/item/9789289041737](https://www.who.int/europe/publications/i/item/9789289041737) |
| 56 | OMS 2018 : route 53/45 ; rail 54/44 ; aérien 45/40 ; éoliennes 45 ; loisirs 70 dB LAeq,24h ; octobre 2018 | ✅ | Tableau reproduit par Münzel et al. 2025 (d'après le résumé exécutif OMS) ; publication le 10 octobre 2018. | [who.int/europe/news/item/10-10-2018-new-who-noise-guideli…](https://www.who.int/europe/news/item/10-10-2018-new-who-noise-guidelines-for-europe-released) ; [europepmc.org/article/PMC/PMC11876066](https://europepmc.org/article/PMC/PMC11876066) · DOI [10.1038/s41370-024-00732-4](https://doi.org/10.1038/s41370-024-00732-4) |
| 57 | Directive du 25 juin 2002 ; cartes au 30 juin 2007 (> 250 000 hab., grands axes, grands aéroports) et au 30 juin 2012 ; tous les cinq ans ; valeurs limites fixées par les États ; zones calmes | ✅ | Art. 3 (l, m, s), art. 7 §1-2 (texte FR). | [eur-lex.europa.eu/legal-content/FR/TXT/?uri=CELEX:32002L0049](https://eur-lex.europa.eu/legal-content/FR/TXT/?uri=CELEX:32002L0049) |
| 58 | Annexes révisées : méthodes (2015), dose-effet (2020) | ✅ | Directive (UE) 2015/996 du 19 mai 2015 ; directive (UE) 2020/367 du 4 mars 2020 (annexe III). | [legislation.gov.uk/eudr/2015/996/introduction](https://www.legislation.gov.uk/eudr/2015/996/introduction) ; [legislation.gov.uk/eudr/2020/367/introduction](https://www.legislation.gov.uk/eudr/2020/367/introduction) |
| 59 | AEE, juin 2025, collecte 2022 : 92 millions (route, > 55 dB Lden) ; 73 000 décès prématurés (transports) | ✅ | Rapport AEE 05/2025, 24 juin 2025. | [eea.europa.eu/en/analysis/publications/environmental-nois…](https://www.eea.europa.eu/en/analysis/publications/environmental-noise-in-europe-2025) |
| 60 | « 92 millions … au bruit routier …, soit plus d'une sur cinq » | ⚠️ | La formule « more than one in five » de l'AEE porte sur **tous les transports** (route 92 M + rail 18 M + avion 2,6 M), pas sur la seule route. | idem |

### bruit-industrie-maths — Le silencieux à chambre d’expansion, calculé onde par onde

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-bruit-industrie-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-bruit-industrie-maths) · 7 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 61 | r = (S₁ − S₂)/(S₁ + S₂) ; m = 9 → −0,8 ; 64 % ; 4,4 dB | ✅ | Déduit de Z = ρc/S ; transmis 1 − r² = 0,36 → 4,44 dB. | calcul ; NACA 1192 |
| 62 | TL = 10 log[1 + ¼(m − 1/m)² sin²kL] et hypothèses | ✅ | NACA Report 1192 (1954), annexe A. | [ntrs.nasa.gov/citations/19930092208](https://ntrs.nasa.gov/citations/19930092208) · DOI non trouvé — NASA NTRS 19930092208 |
| 63 | 13,2 dB à 286 / 858 / 1 429 Hz ; zéros 572 / 1 143 Hz ; tableau 3,9 / 8,1 / 12,2 / 11,4 / 12,8 dB | ✅ | 13,17 dB ; 285,8 / 857,5 / 1 429 Hz ; 571,7 / 1 143 Hz ; 3,90 / 8,05 / 12,22 / 11,44 / 12,75 dB. | calcul |
| 64 | 500 °C : c ≈ 557 m/s → 464 Hz et 929 Hz | ✅ | 331·√(773/273) = 557,0 → 464 Hz et 928 Hz (929 Hz avec c₀ = 331,3) ; écart d'arrondi négligeable. | calcul |
| 65 | 1,841 c/(2πa) ≈ 1 340 Hz, a = 7,5 cm | ✅ | 1 340,0 Hz. | calcul |
| 66 | « Le rapport de la NACA qui a établi ce calcul en 1954 » | ⚠️ | NACA 1192 présente et confronte le calcul à 77 silencieux mesurés, mais la théorie des filtres acoustiques est antérieure : la référence 1 du rapport est Stewart & Lindsay, *Acoustics* (1930). Remplacer « établi » par « exposé » ou « systématisé ». | [ntrs.nasa.gov/citations/19930092208](https://ntrs.nasa.gov/citations/19930092208) |
| 67 | Perte par insertion ≠ TL | ✅ | Notion standard ; NACA 1192 traite séparément les réflexions du tube final et les moteurs réels. | idem |

### bruit-industrie-profondeur — Ce que fait un silencieux, et ce qu’il ne fait pas

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-bruit-industrie-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-bruit-industrie-profondeur) · 6 affirmations : 5 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 68 | Silencieux réactifs / dissipatifs | ✅ | Description standard (NACA 1192 pour le réactif). | — |
| 69 | Revêtements : cellule SDOF = Helmholtz ; bande étroite ; multicouches ; impédance fixe ; décollage ≠ approche — Appui « NASA Langley (M. G. Jones et al.) » | ⚠️ | Contenu confirmé mot à mot par le texte NTRS. Mais **les auteurs sont F. Liu, M. Sheplak et L. N. Cattafesta III (University of Florida)** ; M. G. Jones (NASA Langley) est le responsable technique de la subvention NNL04AA13A, pas l'auteur. | [ntrs.nasa.gov/citations/20070017245](https://ntrs.nasa.gov/citations/20070017245) · DOI non trouvé — NASA NTRS 20070017245 |
| 70 | Bruit de jet : loi en U⁸ (Lighthill 1952) | ✅ | Proc. R. Soc. A 211(1107), 564–587, 20 mars 1952. | Crossref · DOI [10.1098/rspa.1952.0060](https://doi.org/10.1098/rspa.1952.0060) |
| 71 | Brevet Maxim déposé en 1908, délivré le 30 mars 1909 ; mouvement tourbillonnaire | ✅ | Dépôt 26 juin 1908, publication 30 mars 1909 ; texte : gaz à « rotary or whirling movement ». | [patents.google.com/patent/US916885A/en](https://patents.google.com/patent/US916885A/en) |
| 72 | 9 AR-15, 14 silencieux ; 7 à 32 dB ; > 140 dB crête oreille droite ; subsoniques proches ou sous 140 dB | ✅ | Résumé PubMed. | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26821935/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26821935/) · DOI [10.3109/14992027.2015.1122241](https://doi.org/10.3109/14992027.2015.1122241) |
| 73 | Onde de choc (cône de Mach) de la balle supersonique hors d'atteinte du silencieux | ✅ | Physique élémentaire (pas de source primaire spécifique requise). | — |

### bruit-industrie-histoire — Le bruit devient matériau : de Russolo à la synthèse numérique

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-bruit-industrie-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-bruit-industrie-histoire) · 12 affirmations : 9 ✅ · 2 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 74 | Russolo (1885–1947) ; 11 mars 1913, lettre à Pratella ; six familles de bruits | ✅ | Pamphlet Great Bear (« Milano, March 11, 1913 », six catégories) ; IRCAM (1885–1947). | [ubu.com/historical/gb/russolo\_noise.pdf](https://www.ubu.com/historical/gb/russolo_noise.pdf) ; [brahms.ircam.fr/fr/luigi-russolo](https://brahms.ircam.fr/fr/luigi-russolo) |
| 75 | Intonarumori avec Ugo Piatti, hauteur variable | ✅ | Pamphlet ; it.wikipedia (instruments inventés en 1913). | idem ; [it.wikipedia.org/wiki/Intonarumori](https://it.wikipedia.org/wiki/Intonarumori) |
| 76 | Modène, théâtre Storchi, 2 juin 1913, « plus de 2 000 » ; Milan, 11 août, quinze instruments, programme | 🔶 | Récit futuriste reproduit dans le pamphlet : confirmé tel quel. Mais it.wikipedia : à Modène, Russolo ne présente qu'**un** « scoppiatore » ; la soirée milanaise du 11 août 1913 a lieu à la Casa Rossa (résidence de Marinetti), devant les futuristes et la presse ; les **concerts publics** commencent en **avril 1914** (Teatro Dal Verme). Le bloc signale déjà « D'après le récit… » ; ajouter la date de 1914 pour ne pas laisser croire à un concert public en 1913. | [ubu.com/historical/gb/russolo\_noise.pdf](https://www.ubu.com/historical/gb/russolo_noise.pdf) ; [it.wikipedia.org/wiki/Intonarumori](https://it.wikipedia.org/wiki/Intonarumori) ; [fr.wikipedia.org/wiki/Luigi\_Russolo](https://fr.wikipedia.org/wiki/Luigi_Russolo) |
| 77 | Schaeffer (1910–1995) ; Studio d'essai 1942 | ✅ | IRCAM Brahms. | [brahms.ircam.fr/fr/pierre-schaeffer](https://brahms.ircam.fr/fr/pierre-schaeffer) |
| 78 | *Concert de bruits* diffusé le 5 octobre 1948, cinq études dont l'*Étude aux chemins de fer* | ✅ | Fiche IRCAM : création 5 octobre 1948, diffusion radio ; Étude n° 2 « Imposée ou Étude aux chemins de fer ». | [brahms.ircam.fr/fr/work/concert-de-bruits](https://brahms.ircam.fr/fr/work/concert-de-bruits) |
| 79 | *Symphonie pour un homme seul* (1949–1950) ; GRMC 1951 ; GRM 1958 ; *Traité* 1966 | ✅ | IRCAM Brahms. | [brahms.ircam.fr/fr/pierre-schaeffer](https://brahms.ircam.fr/fr/pierre-schaeffer) |
| 80 | Acousmonium 1974, Bayle « qui dirige le GRM », « espace de projection » | ✅ | IRCAM : responsable officiel du GRM en 1966 ; Acousmonium en 1974. | [brahms.ircam.fr/fr/francois-bayle](https://brahms.ircam.fr/fr/francois-bayle) |
| 81 | Chowning découvre la FM en 1967 | ✅ | CCRMA. | [ccrma.stanford.edu/people/john-chowning](https://ccrma.stanford.edu/people/john-chowning) |
| 82 | « Stanford concède la licence du procédé à Yamaha en 1973 » | ⚠️ | CCRMA dit 1973 ; Wikipédia (DX7, sources citées) : licence **d'un an** pour évaluation vers 1973, puis **droits exclusifs négociés en 1975**. Les deux dates sont à donner. | [ccrma.stanford.edu/people/john-chowning](https://ccrma.stanford.edu/people/john-chowning) ; [en.wikipedia.org/wiki/Yamaha\_DX7](https://en.wikipedia.org/wiki/Yamaha_DX7) |
| 83 | « le brevet, déposé en 1975, est délivré le 19 avril 1977 » | ⚠️ | Délivrance le 19 avril 1977 et dépôt du 2 mai 1975 confirmés ; mais cette demande est une continuation partielle de la demande n° 454 790 **du 26 mars 1974** (date de priorité). | [patents.google.com/patent/US4018121A/en](https://patents.google.com/patent/US4018121A/en) |
| 84 | Yamaha DX7 commercialisé en 1983 | ✅ | Wikipédia (DX7) : présenté et commercialisé en 1983. | [en.wikipedia.org/wiki/Yamaha\_DX7](https://en.wikipedia.org/wiki/Yamaha_DX7) |
| 85 | (trace) Lighthill 1952, DOI « non revérifié » | ✅ | Revérifié : titre, revue, volume, pages concordent. | Crossref · DOI [10.1098/rspa.1952.0060](https://doi.org/10.1098/rspa.1952.0060) |

#### Corrections appliquées — lot L08 (7 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| archi-maths | « varie donc d’environ 4 % » | « d’environ 5 % (entre 0,158 et 0,167, soit ± 2,6 %…) » | (0,1668 − 0,1583)/0,1611 = 5,3 % ; calcul refait (rapport n° 5) |
| archi-profondeur | « exacte pour une salle rectangulaire aux murs plans à réflexion spéculaire » | « … parois planes, parfaitement rigides… (avec absorption, approximation) » | Allen & Berkley 1979, doi:10.1121/1.382599 (n° 14) |
| secteurs-histoire | « 92 millions … bruit routier …, soit plus d’une sur cinq » | route 92 M ; + rail ≈ 18 M + aviation ≈ 2,6 M → « plus d’une personne sur cinq » pour tous les transports ; Appuis précisés | AEE 05/2025 (n° 60) |
| bruit-industrie-maths | « la NACA qui a établi ce calcul en 1954 » | « a exposé ce calcul… (théorie plus ancienne, Stewart et Lindsay, 1930) » | NACA 1192, réf. 1 (n° 66) |
| bruit-industrie-profondeur (Appuis) | « NASA Langley (M. G. Jones et al.) » | « F. Liu, M. Sheplak, L. N. Cattafesta III (université de Floride), pour NASA Langley » ; « DOI non trouvé ; NTRS 20070017245 » | texte NTRS ; M. G. Jones = responsable technique de la subvention (n° 69) |
| bruit-industrie-histoire | récit Modène/Milan 1913 sans réserve | ajout : récit des futuristes eux-mêmes ; Modène = un seul instrument, Milan = public restreint, concerts publics dès avril 1914 ; Appui it.wikipedia ajouté | it.wikipedia Intonarumori ; fr.wikipedia Luigi Russolo (n° 76, 🔶) |
| bruit-industrie-histoire | « licence à Yamaha en 1973 ; brevet déposé en 1975 » | licence d’évaluation d’un an vers 1973, droits exclusifs 1975 ; brevet déposé le 2 mai 1975, continuation de la demande du 26 mars 1974 ; Appuis mis à jour | Wikipedia Yamaha DX7 ; US 4 018 121 (n° 82, 83) |


## Lot L09 — Réduction active, intox, bioacoustique

**Comptes :** 61 ✅ · 13 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌ (75 affirmations)  
**Blocs :** `reduction-bruit-active-maths`, `reduction-bruit-active-profondeur`, `reduction-bruit-active-histoire`, `intox-maths`, `intox-profondeur`, `intox-histoire`, `bio-maths`, `bio-profondeur`, `bio-histoire`

### reduction-bruit-active-maths — Combien retire une correction presque juste, et sur quelle distance

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-reduction-bruit-active-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-reduction-bruit-active-maths) · 9 affirmations : 7 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| M1 | Résidu d'un son pur : rapport = 1 + g² − 2g cos φ ; tableau (0,010 → −20 dB ; 0,037 → −14,3 dB ; 0,098 → −10,1 dB ; 1 → 0 dB ; 2 → +3,0 dB ; 4 → +6,0 dB) | ✅ | loi des cosinus. Recalcul : (0,9 ; 0°) 0,0100 → 20,00 dB ; (1 ; 5,7°) 0,0099 → 20,05 dB ; (0,9 ; 10°) 0,0373 → 14,28 dB ; (1 ; 18°) 0,0979 → 10,09 dB ; (1 ; 60°) 1,000 → 0 dB ; (1 ; 90°) 2 → 3,01 dB de renforcement ; (1 ; 180°) 4 → 6,02 dB. Petites erreurs : résidu ≈ (1−g)² + g·φ² (juste au second ordre). — Nuance : le tableau intitule sa colonne « Variation du niveau » avec −20 dB pour une réduction, alors que la formule définit A = −10 log₁₀(…) positif pour une réduction. Deux conventions de signe cohabitent : préciser « variation du niveau (négative = réduction) ». | calcul python3 ; Kuo & Morgan 1999, résumé lu via OpenAlex. · DOI [10.1109/5.763310](https://doi.org/10.1109/5.763310) |
| M2 | « 20 dB demandent moins de 10 % d'erreur d'amplitude si la phase est exacte, ou moins de 6° … 30 dB, moins de 3 % ou moins de 1,8° » | ✅ | 20 dB : (1−g)² = 0,01 → 10 % exact ; 2(1−cos φ) = 0,01 → φ = 5,73°. 30 dB : 3,16 % (« 3 % ») et 1,81°. — Nuance : à 6° pile on obtient 19,6 dB. Écrire « moins de 5,7° (environ 6°) » si l'on veut être strict. | calcul python3. |
| M3 | « Un retard de 0,5 ms vaut 18° à 100 Hz … l'atténuation plafonne vers 10 dB … 180° à 1 000 Hz : le niveau monte de 6 dB » | ✅ | — | — |
| M4 | « Le cas le plus défavorable … deux ondes planes opposées … 4 sin²(kx) … 10 dB pour kx < 0,159, soit ± 0,025 longueur d'onde » | ⚠️ | rapport 4 sin²(kx) exact pour deux ondes planes de même amplitude, de sens contraires, annulées en x = 0. Seuil 10 dB : sin(kx) = √0,025 = 0,158 → kx = 0,1588 rad → x = 0,0253 λ, tranche de 0,05 λ. k = 1,83 rad/m à 100 Hz ✓. | calcul ; Elliott & Nelson 1993, texte lu : [resource.isvr.soton.ac.uk/staff/pubs/Ref%203%20IEEE%20rev…](https://resource.isvr.soton.ac.uk/staff/pubs/Ref%203%20IEEE%20review%201993.pdf) · DOI [10.1109/79.248551](https://doi.org/10.1109/79.248551) |
| M5 | « Elliott, Joseph, Bullmore et Nelson ont établi en 1988 que la zone atténuée d'au moins 10 dB … est une sphère d'environ un dixième de longueur d'onde de diamètre » (champ diffus, son pur) | ✅ | Elliott & Nelson 1993 : réduction de plus de 10 dB seulement dans une zone d'« approximativement un dixième de longueur d'onde » (renvoi à Elliott et al. 1988a). Rafaely (arXiv 2310.04191, PDF lu) : 2Δr = 0,088 λ à 10 dB, « légèrement plus petit » que la règle de 0,1 λ, dont l'approximation au premier ordre explique l'écart. | 1. Elliott & Nelson 1993 (lien M4). 2. [arxiv.org/abs/2310.04191](https://arxiv.org/abs/2310.04191) · DOI [10.1016/0022-460X(88)90343-4](https://doi.org/10.1016/0022-460X(88)90343-4) |
| M6 | Tableau λ/10 : 34 cm à 100 Hz, 6,9 cm à 500 Hz, 3,4 cm à 1 kHz, 1,1 cm à 3 kHz (c = 343 m/s) | ✅ | — | — |
| M7 | « À 100 Hz, la zone englobe une tête ; à 3 kHz, elle est plus petite qu'un conduit auditif » | ⚠️ | 34 cm > tête (17–22 cm) ✓. À 3 kHz la zone fait 1,1 cm, de l'ordre de la section d'un conduit auditif (≈ 0,7 cm de large, ≈ 2,5 cm de long : valeurs anatomiques courantes, non sourcées dans ce lot) : « comparable » plutôt que « plus petite ». | calcul python3. |
| M8 | Mise à jour FxLMS w(n+1) = w(n) − μ e(n) x′(n) ; « dérivée du carré du résidu = deux fois le résidu × référence filtrée, facteur 2 absorbé dans μ » | ✅ | — | DOI [10.1109/5.763310](https://doi.org/10.1109/5.763310) |
| M9 | « Stable, pour un pas assez petit, tant que l'erreur de phase du modèle reste inférieure à 90° » ; « 0,25 ms d'erreur = 9° à 100 Hz, 90° à 1 kHz » | ✅ | 0,25 ms × 100 Hz × 360° = 9° ; × 1 kHz = 90°. Boucher, Elliott & Nelson 1991 étudient l'effet des erreurs de phase du modèle sur le coefficient de mise à jour maximal et le temps de convergence du FxLMS (résumé OpenAlex). Le seuil de 90° est le résultat classique (Morgan 1980). — Nuance : à 1 kHz, 90° est la limite de stabilité, pas un dépassement : écrire « à la limite » plutôt que « fatale ». Crossref donne seulement la page de début (313) pour l'article de 1991 : la page de fin (319) du bloc n'est pas confirmée. | Crossref + OpenAlex pour Boucher et al. ; Crossref pour Morgan. · DOI [10.1049/ip-f-2.1991.0042](https://doi.org/10.1049/ip-f-2.1991.0042) ; [10.1109/TASSP.1980.1163430](https://doi.org/10.1109/TASSP.1980.1163430) |

### reduction-bruit-active-profondeur — Anticiper, rétroagir, déplacer l'énergie : ce que la physique permet et interdit

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-reduction-bruit-active-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-reduction-bruit-active-profondeur) · 7 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| P1 | « Un micro placé 1 m en amont donne 1/343 s, soit 2,9 ms d'avance ; 3 cm donnent 87 µs » | ✅ | — | — |
| P2 | Bode « vers 1945 » : « la somme logarithmique des atténuations et des amplifications sur toutes les fréquences est nulle, dans les conditions habituelles » ; « effet matelas d'eau » | ✅ | Bode, *Network Analysis and Feedback Amplifier Design*, D. Van Nostrand, 1945 : ∫₀^∞ ln\|S(jω)\| dω = 0 pour une boucle ouverte stable dont le gain de boucle a au moins deux pôles de plus que de zéros ; avec des pôles instables l'intégrale est positive. Waterbed effect : réduire \|S\| dans une bande l'augmente ailleurs. — Nuance : la formule porte sur la sensibilité \|S\| (bruit résiduel sur bruit initial), sur un axe de fréquences linéaire, et vaut pour la rétroaction (le bloc la place bien sous « Rétroagir »). On peut ajouter « boucle ouverte stable ». | 1. [en.wikipedia.org/wiki/Bode%27s\_sensitivity\_integral](https://en.wikipedia.org/wiki/Bode%27s_sensitivity_integral) (Wikipédia, dernier recours) 2. NASA NTRS, « Use of Bode's Integral Theorem (circa 1945)… » : [ntrs.nasa.gov/api/citations/20180001190/downloads/2018000…](https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20180001190/downloads/20180001190.pdf) · DOI non trouvé — ouvrage de 1945 (Van Nostrand), sans DOI. |
| P3 | « Conduit rectangulaire de 30 cm de large : coupure 343/(2 × 0,30) ≈ 570 Hz » | ⚠️ | 343/0,60 = 571,7 Hz. Le premier mode transversal est fixé par la plus grande dimension : il faut que 30 cm soit cette dimension. | calcul python3 ; théorie des guides d'ondes acoustiques. |
| P4 | « Deux sources ponctuelles … le meilleur réglage de la seconde laisse une puissance égale à 1 − (sin kd / kd)² » ; tableau λ/20 → 0,032 (14,9 dB) ; λ/10 → 0,125 (9,0 dB) ; λ/4 → 0,59 (2,3 dB) ; λ/2 → 1 (0 dB) | ✅ | dérivation refaite : W = A[\|q₁\|² + \|q₂\|² + 2 Re(q₁q₂*) sinc(kd)], minimum en q₂ = −q₁ sinc(kd), d'où W_min = A\|q₁\|²(1 − sinc²(kd)). Recalcul : 0,0325 → 14,89 dB ; 0,1249 → 9,04 dB ; 0,5947 → 2,26 dB ; 1,000 → 0 dB. | calcul python3 ; Nelson, Curtis, Elliott & Bullmore 1987 (titre concordant, résumé non disponible en ligne). · DOI [10.1016/S0022-460X(87)81373-1](https://doi.org/10.1016/S0022-460X(87)81373-1) |
| P5 | « À 100 Hz, un dixième de longueur d'onde vaut 34 cm : une enceinte posée contre un transformateur peut en réduire le bourdonnement global ; à 1 kHz, 3,4 cm » | ✅ | — | — |
| P6 | « D'où les premiers succès sur des bruits tonals : transformateurs, moteurs, hélices » | ✅ | — | — |
| P7 | Rétroaction (retard haut-parleur–micro, limite de la bande) ; anticipation (bruit répétitif, contrainte de temps allégée) ; contrôle local vs global (source de correction proche de la source de bruit) | ✅ | — | — |

### reduction-bruit-active-histoire — Près de soixante-dix ans entre le brevet et le casque

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-reduction-bruit-active-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-reduction-bruit-active-histoire) · 15 affirmations : 12 ✅ · 3 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| H1 | Lueg : « demande de brevet en Allemagne, en janvier 1933 (n° 655 508) » ; US 2 043 416 « déposé le 8 mars 1934 et délivré le 9 juin 1936 » ; « conduit … espace libre … signaux non sinusoïdaux » | ✅ | Google Patents US2043416A : déposé le 8 mars 1934, publié le 9 juin 1936, priorité allemande du 27 janvier 1933 ; revendications sur le conduit, l'espace libre (micro et haut-parleur proches) et le bruit non sinusoïdal (raréfaction émise quand arrive une compression). DE655508C : déposé fin janvier 1933 (27/28 janvier selon la fiche). Cheer & Langfeldt : « German Patent No. 655508, January 1933 ». | 1. [patents.google.com/patent/US2043416A/en](https://patents.google.com/patent/US2043416A/en) 2. [patents.google.com/patent/DE655508C/de](https://patents.google.com/patent/DE655508C/de) 3. Cheer & Langfeldt 2024. · DOI non trouvé — brevets (offices des brevets). |
| H2 | Guicking 1990 ; « un commentaire de 1993 a rappelé qu'un brevet français d'Henri Coandă, déposé quelques semaines plus tôt, en décembre 1932 » | ✅ | Guicking, JASA 87(5), 2251–2254 (1990). De Heering, JASA 93(5), 2989 (1993) : la demande de Lueg est « devancée, ne serait-ce que de quelques semaines » par celle de Coandă. FR 762 121 « Procédé et dispositif de protection contre les bruits », déposé le 31 décembre 1932, publié le 4 avril 1934 (Google Patents) ; Cheer & Langfeldt : « French Patent No. 762121, December 1932 ». — Nuance : Wikipédia (Active noise control) cite aussi un brevet de Coandă de 1930 (FR 722 274, « zone de silence »), non confirmé ici : ne pas écrire que Coandă est « le premier » sans réserve. | 1. [patents.google.com/patent/FR762121A/fr](https://patents.google.com/patent/FR762121A/fr) 2. [doi.org/10.1121/1.405819](https://doi.org/10.1121/1.405819) (résumé du commentaire) 3. [pubs.aip.org/asa/jasa/article/87/5/2251/797192](https://pubs.aip.org/asa/jasa/article/87/5/2251/797192) · DOI [10.1121/1.399195](https://doi.org/10.1121/1.399195) ; [10.1121/1.405819](https://doi.org/10.1121/1.405819) |
| H3 | Olson & May 1953 (RCA) : « absorbeur électronique de son » à rétroaction, réduction « de 10 à 25 dB sur trois octaves dans le grave » | ✅ | résumé JASA (OpenAlex) : pression réduite « de 10 à 25 décibels sur trois octaves dans la partie grave du spectre audible » ; système à rétroaction, réduction au voisinage du micro. | [doi.org/10.1121/1.1907249](https://doi.org/10.1121/1.1907249) ; Cheer & Langfeldt 2024. · DOI [10.1121/1.1907249](https://doi.org/10.1121/1.1907249) |
| H4 | Olson & May puis Olson 1956 : usages « casques, zones calmes autour de la tête d'un ouvrier ou d'un passager d'avion ou de voiture » | ✅ | — | DOI [10.1121/1.1908532](https://doi.org/10.1121/1.1908532) |
| H5 | Conover 1956 (General Electric) : transformateurs, « une quinzaine de décibels », réajustement manuel amplitude/phase | ✅ | Cheer & Langfeldt : ≈ 15 dB, performances dégradées par la dérive du bruit, réglage régulier par l'opérateur. Brevet US 2 776 020 (Conover & Gray, General Electric, Pittsfield) confirme l'affiliation. | Cheer & Langfeldt 2024 ; [patents.google.com/patent/US2776020A/en](https://patents.google.com/patent/US2776020A/en) · DOI [10.1121/1.2369194](https://doi.org/10.1121/1.2369194) |
| H6 | « Widrow et son doctorant Ted Hoff publient en 1960 l'algorithme LMS, conçu pour un neurone artificiel » | ✅ | — | [www-isl.stanford.edu/~widrow/publications.html](https://www-isl.stanford.edu/~widrow/publications.html) ; [en.wikipedia.org/wiki/ADALINE](https://en.wikipedia.org/wiki/ADALINE) · DOI non trouvé — actes de convention IRE WESCON 1960. |
| H7 | Widrow et al. 1975 ; Morgan 1980 ; Burgess 1981 (FxLMS, simulation d'un conduit) ; Kido 1975 ; Chaplin 1978 | ✅ | Widrow, Glover, McCool, Kaunitz et al., Proc. IEEE 63(12), 1692–1716 (1975) ✓ ; Morgan, IEEE TASSP 28(4), 454–467 (1980) ✓ ; Burgess, JASA 70(3), 715–726 (1981) ✓ (résumé : simulation numérique d'un contrôle en boucle fermée dans un conduit, extension du filtre de Widrow) ; Kido (1975) et Chaplin & Smith (1978, *Engineering* 218, 672–673) : « premiers systèmes numériques » (Cheer & Langfeldt). | Cheer & Langfeldt 2024 ; Crossref. · DOI [10.1109/PROC.1975.10036](https://doi.org/10.1109/PROC.1975.10036) ; [10.1109/TASSP.1980.1163430](https://doi.org/10.1109/TASSP.1980.1163430) ; [10.1121/1.386908](https://doi.org/10.1121/1.386908) |
| H8 | « À la fin des années 1980, les démonstrations se multiplient : moteur dans l'habitacle, hélices dans la cabine d'avion, rotor d'hélicoptère » | ⚠️ | Cheer & Langfeldt : moteur de voiture (Elliott et al. 1988), avions à hélices (1990), bruit de roulement (Sutton et al. 1994), rotor d'hélicoptère (Boucher, Elliott & Baek 1996). | DOI [10.3397/1.2828351](https://doi.org/10.3397/1.2828351) |
| H9 | « En 1992, Nissan présente le premier système de série pour automobile, qui combat le bourdonnement dû au deuxième harmonique du moteur avec un algorithme à référence filtrée à plusieurs micros d'erreur » | ⚠️ | résumé SAE 922086 (Hasegawa et al., 1992) : « premier système de bruit actif pour véhicule de série », bourdonnement de l'harmonique 2 du régime moteur, filtered-x LMS à erreurs multiples ✓. Mais Nissan date lui-même l'installation sur la Bluebird de 1991 (« first equipped on the Bluebird in 1991 ») ; Wikipédia écrit 1992 ; Cheer & Langfeldt notent que ce système a été installé « brièvement » sur la Bluebird. | 1. [nissan-global.com/EN/INNOVATION/TECHNOLOGY/ARCHIVE/ANC/](https://www.nissan-global.com/EN/INNOVATION/TECHNOLOGY/ARCHIVE/ANC/) 2. [saemobilus.sae.org/papers/development-active-noise-contro…](https://saemobilus.sae.org/papers/development-active-noise-control-system-automobiles-922086) 3. Cheer & Langfeldt 2024. · DOI [10.4271/922086](https://doi.org/10.4271/922086) |
| H10 | « Elliott et Nelson notent en 1993 que la technique a été "quelque peu survendue" » | ✅ | texte lu (IEEE SPM 10(4), 1993) : l'application de l'électronique sans compréhension suffisante de la physique a parfois conduit à des revendications pour la méthode « somewhat oversold ». La lecture « on attendait qu'elle fasse taire n'importe quel bruit » est celle de Cheer & Langfeldt 2024, pas des auteurs de 1993 : dire « en substance ». | [resource.isvr.soton.ac.uk/staff/pubs/Ref%203%20IEEE%20rev…](https://resource.isvr.soton.ac.uk/staff/pubs/Ref%203%20IEEE%20review%201993.pdf) ; Cheer & Langfeldt 2024. · DOI [10.1109/79.248551](https://doi.org/10.1109/79.248551) |
| H11 | Bose : idée « en 1978, sur un vol transatlantique » ; prototypes pour Rutan et Yeager sur le *Voyager* « en décembre 1986 » ; casque d'aviation 1989 ; casque grand public 2000 | ✅ | Bose Aviation « History » : 1978, vol Swiss Air, écouteurs gâchés par le bruit ; 1986 : deux prototypes pour Rutan et Yeager ; 1989 : casque d'aviation ; 2000 : QuietComfort. *Voyager* : départ le 14, arrivée le 23 décembre 1986 (Edwards AFB). Le récit de 1978 vient de l'entreprise : le bloc écrit déjà « raconte ». | 1. [boseaviation.com/about/history/](https://boseaviation.com/about/history/) 2. [encyclopedia.com/science/encyclopedias-almanacs-transcrip…](https://www.encyclopedia.com/science/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/dick-rutan-and-jeana-yeager-pilot-first-aircraft-fly-around-world-nonstop) · sans objet (source d'entreprise). |
| H12 | « Aujourd'hui : turbopropulseurs, bruit moteur des voitures dans les années 2000, depuis 2020 bruit de roulement » | ⚠️ | Cheer & Langfeldt : avions à hélices commercialisés par Ultra Electronics (Hinchliffe et al., 2002) ; contrôle actif du bruit moteur en croissance seulement à partir du début des années 2000, généralisé environ dix ans plus tard ; bruit de roulement : premières voitures de série en 2020 (Hyundai/Harman, Land Rover/Silentium), usage « pas encore courant ». | Cheer & Langfeldt 2024. |
| H13 | « Près de soixante-dix ans entre le brevet et le casque » ; « Il faut attendre vingt ans pour un appareil qui fonctionne » | ✅ | — | — |
| H14 | « L'idée … est presque aussi ancienne que le haut-parleur électrodynamique » | ✅ | haut-parleur à bobine mobile : Rice & Kellogg, 1925 ; brevet de Lueg 1933, huit ans plus tard. | DOI [10.1109/t-aiee.1925.5061127](https://doi.org/10.1109/t-aiee.1925.5061127) |
| H15 | « Le casque réalise presque exactement le schéma d'Olson : une petite zone, un haut-parleur proche, du grave, des coussinets » | ✅ | — | — |

### intox-maths — Trois calculs qui tranchent : cents, phase entre les oreilles, cavité terrestre

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-intox-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-intox-maths) · 6 affirmations : 6 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| IM1 | Cents : 440/432 → 31,8 ; 528/523,25 → 15,6 ; 440/435 → 19,8 ; 440/415 → 101,3 ; détail (ln 440/432 = 0,018349 ; ÷ ln 2 = 0,026472 ; × 1 200) | ✅ | — | calcul python3 ; [en.wikipedia.org/wiki/Scientific\_pitch](https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_pitch) (C256 : environ 37,6 cents sous le do de A440, cohérent). |
| IM2 | « 432 = 256 × 27/16 (sixte majeure pythagoricienne) ; en tempérament égal 256 × 2^(9/12) ≈ 430,5 Hz ; le 432 n'est pas un invariant physique » | ✅ | — | — |
| IM3 | Phase interaurale Δφ(t) = 2π(f_d − f_g)t + φ₀ ; 200/210 Hz → dix tours/s ; quart de tour à 205 Hz ≈ 1,2 ms ; retard max humain ≈ 0,66 ms | ✅ | — | calcul ; Aaronson & Hartmann 2014. · DOI [10.1121/1.4861243](https://doi.org/10.1121/1.4861243) |
| IM4 | Licklider et al. 1950 : « écart maximal ≈ 35 Hz vers 400 Hz ; au-dessus de 1 000 Hz, avec attention, pour de petits écarts » ; Brughera et al. 2013 : « vers 1,4 kHz » | ✅ | résumé Licklider (OpenAlex) : Δf maximal ≈ 35 c.p.s. au voisinage de 400 c.p.s. ; battements perçus au-dessus de 1 000 c.p.s. mais « une attention soigneuse était nécessaire » ; théorie des décharges synchrones dans les deux nerfs auditifs. Brughera et al. (Europe PMC 23654390) : au-dessus de 1 000 Hz les seuils explosent, « impossibles à mesurer juste au-dessus de 1 400 Hz ». | DOI [10.1121/1.1906629](https://doi.org/10.1121/1.1906629) ; [10.1121/1.4795778](https://doi.org/10.1121/1.4795778) |
| IM5 | Cavité Terre–ionosphère : f_n = c/(2πa)·√(n(n+1)) ; 7,49 Hz ; idéal 10,6 ; 18,3 ; 25,9 ; 33,5 Hz ; observé ≈ 7,8 ; 14 ; 20 ; 26 ; 33 Hz ; rapports 1,8 ; 2,6 ; 3,4 | ✅ | recalcul : c/(2πa) = 7,489 Hz ; 10,59 ; 18,34 ; 25,94 ; 33,49 Hz. Observé (Wikipédia) : 7,83 ; 14,1 ; 20,3 ; 26,3 ; 32,5 Hz (d'autres compilations : 14,3 ; 20,8 ; 27,3 ; 33,8) ; rapports 1,80 ; 2,59 ; 3,36. Schumann 1952 (résumé Crossref) : fondamentale ≈ 11 Hz pour une cavité idéale, ω = √(n(n+1))·c/r pour les modes bas. | [en.wikipedia.org/wiki/Schumann\_resonances](https://en.wikipedia.org/wiki/Schumann_resonances) ; Crossref pour Schumann 1952. · DOI [10.1515/zna-1952-0202](https://doi.org/10.1515/zna-1952-0202) |
| IM6 | « Pour passer de 7,8 à 12 Hz, il faudrait … une Terre au rayon réduit d'un tiers » ; « variations de l'ordre d'une fraction de hertz » | ✅ | — | calcul ; [en.wikipedia.org/wiki/Schumann\_resonances](https://en.wikipedia.org/wiki/Schumann_resonances) |

### intox-profondeur — Tester une affirmation : de la manipulation à l'essai en aveugle

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-intox-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-intox-profondeur) · 7 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| IP1 | « Test ABX décrit en 1950 par Munson et Gardner : A, B, puis X tiré au hasard parmi les deux » | ✅ | résumé JASA : procédure « ABX », variante de la méthode des comparaisons par paires ; l'observateur entend A, B, puis X et dit s'il ressemble plutôt à A ou à B. — Nuance : la référence est un texte d'une page (JASA 22, 675, en supplément) sur des tests psychophysiques (seuils, masquage), non sur l'audio grand public : « décrit » est correct. | DOI [10.1121/1.1917190](https://doi.org/10.1121/1.1917190) |
| IP2 | « Sur 16 essais, au moins 12 bonnes réponses par hasard : 2 517/65 536 = 3,8 % ; au moins 10 : 23 % » | ✅ | — | — |
| IP3 | Crichton et al. 2014 : « 54 volontaires, dix minutes d'infrasons réels et dix minutes simulés … seul le groupe inquiété a rapporté plus de symptômes, autant pendant le simulé que pendant le réel » | ✅ | résumé (Europe PMC 23477573) : essai en double aveugle, avec leurre, 54 participants répartis au hasard entre attentes fortes et faibles ; hausse significative du nombre et de l'intensité des symptômes chez les attentes fortes pendant l'infrason réel comme simulé ; aucun changement chez les attentes faibles. | DOI [10.1037/a0031760](https://doi.org/10.1037/a0031760) |
| IP4 | Effectifs : ((1,96+0,84)/0,5)² ≈ 31 (« une trentaine ») ; 0,25 → 125 ; 1 − 0,95⁵ ≈ 23 % | ⚠️ | 31,4 et 125,4 (approximation normale). Test t apparié exact : 34 et 128. 1 − 0,95⁵ = 22,6 % ✓. | calcul python3 (scipy, loi t non centrale). |
| IP5 | « Méta-analyse de 2019 : effet moyen modéré … qui dépend de la fréquence, de la durée et du moment d'exposition » ; « revue de 2023 : 5 études favorables, 8 contraires, 1 mitigée » | ✅ | Garcia-Argibay et al. : 22 études, 35 tailles d'effet, g = 0,45 « modéré » ; dépend de la fréquence, de la durée et du moment ✓. Ingendoh et al. (texte lu) : 14 études EEG, cinq en accord avec l'hypothèse d'entraînement, huit contraires, une mitigée ; hétérogénéité méthodologique. — Nuance : l'état des lieux final du bloc (phénomène établi, effets comportementaux débattus, état mental commandé non démontré) est équilibré : aucune réfutation exagérée. | Europe PMC PMID 30073406 ; [journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone…](https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0286023) · DOI [10.1007/s00426-018-1066-8](https://doi.org/10.1007/s00426-018-1066-8) ; [10.1371/journal.pone.0286023](https://doi.org/10.1371/journal.pone.0286023) |
| IP6 | « 60 dB SPL font 0,02 Pa » ; méthodologie (choix a posteriori, pré-enregistrement) | ✅ | — | — |
| IP7 | « Un accordage à 432 Hz peut s'entendre sans effet sur la tension artérielle » ; « "non démontré" n'est pas "démontré faux" » | ✅ | — | — |

### intox-histoire — D'où viennent ces intox, et comment elles ont été mises à l'épreuve

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-intox-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-intox-histoire) · 11 affirmations : 8 ✅ · 2 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| IH1 | « Dès 1834, un congrès de naturalistes allemands réuni à Stuttgart recommande un la à 440 Hz, d'après les mesures de Johann Scheibler » | ✅ | Wikipédia « Concert pitch » : Société des naturalistes et médecins allemands, Stuttgart 1834, Scheibler, « Stuttgart pitch » ; Lead Stories : Scheibler, tonomètre, plaide pour 440 cycles par seconde au congrès de Stuttgart. | 1. [en.wikipedia.org/wiki/Concert\_pitch](https://en.wikipedia.org/wiki/Concert_pitch) 2. [leadstories.com/hoax-alert/2022/10/fact-check-tuning-stan…](https://leadstories.com/hoax-alert/2022/10/fact-check-tuning-standard-of-a-440-hz-was-not-driven-by-nazi-and-rockefeller-desire-for-discord.html) |
| IH2 | « La France fixe par la loi du 16 février 1859 un "diapason normal" à 435 Hz » | ⚠️ | le la à 435 Hz (870 vibrations simples) est fixé le 16 février 1859 par **arrêté du ministre d'État** (Achille Fould) pour le Conservatoire et les théâtres subventionnés, après une commission créée en 1858. Wikipédia anglais écrit « law », les sources françaises disent « arrêté ministériel ». | 1. [catherinesimonet.fr/les-tribulations-du-diapason-de-la-re…](https://www.catherinesimonet.fr/les-tribulations-du-diapason-de-la-renaissance-a-nos-jours/) 2. [en.wikipedia.org/wiki/Concert\_pitch](https://en.wikipedia.org/wiki/Concert_pitch) |
| IH3 | « Une conférence tenue à Vienne en 1885 étend ce 435 Hz à plusieurs pays » | ✅ | — | — |
| IH4 | « En mai 1939, conférence internationale à Londres (délégués britanniques, allemands, français, italiens, néerlandais) recommande 440 Hz, à l'unanimité ; ISO 16 en 1955, confirmée en 1975 » | ✅ | Lead Stories : les 11 et 12 mai 1939, l'International Standards Association réunit à Londres des délégués d'Angleterre, d'Allemagne, d'Italie, de France et de Hollande (avis de la Suisse et des États-Unis aussi représentés) ; recommandation unanime de 440 Hz au Comité international d'acoustique, « en vue d'une ratification » par les organismes nationaux. ISO/R 16:1955 puis ISO 16:1975 (« ISO 16:1975 remplace la recommandation R 16-1955, techniquement identique »). | 1. Lead Stories (lien IH1) 2. [iso.org/standard/3601.html](https://www.iso.org/standard/3601.html) 3. [en.wikipedia.org/wiki/A440\_(pitch\_standard](https://en.wikipedia.org/wiki/A440_(pitch_standard)) |
| IH5 | « LaRouche et son Schiller Institute lancent dans la seconde moitié des années 1980 une campagne pour un "accord de Verdi" à 432 Hz ; récit d'un 440 imposé par Goebbels ; Horowitz vers 2010 (fondation Rockefeller) ; Goebbels ne figure pas parmi les délégués de 1939 » | ✅ | Lead Stories : « Verdi Initiative » de LaRouche et du Schiller Institute en 1986, thèse Goebbels reprise ; article de Horowitz de 2010 contre la fondation Rockefeller ; Wikipédia « Scientific pitch » : campagne « depuis 1988 » ; aucun Goebbels parmi les délégués (papiers Knudsen, UCLA, cités par Lead Stories). — Nuance : « l'on situe l'origine du récit dans cette mouvance » est prudent ; la source dit seulement que ces deux acteurs ont porté la thèse. Écrire « l'un des relais documentés ». | Lead Stories ; [en.wikipedia.org/wiki/Scientific\_pitch](https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_pitch) |
| IH6 | Calamassi & Pomponi 2019 : « essai pilote croisé sur 33 volontaires, baisse de la fréquence cardiaque de 4,8 bpm avec p = 0,05, tension et fréquence respiratoire non significatives ou à la limite » ; « l'étude la plus citée » | ⚠️ | résumé (Europe PMC 31031095) : 33 volontaires, deux séances de 20 min, −4,79 bpm (p = 0,05), tension en légère baisse non significative, fréquence respiratoire p = 0,06 ; les auteurs concluent à la nécessité de répéter avec un échantillon plus grand. | DOI [10.1016/j.explore.2019.04.001](https://doi.org/10.1016/j.explore.2019.04.001) |
| IH7 | « Dove 1839 ; Licklider, Webster et Hedlun 1950 (décharges des deux nerfs) ; Oster 1973 (*Scientific American*), usages pratiques ; EEG des années 2000 : réponse plus faible que pour un battement acoustique, qui disparaît quand les sons deviennent aigus » | ✅ | Ingendoh et al. 2023 (texte lu) : Dove 1839 ; Oster met en avant l'intérêt pratique et relance l'activité « y compris dans des contextes pseudo-scientifiques ». Schwarz & Taylor 2005 (Europe PMC 15721080) : réponse à 40 Hz évoquée vers 400 Hz, indétectable au-delà de 3 kHz, plus faible que pour le battement acoustique. | DOI [10.1038/scientificamerican1073-94](https://doi.org/10.1038/scientificamerican1073-94) ; [10.1016/j.clinph.2004.09.014](https://doi.org/10.1016/j.clinph.2004.09.014) |
| IH8 | « Schumann calcule en 1952 ; Balser et Wagner publient en 1960 dans *Nature* les premières observations nettes » | ✅ | — | DOI [10.1038/188638a0](https://doi.org/10.1038/188638a0) |
| IH9 | Effet Mozart : Rauscher, Shaw & Ky 1993 (10 min de sonate, effet estompé en un quart d'heure) ; Chabris 1999 (faible, un type de tâche, pas de QI) ; Thompson, Schellenberg & Husain 2001 (adagio « attribué à Albinoni », éveil et humeur) ; Pietschnig, Voracek & Formann 2010 « dans le même sens » | ✅ | Rauscher et al. : 10 min de la sonate pour deux pianos K. 448, facilitation de 10 à 15 min (+8/+9 points de QI rapportés, cités par Chabris). Chabris (texte lu) : 16 études ; effet moyen d = 0,09 (1,4 point de QI) ; tâche spatio-temporelle d = 0,14 (≈ 2,1 points), non significatif (P = 0,26) ; explication par l'« enjoyment arousal ». Thompson et al. : à éveil et humeur contrôlés statistiquement, « l'effet Mozart disparaît ». Pietschnig et al. : ≈ 40 études, > 3 000 sujets, effet global petit (d = 0,37) mais d = 0,38 pour n'importe quelle autre musique, biais de publication, effet plus fort chez Rauscher : « peu d'éléments en faveur d'un effet Mozart spécifique ». — Nuance : « dans le même sens » vaut pour la non-spécificité ; Pietschnig et … | 1. [chabris.com/Chabris1999a.pdf](https://www.chabris.com/Chabris1999a.pdf) 2. [eric.ed.gov/?id=EJ882611](https://eric.ed.gov/?id=EJ882611) 3. [nature.com/articles/365611a0](https://www.nature.com/articles/365611a0) · DOI [10.1038/365611a0](https://doi.org/10.1038/365611a0) ; [10.1038/23608](https://doi.org/10.1038/23608) ; [10.1111/1467-9280.00345](https://doi.org/10.1111/1467-9280.00345) ; [10.1016/j.intell.2010.03.001](https://doi.org/10.1016/j.intell.2010.03.001) |
| IH10 | « Livres d'Emoto à partir de 1999 » ; « En 2006, Dean Radin publie avec lui une étude en double aveugle : ≈ 2 000 personnes, analyste en aveugle, cent juges, p = 0,001 unilatéral … essai pilote appelant une réplication » | ✅ | *Messages from Water*, juin 1999 (Wikipédia : les volumes paraissent à partir de 1999). Radin, Hayssen, Emoto & Kizu, Explore 2(5), 408–411 (2006) : environ 2 000 personnes à Tokyo dirigent leur intention vers des échantillons placés dans une pièce blindée en Californie ; cristaux identifiés et photographiés en aveugle ; 100 juges indépendants ; P = 0,001 unilatéral ; « pilot tested ». La réfutation n'est pas exagérée : le bloc reconnaît l'aveugle et demande une réplication indépendante. | 1. Europe PMC PMID 16979104 2. [en.wikipedia.org/wiki/Masaru\_Emoto](https://en.wikipedia.org/wiki/Masaru_Emoto) (dernier recours) · DOI [10.1016/j.explore.2006.06.004](https://doi.org/10.1016/j.explore.2006.06.004) |
| IH11 | « Les onze fiches du chapitre » | 🔶 | — | — |

### bio-maths — Petite tête, sons aigus : les ordres de grandeur de la localisation, et les décibels de l'eau

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-bio-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-bio-maths) · 6 affirmations : 5 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| BM1 | Retard interaural : humain (tête sphérique de 8,75 cm) 8,75 × (π/2 + 1) ≈ 22,5 cm → 656 µs ; vampire 60 µs ≈ 2,1 cm ; *Ormia* < 0,5 mm → < 1,5 µs ; rapport ≈ 11 | ✅ | 22,49 cm → 655,8 µs à 343 m/s ; 60 µs × 343 = 2,06 cm ; 0,5 mm/343 = 1,46 µs (la littérature sur *Ormia* cite 1,45 µs à 90°) ; 656/60 = 10,9. Modèle de Woodworth : Δt_max = (a/c)(π/2 + 1). | calcul ; Heffner, Koay & Heffner 2015 (Europe PMC 25618037) : « distance interaurale maximale de 60 µs » ; Aaronson & Hartmann 2014. · DOI [10.1121/1.4904529](https://doi.org/10.1121/1.4904529) |
| BM2 | Ombre de la tête f = c/(πd) : 17,5 cm → ≈ 620 Hz ; 5 cm → 2,2 kHz ; 2 cm → 5,5 kHz ; 1 cm → 11 kHz | ✅ | — | — |
| BM3 | « Chez l'humain, l'écart de niveau atteint 15 à 20 dB vers 8 kHz, soit ka ≈ 13 ; une tête de 2 cm demanderait ≈ 70 kHz » | ⚠️ | ka = 2π × 8 000 × 0,0875/343 = 12,8 ✓ ; 8 000 × 8,75 = 70 kHz ✓. Feddersen et al. (1957), via des sources secondaires : environ 20 dB à 6 kHz, négligeable à 200 Hz. « 15 à 20 dB vers 8 kHz » est plausible mais je n'ai pas relu de source primaire. | [isle.hanover.edu/Ch11AudBrainLoc/Ch11InterLoud.html](https://isle.hanover.edu/Ch11AudBrainLoc/Ch11InterLoud.html) (page de cours, non primaire). · DOI [10.1121/1.1909356](https://doi.org/10.1121/1.1909356) |
| BM4 | « Argument de Masterton, Heffner et Ravizza (1969) : entendre très aigu va de pair avec des oreilles rapprochées ; pression de sélection = localisation » ; « le vampire localise les sons purs ≥ 20 kHz par le niveau, ≤ 5 kHz par le retard » | ✅ | résumé Masterton et al. : audition au-dessus de 32 kHz « propre aux mammifères », « très corrélée » à des oreilles fonctionnellement rapprochées, « probablement » le résultat d'une pression de sélection pour une localisation précise ; Heffner et al. 2015 : sons purs de 20 kHz et plus (indices de niveau), 5 kHz et moins (indices de temps) malgré 60 µs. | DOI [10.1121/1.1911574](https://doi.org/10.1121/1.1911574) |
| BM5 | « Un décibel sous l'eau n'est pas un décibel dans l'air » : 20 log₁₀ 20 + 10 log₁₀(Z_eau/Z_air) = 26,0 + 35,7 = 61,7 dB (eau de mer 1 025 × 1 500 ; air 1,204 × 343,2) ; eau douce 61,6 dB ; 188 dB re 1 µPa → ≈ 126 dB dans l'air | ✅ | dérivation exacte (I = p²/Z). Recalcul : 26,02 + 35,71 = 61,73 dB ; Z_eau = 1,5375×10⁶, Z_air = 413,2, rapport 3 721 ; eau douce 61,56 dB (« 61,6 ») ; 188 − 61,7 = 126,3 dB. DOSITS donne le facteur usuel de 61,5 dB (26 dB de références + 35,5 dB d'impédances) : l'écart de 0,2 dB tient aux valeurs de ρ et c choisies. Références 20 µPa (air) et 1 µPa (eau) : ISO 1683:2015. — Nuance : le niveau de source de 188 dB est un niveau extrapolé à 1 m ; la comparaison est un ordre de grandeur en intensité, pas en sensation (le bloc le dit). | 1. [dosits.org/science/sounds-in-the-sea/how-does-sound-in-ai…](https://dosits.org/science/sounds-in-the-sea/how-does-sound-in-air-differ-from-sound-in-water/) 2. [cdn.standards.iteh.ai/samples/64648/cfb8cf9ac504466aafc26…](https://cdn.standards.iteh.ai/samples/64648/cfb8cf9ac504466aafc2683db4c3b782/ISO-1683-2015.pdf) 3. [resource.isvr.soton.ac.uk/staff/pubs/PubPDFs/Pub10238.pdf](https://resource.isvr.soton.ac.uk/staff/pubs/PubPDFs/Pub10238.pdf) (sur le facteur 61,5 dB) · DOI non trouvé — normes ISO / DOSITS (sources institutionnelles). |
| BM6 | *Ormia* : « tympans à moins de 0,5 mm ; différences d'arrivée < 1 à 2 µs » (Miles et al. 1995) | ✅ | — | DOI [10.1121/1.413830](https://doi.org/10.1121/1.413830) |

### bio-profondeur — Mesurer une oreille qui n'est pas la nôtre

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-bio-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-bio-profondeur) · 7 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| BP1 | « Suppression conditionnée employée par Rickye et Henry Heffner : l'animal boit ou mange à un distributeur et s'interrompt quand un son retentit, sous peine d'un léger choc » | ✅ | — | DOI [10.1121/1.4904529](https://doi.org/10.1121/1.4904529) |
| BP2 | « Convention 60 dB SPL ; hérisson pygmée africain de 2 à 46 kHz, meilleure sensibilité 21 dB vers 8 kHz » | ✅ | — | DOI [10.1007/s00359-022-01579-6](https://doi.org/10.1007/s00359-022-01579-6) |
| BP3 | « Les mammifères ont une audition aiguë qu'aucun autre groupe ne partage à ce degré : au-delà de 32 kHz, elle leur est propre » | ⚠️ | Masterton et al. 1969 : « high-frequency hearing (above 32 kHz) is a characteristic unique to mammals » — vrai à l'échelle des vertébrés connus en 1969. Depuis : l'alose américaine (*Alosa sapidissima*) détecte des sons jusqu'à 180 kHz (Mann, Lu & Popper 1997, Nature 389, 341) ; des sauterelles néotropicales entendent des ultrasons au-delà de 60 kHz (Pulver et al. 2022, eLife). | 1. [nature.com/articles/38636](https://www.nature.com/articles/38636) 2. [elifesciences.org/articles/77628](https://elifesciences.org/articles/77628) 3. résumé de Masterton via OpenAlex. · DOI [10.1038/38636](https://doi.org/10.1038/38636) ; [10.7554/eLife.77628](https://doi.org/10.7554/eLife.77628) |
| BP4 | « Chez eux, la limite haute est d'autant plus élevée que les oreilles sont rapprochées … gaufre à poche … audition "vestigiale" … explication évolutive étayée par des corrélations, pas une loi physique » | ✅ | Heffner 2004 : les petites espèces entendent des fréquences plus hautes que les grandes, pour utiliser les indices de spectre et d'intensité ; gaufre : gamme d'audition « sévèrement réduite », localisation « rudimentaire », audition à qualifier de « vestigiale » (Heffner & Heffner 1990). | DOI [10.1016/0378-5955(90)90005-A](https://doi.org/10.1016/0378-5955(90)90005-A) ; [10.1002/ar.a.20117](https://doi.org/10.1002/ar.a.20117) |
| BP5 | *Ormia ochracea* : grillons vers 5 kHz ; tympans à moins d'un demi-millimètre ; différence de temps ≤ 1–2 µs ; localisation à 2° près, comme un humain ; pièce de cuticule reliant les tympans ; deux modes ; réponses précises regroupées ; microphones directionnels | ✅ | Mason et al. 2001 : localisation « à moins de 2° d'azimut » avec une précision « égale à celle des humains » ; indices d'environ 50 ns ; réponses de récepteurs à faible gigue regroupées ; microphones directionnels inspirés de la mouche à l'étude. Miles et al. 1995 : structure cuticulaire qui couple les tympans et amplifie les différences interaurales. Chant des grillons *Gryllus* vers 5 kHz (littérature sur la phonotaxie d'*Ormia*, ex. Walker 1993 pour le comportement). — Nuance : le facteur d'amplification (~ 20, cité par Wikipédia) est justement non repris. | Europe PMC PMIDs 11287954 et 8550933 ; [link.springer.com/article/10.1007/BF01048119](https://link.springer.com/article/10.1007/BF01048119) (Walker 1993) · DOI [10.1038/35070564](https://doi.org/10.1038/35070564) ; [10.1121/1.413830](https://doi.org/10.1121/1.413830) ; [10.1007/BF01048119](https://doi.org/10.1007/BF01048119) |
| BP6 | Audiogramme : méthodes comportementales vs électrophysiologiques (rapides, mais réponse d'un ensemble de neurones, seuils pouvant différer) ; « un audiogramme est une courbe de seuils, pas un intervalle » | ✅ | — | — |
| BP7 | Poissons : corps presque aussi dense que l'eau ; oreille interne sensible au mouvement relatif de l'otolithe ; mouvement des particules et non pression ; champ proche ; vessie natatoire ; osselets des otophyses | ✅ | Popper & Hawkins 2019 introduisent le concept de mouvement des particules (résumé Europe PMC lu) ; l'appareil de Weber des Otophysi relie vessie natatoire et oreille interne (Wikipédia, Weberian apparatus). | [en.wikipedia.org/wiki/Weberian\_apparatus](https://en.wikipedia.org/wiki/Weberian_apparatus) (dernier recours) ; Popper & Hawkins 2019. · DOI [10.1111/jfb.13948](https://doi.org/10.1111/jfb.13948) |

### bio-histoire — Du sifflet de Galton aux audiogrammes : deux siècles d'écoute des autres espèces

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-bio-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-bio-histoire) · 7 affirmations : 5 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| BH1 | « En 1820, Ernst Heinrich Weber publie *De aure et auditu hominis et animalium* … chaîne de petits os reliant la vessie natatoire à l'oreille interne : les osselets de Weber » ; « il décrit une structure et en propose la fonction » | ✅ | — | 1. [archive.org/details/b22007374](https://archive.org/details/b22007374) 2. [en.wikipedia.org/wiki/Weberian\_apparatus](https://en.wikipedia.org/wiki/Weberian_apparatus) 3. [royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstb.1893.0003](https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstb.1893.0003) · DOI non trouvé — ouvrage de 1820 (numérisation Internet Archive). |
| BH2 | Johnston 1855 : « appareil auditif du moustique *Culex* … base de l'antenne » | ✅ | — | DOI [10.1242/jcs.s1-3.10.97](https://doi.org/10.1242/jcs.s1-3.10.97) |
| BH3 | Galton : sifflets présentés en 1876 ; *Inquiries* 1883 ; tube de laiton < 1/10 de pouce, piston gradué ; perte des aigus avec l'âge ; canne à poire caoutchouc aux Zoological Gardens ; « aucun animal ne surpasse le chat » ; petits chiens, pas les gros ; Berne ; échec sur les insectes | ✅ | (texte de 1883 lu) : tube de laiton de diamètre intérieur « inférieur à un dixième de pouce », bouchon gradué ; perte marquée des notes aiguës avec l'âge, que les personnes âgées ne remarquent pas ; sifflet au bout d'une canne, poire de caoutchouc, Zoological Gardens ; « none superior to cats » ; petits chiens se retournent, pas les gros ; à Berne, des heures d'essais sur de grands chiens sans succès ; « My attempts on insect hearing have been failures » ; limite de la méthode notée (« ils entendent peut-être sans y prêter attention »). Bibliographie de Galton : 1876, « Whistles for Determining the Upper Limits of Audible Sound », South Kensington, p. 61. — Nuance : Galton cite Wollaston (petits tuyaux) : il perfectionne un instrument, il … | [pdf.galton.org/books/human-faculty/text/galton-1883-human…](https://pdf.galton.org/books/human-faculty/text/galton-1883-human-faculty-v4.pdf) (lu en local) · DOI non trouvé — livre de 1883 (galton.org). |
| BH4 | « Von Frisch, avec son élève Hans Stetter, localise en 1932 le siège de l'audition chez le vairon ; poisson-chat *Amiurus nebulosus* ; 1938, *Nature* : "The sense of hearing in fish" » | ✅ | von Frisch & Stetter (1932), « Untersuchungen über den Sitz des Gehörsinnes bei der Elritze », Z. vergl. Physiol. 17, 686–801 (Elritze = vairon *Phoxinus*, un Cyprinidé à osselets de Weber) ; von Frisch, Nature 141(3557), 8–11 (1938). Son poisson-chat nain « qui vient quand on lui siffle » date de 1923 : la fourchette « années 1920–1930 » du bloc est donc juste. Crossref orthographie le titre de 1932 « Unterbuchungen » (coquille de la base) ; la fiche Springer correspond bien à l'article. | 1. [link.springer.com/article/10.1007/BF00339067](https://link.springer.com/article/10.1007/BF00339067) 2. Crossref pour Nature 1938. · DOI [10.1038/141008a0](https://doi.org/10.1038/141008a0) ; [10.1007/BF00339067](https://doi.org/10.1007/BF00339067) |
| BH5 | « Henry Heffner, avec Masterton et Ravizza (1969), compare l'audition d'un grand nombre de mammifères et montre que l'audition très aiguë, au-delà de 32 kHz, leur est propre » | ⚠️ | — | DOI [10.1121/1.1911574](https://doi.org/10.1121/1.1911574) |
| BH6 | « Les Heffner mesurent par dressage l'audition et la localisation de nombreuses espèces, du chat au bétail et à la chauve-souris vampire ; gaufre à poche 1990 ; Kreithen & Quine 1979 : audiogramme comportemental du pigeon dans l'infrason » | ✅ | — | DOI [10.1037/0735-7044.97.2.299](https://doi.org/10.1037/0735-7044.97.2.299) ; [10.1037/0735-7036.106.2.107](https://doi.org/10.1037/0735-7036.106.2.107) ; [10.1007/BF00679906](https://doi.org/10.1007/BF00679906) |
| BH7 | « Miles, Robert et Hoy modélisent en 1995 les tympans couplés d'*Ormia* ; en 2001, Mason, Oshinsky et Hoy montrent qu'elle localise aussi précisément qu'un humain. Un siècle après l'échec de Galton sur les insectes, la mesure a rattrapé la question » | ⚠️ | 1995 et 2001 ✓. La dernière phrase laisse croire que l'audition des insectes n'a été prouvée qu'avec *Ormia* ; or l'audition des grillons est démontrée bien avant (Regen, 1913, par le comportement) et celle des papillons de nuit l'est par Roeder (années 1950–60) — deux références que je n'ai pas vérifiées ici. L'échec de Galton tient à son dispositif (sifflets, réaction visible attendue), non à l'absence d'audition chez les insectes. | DOI [10.1121/1.413830](https://doi.org/10.1121/1.413830) ; [10.1038/35070564](https://doi.org/10.1038/35070564) |

#### Corrections appliquées — lot L09 (17 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| intox-histoire | par la loi du 16 février 1859 | par arrêté ministériel du 16 février 1859 | arrêté du ministre d'État (rapport L09, IH2) |
| reduction-bruit-active-histoire | En 1992, Nissan présente le premier système de série | Nissan équipe la Bluebird du premier système de série (1991 selon Nissan, article de la SAE en 1992) | Nissan ; SAE 922086 (DOI 10.4271/922086 ajouté aux Appuis) |
| reduction-bruit-active-histoire | À la fin des années 1980, les démonstrations se multiplient | De la fin des années 1980 au milieu des années 1990 | rotor d'hélicoptère 1996 (Cheer & Langfeldt 2024) |
| reduction-bruit-active-histoire | bruit moteur des voitures dans les années 2000 … bruit de roulement | à partir du début des années 2000 (généralisé vers 2010) … à quelques modèles pour le bruit de roulement | Cheer & Langfeldt 2024 |
| reduction-bruit-active-histoire | on attendait d'elle qu'elle fasse taire n'importe quel bruit (attribué à Elliott & Nelson) | « parfois … survendue » ; en substance, on attendait… | la lecture est celle de Cheer & Langfeldt, pas de 1993 ; DOI 10.1109/79.248551 ajouté aux Appuis |
| bio-profondeur | Les mammifères ont une audition aiguë qu'aucun autre groupe ne partage… au-delà de 32 kHz, elle leur est propre | Parmi les vertébrés terrestres, propre aux mammifères (Masterton 1969) ; aloses et insectes entendent aussi des ultrasons | Mann, Lu & Popper 1997 (10.1038/38636) ; Pulver et al. 2022 (10.7554/eLife.77628), ajoutés aux Appuis |
| bio-histoire | l'audition très aiguë, au-delà de 32 kHz, leur est propre | ajout « parmi les vertébrés terrestres » ; mêmes Appuis | idem |
| bio-histoire | la mesure a rattrapé la question | *Ormia* montre jusqu'où peut aller l'audition d'un très petit animal | l'audition des insectes est établie avant *Ormia* |
| intox-histoire | l'étude la plus citée | une étude souvent citée | non vérifié |
| reduction-bruit-active-maths | Le cas le plus défavorable | Un cas défavorable | non démontré (Elliott & Nelson 1993, DOI 10.1109/79.248551 ajouté aux Appuis) |
| reduction-bruit-active-maths | plus petite qu'un conduit auditif | n'a plus que la taille d'un conduit auditif | ordre de grandeur, dimensions non sourcées |
| reduction-bruit-active-maths | colonne « Variation du niveau » (−20 dB…) | colonne « Atténuation A » (20 ; 14,3 ; 10,1 ; 0 dB ; −3,0 ; −6,0 dB) | signe homogène avec A = −10 log₁₀(…) ; valeurs recalculées, inchangées en module |
| reduction-bruit-active-maths | moins de 6° | moins de 5,7° (environ 6°) | à 6° on obtient 19,6 dB |
| reduction-bruit-active-maths | fatale plus haut | à la limite de la stabilité plus haut | 90° = limite de stabilité |
| reduction-bruit-active-profondeur | conduit rectangulaire de 30 cm de large | dont la plus grande dimension est 30 cm | 343/(2×0,30) ≈ 572 Hz vaut pour la plus grande dimension |
| intox-profondeur | une trentaine ; environ 125 | ≈ 31 par l'approximation normale, 34 par le test t apparié, soit 30 à 35 ; 125 à 130 (125 / 128) | calcul python (rapport IP4) |
| bio-maths | 15 à 20 dB vers 8 kHz | environ 20 dB à partir de 6 kHz (Feddersen et al., 1957) ; à 8 kHz, ka ≈ 13 | DOI 10.1121/1.1909356 ajouté aux Appuis (contenu chiffré non relu en source primaire) |

> Non appliqué : point 13 (onze fiches, déjà vérifié). Contrôle : plis 9 / 9, aucune ligne `plis ·` d'erreur.

## Lot L10 — Infrasons, ultrasons animaux, phonons

**Comptes :** 79 ✅ · 14 ⚠️ · 2 🔶 · 0 ❌ (95 affirmations)  
**Blocs :** `infrasons-maths`, `infrasons-profondeur`, `infrasons-histoire`, `ultra-animaux-maths`, `ultra-animaux-profondeur`, `ultra-animaux-histoire`, `quantique-maths`, `quantique-profondeur`, `quantique-histoire`

### infrasons-maths — Pourquoi un infrason porte si loin : absorption en f², retour par le vent, limite de la flottabilité

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-infrasons-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-infrasons-maths) · 13 affirmations : 9 ✅ · 4 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| IM1 | « Absorption ∝ f²/p sous les fréquences de relaxation ; relaxation de N₂ vers 330 Hz, de O₂ vers 35 kHz (ISO 9613-1, 20 °C, 50 % HR) » | ✅ | recalcul complet ISO 9613-1 : f_rN = 332 Hz, f_rO = 35,4 kHz ; sous ces fréquences les termes classique + relaxation croissent en f² et en 1/p (f_r ∝ p). — Nuance : la formule de la page est une extrapolation d'un point de référence ; correcte pour f ≪ f_r au voisinage de 101 kPa (voir IM5 pour l'extension en altitude). | SONAR.m, équations ISO 9613-1 — [gorbatschow.github.io/SonarDocs/sound\_absorption\_air\_iso.en/](https://gorbatschow.github.io/SonarDocs/sound_absorption_air_iso.en/) (formules f_rO, f_rN lues et recodées). |
| IM2 | Tableau : 1 kHz 4,7 dB/km (≈ 210 m pour 1 dB) ; 100 Hz 0,29 dB/km (≈ 3,4 km) ; 10 Hz ≈ 3×10⁻³ (≈ 300 km) ; 1 Hz ≈ 3×10⁻⁵ (≈ 30 000 km) | ✅ | ISO recalculé : 4,665 / 0,2939 / 3,19×10⁻³ / 3,19×10⁻⁵ dB/km ; 1 dB perdu après 214 m / 3,40 km / 314 km / 31 300 km. Les deux dernières lignes sont bien signalées comme hors domaine de la norme. | même page SONAR.m ; calcul Python du vérificateur. |
| IM3 | Domaine ISO 9613-1 : 50 Hz–10 kHz, −20 à +50 °C, 10–100 % HR | ✅ | domaine de validité lu sur la page SONAR.m (0,05–10 kHz ; −20/+50 °C ; 10–100 %). | [gorbatschow.github.io/SonarDocs/sound\_absorption\_air\_iso.en/](https://gorbatschow.github.io/SonarDocs/sound_absorption_air_iso.en/) |
| IM4 | « Vers 100 km d'altitude, la pression est plus d'un million de fois plus faible qu'au sol » | ✅ | p(100 km) ≈ 0,03 Pa (atmosphère standard) ; 101 325 / 0,032 ≈ 3×10⁶. | U.S. Standard Atmosphere 1976 (valeur retenue par le vérificateur précédent) ; NASA NTRS [ntrs.nasa.gov/citations/19770009539](https://ntrs.nasa.gov/citations/19770009539) (cité dans la trace). |
| IM5 | « le facteur p₁/p y rend l'absorption énorme » (vers 100 km) ; trace : « absorption croissante quand la densité baisse » (Sutherland & Bass 2004) | ⚠️ | Sutherland & Bass (2004), résumé : aux hautes altitudes dominent l'absorption classique et rotationnelle (∝ 1/p), MAIS elles « relaxent » aux grands f/p et, pour les fréquences audio et infrasonores, se mettent à décroître entre 80 et 160 km ; leur maximum se situe donc à 80–160 km selon la fréquence ; le CO₂ domine la relaxation moléculaire au-dessus de 60 km à 1 Hz ; valeurs au-dessus de 90 km « approximatives ». Un calcul classique grossier du vérificateur (μ ≈ 1,3×10⁻⁵ Pa·s, ρ ≈ 5,6×10⁻⁷ kg/m³, c ≈ 283 m/s à 100 km) donne de l'ordre de 0,3 dB/km à 1 Hz : notable sur un trajet thermosphérique de quelques dizaines de km, mais très loin des ~100 dB/km que donnerait la multiplication brute 3×10⁻⁵ dB/km × 3×10⁶ (le terme de relaxation de … | Sutherland & Bass 2004 (résumé lu via OpenAlex) — [doi.org/10.1121/1.1631937](https://doi.org/10.1121/1.1631937) · DOI [10.1121/1.1631937](https://doi.org/10.1121/1.1631937) |
| IM6 | c ≈ 20,05 √T ; 288,15 K au sol → 340 m/s ; 270,65 K entre 47 et 51 km → 330 m/s | ✅ | c(288,15 K) = 340,3 m/s ; c(270,65 K) = 329,8 m/s ; 20,05√T donne 340,3 et 329,9. La zone isotherme à 270,65 K de l'atmosphère standard couvre ~47–51 km (géopotentiel). | [en.wikipedia.org/wiki/U.S.\_Standard\_Atmosphere](https://en.wikipedia.org/wiki/U.S._Standard_Atmosphere) ; calcul Python. |
| IM7 | Loi de Snell : « le rayon redescend à l'altitude où c_eff(z_t) = c_eff(0)/cos θ₀ » | ✅ | invariant de Snell d'une atmosphère stratifiée avec vent : c_eff/cos θ = cte (vitesse de trace). Correct comme approximation de rayons. | Drob et al. (2009) sur l'inversion infrasonore (contexte) ; raisonnement standard. · DOI [10.1007/978-1-4020-9508-5_24](https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9508-5_24) |
| IM8 | Exemple de vent : c_eff = 380 m/s ; retour si cos θ₀ > 340/380 ≈ 0,90, « soit à moins de 26° » ; face au vent 280 m/s : aucun retour | ⚠️ | arccos(340/380) = 26,5° (26,53°). Les rayons entre 26° et 26,5° reviennent aussi. « Aucun retour » face au vent est juste pour un retour stratosphérique ; la thermosphère peut encore renvoyer. | calcul Python. |
| IM9 | Détection contrôlée par le vent stratosphérique zonal ; ~80 % des détections sous le vent ; meilleure en janvier et juillet, renversement aux équinoxes | ✅ | Le Pichon et al. 2009 : analyse des 36 réseaux alors en fonctionnement ; facteur principal = variabilité saisonnière du vent stratosphérique zonal ; ~80 % des détections (0,2–2 Hz) dans le sens du vent ; capacité maximale vers janvier et juillet, minimale aux équinoxes. | résumé lu — [doi.org/10.1029/2008JD010907](https://doi.org/10.1029/2008JD010907) · DOI [10.1029/2008JD010907](https://doi.org/10.1029/2008JD010907) |
| IM10 | Brunt–Väisälä isotherme : N = √(γ−1) g/c ≈ 0,018 rad/s, période ≈ 345 s | ✅ | N = 0,01825 rad/s ; T = 344 s. La forme générale N² = g(1/T dT/dz + g/(c_p T)) redonne bien (γ−1)g²/c² à T constant. | [en.wikipedia.org/wiki/Brunt%E2%80%93V%C3%A4is%C3%A4l%C3%A…](https://en.wikipedia.org/wiki/Brunt%E2%80%93V%C3%A4is%C3%A4l%C3%A4_frequency) ; [angeo.copernicus.org/articles/42/491/2024/](https://angeo.copernicus.org/articles/42/491/2024/) (ω_BV = √((γ−1)g²/v_s²)). · DOI [10.5194/angeo-42-491-2024](https://doi.org/10.5194/angeo-42-491-2024) |
| IM11 | Période de Brunt–Väisälä « typique 5–10 min » pour l'atmosphère réelle ; rôle de la flottabilité pour le Krakatoa | ✅ | Gabrielson (2010) : période de flottabilité « fréquemment dans la gamme 5 à 10 minutes » ; les fréquences dominantes du Krakatoa à grande distance sont bien en dessous de la fréquence de Brunt–Väisälä, donc la flottabilité joue un rôle notable. | PDF lu — [acousticstoday.org/wp-content/uploads/2019/10/KRAKATOA-AN…](https://acousticstoday.org/wp-content/uploads/2019/10/KRAKATOA-AND-THE-ROYAL-SOCIETY-THE-KRAKATOA-EXPLOSION-OF-1883-Thomas-B.-Gabrielson.pdf) · DOI non trouvé — Acoustics Today (revue de l'ASA, pas de DOI relevé). |
| IM12 | Section 3 « Jusqu'où l'onde reste acoustique » : « une onde de période bien plus courte que N ne sent pas la pesanteur » ; « un infrason de 1 Hz a une période 345 fois plus courte » | ⚠️ | l'arithmétique est juste (345 s / 1 s). Mais la frontière acoustique de l'atmosphère est la fréquence de coupure acoustique de Lamb ω_ac = γg/(2c) (période 4πc/(γg) ≈ 311 s à c = 340 m/s), pas N (période 344 s). Entre N et ω_ac (N < ω_ac) les ondes sont évanescentes ; aux fréquences plus basses que N ce sont les ondes de gravité. Les deux fréquences sont voisines, donc la conclusion qualitative (1 Hz = onde acoustique pure) tient. | Jovanovic 2024, Ann. Geophys. (définitions ω_co et ω_BV, bande évanescente) — [angeo.copernicus.org/articles/42/491/2024/](https://angeo.copernicus.org/articles/42/491/2024/) ; calcul Python. · DOI [10.5194/angeo-42-491-2024](https://doi.org/10.5194/angeo-42-491-2024) |
| IM13 | « Les ondes de pression du Krakatoa ou du Hunga Tonga, de périodes de plusieurs minutes, relèvent en partie de la flottabilité » | ⚠️ | Gabrielson : période dominante de l'onde du Krakatoa 100 à 200 minutes (plus d'une heure), très supérieure aux 5–10 min de flottabilité. Hunga : onde de Lamb « ≲ 0,01 Hz » (période ≳ 100 s), en pratique de l'ordre de l'heure pour le mode de Lamb dominant (à lire dans Matoza et al.). | Gabrielson 2010 (PDF lu) ; Matoza et al. 2022 — [doi.org/10.1126/science.abo7063](https://doi.org/10.1126/science.abo7063) · DOI [10.1126/science.abo7063](https://doi.org/10.1126/science.abo7063) |

### infrasons-profondeur — Mesurer un infrason : réseaux de capteurs, bruit de vent et bruit de l'océan

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-infrasons-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-infrasons-profondeur) · 12 affirmations : 10 ✅ · 1 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| IP1 | « Un infrason utile se mesure en millipascals ou en pascals, sur une pression atmosphérique d'environ 100 000 Pa » | ✅ | pression standard 101 325 Pa ; signaux IMS typiques mPa–Pa (Krakatoa : dizaines à centaines de Pa à grande distance, Gabrielson). | Gabrielson 2010 (PDF) ; Le Pichon 2009. · DOI [10.1029/2008JD010907](https://doi.org/10.1029/2008JD010907) |
| IP2 | Stations du SSI : « jusqu'à une quinzaine de sites, sur une ouverture pouvant atteindre 3 km » | ✅ | Gibbons, Kværna, Mykkeltveit : « jusqu'à 15 sites, ouvertures jusqu'à 3 km ». CTBTO/RNCan : réseau d'au moins 4 microbaromètres sur 1–9 km². | [doi.org/10.31223/osf.io/g9k5s](https://doi.org/10.31223/osf.io/g9k5s) ; [can-ndc.nrcan.gc.ca/is\_infrasound-en.php](https://can-ndc.nrcan.gc.ca/is_infrasound-en.php) · DOI [10.31223/osf.io/g9k5s](https://doi.org/10.31223/osf.io/g9k5s) |
| IP3 | Les réseaux de tuyaux servent de filtres analogiques du bruit de vent | ✅ | Averbuch et al. 2019 (résumé) : « analogue noise reduction filters (i.e. a pipe array) » ; l'étude montre l'intérêt d'un réseau installé sans eux, malgré un bruit plus élevé. | [doi.org/10.1093/gji/ggz350](https://doi.org/10.1093/gji/ggz350) · DOI [10.1093/gji/ggz350](https://doi.org/10.1093/gji/ggz350) |
| IP4 | Δt = D/v_app ; v_app = c/cos θ, conservée le long du rayon, égale à la célérité effective du point de retournement | ✅ | avec vent, c devient c_eff (le texte le précise plus bas) ; au sol le vent est petit. Formulation correcte. | raisonnement de Snell ; Drob et al. 2009. · DOI [10.1007/978-1-4020-9508-5_24](https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9508-5_24) |
| IP5 | Infrasons comme sonde passive de la haute atmosphère par inversion des temps et directions d'arrivée | ✅ | — | Drob et al. 2009 (titre du chapitre : « Inversion of Infrasound Signals for Passive Atmospheric Remote Sensing »). · DOI [10.1007/978-1-4020-9508-5_24](https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9508-5_24) |
| IP6 | Microbaroms 0,1–0,5 Hz, pic vers 0,2 Hz ; houle de 10 s → signal vers 0,2 Hz ; terme non linéaire ∝ produit des amplitudes, à fréquence double, qui ne s'annule pas en moyenne | ✅ | bande 0,1–0,5 Hz, pic 0,2 Hz (Wikipédia « Microbarom ») ; mécanisme de Longuet-Higgins (1950) transposé aux microbaroms par Posmentier (1967) ; Waxler & Gilbert (2006) : contribution non linéaire du second ordre au rayonnement acoustique. | [en.wikipedia.org/wiki/Microbarom](https://en.wikipedia.org/wiki/Microbarom) ; [doi.org/10.1121/1.2191607](https://doi.org/10.1121/1.2191607) ; [doi.org/10.1098/rsta.1950.0012](https://doi.org/10.1098/rsta.1950.0012) ; [doi.org/10.1111/j.1365-246X.1967.tb02301.x](https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1967.tb02301.x) · DOI [10.1121/1.2191607](https://doi.org/10.1121/1.2191607) ; [10.1098/rsta.1950.0012](https://doi.org/10.1098/rsta.1950.0012) ; [10.1111/j.1365-246X.1967.tb02301.x](https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1967.tb02301.x) |
| IP7 | Microbaroms maximaux en hiver local pour la plupart des stations ; végétation et neige modifient le bruit | ✅ | Hupe et al. (résumé EGU25-19412) : « la plupart des stations observent le bruit maximal en hiver local » ; effets de la végétation et de la neige sur le bruit ; PSD calculées sur 53 stations, 2021–2024. | [doi.org/10.5194/egusphere-egu25-19412](https://doi.org/10.5194/egusphere-egu25-19412) · DOI [10.5194/egusphere-egu25-19412](https://doi.org/10.5194/egusphere-egu25-19412) |
| IP8 | Les microbaroms recouvrent la bande utile à la détection des petites explosions | ✅ | bande de détection 0,2–2 Hz (Le Pichon 2009) contre microbaroms 0,1–0,5 Hz : recouvrement. | Le Pichon 2009 ; Wikipédia « Microbarom ». · DOI [10.1029/2008JD010907](https://doi.org/10.1029/2008JD010907) |
| IP9 | « ~500 t de TNT détectées par ≥ 2 stations toute l'année (0,2–2 Hz) ; fluctuations ~50 t (jour), ~500 t (saison) ; meilleures périodes janvier/juillet, pires aux équinoxes » | ✅ | résumé de Le Pichon 2009, tel quel. Précision : c'est le résultat d'une simulation de performance, pas d'une mesure. | [doi.org/10.1029/2008JD010907](https://doi.org/10.1029/2008JD010907) · DOI [10.1029/2008JD010907](https://doi.org/10.1029/2008JD010907) |
| IP10 | Nevada : « arrivées troposphériques et stratosphériques à 76 km, seulement stratosphériques à 108 et 157 km, puis stratosphériques et thermosphériques à 288 km » | ⚠️ | résumé de Golden, Negraru, Herrin 2008 : 2006 : 76 km trop.+strat. ; 108 et 157 km strat. seulement. 2007 : le site de 157 km enregistre trop.+strat. ; 288 km strat.+thermosph. Le modèle InfraMAP « n'a pas prédit les rayons de retour ni les niveaux de pression ». | [doi.org/10.1121/1.2935946](https://doi.org/10.1121/1.2935946) ; [doi.org/10.1785/gssrl.81.4.614](https://doi.org/10.1785/gssrl.81.4.614) · DOI [10.1121/1.2935946](https://doi.org/10.1121/1.2935946) ; [10.1785/gssrl.81.4.614](https://doi.org/10.1785/gssrl.81.4.614) |
| IP11 | « les couches de quelques kilomètres, les ondes de gravité et la turbulence stratosphérique diffractent l'énergie dans les zones d'ombre prévues par le calcul » (« ont ainsi enregistré… ») | 🔶 | explication classique (diffusion par les fines structures de vent et de température), mais le résumé Golden/Negraru établit seulement l'échec du modèle de rayons ; il n'attribue pas la cause. Le connecteur « ainsi » sur-affirme le lien. | [doi.org/10.1121/1.2935946](https://doi.org/10.1121/1.2935946) · DOI [10.1121/1.2935946](https://doi.org/10.1121/1.2935946) |
| IP12 | « Un infrason de 0,1 Hz mesure 3,4 km » | ✅ | — | — |

### infrasons-histoire — Du Krakatoa au réseau du TICE : cent quarante ans d'écoute des basses pressions

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-infrasons-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-infrasons-histoire) · 10 affirmations : 8 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| IH1 | Krakatoa 27 août 1883 : plus de 50 stations ; pic à Calcutta ≈ 4 h, Tokyo 6 h, Vienne 10 h, New York 15 h ; antipode en Colombie ; Glasgow 7 passages (11, 25, 48, 59, 84, 94, 121 h) ; 300–325 m/s ; « quelques dizaines à quelques centaines de pascals » ; bruit à Rodrigues > 4 800 km | ✅ | tous ces chiffres figurent dans Gabrielson (2010) : « plus de 50 stations », Calcutta ~4 h, Tokyo 6 h, Vienne 10 h, New York 15 h, point antipodal près de Medellín (Colombie), Glasgow 7 passages aux heures citées, vitesse 300–325 m/s selon la direction, pics de « quelques dizaines à quelques centaines de pascals » sur le premier circuit, Rodrigues à plus de 4 800 km. | PDF lu — [acousticstoday.org/wp-content/uploads/2019/10/KRAKATOA-AN…](https://acousticstoday.org/wp-content/uploads/2019/10/KRAKATOA-AND-THE-ROYAL-SOCIETY-THE-KRAKATOA-EXPLOSION-OF-1883-Thomas-B.-Gabrielson.pdf) · DOI non trouvé — Acoustics Today. |
| IH2 | « R. Strachey et R. H. Scott en publient les premières analyses dès décembre 1883 ; rapport du comité Krakatoa de la Royal Society, édité par G. J. Symons en 1888 » ; enregistrements centralisés à Londres | ✅ | Gabrielson : deux articles, de R. H. Scott et du lieutenant-général R. Strachey, en décembre 1883 ; comité Krakatoa de la Royal Society (Symons, 1888). | idem PDF Gabrielson. · DOI non trouvé. |
| IH3 | « Rayleigh (1890), puis Taylor (1929) et Pekeris (1939) montrent qu'il faut à la fois la célérité du son, la stratification en température et la pesanteur » | ⚠️ | Gabrielson écrit que la célérité du son, le **vent** et la flottabilité influencent la propagation ; Rayleigh 1890 : atmosphère isotherme à densité exponentielle ; Taylor 1929 ajuste le tracé en trois lobes avec un **vent** zonal variable en latitude ; Pekeris 1939 : modes avec zone d'échauffement stratosphérique (structure thermique). Le vent, apport de Taylor, manque dans la phrase. | PDF Gabrielson. · DOI non trouvé (sources originales Rayleigh/Taylor/Pekeris non citées avec DOI dans le bloc). |
| IH4 | Whipple 1923 (*Nature*, couche chaude → zones d'audibilité) ; « il développe l'argument en 1926 » | ✅ | « The high temperature of the upper atmosphere as an explanation of zones of audibility », Nature 111, 187 (10 fév. 1923) ; « Audibility of explosions and the constitution of the upper atmosphere », Nature 118, 309–313 (1926). | Crossref (titres, auteur, dates). · DOI [10.1038/111187a0](https://doi.org/10.1038/111187a0) ; [10.1038/118309a0](https://doi.org/10.1038/118309a0) |
| IH5 | Toungouska 1908 : « Whipple les rassemble et les analyse en 1930, *Q. J. R. Meteorol. Soc.* » | ✅ | « The Great Siberian Meteor and the Waves, Seismic and Aerial, Which It Produced », QJRMS 56, 287–304 (1930). | DOI [10.1002/j.1477-870X.1930.tb00133.x](https://doi.org/10.1002/j.1477-870X.1930.tb00133.x) |
| IH6 | Benioff & Gutenberg 1939 (Caltech, barographes électromagnétiques) : oscillations de pression permanentes de « quelques secondes » (les microbaroms) | ✅ | article de *Bull. AMS* 20 (10), 421–428 ; d'après les travaux ultérieurs, période dominante ≈ 4 s, plage 0,5–5 s ; terme « microbarom » forgé par Benioff & Gutenberg (1939) ; observations conjointes Baird & Banwell 1940, Gutenberg & Benioff 1941. | [doi.org/10.1175/1520-0477-20.10.421](https://doi.org/10.1175/1520-0477-20.10.421) ; [en.wikipedia.org/wiki/Microbarom](https://en.wikipedia.org/wiki/Microbarom) · DOI [10.1175/1520-0477-20.10.421](https://doi.org/10.1175/1520-0477-20.10.421) |
| IH7 | Longuet-Higgins 1950 (deux houles de même longueur d'onde en sens opposés → pression à fréquence double qui ne s'atténue pas avec la profondeur) ; Posmentier 1967 transpose aux microbaroms | ✅ | résumé Posmentier 1967 : « théorie analogue à celle de Longuet-Higgins… par ondes stationnaires… fréquence double » ; Longuet-Higgins, Phil. Trans. A 243, 1–35 (1950). | DOI [10.1098/rsta.1950.0012](https://doi.org/10.1098/rsta.1950.0012) ; [10.1111/j.1365-246X.1967.tb02301.x](https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1967.tb02301.x) |
| IH8 | « 1996 : 60 stations infrasons prévues ; en 2005, environ 40 % certifiées ; étude de 2009 sur les 36 réseaux en fonctionnement ; aujourd'hui une cinquantaine opérationnelles » (point fragile : nombre de stations du SSI) | ✅ | Hoffmann 2005 (résumé) : 60 stations, 86 % des études de site faites, 50 % transmettent, 40 % certifiées. Le Pichon 2009 : « 36 stations en fonctionnement ». Hupe et al. 2022 (ESSD) : « 53 certifiées fin 2020 » sur 60 ; Hupe et al. 2025 (EGU) : 53 stations opérationnelles. Le réseau vise 60 stations dans 35 pays ; une station reste à localiser. | [essd.copernicus.org/articles/14/4201/2022/](https://essd.copernicus.org/articles/14/4201/2022/) ; [doi.org/10.1121/1.4787114](https://doi.org/10.1121/1.4787114) ; [doi.org/10.5194/egusphere-egu25-19412](https://doi.org/10.5194/egusphere-egu25-19412) ; [ctbto.org/our-work/monitoring-technologies/infrasound-mon…](https://www.ctbto.org/our-work/monitoring-technologies/infrasound-monitoring) (60 stations, lu via recherche) ; [en.wikipedia.org/wiki/Infrasound](https://en.wikipedia.org/wiki/Infrasound) (53). · DOI [10.1121/1.4787114](https://doi.org/10.1121/1.4787114) ; [10.5194/essd-14-4201-2022](https://doi.org/10.5194/essd-14-4201-2022) |
| IH9 | Tcheliabinsk 15 fév. 2013 : 20 stations ; « Pour la première fois, des arrivées ayant fait deux fois le tour du globe » ; ~85 000 km ; ≈ 460 kt (périodes) et ≈ 500 kt (autre analyse) | ⚠️ | Le Pichon et al. 2013 (résumé) : 20 stations IMS ; retours après tour du globe jusqu'à ~85 000 km ; « pour la première fois **depuis la mise en place du réseau IMS** », arrivées ayant fait deux fois le tour ; 460 kt par relation période-rendement. Brown et al. 2013 : ~500 kt. | [doi.org/10.1002/grl.50619](https://doi.org/10.1002/grl.50619) ; [doi.org/10.1038/nature12741](https://doi.org/10.1038/nature12741) · DOI [10.1002/grl.50619](https://doi.org/10.1002/grl.50619) ; [10.1038/nature12741](https://doi.org/10.1038/nature12741) |
| IH10 | Hunga 15 janvier 2022 : onde de Lamb ≲ 0,01 Hz, 4 passages + 3 antipodaux en 6 jours, comparable au Krakatoa | ✅ | résumé Matoza et al. 2022 : reprise quasi littérale (onde de Lamb « ≲ 0,01 Hz », « quatre (plus trois antipodaux) passages autour de la Terre en 6 jours », taille comparable à celle du Krakatoa 1883 d'après les amplitudes de l'onde de Lamb). | DOI [10.1126/science.abo7063](https://doi.org/10.1126/science.abo7063) |

### ultra-animaux-maths — Trois calculs de chauve-souris : compenser le Doppler, loger l'écho, choisir la fréquence

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-ultra-animaux-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-ultra-animaux-maths) · 9 affirmations : 7 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| UM1 | f_e = f_ref (c−v)/(c+v) ≈ f_ref(1−2v/c) ; f_ref = 83 kHz, v = 5 m/s → 80,6 kHz ; −2,4 kHz ; 2,9 % | ✅ | recalcul : f_e = 80 615 Hz ; écart 2 385 Hz ; 2,87 % ; approximation 1−2v/c = 0,9708 (exact 0,9712). Schoeppler 2018 emploie F_echo ≈ F_s + F_s × 2v/c, c = 343 m/s. Fréquence de référence de *R. ferrumequinum* ≈ 83 kHz (Schnitzler 1968 et suivants). | [pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5854618/](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5854618/) ; recherches sur Schnitzler 1968. · DOI [10.1038/s41598-018-22880-y](https://doi.org/10.1038/s41598-018-22880-y) |
| UM2 | Vol jusqu'à 4,7 m/s (*H. armiger*) ; « chez le grand rhinolophe, f_ref 150–200 Hz au-dessus du repos ; écart-type 30–40 Hz » | ✅ | Schoeppler 2018 : « fréquence la plus basse mesurée à la vitesse maximale de 4,7 m/s » ; « les rhinolophidés **et P. parnellii** maintiennent F_ref environ 150–200 Hz au-dessus de F_repos » ; en expérience de restitution, F_echo maintenue à F_ref avec des écarts-types de 30 à 40 Hz. *H. armiger* : 110 Hz (0,17 %). | [pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5854618/](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5854618/) · DOI [10.1038/s41598-018-22880-y](https://doi.org/10.1038/s41598-018-22880-y) |
| UM3 | Compensation Doppler et fovéa acoustique pour lire le battement d'ailes | ✅ | titre de Schnitzler & Denzinger (2011) : « Auditory fovea and Doppler shift compensation: adaptations for flutter detection in echolocating bats using CF-FM signals ». | DOI [10.1007/s00359-010-0569-6](https://doi.org/10.1007/s00359-010-0569-6) |
| UM4 | Fenêtre cτ/2 < d < cT/2 ; recherche : cri 5 ms (exemple), ICI 50–100 ms → 0,86 m à 8,6–17 m ; buzz : 0,5 ms toutes les 5–6 ms → 8,6 cm à 0,86–1,0 m | ✅ | recalcul : 0,8575 m ; 8,575 et 17,15 m ; 0,0858 m ; 0,8575 et 1,029 m. Valeurs d'entrée : le buzz II a un intervalle minimal ≈ 6 ms (Kalko & Schnitzler, revues) ; ICI de recherche de plusieurs dizaines de ms ; durées d'exemple annoncées comme telles. | calcul Python ; Schnitzler & Kalko 2001, « Echolocation by insect-eating bats » (via recherche) ; script du chapitre. |
| UM5 | « Les rhinolophes violent délibérément la borne basse : longs cris qui recouvrent l'écho, séparés en fréquence grâce à la compensation Doppler » | ✅ | principe des chauves-souris CF à fort cycle de travail (Schnitzler & Denzinger 2011). | DOI [10.1007/s00359-010-0569-6](https://doi.org/10.1007/s00359-010-0569-6) |
| UM6 | Absorption ISO à 20 °C/50 % : 0,52 / 1,32 / 2,61 / 4,04 dB/m à 20/40/80/120 kHz ; à 25 °C : 0,91 (30 kHz), 9,2 (200 kHz) | ✅ | recalcul : 0,524 / 1,318 / 2,606 / 4,043 ; 0,911 ; 9,24 dB/m. Le texte signale que la norme est prolongée au-delà de 10 kHz (hors domaine). | SONAR.m (formules) ; calcul Python. Goerlitz 2018 et Stilz & Schnitzler emploient ISO 9613 pour les bandes ultrasonores. |
| UM7 | « pour 0,7 et 8 dB/m mesurés au laboratoire » (Lawrence & Simmons 1982, 25 °C, 50 %) | ⚠️ | le résumé publié (PubMed/OpenAlex) est tronqué : « 0,7 dB/m à 30 kHz… » et confirme 25 °C, 50 % HR, 30–200 kHz, « plus de 3 dB/m au-delà de 100 kHz ». La valeur **8 dB/m à 200 kHz** n'a pas pu être relue dans une source accessible. Elle est plausible : ISO donne 9,2, et un écart de ~30 % à 30 kHz (0,91 contre 0,7) est du même ordre. | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/7085967/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/7085967/) (résumé lu via E-utilities) · DOI [10.1121/1.387529](https://doi.org/10.1121/1.387529) |
| UM8 | Tableau ΔL (cible 0,3 mm de rayon, « petite devant λ jusqu'à environ 180 kHz ») et optima ≈ 110 / 55 / 20 kHz à 2 / 5 / 10 m | ⚠️ | tableau reproduit exactement (2 m : −8,9 ; 0 ; +6,9 ; +8,2 — 5 m : −4,1 ; 0 ; −0,8 ; −8,2 — 10 m : +3,8 ; 0 ; −13,7 ; −35,4). Optima recalculés : 112, 54 et 21 kHz. La limite ka = 1 tombe à 182 kHz. | calcul Python. |
| UM9 | « Les espèces qui crient le plus aigu crient aussi le plus fort ; distances de détection comparables » | ✅ | Surlykke & Kalko 2008 : 11 espèces, Panama ; « les chauves-souris émettant les intensités les plus élevées émettent aussi les fréquences les plus hautes » ; distances de détection de proies estimées « bien moins variables » (10× d'écart d'intensité). | DOI [10.1371/journal.pone.0002036](https://doi.org/10.1371/journal.pone.0002036) |

### ultra-animaux-profondeur — Ce que l'animal fait de l'écho : se protéger de son cri, régler le gain, mesurer le délai

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-ultra-animaux-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-ultra-animaux-profondeur) · 10 affirmations : 9 ✅ · 0 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| UP1 | « cri de plus de 120 dB à quelques centimètres » | ✅ | Surlykke & Kalko 2008 : niveaux d'émission 122–134 dB SPL pour les espèces d'espace ouvert et de lisière, ~137 dB chez les Noctilionidés. (Niveau de référence : 10 cm, crête équivalente.) | DOI [10.1371/journal.pone.0002036](https://doi.org/10.1371/journal.pone.0002036) |
| UP2 | Muscles de l'oreille moyenne actifs à l'émission (Henson 1965) ; ils réduisent la transmission du cri vers l'oreille interne | ✅ | Henson, J. Physiol. 180, 871–887 (1965) : électromyographie et microphonique cochléaire ; mots-clés PubMed : muscle de l'oreille moyenne, cochlée, contraction. Revues ultérieures : les muscles se contractent à l'émission (chez *Myotis*, environ 3 ms après les muscles laryngés), atténuent l'auto-stimulation et préservent la sensibilité aux échos. | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/5880367/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/5880367/) ; [pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC1357428](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC1357428) (scan) ; [en.wikipedia.org/wiki/Echolocation\_jamming](https://en.wikipedia.org/wiki/Echolocation_jamming) · DOI [10.1113/jphysiol.1965.sp007737](https://doi.org/10.1113/jphysiol.1965.sp007737) |
| UP3 | « Le mécanisme… explique en partie pourquoi une espèce FM supporte mal un écho qui chevauche son cri » | 🔶 | interprétation plausible (le muscle se relâche en quelques ms, un écho arrivé pendant la contraction est atténué), mais aucune source citée ne la formule ; absente de la trace. | — |
| UP4 | « 12 dB par doublement de distance (petite cible, onde sphérique), sans compter l'absorption » | ✅ | — | — |
| UP5 | Chauves-souris insectivores : « baissent leur niveau de 4 à 7 dB chaque fois que la distance à l'obstacle est divisée par deux » | ✅ | Surlykke & Kalko 2008, résumé : « intensité de sortie réduite en s'approchant du fond de 4–7 dB par division de la distance par deux » (données de terrain, multi-microphones, 11 espèces). | DOI [10.1371/journal.pone.0002036](https://doi.org/10.1371/journal.pone.0002036) |
| UP6 | Dauphins sauvages : niveau des clics en 20 log₁₀ R (commande de gain à l'émission) ; écho de banc presque constant | ✅ | Au & Benoit-Bird 2003 : amplitude des clics croissante avec la distance R selon 20 log R ; pour un banc de poissons, l'écho reste presque constant à l'approche ; mesures sur dauphins libres (dauphins à long bec d'Hawaï). | [nature.com/articles/nature01727](https://www.nature.com/articles/nature01727) · DOI [10.1038/nature01727](https://doi.org/10.1038/nature01727) |
| UP7 | Marsouins entraînés : faisceau, niveau et ICI réglés selon la cible ; échos de proies suivis jusqu'à ~5 m sans ambiguïté | ✅ | Wisniewska et al. 2012 (JEB) : marsouins communs captifs, deux cibles, réglage de la direction du faisceau, du niveau et de l'intervalle selon la distance ; à courte distance, « profondeur de regard » resserrée ; Wisniewska et al. 2012 (JASA 131) : échos de proies tracés jusqu'à 5 m, intervalles adaptés, « sans ambiguïté de distance ». | DOI [10.1242/jeb.074013](https://doi.org/10.1242/jeb.074013) ; [10.1121/1.4709328](https://doi.org/10.1121/1.4709328) |
| UP8 | Suga & O'Neill 1979 : carte corticale des distances chez *Pteronotus parnellii* ; neurones répondant au cri suivi de l'écho à un délai donné | ✅ | résumé : neurones FM–FM « accordés en délai », disposés selon l'axe rostro-caudal par délai préféré ; « représentation odotopique ». Taxon étudié : *P. parnellii rubiginosus* (aujourd'hui traité souvent comme *P. mesoamericanus*). | DOI [10.1126/science.482944](https://doi.org/10.1126/science.482944) |
| UP9 | Fovéa acoustique (membrane basilaire dilatée), neurones sensibles aux battements | ✅ | — | DOI [10.1007/s00359-010-0569-6](https://doi.org/10.1007/s00359-010-0569-6) |
| UP10 | *H. pratti* : compensation en vol libre et au pendule, pas avec échos rejoués à un animal immobile | ✅ | Luo et al. 2022 : compensation robuste en vol libre (87 %, précision 0,27 %) et sur pendule (84 %), « pas d'ajustements audiovocaux cohérents » en lecture d'échos. La page dit « pas avec des échos rejoués » : juste, à condition de lire « pas de façon cohérente ». | DOI [10.3389/fnsys.2022.920703](https://doi.org/10.3389/fnsys.2022.920703) |

### ultra-animaux-histoire — De Spallanzani à Griffin : cent cinquante ans pour entendre l'inaudible

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-ultra-animaux-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-ultra-animaux-histoire) · 13 affirmations : 11 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| UH1 | « En 1793, Spallanzani : disque opaque sur les yeux, puis ablation des globes oculaires ; les chauves-souris volent encore sans heurter les obstacles » | ✅ | Griffin (BioScience 2001) : « en 1793, Spallanzani a constaté que des chauves-souris aveuglées évitaient les obstacles aussi bien que voyantes ». Wikipédia (Spallanzani) : yeux couverts d'un disque opaque de glu, puis ablation d'un globe oculaire ; vol rapide et sûr dans des galeries souterraines. | [www1.pbrc.hawaii.edu/~danh/Neurodiversity/Fall%202012/201…](https://www1.pbrc.hawaii.edu/~danh/Neurodiversity/Fall%202012/2012-10-31_Petra_BatAvoidance/Griffin_2001_Bats-vs-Insects.pdf) (PDF lu en local) ; [en.wikipedia.org/wiki/Lazzaro\_Spallanzani](https://en.wikipedia.org/wiki/Lazzaro_Spallanzani) · DOI non trouvé pour Griffin 2001 (JSTOR/BioScience 51, 555–556 ; ne pas en inventer). |
| UH2 | Jurine bouche les oreilles → désorientation ; Spallanzani doute d'abord (vol silencieux), puis se range après de meilleurs bouchons | ✅ | Griffin 2001 : Jurine de Genève « a le premier découvert » la désorientation avec oreilles bouchées ; Spallanzani, dont les bouchons étaient trop lâches, refait l'essai avec de meilleurs bouchons et donne raison à Jurine. Wikipédia : Spallanzani sceptique « puisque les chauves-souris volaient très silencieusement ». | — |
| UH3 | « Les expériences de Jurine sont publiées en 1798, par Peschier, dans le *Journal de physique* (46, 145–148), et traduites la même année dans le *Philosophical Magazine* (1, 136–140) » (point fragile : 1798 contre 1794) | ✅ | références bibliographiques de Wikipédia « Louis Jurine » (lues sur l'API) : Peschier (1798), « Extraits des expériences de Jurine sur les chauve-souris qu'on a privé de la vue », J. de physique 46 : 145–148 ; traduction Phil. Mag. 1 : 136–140. 1798 = date de **publication**. 1794 = date qu'attribuent plusieurs récits (et le titre de Galambos 1942, « Spallanzani's ideas (1794) ») aux essais de Jurine et à la reprise de Spallanzani ; les récits divergent (certains écrivent « Jurine, 1798 »). | [en.wikipedia.org/wiki/Louis\_Jurine](https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Jurine) ; [doi.org/10.1086/347764](https://doi.org/10.1086/347764) (titre) ; [en.wikipedia.org/wiki/Animal\_echolocation](https://en.wikipedia.org/wiki/Animal_echolocation) · DOI [10.1086/347764](https://doi.org/10.1086/347764) |
| UH4 | « D'autres explications, notamment tactiles, occupent le terrain jusqu'au XXᵉ siècle » (point fragile) | ⚠️ | Griffin 2001 : Cuvier « rejette avec sarcasme » l'idée que l'ouïe permette d'éviter les obstacles ; les essais de Jurine sont oubliés « pendant plus d'un siècle » ; Hahn (1908) attribue l'orientation à l'oreille interne ; Maxim (1912) puis Hartridge (1920) proposent des sons. L'explication par le toucher est attribuée à Cuvier dans la littérature secondaire (Wikipédia « Animal echolocation » : « organes du toucher »). Le texte primaire de Cuvier n'a pas été relu. | Griffin 2001 (PDF) ; [en.wikipedia.org/wiki/Animal\_echolocation](https://en.wikipedia.org/wiki/Animal_echolocation) |
| UH5 | Hartridge 1920 : hypothèse des hautes fréquences, *J. Physiol.* | ✅ | — | DOI [10.1113/jphysiol.1920.sp001908](https://doi.org/10.1113/jphysiol.1920.sp001908) |
| UH6 | Pierce & Griffin 1938, *J. Mammal.* ; Griffin étudiant ; détecteur de G. W. Pierce (point fragile) | ✅ | Griffin 2001 : « le physicien de Harvard G. W. Pierce a mis au point un appareil capable de détecter des sons au-dessus de la gamme audible » ; en 1938 Griffin est étudiant de premier cycle à Harvard (biographies : Wikipédia, Britannica) ; titre : « Experimental Determination of Supersonic Notes Emitted by Bats », J. Mammal. 19, 454–455. | Griffin 2001 ; [en.wikipedia.org/wiki/Donald\_Griffin](https://en.wikipedia.org/wiki/Donald_Griffin) ; [britannica.com/biography/Donald-Redfield-Griffin](https://www.britannica.com/biography/Donald-Redfield-Griffin) · DOI [10.2307/1374231](https://doi.org/10.2307/1374231) |
| UH7 | Griffin & Galambos 1941 (bouche et oreilles libres nécessaires) ; Griffin 1944 forge « echolocation » | ✅ | « The sensory basis of obstacle avoidance by flying bats », J. Exp. Zool. 86, 481–506 ; Wikipédia (Griffin) : les chauves-souris ne pouvaient éviter les obstacles bouche ou oreilles fermées ; « Griffin a forgé le terme echolocation en 1944 » ; « Echolocation by Blind Men, Bats and Radar », Science 100, 589–590. | DOI [10.1002/jez.1400860310](https://doi.org/10.1002/jez.1400860310) ; [10.1126/science.100.2609.589](https://doi.org/10.1126/science.100.2609.589) |
| UH8 | Griffin, Webster & Michael 1960 : chasse « filmée et chronométrée », accélération des cris, rafale terminale (buzz) | ✅ | « The echolocation of flying insects by bats », Anim. Behav. 8, 141–154 ; phases de recherche, d'approche et de buzz terminal décrites depuis cet article. Le mot « filmée » n'a pas été confirmé sur le texte (article non relu) ; sans conséquence. | DOI [10.1016/0003-3472(60)90022-1](https://doi.org/10.1016/0003-3472(60)90022-1) |
| UH9 | Schnitzler 1968 : compensation Doppler chez les rhinolophes | ✅ | titre : « Die Ultraschall-Ortungslaute der Hufeisen-Fledermäuse (Chiroptera-Rhinolophidae) in verschiedenen Orientierungssituationen », Z. vergl. Physiol. 57, 376–408 ; la compensation du décalage Doppler y est découverte chez *R. ferrumequinum* (littérature secondaire). | DOI [10.1007/BF00303062](https://doi.org/10.1007/BF00303062) |
| UH10 | Dauphins : Schevill & McBride 1956 ; Kellogg 1958 (*Science*) ; Norris et al. 1961 | ✅ | « Evidence for echolocation by cetaceans », Deep-Sea Res. 3, 153–154 ; « Echo ranging in the porpoise », Science 128, 982–988 ; « An experimental demonstration of echolocation behavior in the porpoise, *Tursiops truncatus* », Biol. Bull. 120, 163–176. | DOI [10.1016/0146-6313(56)90096-X](https://doi.org/10.1016/0146-6313(56)90096-X) ; [10.1126/science.128.3330.982](https://doi.org/10.1126/science.128.3330.982) ; [10.2307/1539374](https://doi.org/10.2307/1539374) |
| UH11 | Lawrence & Simmons 1982 : « 30–200 kHz ; au-delà de 100 kHz plus de 3 dB perdus par mètre » | ✅ | résumé PubMed : mesures de 30 à 200 kHz, 25 °C, 50 % HR ; « chauves-souris émettant surtout au-dessus de 100 kHz : atténuation sévère de plus de 3 dB/m ». | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/7085967/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/7085967/) · DOI [10.1121/1.387529](https://doi.org/10.1121/1.387529) |
| UH12 | Simmons 1979 : jitter de 500 ns (*Eptesicus fuscus*) ; Simmons et al. 1990 : ~10 ns ; Beedholm & Møhl 1998 : désadaptation d'impédance, effet détectable par un sujet humain | ✅ | résumé Simmons 1979 : « des changements aussi petits que 500 nanosecondes » ; Beedholm & Møhl 1998 (résumé) : la résolution de 10 ns de Simmons et al. 1990 est « inconnue chez tout autre animal » ; explication alternative par une distorsion d'impédance ; l'effet est détectable par un humain dans une expérience-modèle. | DOI [10.1126/science.451543](https://doi.org/10.1126/science.451543) ; [10.1007/BF00192654](https://doi.org/10.1007/BF00192654) ; [10.1007/s003590050176](https://doi.org/10.1007/s003590050176) |
| UH13 | « Une controverse encore ouverte » ; « (l'équipe de 1990) attribue [10 ns] à une véritable résolution temporelle et non à une différence de spectre » ; « le chiffre de 10 ns n'est pas à citer comme une constante acquise » | ⚠️ | la réponse existe : Simmons, Ferragamo & Sanderson (2003), J. Comp. Physiol. A 189, 693–702 : les chauves-souris discriminent un jitter de 10–15 ns ; en variant les combinaisons de retards numériques/analogiques/câbles, ils n'observent « ni indices spectraux, ni réflexions par désadaptation d'impédance » ; ils concluent que combler l'écart avec la physiologie « peut requérir une meilleure compréhension de la physiologie ». Schörnich & Wiegrebe (2008, J. Comp. Physiol. A 194, 61–67) : la « sensibilité de phase » globale ne peut être maintenue (résolution très inégale selon l'aspect temporel). La conclusion prudente de la page reste bonne, mais le bloc raconte seulement le premier acte. | [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/12879356/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/12879356/) ; [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/9528108/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/9528108/) ; [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/18034247/](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/18034247/) · DOI [10.1007/s00359-003-0444-9](https://doi.org/10.1007/s00359-003-0444-9) ; [10.1007/s00359-007-0290-2](https://doi.org/10.1007/s00359-007-0290-2) |

### quantique-maths — De la vitesse du son à la chaleur d'un solide : le modèle de Debye

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-quantique-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-quantique-maths) · 10 affirmations : 8 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| QM1 | Dulong et Petit : environ 25 J/(mol·K), soit 3R ; 3k_BT par atome | ✅ | — | — |
| QM2 | Modèle de Debye : modes V k³/6π² par famille ; k_D = (6π²n)^{1/3} ; Θ_D = ħ v̄ k_D/k_B ; 3/v̄³ = 1/c_L³ + 2/c_T³ | ✅ | les relations sont celles de Wikipédia « Debye model » (relues) ; V k³/6π² redémontré (V/(2π)³ × 4πk³/3) ; 3N modes → k_D³ = 6π²N/V. | [en.wikipedia.org/wiki/Debye\_model](https://en.wikipedia.org/wiki/Debye_model) ; [solidstate.quantumtinkerer.tudelft.nl/2\_debye\_model/](https://solidstate.quantumtinkerer.tudelft.nl/2_debye_model/) |
| QM3 | Cuivre : n = 8,49×10²⁸ m⁻³ ; k_D = 1,71×10¹⁰ m⁻¹ ; ω_D = 4,49×10¹³ rad/s ; f_D = 7,1 THz ; v̄ = 2 620 m/s ; 2π/k_D = 0,37 nm | ✅ | recalcul (constantes SI exactes) : n = 8,491×10²⁸ ; k_D = 1,713×10¹⁰ ; ω_D = 4,491×10¹³ ; f_D = 7,15 THz (arrondi « 7,1 » ; 7,2 serait aussi défendable) ; v̄ = 2 621 m/s ; 2π/k_D = 0,367 nm. | — |
| QM4 | Vitesse longitudinale du cuivre 4 660 m/s | ✅ | table Evident (Olympus) : 0,1830 in/µs = 4 660 m/s. Cohérence interne : avec v̄ = 2 621 et c_L = 4 660, la relation impose c_T ≈ 2 337 m/s (valeur usuelle ≈ 2 260 m/s : écart ≈ 3 %, normal pour un modèle isotrope). | [ims.evidentscientific.com/en/learn/ndt-tutorials/thicknes…](https://ims.evidentscientific.com/en/learn/ndt-tutorials/thickness-gauge/appendices-velocities) |
| QM5 | Θ_D : Cu 343 K, Al 428 K, Pb 105 K, diamant 2 230 K | ✅ | — | — |
| QM6 | Préfacteur 12π⁴/5 = 233,8 ; ×R = 1 944 J/(mol·K) ; Cu à 10 K : 0,048 J/(mol·K), cinq cents fois moins que 3R | ✅ | 233,78 ; 1 943,8 ; 0,04817 ; 3R/0,04817 = 518. Ce nombre est la seule part des phonons ; un terme électronique linéaire s'y ajoute dans un métal (la page le dit dans « Ce qu'elle dit »). | — |
| QM7 | À Θ/10 la loi en T³ est juste à 3 % ; à Θ/20 : Debye 0,029 R, Einstein (même température caractéristique) 2,5×10⁻⁶ R, « environ douze mille fois moins » | ⚠️ | intégrale de Debye par quadrature : à Θ/10, C = 0,2275 R contre 0,2338 R par la loi T³ (+2,8 %) ; à Θ/20, C = 0,02922 R (loi T³ : 0,02922 R) ; Einstein (Θ_E = Θ_D) : 2,47×10⁻⁶ R ; rapport 11 800. Tout est juste, mais le rapport est gonflé par le choix Θ_E = Θ_D. Avec un Θ_E ajusté ≈ 0,75 Θ_D (ordre de grandeur usuel), Einstein donne ≈ 2×10⁻⁴ R à Θ_D/20 (rapport ≈ 140 seulement). | calcul Python ; TU Delft *Open Solid State Notes*. |
| QM8 | Diamant : « avec Θ_D = 2 230 K, le modèle donne à 300 K environ 0,5 R, soit 4 J/(mol·K), loin de Dulong et Petit » ; « la température de Debye n'est qu'une échelle : elle ne reproduit pas la courbe entière au pour cent près » | ⚠️ | Debye (Θ = 2 230 K, 300 K) : 0,497 R = 4,13 J/(mol·K) ✅. Mais la valeur **mesurée** du diamant à 298,15 K est 6,115 J/(mol·K) (NIST WebBook, d'après DeSorbo), soit ≈ 0,74 R : le calcul sous-estime d'un tiers. Avec Θ_D ≈ 1 860 K, Debye donne 6,2 J/(mol·K). L'écart (33 %) est bien plus grand que « au pour cent près » ne le laisse croire. | [webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C7782403&Units=SI&Mask=…](https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C7782403&Units=SI&Mask=2#Thermo-Condensed) (Cp = 6,1149 J/mol · K à 298,15 K, lu) ; calcul Python. |
| QM9 | Plomb (Θ_D = 105 K) déjà à 99 % de Dulong et Petit à 300 K | ✅ | — | — |
| QM10 | Einstein 1907 (fréquence unique, chute exponentielle trop rapide) ; Debye 1912 (spectre élastique, T³) ; références | ✅ | — | DOI [10.1002/andp.19123441404](https://doi.org/10.1002/andp.19123441404) ; [10.1002/andp.19063270110](https://doi.org/10.1002/andp.19063270110) |

### quantique-profondeur — Ce que fait un phonon : quasi-impulsion, collisions, lumière, électrons, qubits

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-quantique-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-quantique-profondeur) · 8 affirmations : 8 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| QP1 | Quasi-impulsion ħk définie modulo 2π/a ; « un phonon appartient à un mode étendu à tout le cristal » | ✅ | — | — |
| QP2 | Peierls 1929 : processus normaux et Umklapp ; Umklapp = résistance thermique ; conductivité ∝ ~1/T à haute température ; étymologie « umklappen » (« basculer ») | ✅ | Wikipédia (Umklapp) : terme forgé par Peierls en 1929 ; conductivité ∝ 1/T là où les processus U dominent ; « umklappen » = retourner (« to turn over ») ; N conserve la quasi-impulsion totale. Peierls, Ann. Phys. 395(3), 1055–1101. | [en.wikipedia.org/wiki/Umklapp\_scattering](https://en.wikipedia.org/wiki/Umklapp_scattering) · DOI [10.1002/andp.19293950803](https://doi.org/10.1002/andp.19293950803) |
| QP3 | Lumière : k = 2πn/λ ≈ 1,9×10⁷ m⁻¹ (500 nm, n = 1,5) contre π/a ≈ 10¹⁰ m⁻¹ (a = 0,3 nm), « environ cinq cents fois moins » ; décalage Brillouin ≤ 2nv/λ ≈ 30 GHz (n = 1,5, v = 5 km/s, λ = 0,5 µm) | ✅ | 1,885×10⁷ m⁻¹ ; 1,047×10¹⁰ m⁻¹ ; rapport 556 (« environ cinq cents » : correct à l'ordre de grandeur) ; 2nv/λ = 30,0 GHz. λ est ici la longueur d'onde dans le vide. | — |
| QP4 | Les neutrons créent ou absorbent des phonons ; spectromètre à trois axes de Brockhouse | ✅ | communiqué Nobel 1994 : « les neutrons peuvent initier ou annuler des oscillations… ces mouvements collectifs sont les phonons » ; spectromètre à trois axes. | [nobelprize.org/prizes/physics/1994/press-release/](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1994/press-release/) |
| QP5 | Interaction électron–phonon (résistance des métaux, théorie BCS) ; effet isotope du mercure (1950) | ✅ | la part « résistance électrique » est un acquis de manuel, non sourcé dans la trace (le dire dans l'audit). Maxwell 1950 : « Isotope effect in the superconductivity of mercury » ; BCS 1957. | DOI [10.1103/PhysRev.108.1175](https://doi.org/10.1103/PhysRev.108.1175) ; [10.1103/PhysRev.78.477](https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.477) |
| QP6 | Qubit supraconducteur nécessaire pour créer un phonon ; « des gigahertz et quelques centièmes de kelvin » | ✅ | — | DOI [10.1126/science.aao1511](https://doi.org/10.1126/science.aao1511) ; [10.1038/s41586-018-0719-5](https://doi.org/10.1038/s41586-018-0719-5) |
| QP7 | « Réponse très linéaire des résonateurs mécaniques » ; couplage piézoélectrique qubit–résonateur | ✅ | Chu et al. 2017 (résumé) : résonateur à ondes de volume fortement couplé à un qubit par transduction piézoélectrique (coopérativité 260) ; contrôle « au niveau du quantum unique ». | DOI [10.1126/science.aao1511](https://doi.org/10.1126/science.aao1511) ; [10.1038/s41586-018-0719-5](https://doi.org/10.1038/s41586-018-0719-5) |
| QP8 | « Un canal de 2 mm, parcouru en 500 ns par le son de surface, suffit à transférer un état quantique d'un qubit à un autre » | ✅ | Bienfait et al. 2019 (résumé) : canal acoustique de 2 mm ≡ ligne à retard de 500 ns ; transfert d'état avec 67 % d'efficacité ; paire de Bell avec fidélité de 84 %. (2 mm / 500 ns = 4 km/s : cohérent.) Le mot « suffit » ne dit pas que le transfert est parfait (67 %) : la phrase de l'histoire donne bien le chiffre. | DOI [10.1126/science.aaw8415](https://doi.org/10.1126/science.aaw8415) |

### quantique-histoire — Des chaleurs spécifiques aux phonons uniques : 1819–2021

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-quantique-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-quantique-histoire) · 10 affirmations : 9 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| QH1 | Dulong & Petit 1819 : ≈ 3k_B par atome (3R ≈ 25 J/(mol·K)) ; équipartition au XIXᵉ s. ; diamant nettement en dessous à température ambiante | ✅ | 3R = 24,94 ; diamant mesuré 6,1 J/(mol·K) à 298 K (NIST), bien sous 3R. | [solidstate.quantumtinkerer.tudelft.nl/1\_einstein\_model/](https://solidstate.quantumtinkerer.tudelft.nl/1_einstein_model/) ; NIST WebBook. |
| QH2 | Einstein 1907 : fréquence unique, capacité calorifique → 0 à basse température, Dulong-Petit à haute ; chute exponentielle plus rapide que la mesure | ✅ | — | DOI [10.1002/andp.19063270110](https://doi.org/10.1002/andp.19063270110) |
| QH3 | Debye 1912 (spectre élastique coupé à 3N modes, loi en T³) ; Born & von Kármán 1912 (conditions périodiques, « acte de naissance de la dynamique des réseaux »), *Phys. Z.* 13, 297–309 | ✅ | Wikipédia : Born et von Kármán publient une série d'articles en 1912 et 1913 sur la chaleur spécifique des solides, avec cette condition aux limites. « Acte de naissance » est une formule d'usage, à garder en registre d'éloge. | [en.wikipedia.org/wiki/Born%E2%80%93von\_Karman\_boundary\_co…](https://en.wikipedia.org/wiki/Born%E2%80%93von_Karman_boundary_condition) · DOI [10.1002/andp.19123441404](https://doi.org/10.1002/andp.19123441404) |
| QH4 | Brillouin 1922 prédit la diffusion de la lumière par les ondes sonores thermiques avec décalage de fréquence ; *Ann. Phys.* (9) 17, 88–122 | ✅ | — | DOI [10.1051/anphys/192209170088](https://doi.org/10.1051/anphys/192209170088) |
| QH5 | Peierls 1929 : conduction de la chaleur par collisions entre vibrations, processus Umklapp | ✅ | — | DOI [10.1002/andp.19293950803](https://doi.org/10.1002/andp.19293950803) |
| QH6 | « En 1930, Igor Tamm quantifie les ondes élastiques… : c'est la première théorie où les vibrations du réseau sont traitées comme des quanta » ; nom « phonon » attribué à Frenkel | ⚠️ | Wikipédia « Phonon » : « le concept de phonon a été introduit en 1930 par Igor Tamm ; le nom a été suggéré par Yakov Frenkel ». Tamm, Z. Phys. 60, 345–363, titre : « Über die Quantentheorie der molekularen Lichtzerstreuung in festen Körpern ». Mais quantifier les vibrations d'un solide n'a pas commencé en 1930 : Einstein (1907) et Debye (1912) quantifient déjà l'énergie des modes, et la page le raconte elle-même juste avant. « La première théorie » est un superlatif non sourcé et contredit le bloc. | [en.wikipedia.org/wiki/Phonon](https://en.wikipedia.org/wiki/Phonon) ; [en.wikipedia.org/wiki/Born%E2%80%93von\_Karman\_boundary\_co…](https://en.wikipedia.org/wiki/Born%E2%80%93von_Karman_boundary_condition) · DOI [10.1007/BF01339935](https://doi.org/10.1007/BF01339935) |
| QH7 | 1950 : Maxwell et l'équipe Reynolds–Serin–Wright–Nesbitt (effet isotope du mercure) ; BCS 1957 | ✅ | — | DOI [10.1103/PhysRev.78.477](https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.477) ; [10.1103/PhysRev.78.487](https://doi.org/10.1103/PhysRev.78.487) ; [10.1103/PhysRev.108.1175](https://doi.org/10.1103/PhysRev.108.1175) |
| QH8 | Brockhouse : spectromètre à trois axes ; Nobel 1994 « pour le développement de la spectroscopie neutronique », partagé avec Shull | ✅ | communiqué du 12 oct. 1994 : moitié à Brockhouse « pour le développement de la spectroscopie neutronique », moitié à Shull « pour le développement de la technique de diffraction neutronique ». | [nobelprize.org/prizes/physics/1994/press-release/](https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1994/press-release/) |
| QH9 | O'Connell 2010 : résonateur mécanique dans son état fondamental, phonons uniques ; Chu 2017 ; Satzinger 2018 (superposition 0/1 phonon, ondes de surface) ; Riedinger 2018 (deux puces à 20 cm, par la lumière) ; Bienfait 2019 (67 %, intrication) | ✅ | O'Connell et al., « Quantum ground state and single-phonon control of a mechanical resonator », Nature 464, 697–703 (2010) ; Chu 2017 : résonateur à ondes de volume fortement couplé à un qubit ; Satzinger 2018 : « Quantum control of surface acoustic-wave phonons » ; Riedinger 2018 : oscillateurs micromécaniques sur deux puces « séparées de 20 centimètres », champ optique à 1 550 nm ; Bienfait 2019 : 67 % et paire de Bell à 84 %. | DOI [10.1038/nature08967](https://doi.org/10.1038/nature08967) ; [10.1126/science.aao1511](https://doi.org/10.1126/science.aao1511) ; [10.1038/s41586-018-0719-5](https://doi.org/10.1038/s41586-018-0719-5) ; [10.1038/s41586-018-0036-z](https://doi.org/10.1038/s41586-018-0036-z) ; [10.1126/science.aaw8415](https://doi.org/10.1126/science.aaw8415) |
| QH10 | Fiaschi 2021 : « téléportation quantique optomécanique : l'état de polarisation d'un photon est téléporté sur l'état conjoint d'une paire de résonateurs nanomécaniques » (point fragile) | ✅ | Nature Photonics 15, 817–821 : « téléportation quantique d'un état d'entrée optique codé en polarisation vers l'état conjoint d'une paire de résonateurs nanomécaniques » (mémoire optomécanique à codage double rail). La précision de la page (lumière → vibration, pas un phonon voyageur) est fidèle. | [nature.com/articles/s41566-021-00866-z](https://www.nature.com/articles/s41566-021-00866-z) ; [arxiv.org/abs/2104.02080](https://arxiv.org/abs/2104.02080) · DOI [10.1038/s41566-021-00866-z](https://doi.org/10.1038/s41566-021-00866-z) |

#### Corrections appliquées — lot L10 (31 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| infrasons-maths (IM5) | Vers 100 km d'altitude, la pression est plus d'un million de fois plus faible qu'au sol ; le facteur $p_1/p$ y rend l'absorption énorme. Les arrivées qui ont frôlé la thermosphère perdent donc leurs composantes les plus aiguës. | Vers 100 km d'altitude, la pression est plus d'un million de fois plus faible qu'au sol et l'absorption y devient forte : elle culmine entre 80 et 160 km selon la fréquence. Le facteur $p_1/p$ ne s'y applique pourtant pas tel quel, car les mécanismes de relaxation saturent puis décroissent quand le … | Sutherland & Bass 2004, doi:10.1121/1.1631937 |
| infrasons-maths (IM5 (formule, hypothèse)) | La relation suppose une fréquence très inférieure aux fréquences de relaxation de l'azote et de l'oxygène, et une composition et une température fixées. | La relation suppose une fréquence très inférieure aux fréquences de relaxation de l'azote et de l'oxygène, une composition et une température fixées, et une pression voisine de celle du sol : en haute atmosphère, elle ne s'applique plus telle quelle. | Sutherland & Bass 2004, doi:10.1121/1.1631937 |
| infrasons-maths (IM8) | soit à moins de 26° au-dessus | soit à moins de 26,5° au-dessus | calcul Python, arccos(340/380)=26,53° |
| infrasons-maths (IM12) | Un infrason de 1 Hz a une période 345 fois plus courte : il reste purement acoustique. | Un infrason de 1 Hz a une période 345 fois plus courte : il reste purement acoustique. La frontière acoustique de l'atmosphère est, en toute rigueur, la fréquence de coupure acoustique $\omega_{\text{ac}} = \gamma g/(2c) \approx 0{,}020$ rad/s, de période $4\pi c/(\gamma g) \approx 311$ s, soit … | Jovanovic 2024 ; calcul 2π/ω_ac = 311 s |
| infrasons-maths (IM13) | de périodes de plusieurs minutes, relèvent | de périodes d'une à trois heures (100 à 200 minutes pour le Krakatoa), relèvent | Gabrielson 2010 ; Matoza et al. 2022 |
| infrasons-maths (IM5 appui) | où elle devient dominante. | où elle culmine entre 80 et 160 km selon la fréquence (valeurs au-dessus de 90 km approximatives). | Sutherland & Bass 2004, doi:10.1121/1.1631937 |
| infrasons-maths (IM12 appui) | rôle de la flottabilité dans l'onde du Krakatoa. | rôle de la flottabilité dans l'onde du Krakatoa, dont la période dominante dépasse 100 minutes. - D. Jovanovic (2024), « Acoustic–gravity waves and their role in the ionospheric D region–lower thermosphere interaction », *Ann. Geophys.* 42, 491–500, … | Jovanovic 2024 ; calcul 2π/ω_ac = 311 s |
| infrasons-profondeur (IP10+IP11) | Un infrason de 0,1 Hz mesure 3,4 km : les couches de quelques kilomètres, les ondes de gravité et la turbulence stratosphérique diffractent l'énergie dans les zones d'ombre prévues par le calcul. Des expériences contrôlées au … | Un infrason de 0,1 Hz mesure 3,4 km. On attribue notamment aux couches de quelques kilomètres, aux ondes de gravité et à la turbulence stratosphérique la diffusion de l'énergie dans les zones d'ombre prévues par le calcul : c'est l'explication classique, que les expériences citées ici ne tranchent … | Golden, Negraru, Herrin 2008 |
| infrasons-profondeur (Gibbons préprint) | (2017), « Could the IMS infrasound stations support a global network of small aperture seismic arrays? », [doi | (2017), « Could the IMS infrasound stations support a global network of small aperture seismic arrays? », préprint (EarthArXiv, non évalué par des pairs), [doi | voir L10.md |
| infrasons-profondeur (Hupe résumé de congrès) | résumé EGU25-19412, | résumé de congrès EGU25-19412, | voir L10.md |
| infrasons-histoire (IH3) | la célérité du son, la stratification en température et la pesanteur pour en rendre compte. | la célérité du son, le vent, la structure thermique de l'atmosphère et la pesanteur (la flottabilité) pour en rendre compte. | Gabrielson 2010 |
| infrasons-histoire (IH8) | aujourd'hui, une cinquantaine de stations sont opérationnelles. | fin 2020, 53 des 60 stations étaient certifiées. | Hupe et al. 2022 (ESSD) |
| infrasons-histoire (IH8 appui) | [Wikipédia, « Infrasound »](https://en.wikipedia.org/wiki/Infrasound) — réseau de 53 stations ; | P. Hupe et coll. (2022), « International Monitoring System infrasound data products for atmospheric studies and civilian applications », *Earth Syst. Sci. Data* 14, 4201–4230, [doi:10.5194/essd-14-4201-2022](https://doi.org/10.5194/essd-14-4201-2022) — 53 stations certifiées sur 60 fin 2020 ; | Hupe et al. 2022 (ESSD) |
| infrasons-histoire (IH9) | Pour la première fois, des arrivées | Pour la première fois depuis la mise en service du réseau, des arrivées | Le Pichon et al. 2013 |
| ultra-animaux-maths (UM2) | Chez le grand rhinolophe, la fréquence de référence se situe environ 150 à 200 Hz au-dessus de la fréquence émise au repos, et l'écho est maintenu avec un écart-type de 30 à 40 Hz dans les expériences de restitution | Chez les rhinolophes (et chez *Pteronotus parnellii*), la fréquence de référence se situe environ 150 à 200 Hz au-dessus de la fréquence émise au repos, et l'écho est maintenu avec un écart-type de 30 à 40 Hz dans les expériences de restitution | Schoeppler 2018 |
| ultra-animaux-maths (UM2 appui) | rappel des valeurs du grand rhinolophe (référence | rappel des valeurs des rhinolophes (référence | Schoeppler 2018 |
| ultra-animaux-maths (UM7) | pour 0,7 et 8 dB/m mesurés au laboratoire : l'ordre de grandeur est juste. | pour 0,7 dB/m mesurés à 30 kHz au laboratoire, et de l'ordre de 8 dB/m à 200 kHz (les mêmes auteurs annoncent plus de 3 dB/m au-delà de 100 kHz) : l'ordre de grandeur est juste. | Lawrence & Simmons 1982 |
| ultra-animaux-maths (UM7 appui) | — 0,7 dB/m à 30 kHz, 8 dB/m à 200 kHz, à 25 °C | — 0,7 dB/m à 30 kHz, plus de 3 dB/m au-delà de 100 kHz (de l'ordre de 8 dB/m à 200 kHz), à 25 °C | Lawrence & Simmons 1982 |
| ultra-animaux-maths (UM8) | pour une cible de 0,3 mm de rayon (petite devant λ jusqu'à environ 180 kHz) : | pour une cible de 0,3 mm de rayon (le régime de Rayleigh demande $ka \ll 1$, avec $k = 2\pi/\lambda$ et $a$ le rayon ; $ka$ vaut 1 vers 182 kHz et déjà environ 0,66 à 120 kHz, si bien que les cases de 80 et 120 kHz sont des ordres de grandeur, plutôt surestimés) : | calcul Python (ka = 1 à 182 kHz) |
| ultra-animaux-maths (UM8 optimum) | L'optimum passe d'environ 110 kHz à 2 m à environ 55 kHz à 5 m et 20 kHz à 10 m. | L'optimum passe d'environ 110 kHz à 2 m (ordre de grandeur, surestimé pour la raison ci-dessus) à environ 55 kHz à 5 m et 20 kHz à 10 m. | calcul Python (ka = 1 à 182 kHz) |
| ultra-animaux-profondeur (UP3) | et il explique en partie pourquoi une espèce FM supporte mal | et il peut contribuer à expliquer pourquoi une espèce FM supporte mal | aucune source ne formule la clause |
| ultra-animaux-histoire (UH4) | D'autres explications, notamment tactiles, occupent le terrain jusqu'au XXᵉ siècle. | Georges Cuvier, vers 1800, rejette avec sarcasme l'idée que l'ouïe guide le vol et plaide pour le toucher (selon la littérature secondaire) ; son autorité fait oublier l'hypothèse de l'audition pendant plus d'un siècle. | Griffin 2001 ; littérature secondaire |
| ultra-animaux-histoire (ordre chronologique) | section 1956–1961 après 1968 | section 1956–1961 placée avant 1960 | voir L10.md |
| ultra-animaux-histoire (UH13 clause spectre retirée) | En 1990, son équipe annonce une finesse d'environ 10 ns, qu'elle attribue à une véritable résolution temporelle et non à une différence de spectre. | En 1990, son équipe annonce une finesse d'environ 10 ns, qu'elle attribue à une véritable résolution temporelle. | Simmons et al. 2003 ; Schörnich & Wiegrebe 2008 |
| ultra-animaux-histoire (UH13 réplique 2003) | Ils montrent qu'un sujet humain peut détecter cet effet dans une expérience modèle. Le chiffre | Ils montrent qu'un sujet humain peut détecter cet effet dans une expérience modèle. Simmons, Ferragamo et Sanderson répliquent en 2003 : les chauves-souris discriminent un jitter de 10 à 15 ns et, en variant les combinaisons de retards numériques, de retards analogiques et de câbles, l'équipe … | Simmons et al. 2003 ; Schörnich & Wiegrebe 2008 |
| ultra-animaux-histoire (UH13 appuis) | K. Beedholm, B. Møhl (1998), « Bat sonar: an alternative interpretation of the 10-ns jitter result », *J. Comp. Physiol. A* 182, 259–266, [doi:10.1007/s003590050176](https://doi.org/10.1007/s003590050176). | K. Beedholm, B. Møhl (1998), « Bat sonar: an alternative interpretation of the 10-ns jitter result », *J. Comp. Physiol. A* 182, 259–266, [doi:10.1007/s003590050176](https://doi.org/10.1007/s003590050176) ; J. A. Simmons, M. J. Ferragamo, M. I. Sanderson (2003), « Echo delay versus spectral cues … | Simmons et al. 2003 ; Schörnich & Wiegrebe 2008 |
| quantique-maths (QM7) | alors qu'un modèle d'Einstein de même température caractéristique donne $2{,}5\times10^{-6}\,R$, environ douze mille fois moins. | alors qu'un modèle d'Einstein de même température caractéristique ($\Theta_E = \Theta_D$) donne $2{,}5\times10^{-6}\,R$, environ douze mille fois moins. Ce rapport dépend de ce choix : avec une température d'Einstein ajustée, de l'ordre de $0{,}75\,\Theta_D$, Einstein donne environ … | calcul Python (Debye, Einstein) |
| quantique-maths (QM8 mesure) | soit 4 J/(mol·K), loin de Dulong et Petit ; | soit 4 J/(mol·K), loin de Dulong et Petit. La valeur mesurée à 298 K est pourtant de 6,1 J/(mol·K), soit $0{,}74\,R$ : le calcul la sous-estime d'un tiers environ ; | NIST WebBook (6,115 J/mol·K) ; calcul Python |
| quantique-maths (QM8 pour cent) | elle ne reproduit pas la courbe entière au pour cent près. | elle ne reproduit pas la courbe entière, et pour le diamant l'écart se compte en dizaines de pour cent. | NIST WebBook (6,115 J/mol·K) ; calcul Python |
| quantique-maths (QM8 appui) | - [TU Delft, | - [NIST Chemistry WebBook, diamant](https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C7782403&Units=SI&Mask=2#Thermo-Condensed) — capacité calorifique mesurée à 298,15 K : 6,115 J/(mol·K). - [TU Delft, | NIST WebBook (6,115 J/mol·K) ; calcul Python |
| quantique-histoire (QH6) | En 1930, Igor Tamm quantifie les ondes élastiques pour traiter la diffusion de la lumière par un solide : c'est la première théorie où les vibrations du réseau sont traitées comme des quanta. Le mot « phonon », par analogie avec … | En 1930, Igor Tamm introduit le concept de phonon, quantum de l'onde élastique, pour traiter la diffusion de la lumière par un solide. Le mot « phonon », par analogie avec « photon », est attribué à Iakov Frenkel. | Wikipédia Phonon ; Tamm 1930 |

> Notes : Gibbons 2017 signalé comme préprint EarthArXiv, Hupe 2025 comme résumé de congrès ; valeurs modifiées recalculées en Python (ω_ac = 0,0202 rad/s, période 311 s ; diamant 4,13 vs 6,115 J/(mol·K), écart 32 % ; Einstein Θ_E = 0,75 Θ_D ≈ 2,1×10⁻⁴ R, rapport ≈ 140 ; arccos = 26,5°). Symboles ajoutés au dictionnaire : ω_ac, Θ_E, k, a, λ.
> Non appliqué : rien. Les points de la trace (IM12 « Un infrason 345 fois plus court ») sont conservés.

## Lot L11 — Espace, Gurnett, astro-acoustique

**Comptes :** 61 ✅ · 12 ⚠️ · 2 🔶 · 1 ❌ · 2 non examiné (78 affirmations)  
**Blocs :** `espace-maths`, `espace-profondeur`, `espace-histoire`, `gurnett-maths`, `gurnett-profondeur`, `gurnett-histoire`, `astro-ultra-maths`, `astro-ultra-profondeur`, `astro-ultra-histoire`

### espace-maths — Combien de vide faut-il pour éteindre un son ? Et combien d'octaves pour entendre Persée ?

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-espace-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-espace-maths) · 12 affirmations : 9 ✅ · 2 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Son ordinaire exige λ ≫ libre parcours ; écart à la théorie classique quand f approche la fréquence de collision | ✅ | Critère de Knudsen standard ; mesures de Greenspan à basse pression sur gaz monoatomiques | [pubs.aip.org/asa/jasa/article-abstract/28/4/644/761616](https://pubs.aip.org/asa/jasa/article-abstract/28/4/644/761616) · DOI [10.1121/1.1908432](https://doi.org/10.1121/1.1908432) |
| 2 | Air 20 °C, 1 atm : n ≈ 2,5×10²⁵ m⁻³, ℓ ≈ 66 nm, Kn ≈ 2×10⁻⁷ à 1 kHz | ✅ | n = 2,503×10²⁵ ; ℓ = 65,7 nm (d = 0,37 nm) ; Kn = 1,9×10⁻⁷ ; tables 64–68 nm | [en.wikipedia.org/wiki/Mean\_free\_path](https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_free_path) · DOI [10.1016/0021-8502(88)90219-4](https://doi.org/10.1016/0021-8502(88)90219-4) |
| 3 | ℓ_e ≈ 23 kpc (T/10⁸ K)² (n_e/10⁻³ cm⁻³)⁻¹ (Sarazin, d'après Spitzer) | ✅ | Spitzer refait : 22,5 kpc (lnΛ = 37,8) à 23,0 kpc (lnΛ = 37) ; Sarazin §5.4.1 traite le gaz d'amas en fluide collisionnel. Nuance : le préfacteur suppose lnΛ ≈ 37 ; dans le vent solaire lnΛ ≈ 26, d'où ℓ × 1,4 | [ned.ipac.caltech.edu/level5/March02/Sarazin/Sarazin5\_4.html](https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March02/Sarazin/Sarazin5_4.html) · DOI [10.1103/RevModPhys.58.1](https://doi.org/10.1103/RevModPhys.58.1) |
| 4 | Vent solaire à 1 UA (T ≈ 10⁵ K, n ≈ 5 cm⁻³) : ℓ ≈ 1,4×10¹¹ m ≈ 1 UA | ✅ | 4,6×10⁻⁹ kpc = 1,42×10¹¹ m = 0,95 UA ; Coburn 2022 : libre parcours effectif 4,35×10⁵ km, ~10³ fois plus court que le collisionnel | [arxiv.org/abs/2203.12911](https://arxiv.org/abs/2203.12911) · DOI [10.1017/S0022377822000836](https://doi.org/10.1017/S0022377822000836) ; [10.3847/1538-4365/aab71c](https://doi.org/10.3847/1538-4365/aab71c) |
| 5 | c_s ≈ 50 km/s ; λ(1 kHz) ≈ 50 m ; Kn ≈ 3×10⁹ ; période Kn = 1 : ≈ 1 mois | ✅ | γ = 5/3, T_e = T_p = 10⁵ K, protons : 52 km/s ; λ = 52 m ; Kn = 2,7×10⁹ ; 31,3 jours | calcul |
| 6 | ℓ effectif 4×10⁵ km ; période minimale ≈ 2 h | ✅ | 4,35×10⁸ m / 52 km/s = 8 300 s = 2,3 h (« environ deux heures » : préférer « 2 à 2,5 h ») | [arxiv.org/abs/2203.12911](https://arxiv.org/abs/2203.12911) · DOI [10.1017/S0022377822000836](https://doi.org/10.1017/S0022377822000836) |
| 7 | Persée : 5 keV, c ≈ 1 170 km/s, rides ≈ 11 kpc, période ≈ 9,6 Ma, n ≈ 0,03 cm⁻³ | ✅ | Lu dans l'article : « about 1170 km/s for a temperature of 5 keV », séparation 11 kpc, période 9,6×10⁶ ans ; 5 keV = 5,8×10⁷ K. Recalcul : 11 kpc / 1 170 km/s = 9,19 Ma, l'article arrondit à 9,6 | [arxiv.org/abs/astro-ph/0306036](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0306036) · DOI [10.1046/j.1365-8711.2003.06902.x](https://doi.org/10.1046/j.1365-8711.2003.06902.x) |
| 8 | Persée : ℓ_e ≈ 0,26 kpc, Kn ≈ 0,02, « quarante fois moins » que les rides | ✅ | 0,258 kpc ; Kn = 0,023 ; 11/0,258 = 42 | calcul |
| 9 | « τ ≈ 2,9×10¹⁴ s … D'où f ≈ 3,3×10⁻¹⁵ Hz » puis ×2⁵⁷ ≈ 476 Hz, ×2⁵⁸ ≈ 950 Hz | ⚠️ | Incohérence interne : 1/2,9×10¹⁴ s = 3,45×10⁻¹⁵ Hz, qui donne 497 Hz (×2⁵⁷) et 993 Hz (×2⁵⁸). Les 3,3×10⁻¹⁵ Hz, 476 Hz et 951 Hz correspondent aux 9,6 Ma de l'article. Choisir une seule chaîne | calcul |
| 10 | « 476 Hz, un tiers de demi-ton au-dessus du si bémol situé juste au-dessus du do médian (466 Hz) » ; « 56,1 octaves » sous le do médian | ⚠️ | 56,07 à 56,14 octaves : ✅. Mais Si♭4 (466,16 Hz) est à dix demi-tons AU-DESSUS du do médian, pas « juste au-dessus » ; le si bémol adjacent est Si♭3 (233 Hz) : ×2⁵⁶ = 238 Hz, à 0,36 demi-ton de Si♭3. Chandra : « 57 octaves » (2003, « just over 57 » en 2022) et « more than 56 » (lettre n° 32) : l'écart est un arrondi de communiqué | [chandra.harvard.edu/press/03\_releases/press\_090903.html](https://chandra.harvard.edu/press/03_releases/press_090903.html) ; [cxc.cfa.harvard.edu/newsletters/news\_32/article4.html](https://cxc.cfa.harvard.edu/newsletters/news_32/article4.html) |
| 11 | Communiqué 2003 « si bémol, 57 octaves sous le do médian » ; sonification 2022 : 57 et 58 octaves, 144 et 288 millions de milliards | ✅ | 2003 : « B flat, 57 octaves below middle-C » (9 sept. 2003, release 03-284) ; 2022 : « 57 and 58 octaves … 144 quadrillion and 288 quadrillion » ; 2⁵⁷ = 1,44×10¹⁷, 2⁵⁸ = 2,88×10¹⁷ | [chandra.harvard.edu/photo/2003/perseus/](https://chandra.harvard.edu/photo/2003/perseus/) ; [chandra.si.edu/photo/2022/sonify5/](https://chandra.si.edu/photo/2022/sonify5/) |
| 12 | Célérité d'onde dans Persée ≈ 1 170 km/s (gaz à 5 keV) | 🔶 | Formule adiabatique (γ = 5/3, μ = 0,6) : 1 158 km/s. Or Fabian 2006 identifie les rides à des ondes sonores ISOTHERMES (c ≈ 900 km/s, période ≈ 12 Ma, hauteur ≈ 4 demi-tons plus bas). La « note » est donc indicative à ± un intervalle | [arxiv.org/abs/astro-ph/0510476](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510476) · DOI [10.1111/j.1365-2966.2005.09896.x](https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2005.09896.x) |

### espace-profondeur — Le vide n'est pas vide — milieu par milieu, quelles ondes de pression existent

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-espace-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-espace-profondeur) · 9 affirmations : 8 ✅ · 0 ⚠️ · 1 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 13 | Dans une station/combinaison, acoustique terrestre ; deux casques en contact transmettent par le solide | ✅ | Physique générale, non sourcée par une expérience précise (déjà signalé dans la trace) | — |
| 14 | Mars : ≈ 6 hPa, < 1 % de la pression terrestre, CO₂ | ✅ | 6,36 mb en moyenne (4,0 à 8,7), CO₂ 95,1 % ; 6,36/1013 = 0,63 % | [nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html](https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html) |
| 15 | Perseverance : ≈ 240 m/s, deux célérités ≈ 10 m/s d'écart sous/sur 240 Hz, relaxation vibrationnelle du CO₂, aigus absorbés | ✅ | Résumé Nature : deux valeurs « about 10 m/s apart below and above 240 Hz », atténuation au-dessus de 2 kHz, relaxation vibrationnelle du CO₂ | [nature.com/articles/s41586-022-04679-0](https://www.nature.com/articles/s41586-022-04679-0) · DOI [10.1038/s41586-022-04679-0](https://doi.org/10.1038/s41586-022-04679-0) |
| 16 | Vénus : 92 bars de CO₂ au sol, milieu dense | ✅ | 92 bars, 65 kg/m³ | [nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/venusfact.html](https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/venusfact.html) |
| 17 | Vent solaire : ondes magnétosonores « avec des périodes de minutes à heures » | 🔶 | Non sourcé. Les fluctuations compressives observées à 1 UA s'étendent de ≈ 10 s à ≈ 10³ s (Yao 2011, Howes 2012) et sont surtout de type mode lent / structures à pression équilibrée non propagatives. Formulation prudente : « de la dizaine de secondes à quelques dizaines de minutes » | [iopscience.iop.org/article/10.1088/2041-8205/753/1/L19](https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2041-8205/753/1/L19) · DOI non trouvé/non vérifié (article non ouvert) |
| 18 | Vent solaire de plusieurs centaines de km/s, supersonique ; ondes de compression à quelques dizaines de km/s ; choc en arc devant les planètes magnétisées | ✅ | Gurnett 2013 : « the solar wind is supersonic » ; c_s ≈ 50 km/s (calcul, #5) | [space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013\_InSituObse…](https://space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013_InSituObservationsOfInterstellarPlasmaWaveVoyager_Science.pdf) · DOI [10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681) |
| 19 | Choc terminal : V1 le 16 déc. 2004, V2 le 30 août 2007 | ✅ | NASA : « On Dec. 16, 2004, Voyager 1 reached the termination shock » ; « Aug. 30, 2007 » pour V2 ; Gurnett 2013 : 94,0 UA et 83,4 UA | [science.nasa.gov/mission/voyager/voyager-1/](https://science.nasa.gov/mission/voyager/voyager-1/) ; [science.nasa.gov/mission/voyager/voyager-2/](https://science.nasa.gov/mission/voyager/voyager-2/) |
| 20 | Amas : ℓ < structures ; rides = ondes sonores et faibles chocs des bulles ; dissipation possible source de chaleur, part discutée | ✅ | Résumé Fabian 2006 : « isothermal sound waves … can be an effective distributed heat source » (« may be » chez Fabian 2003) | [arxiv.org/abs/astro-ph/0510476](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510476) · DOI [10.1111/j.1365-2966.2005.09896.x](https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2005.09896.x) |
| 21 | GW150914 : ΔL/L ≈ 10⁻²¹, 35 à 250 Hz ; l'onde n'a pas besoin de milieu, transverse | ✅ | « sweeps upwards in frequency from 35 to 250 Hz with a peak strain of 1.0×10⁻²¹ » | [arxiv.org/abs/1602.03837](https://arxiv.org/abs/1602.03837) · DOI [10.1103/PhysRevLett.116.061102](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.061102) |

### espace-histoire — De la montre de Boyle au si bémol de Persée — comment l'espace a été « écouté »

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-espace-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-espace-histoire) · 8 affirmations : 8 ✅ · 0 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 22 | Boyle 1660, expérience XXVII : montre suspendue, tic-tac disparaît, revient ; cloche assourdie ; pompe avec Hooke | ✅ | Établi par un vérificateur précédent (la montre est la clé, la cloche seulement affaiblie) ; Royal Society : « Experiment 27 », montre suspendue, Hooke assistant | [royalsociety.org/blog/2024/11/making-waves/](https://royalsociety.org/blog/2024/11/making-waves/) · DOI [10.1152/japplphysiol.00759.2004](https://doi.org/10.1152/japplphysiol.00759.2004) |
| 23 | Disque d'or : comité présidé par Sagan (Cornell), 115 images analogiques, 55 langues, sons de la Terre, ≈ 90 min de musique | ✅ | NASA : comité « chaired by Carl Sagan of Cornell », 115 images, 55 langues ; « 90 minutes of music » : Smithsonian Magazine (NASA n'énonce pas les 90 min sur cette page) | [science.nasa.gov/mission/voyager/golden-record-contents/](https://science.nasa.gov/mission/voyager/golden-record-contents/) ; [smithsonianmag.com/science-nature/what-is-on-voyagers-gol…](https://www.smithsonianmag.com/science-nature/what-is-on-voyagers-golden-record-73063839/) |
| 24 | Lancements : V2 le 20 août 1977, V1 le 5 septembre 1977 | ✅ | NASA fact sheet et page contenu du disque | [science.nasa.gov/mission/voyager/fact-sheet/](https://science.nasa.gov/mission/voyager/fact-sheet/) |
| 25 | Slogan d'Alien (1979), écrit par Barbara Gips | ✅ | Gips (1936–2025), rédactrice du slogan | [en.wikipedia.org/wiki/Barbara\_Gips](https://en.wikipedia.org/wiki/Barbara_Gips) ; [deadline.com/2025/10/barbara-gips-dead-alien-1236593467/](https://deadline.com/2025/10/barbara-gips-dead-alien-1236593467/) |
| 26 | Fabian, Sanders et al. 2003 : rides ≈ 11 kpc ; l'article ne parle ni de note ni d'octave | ✅ | Texte intégral lu : aucune occurrence de « octave », « pitch », « musical » | [arxiv.org/abs/astro-ph/0306036](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0306036) · DOI [10.1046/j.1365-8711.2003.06902.x](https://doi.org/10.1046/j.1365-8711.2003.06902.x) |
| 27 | Peter Edmonds convertit la période en note ; communiqué de sept. 2003 « 57 octaves », lettre d'information « plus de 56 » | ✅ | Lettre CXC n° 32 (Arcand & Watzke) : Edmonds a déterminé « a B-flat more than 56 octaves below Middle C » | [cxc.cfa.harvard.edu/newsletters/news\_32/article4.html](https://cxc.cfa.harvard.edu/newsletters/news_32/article4.html) |
| 28 | GW150914 : annonce le 11 févr. 2016 ; 36 et 29 M☉ ; 35→150 Hz en ≈ 8 cycles / 0,2 s, ≈ 250 Hz à la fusion ; version audio « chirp » | ✅ | « Over 0.2 s … about 8 cycles from 35 to 150 Hz » ; page LIGO : « chirp » | [arxiv.org/abs/1602.03837](https://arxiv.org/abs/1602.03837) ; [ligo.org/science/GW150914/](https://www.ligo.org/science/GW150914/) · DOI [10.1103/PhysRevLett.116.061102](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.061102) |
| 29 | Sonification de Persée le 4 mai 2022 : Arcand, Russo, Santaguida (SYSTEM Sounds) ; 57 et 58 octaves | ✅ | « Release Date May 4, 2022 » ; crédits identiques | [chandra.si.edu/photo/2022/sonify5/](https://chandra.si.edu/photo/2022/sonify5/) |

### gurnett-maths — D'où vient la racine de la densité, et pourquoi un sifflement descend

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-gurnett-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-gurnett-maths) · 6 affirmations : 4 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 30 | ω_pe² = n e²/(ε₀ mₑ) ; e²/(ε₀mₑ) ≈ 3,18×10³ ; 0,08 cm⁻³ → ≈ 2,5 kHz ; E ≈ 1,4 mV/m pour 1 m | ✅ | Recalculé : 3 182 m³/s² ; f = 2,54 kHz ; E = 1,45 mV/m. Gurnett 2013 : 2,6 kHz ↔ 0,08 cm⁻³ | [farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/Plasma/node5.html](https://farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/Plasma/node5.html) · DOI [10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681) |
| 31 | « 300 Hz dans l'héliogaine → 2,6 kHz : densité ×75 » | ⚠️ | 300 Hz ↔ 0,0011 cm⁻³ ; Gurnett & Kurth 2019 : ≈ 0,002 cm⁻³ « typiquement » dans l'héliosphère externe, interpolation V1 à 0,0012 cm⁻³ (≈ 310 Hz). Le saut réel vaut donc ×40 à ×70 selon la valeur ; « 300 Hz » est défendable mais à donner comme ordre de grandeur, avec la source | [space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2019\_PlasmaDens…](https://space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2019_PlasmaDensitiesNearAndBeyondTheHeliopauseFromVoyager-Instruments_Nature_Astronomy.pdf) · DOI [10.1038/s41550-019-0918-5](https://doi.org/10.1038/s41550-019-0918-5) |
| 32 | Whistler : n ≈ √(f_pe²/(f f_ce)), v_g ≃ 2c√(f f_ce)/f_pe, t = D/√f, D = (1/2c)∫f_pe/√f_ce ds ; minimum du retard à f_ce/4 ; les aigus arrivent d'abord | ✅ | Dérivation refaite : v_g = c/(d(nf)/df) ; minimum de t ∝ f_ce/(√f (f_ce−f)^{3/2}) en f = f_ce/4 ; Storey 1953 (propagation guidée, dispersion) | [farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/Plasma/node70.html](https://farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/Plasma/node70.html) · DOI [10.1098/rsta.1953.0011](https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0011) |
| 33 | D « de 10 à 25 s^½ pour les whistlers terrestres de basse latitude » (Wikipédia + Natural Radio Lab dans la trace) | ⚠️ | Wikipédia (page lue) ne donne aucune valeur de D. Sources secondaires trouvées : stations indiennes de basse latitude, D entre 8 et 18 s^½, nuit 11–15, jour 12–25, « moins de 25 s^½ » sauf cas rares ; 5–10 à Jammu. Fourchette défendable en « environ 10–25 s^½ (stations de basse latitude, L ≈ 1,1–1,3) » ; aucune source primaire lue ; valeurs de latitude moyenne non chiffrées | [sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0032063377900848](https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0032063377900848) (résumé via recherche) · DOI [10.1016/0032-0633(77)90084-8](https://doi.org/10.1016/0032-0633(77)90084-8) |
| 34 | D = 20 s^½ → 0,32 s à 4 kHz, 0,63 s à 1 kHz ; doubler la densité multiplie D par √2 | ✅ | 20/√4000 = 0,316 ; 20/√1000 = 0,632 ; D ∝ ∫√n | calcul |
| 35 | Voyager 1, 2013 : ≈ 2,6 kHz ↔ ≈ 0,08 cm⁻³ ; f_pe = 8,98×10³ n_e^½ Hz | ✅ | Gurnett 2013 : 9 avril 2013, 2,6 kHz, 0,08 cm⁻³ | [space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013\_InSituObse…](https://space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013_InSituObservationsOfInterstellarPlasmaWaveVoyager_Science.pdf) · DOI [10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681) |

### gurnett-profondeur — Une antenne, deux récepteurs, et pourquoi le plasma ne « chante » que par épisodes

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-gurnett-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-gurnett-profondeur) · 9 affirmations : 4 ✅ · 3 ⚠️ · 0 🔶 · 1 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 36 | PWS : analyseur 16 canaux 10 Hz–56,2 kHz, un spectre / 4 s ; forme d'onde 40 Hz–12 kHz, 28 800 échantillons/s en 4 bits | ✅ | Page UIowa lue : mêmes valeurs ; Ocker 2021 : 28 800 échantillons/s | [space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/i…](https://space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/instdesc.html) · DOI [10.1007/bf00211543](https://doi.org/10.1007/bf00211543) |
| 37 | Instrument plasma de Voyager 1 hors service en 1980 | ✅ | Gurnett 2013 : « the plasma instrument on Voyager 1 failed in 1980 » | [space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013\_InSituObse…](https://space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013_InSituObservationsOfInterstellarPlasmaWaveVoyager_Science.pdf) · DOI [10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681) |
| 38 | Épisodes « vers 2,1 kHz » (fin oct.–fin nov. 2012) puis 2,6 kHz (9 avril 2013) ; « Voyager 1 en a enregistré deux épisodes » | ⚠️ | Article : événement du 23 oct. au 27 nov. 2012 à « about 2.2 kHz » (0,06 cm⁻³) ; la page UIowa dit « near 2.1 kHz ». Ocker 2021 : huit événements d'oscillation de plasma depuis fin 2012. Écrire « vers 2,1–2,2 kHz » et « les deux premiers épisodes » | [space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/v…](https://space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/v1pws_interstellar_epo.html) ; [arxiv.org/abs/2105.04000](https://arxiv.org/abs/2105.04000) · DOI [10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681) ; [10.1038/s41550-021-01363-7](https://doi.org/10.1038/s41550-021-01363-7) |
| 39 | « en prolongeant cette tendance vers l'arrière, l'équipe a daté la traversée au 25 août 2012 » | ❌ | Logique inversée. Le 25 août 2012 est la date de la dernière hausse des rayons cosmiques galactiques et baisse des ions du choc terminal (cinq franchissements en tout, le 28 juillet étant le premier). C'est la date d'entrée de la rampe de densité prolongée vers l'arrière : à cette date la fréquence plasma extrapolée est ≈ 1,9 kHz, en accord avec le début de l'émission radio héliosphérique. La datation vient des particules énergétiques, pas de l'extrapolation de densité | [space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013\_InSituObse…](https://space.physics.uiowa.edu/~dag/publications/2013_InSituObservationsOfInterstellarPlasmaWaveVoyager_Science.pdf) · DOI [10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681) |
| 40 | Version audio : 225 jours en ≈ 12 s, compression ≈ 1,6 million, fréquences inchangées | ✅ | UIowa : « 225 days … 12 seconds … 1.6 million to one … not to change the frequencies » ; 225×86 400/12 = 1,62×10⁶ | [space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/v…](https://space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/v1pws_interstellar_epo.html) |
| 41 | Émission faible, étroite, continue depuis 2017 ; densité échantillonnée tous les ~3 jours ; mécanisme non établi (oscillations thermiques ou bruit quasi thermique) | ✅ | Ocker 2021 : « persists from 2017 onwards », résolution 3 jours, échantillonnage moyen 0,03 UA, mécanismes possibles cités | [arxiv.org/abs/2105.04000](https://arxiv.org/abs/2105.04000) · DOI [10.1038/s41550-021-01363-7](https://doi.org/10.1038/s41550-021-01363-7) |
| 42 | Fluctuations thermiques « à la limite de ce qu'une antenne de quelques mètres peut détecter » | ⚠️ | Ocker : l'antenne Voyager a une longueur effective de 10 m ; elle « might be able to detect a marginal peak » du bruit quasi thermique. « Quelques mètres » minore ; formuler « une antenne de 10 m comme celle de Voyager ne pourrait y déceler qu'un pic marginal (hypothèse d'Ocker et al.) » | [arxiv.org/abs/2105.04000](https://arxiv.org/abs/2105.04000) · DOI [10.1038/s41550-021-01363-7](https://doi.org/10.1038/s41550-021-01363-7) |
| 43 | Kurth et al. 1984 : émission radio 2–3 kHz captée par les deux Voyager, « probablement » née loin, « peut-être » à l'héliopause | ⚠️ | Résumé : deux sources possibles, la queue magnétique lointaine de Jupiter ou le second harmonique de la fréquence plasma à l'héliopause. À reformuler en « deux hypothèses » (gurnett-histoire dit « probablement née aux confins de l'héliosphère ») | [nature.com/articles/312027a0](https://www.nature.com/articles/312027a0) · DOI [10.1038/312027a0](https://doi.org/10.1038/312027a0) |
| 44 | Chocs venus des éruptions solaires « mettent des mois » à atteindre la frontière ; faisceaux d'électrons rapides près de f_pe | non examiné | Faisceaux d'électrons ≈ 50 eV et instabilité faisceau-plasma confirmés par Ocker 2021 ; le délai en « mois » et l'origine « éruptions » plutôt qu'éjections de masse coronale (fusion d'interactions) n'ont pas été vérifiés | [arxiv.org/abs/2105.04000](https://arxiv.org/abs/2105.04000) |

### gurnett-histoire — Des sifflements d'écoute militaire à l'héliopause — la lignée d'une écoute

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-gurnett-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-gurnett-histoire) · 8 affirmations : 7 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 45 | Barkhausen 1919 (écoute militaire) et 1930 ; Eckersley 1935 (*Nature*) ; Storey 1953 ; « les whistlers étaient entendus depuis 1919 » | ⚠️ | Chaîne Barkhausen → Eckersley → Storey ✅ (Eckersley a publié une série 1925–1929 avant l'article de 1935). Mais les whistlers ont été signalés dès 1886 (ligne télégraphique du Sonnblick, Autriche) et 1894 : écrire « étudiés depuis 1919 » ou « entendus depuis la fin du XIXe siècle ». Source secondaire (Natural Radio Lab) | [naturalradiolab.com/a-brief-history-of-natural-radio/](https://naturalradiolab.com/a-brief-history-of-natural-radio/) · DOI [10.1109/jrproc.1930.222122](https://doi.org/10.1109/jrproc.1930.222122) ; [10.1038/135104a0](https://doi.org/10.1038/135104a0) ; [10.1098/rsta.1953.0011](https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0011) |
| 46 | Gurnett : né le 11 avril 1940, élevé dans une ferme près de Fairfax ; entrée en sept. 1957 ; Explorer 1 (31 janv. 1958) le pousse à demander un emploi ; embauché à l'automne 1958 (électronique) ; licence 1962, doctorat 1965 ; retraite mai 2019 ; mort le 13 janv. 2022, 81 ans | ✅ | Nécrologie UIowa : tous ces points (« grew up on a farm near Fairfax », « Radio control electronics », « fall 1958 »). Lieu de naissance : Wikipédia dit Fairfax, UIowa ne le donne pas ; le bloc n'en donne pas non plus, formulation sûre. Un titre du Daily Iowan indique « 85 ans » : erreur de titre | [now.uiowa.edu/news/2022/01/legendary-iowa-space-physicist…](https://now.uiowa.edu/news/2022/01/legendary-iowa-space-physicist-donald-gurnett-dies) |
| 47 | Master 1963 sur les émissions VLF d'Injun 3 ; NAS 1998 | ✅ | Bio UIowa : M.S. 1963, NAS 1998. Titre du mémoire (via recherche, article de Gurnett 2020) : « Very Low Frequency Electromagnetic Emissions Observed with the O.N.R./S.U.I. Satellite Injun III », août 1963 | [space.physics.uiowa.edu/~dag/dag-bio.html](https://space.physics.uiowa.edu/~dag/dag-bio.html) · DOI [10.1029/2019JA027324](https://doi.org/10.1029/2019JA027324) |
| 48 | Gurnett & Anderson 1976 : oscillations de plasma électronique et sursauts de type III, sonde Helios | ✅ | Résumé Crossref : mesures Helios, ≈ 10 mV/m, oscillations liées aux sursauts de type III | [doi.org/10.1126/science.194.4270.1159](https://doi.org/10.1126/science.194.4270.1159) · DOI [10.1126/science.194.4270.1159](https://doi.org/10.1126/science.194.4270.1159) |
| 49 | Voyager 1 au plus près de Jupiter le 5 mars 1979 ; whistlers → éclairs (GRL 6, 511, juin 1979) ; Cook, Duxbury, Hunt (*Nature* 280, 794) images nocturnes | ✅ | Deux articles confirmés par Crossref et recherche. La date du 5 mars vient de la trace (page JPL en 403, non relue) | [jpl.nasa.gov/images/slice-of-history-45-years-since-voyag…](https://www.jpl.nasa.gov/images/slice-of-history-45-years-since-voyager-1s-jupiter-closest-encounter/) · DOI [10.1029/GL006i006p00511](https://doi.org/10.1029/GL006i006p00511) ; [10.1038/280794a0](https://doi.org/10.1038/280794a0) |
| 50 | Scarf (TRW) investigateur principal, mort en juillet 1988 ; Gurnett lui succède ; Gurnett PI de RPWS (Cassini) | ✅ | Page UIowa : Scarf PI 1975–1988, Gurnett PI 1988–2022 (co-I 1975–1988) ; Scarf mort le 17 juillet 1988 à Moscou ; nécrologie : PI de RPWS | [space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/c…](https://space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/plasma-wave/voyager/contacts.html) |
| 51 | *Sun Rings* (Riley, Kronos), création le 26 oct. 2002 à Iowa City, commande notamment du programme artistique de la NASA, chœur | ✅ | UIowa et Kronos : « Commissioned in part by the NASA Art Program », première à Hancher (Iowa City), quatuor + chœur + sons spatiaux | [space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/space-audio/sun-rings/](https://space.physics.uiowa.edu/plasma-wave/space-audio/sun-rings/) ; [kronosquartet.org/recordings/detail/sun-rings/](https://kronosquartet.org/recordings/detail/sun-rings/) |
| 52 | Gurnett, Kurth, Burlaga, Ness 2013, *Science* 341, 1489 | ✅ | Établit l'entrée de V1 dans le plasma interstellaire | [science.org/doi/10.1126/science.1241681](https://www.science.org/doi/10.1126/science.1241681) · DOI [10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681) |

### astro-ultra-maths — Le peigne de fréquences du Soleil — ordre des modes, plafond à cinq millihertz, profondeur atteinte

Bloc « L'analyse mathématique » · ancre [`#pli-astro-ultra-maths`](../provoxys/son/index.html#pli-astro-ultra-maths) · 10 affirmations : 8 ✅ · 2 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 53 | ν ≃ Δν(n + ℓ/2 + ε) (Vandakurov 1967, Tassoul 1980) | ✅ | Cours d'Aarhus (éq. 7.51) : ν ≃ (n + ℓ/2 + 1/4 + α)Δν, donc ε = 1/4 + α ; refs Vandakurov : Astron. Zh. 44, 786 (Sov. Astron. 11, 630) | [users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture\_Notes\_on\_Stellar\_…](https://users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture_Notes_on_Stellar_Oscillations.pdf) · DOI [10.1086/190678](https://doi.org/10.1086/190678) |
| 54 | Δν = 135,1 ± 0,1 µHz ; ν_max = 3 090 ± 30 µHz ; 3,05 mHz (Kjeldsen & Bedding) | ✅ | Huber 2011 : valeurs textuelles ; Kjeldsen & Bedding : 3,05 mHz | [arxiv.org/abs/1109.3460](https://arxiv.org/abs/1109.3460) · DOI [10.1088/0004-637X/743/2/143](https://doi.org/10.1088/0004-637X/743/2/143) |
| 55 | BiSON ℓ = 0, n = 21 à 3 033,85 µHz ; ε ≈ 1,46 ; 135,1×22,46 ≈ 3 034 | ✅ | Broomhall 2009 : 3 033,845 ± 0,012 µHz ; ε = 3033,85/135,1 − 21 = 1,456 | [arxiv.org/abs/0903.5219](https://arxiv.org/abs/0903.5219) · DOI [10.1111/j.1745-3933.2009.00672.x](https://doi.org/10.1111/j.1745-3933.2009.00672.x) |
| 56 | ×2¹⁶ : 3,09 mHz → 203 Hz ; Δν → 8,9 Hz | ✅ | 202,5 Hz ; 8,85 Hz | calcul |
| 57 | c_s ≈ 7 km/s dans la basse atmosphère ; H ≈ 120 km ; Γ₁g/4π ≈ 36 m/s² ; ν_ac ≈ 5,2 mHz ; H = c_s²/(Γ₁g) ≈ 107 km | ✅ | Valeur déduite, pas lue telle quelle : cours d'Aarhus (H ≈ 120 km, ω_a ≈ 0,03 s⁻¹) → c_s = 2Hω_a = 7,2 km/s. Contrôle indépendant : γ = 5/3, μ = 1,3, T de 4 400 à 5 770 K → 6,8 à 7,8 km/s ; 36,3 m/s² ; 5,19 mHz ; 107 km | [users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture\_Notes\_on\_Stellar\_…](https://users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture_Notes_on_Stellar_Oscillations.pdf) |
| 58 | Coupure acoustique solaire « ≈ 5,3 mHz » (Jiménez 2011) | ⚠️ | 5 300 µHz est la valeur THÉORIQUE citée (ν_ac ≃ 1,7 ν_max). La mesure de Jiménez et al. par pseudo-modes donne ≈ 5 000 µHz en moyenne, variant de 100–150 µHz avec le cycle ; le cours d'Aarhus dit « about 5 mHz » et un piégeage jusqu'à 5,3 mHz. Écrire « ≈ 5,0–5,3 mHz » | [arxiv.org/abs/1109.3326](https://arxiv.org/abs/1109.3326) · DOI [10.1088/0004-637X/743/2/99](https://doi.org/10.1088/0004-637X/743/2/99) |
| 59 | « Au-delà d'environ 5,3 mHz, plus de modes distincts » | ⚠️ | Au-delà de la coupure, les ondes ne sont plus piégées, mais des pics (pseudo-modes, interférences d'ondes progressives) subsistent jusqu'à ≈ 7 mHz. Dire « plus de modes piégés » | [arxiv.org/abs/1109.3326](https://arxiv.org/abs/1109.3326) · DOI [10.1088/0004-637X/743/2/99](https://doi.org/10.1088/0004-637X/743/2/99) |
| 60 | Couronne à 1,6×10⁶ K : coupure ≈ 0,16 mHz, ondes de cinq minutes propagatives | ✅ | Cours d'Aarhus : ω_a ≃ 0,001 s⁻¹ (0,16 mHz) ; refait avec μ = 0,6 : 0,19 mHz. Écrire « ≈ 0,15–0,2 mHz » | [users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture\_Notes\_on\_Stellar\_…](https://users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture_Notes_on_Stellar_Oscillations.pdf) |
| 61 | Point de rebroussement c/r = 2πν/√(ℓ(ℓ+1)) ; base de la zone convective à 0,713 R⊙, T ≈ 2,2×10⁶ K, c_s ≈ 2,2×10⁵ m/s, ℓ ≈ 42 à 3 mHz ; ℓ ≳ 40 piégés dans la zone convective | ✅ | Recalculé : r = 4,96×10⁸ m, c_s = 2,25×10⁵ m/s, c/r = 4,5×10⁻⁴ s⁻¹, √(ℓ(ℓ+1)) = 41,5 ; Christensen-Dalsgaard 2021 : modèle S, T_bc = 2,2×10⁶ K ; cours : « degree higher than about 40 » | [arxiv.org/abs/2007.06488](https://arxiv.org/abs/2007.06488) · DOI [10.1007/s41116-020-00028-3](https://doi.org/10.1007/s41116-020-00028-3) |
| 62 | Base de la zone convective à 0,713 R, profondeur ≈ 0,28 R | ✅ | 0,713 ± 0,001 ; profondeur 0,287 R | [arxiv.org/abs/2007.06488](https://arxiv.org/abs/2007.06488) · DOI [10.1007/s41116-020-00028-3](https://doi.org/10.1007/s41116-020-00028-3) |

### astro-ultra-profondeur — Un son figé en règle graduée — horizon sonore, premier pic et écho dans les galaxies

Bloc « En profondeur » · ancre [`#pli-astro-ultra-profondeur`](../provoxys/son/index.html#pli-astro-ultra-profondeur) · 7 affirmations : 6 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 63 | Planck 2018 : r* = 144,43 Mpc ; 100θ* = 1,04110 ± 0,00031 ; z* ≈ 1 090 ; z_drag ≈ 1 060 ; r_drag ≈ 147,1 Mpc | ✅ | Tableau : 144,43 ± 0,26 ; 1,04110 ± 0,00031 ; 1 089,92 ± 0,25 ; 147,09 ± 0,26 ; z_drag ≈ 1 059,9 | [arxiv.org/abs/1807.06209](https://arxiv.org/abs/1807.06209) · DOI [10.1051/0004-6361/201833910](https://doi.org/10.1051/0004-6361/201833910) |
| 64 | D_M ≈ 13,9 Gpc ; θ* ≈ 0,0104 rad ≈ 0,6° ; ℓ_A ≈ 302 ; 0,13 Mpc ≈ 430 000 a.l. ; « trois dix-millièmes près » | ✅ | 13 873 Mpc ; 0,5965° ; 301,8 ; 0,1324 Mpc = 431 800 a.l. ; 0,031 % | calcul |
| 65 | Pics à ℓ ≈ 220, 538, 811 ; espacement de l'ordre de 300 | ✅ | Planck 2015 : 220,0 ± 0,5 ; 537,5 ± 0,7 ; 810,8 ± 0,7 (écarts 317 et 273) | [arxiv.org/abs/1502.01582](https://arxiv.org/abs/1502.01582) · DOI [10.1051/0004-6361/201527101](https://doi.org/10.1051/0004-6361/201527101) |
| 66 | Premier pic décalé d'≈ un quart « parce que la gravité des surdensités et le déclin de la pression des photons modifient la phase » | ⚠️ | Décalage ✅ : 1 − 220/301,8 = 0,271 ; Doran & Lilley : φ̄ ≈ 0,267. Cause mal formulée : Doran & Lilley invoquent « driving effects from the decay of the gravitational potential » et l'effet Doppler du fluide ; Hu : la désintégration du POTENTIEL (pas de la pression) entraîne le fluide. Remplacer « déclin de la pression des photons » par « déclin du potentiel gravitationnel (effet d'entraînement) et effet Doppler du fluide » | [arxiv.org/abs/astro-ph/0104486](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0104486) ; [background.uchicago.edu/~whu/intermediate/driving.html](https://background.uchicago.edu/~whu/intermediate/driving.html) · DOI [10.1046/j.1365-8711.2002.05144.x](https://doi.org/10.1046/j.1365-8711.2002.05144.x) |
| 67 | Écho de ≈ 147 Mpc ≈ 100 h⁻¹ Mpc dans les galaxies, détecté en 2005 par SDSS et par 2dF | ✅ | 147,09 × 0,6736 = 99,1 h⁻¹ Mpc ; Eisenstein : pic à 100 h⁻¹ Mpc (46 748 galaxies rouges lumineuses) ; Cole et al. 2005 (2dFGRS) | [arxiv.org/abs/astro-ph/0501171](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0501171) · DOI [10.1086/466512](https://doi.org/10.1086/466512) ; [10.1111/j.1365-2966.2005.09318.x](https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2005.09318.x) |
| 68 | Amortissement de Silk ; matière découplée vers z ≈ 1 060 | ✅ | Silk 1968 (titre concordant) ; z_drag ≈ 1 060 (Planck) | [arxiv.org/abs/1807.06209](https://arxiv.org/abs/1807.06209) · DOI [10.1086/149449](https://doi.org/10.1086/149449) |
| 69 | Horizon sonore physique 430 000 a.l. > distance parcourue par la lumière en 380 000 ans dans un espace fixe ; l'expansion a étiré le chemin | ✅ | Raisonnement recalculé : la distance physique à t* pondère chaque segment par a*/a > 1 ; c_s ≈ 0,5c. L'âge au découplage (≈ 380 000 ans) n'a pas été relu dans une source | calcul |

### astro-ultra-histoire — Deux prédictions confirmées — les ondes piégées du Soleil et les oscillations du fluide primordial

Bloc « Histoire & sources » · ancre [`#pli-astro-ultra-histoire`](../provoxys/son/index.html#pli-astro-ultra-histoire) · 9 affirmations : 7 ✅ · 1 ⚠️ · 0 🔶 · 0 ❌ · 1 non examiné

| # | Affirmation | Verdict | Valeur de référence / nuance | Sources |
|---|---|---|---|---|
| 70 | Leighton, Noyes, Simon 1962 : « rapport préliminaire », vitesses verticales à ≈ 5 min | ✅ | Crossref : « Velocity Fields in the Solar Atmosphere. I. Preliminary Report », ApJ 135, 474 | [doi.org/10.1086/147285](https://doi.org/10.1086/147285) · DOI [10.1086/147285](https://doi.org/10.1086/147285) |
| 71 | Vandakurov 1967 : peigne presque régulier | ✅ | Astron. Zh. 44, 786–797 ; trad. Soviet Astronomy 11, 630 | [users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture\_Notes\_on\_Stellar\_…](https://users-phys.au.dk/jcd/oscilnotes/Lecture_Notes_on_Stellar_Oscillations.pdf) · DOI non trouvé — éditeur russe 1967 |
| 72 | Ulrich 1970 ; Leibacher & Stein 1971 (indépendamment) ; Deubner 1975 (crêtes) | ✅ | Di Mauro 2012 : « explained by Ulrich and independently by Leibacher & Stein », Deubner « confirm » ; refs : ApJ 162, 993 ; ApL 7, 191 ; A&A 44, 371. **DOI non trouvé confirmé** pour Leibacher & Stein 1971 et Deubner 1975 : Crossref ne renvoie que des rééditions en chapitre de livre (10.1201/9780429502811-109 et -110, « Solar Neutrinos », 2018), pas les articles d'origine ; ADS renvoie 405 à `curl` | [arxiv.org/abs/1212.5077](https://arxiv.org/abs/1212.5077) · DOI [10.1086/150731](https://doi.org/10.1086/150731) |
| 73 | Claverie et al. 1979 : modes globaux en lumière intégrée ; naissance de BiSON | ✅ | Crossref concordant (Nature 282, 591–594) | [doi.org/10.1038/282591a0](https://doi.org/10.1038/282591a0) · DOI [10.1038/282591a0](https://doi.org/10.1038/282591a0) |
| 74 | 1991 : Christensen-Dalsgaard, Gough & Thompson, base à 0,713 R ; l'accord du modèle standard a pesé dans le débat sur les neutrinos | non examiné | Base de la zone convective : ✅ (« 0,287 ± 0,003 R », Christensen-Dalsgaard et al. 1991, confirmé par Kosovichev & Fedorova 1991). Le lien narratif avec le déficit de neutrinos (« a pesé dans le débat ») n'a pas été vérifié | [arxiv.org/abs/2007.06488](https://arxiv.org/abs/2007.06488) · DOI [10.1007/s41116-020-00028-3](https://doi.org/10.1007/s41116-020-00028-3) |
| 75 | Silk 1968 ; Peebles & Yu 1970 ; Sunyaev & Zel'dovich 1970 | ✅ | Trois titres/volumes concordants sur Crossref | Crossref · DOI [10.1086/149449](https://doi.org/10.1086/149449) ; [10.1086/150713](https://doi.org/10.1086/150713) ; [10.1007/BF00653471](https://doi.org/10.1007/BF00653471) |
| 76 | BOOMERanG 2000 : premier pic ℓ = 197 ± 6, univers plat ; ballon au-dessus de l'Antarctique | ✅ | Résumé : « ℓ_peak = (197 ± 6) … flat (euclidean) Universe » | [arxiv.org/abs/astro-ph/0004404](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0004404) · DOI [10.1038/35010035](https://doi.org/10.1038/35010035) |
| 77 | Eisenstein et Cole 2005 : « l'écho, trente ans après la prédiction » | ⚠️ | 1970 → 2005 = 35 ans. « Trente ans » vaut pour 1970 → 2000 (BOOMERanG). Écrire « trente-cinq ans » | [arxiv.org/abs/astro-ph/0501171](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0501171) · DOI [10.1086/466512](https://doi.org/10.1086/466512) |
| 78 | WMAP puis Planck ; Planck 220, 538, 811 | ✅ | Voir #65 | [arxiv.org/abs/1502.01582](https://arxiv.org/abs/1502.01582) · DOI [10.1051/0004-6361/201527101](https://doi.org/10.1051/0004-6361/201527101) |

#### Corrections appliquées — lot L11 (31 modifications)

| Bloc | Avant | Après | Raison et source |
|---|---|---|---|
| espace-maths | > symbole: c_s \\| célérité du son dans le gaz de l'amas \\| mètre par seconde (m/s) \\| ≈ 1 170 km/s pour un gaz à 5 keV | > symbole: c_s \\| célérité du son dans le gaz de l'amas \\| mètre par seconde (m/s) \\| ≈ 1 170 km/s pour un gaz à 5 keV, en hypothèse adiabatique | hypothèse adiabatique explicitée ; Fabian et al. 2006 (isotherme : c ≈ 900 km/s) |
| espace-maths | > symbole: f \\| fréquence réelle de l'onde \\| hertz (Hz) \\| ≈ 3,3 × 10⁻¹⁵ Hz pour Persée | > symbole: f \\| fréquence réelle de l'onde \\| hertz (Hz) \\| ≈ 3,4 × 10⁻¹⁵ Hz pour Persée | 1/(2,9×10¹⁴ s) = 3,45×10⁻¹⁵ Hz (calcul python) ; 3,3 correspond aux 9,6 Ma de l'article |
| espace-maths | > symbole: N \\| nombre d'octaves de la transposition \\| sans unité \\| 57 ou 58 dans la sonification de 2022 | > symbole: N \\| nombre d'octaves de la transposition \\| sans unité \\| 57 ou 58 dans la sonification de 2022 ; ≈ 56,1 depuis le do médian | cohérence avec le paragraphe : 56,07 octaves sous le do médian (calcul) ; Chandra lettre n° 32 « plus de 56 » |
| espace-maths | **Exemple chiffré (calcul pour ce dossier).** $\lambda\approx11$ kpc $=3{,}4\times10^{20}$ m et $c_s\approx1{,}17\times10^{6}$ m/s donnent $\tau\approx2{,}9\times10^{14}$ s, soit 9,2 millions d'années ; l'article arrondit à 9,6 … | **Exemple chiffré (calcul pour ce dossier).** $\lambda\approx11$ kpc $=3{,}4\times10^{20}$ m et $c_s\approx1{,}17\times10^{6}$ m/s donnent $\tau\approx2{,}9\times10^{14}$ s, soit 9,2 millions d'années ; l'article arrondit à 9,6 millions. D'où $f\approx3{,}4\times10^{-15}$ Hz (3,3 avec les 9,6 … | chaîne de nombres unifiée (f = 3,4×10⁻¹⁵ Hz -> 497/993 Hz), Si♭4 466 Hz à dix demi-tons du do médian, Si♭3 233 Hz, 2⁵⁶f ≈ 248 Hz, « plus de 56 octaves », réserve adiabatique/isotherme ; calcul python, Chandra 2003 et lettre n° 32, Fabian et al. 2006 |
| espace-maths | - Coburn J.T. | - Fabian A.C. et al. (2006), « A very deep Chandra observation of the Perseus cluster: shocks, ripples and conduction », *MNRAS* 366, 417–428, [doi:10.1111/j.1365-2966.2005.09896.x](https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2005.09896.x) ([arXiv](https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510476)) — identification … | Appui ajouté : hypothèse isotherme |
| espace-maths | et [sonification de 2022](https://chandra.si.edu/photo/2022/sonify5/) — le si bémol « 57 octaves sous le do médian » ; | , [lettre n° 32 du Chandra X-ray Center](https://cxc.cfa.harvard.edu/newsletters/news_32/article4.html) et [sonification de 2022](https://chandra.si.edu/photo/2022/sonify5/) — un si bémol « 57 octaves sous le do médian » (« plus de 56 » dans la lettre n° 32) ; | Appui ajouté : lettre n° 32 |
| espace-profondeur | avec des périodes de minutes à heures. | avec, pour les fluctuations de compression observées près de la Terre, des périodes allant de la dizaine de secondes à quelques dizaines de minutes (beaucoup de ces fluctuations sont d'ailleurs des structures non propagatives, en équilibre de pression). | périodes magnétosonores : Howes et al. 2012 ; Yao et al. 2011 (rapport L11 n° 17) |
| espace-profondeur | - Abbott B.P. | - Howes G.G. et al. (2012) et Yao S. et al. (2011), études des fluctuations compressives du vent solaire à 1 unité astronomique — périodes de l'ordre de 10 s à quelques dizaines de minutes ; DOI non vérifié. - Abbott B.P. | Appui ajouté, sans DOI (non vérifié) |
| gurnett-profondeur | Au repos, les fluctuations thermiques d'un plasma aussi ténu sont très faibles, à la limite de ce qu'une antenne de quelques mètres peut détecter. | Au repos, les fluctuations thermiques d'un plasma aussi ténu sont très faibles : selon Ocker et ses collègues, une antenne de 10 m comme celle de Voyager ne pourrait y déceler qu'un pic marginal. | antenne de 10 m, hypothèse d'Ocker et al. 2021 (rapport L11 n° 42) |
| gurnett-profondeur | Les éruptions solaires lancent vers l'extérieur des ondes de choc qui mettent des mois à atteindre la frontière de l'héliosphère. | Les éruptions solaires lancent vers l'extérieur des ondes de choc, qui peuvent atteindre la frontière de l'héliosphère après un long trajet. | point « non examiné » (n° 44) : délai « mois » retiré |
| gurnett-profondeur | Voyager 1 en a enregistré deux épisodes : fin octobre à fin novembre 2012, vers 2,1 kHz ; puis à partir du 9 avril 2013, vers 2,6 kHz. La montée de l'un à l'autre indique une densité qui croît en s'éloignant de l'héliopause ; en … | Voyager 1 en a enregistré, dès les deux premiers épisodes (huit ont été comptés en 2020) : de fin octobre à fin novembre 2012, vers 2,1–2,2 kHz (≈ 0,06 cm⁻³) ; puis à partir du 9 avril 2013, vers 2,6 kHz. La montée de l'un à l'autre indique une densité qui croît en s'éloignant de l'héliopause. Le … | ❌ n° 39 : 25 août 2012 = dernière hausse des rayons cosmiques galactiques, pas extrapolation de densité ; 2,1–2,2 kHz ; deux premiers épisodes, huit en 2020 (Gurnett et al. 2013 ; Ocker et al. 2021) |
| gurnett-profondeur | en 1984, l'équipe de l'Iowa a rapporté une émission radio entre 2 et 3 kHz captée par les deux Voyager, née probablement loin d'elles, peut-être au voisinage de l'héliopause. | en 1984, l'équipe de l'Iowa a rapporté une émission radio entre 2 et 3 kHz captée par les deux Voyager, avec deux origines possibles : la queue magnétique lointaine de Jupiter, ou le second harmonique de la fréquence plasma à l'héliopause. | deux hypothèses de Kurth et al. 1984 (rapport L11 n° 43) |
| gurnett-profondeur | traversée extrapolée au 25 août 2012. | le 25 août 2012 est la date de la dernière hausse des rayons cosmiques galactiques ; la rampe de densité, prolongée jusque-là, donne ≈ 1,9 kHz. | Appui aligné sur la correction n° 39 |
| gurnett-profondeur | épisodes vers 2,1 kHz (oct.–nov. 2012) | épisodes vers 2,1–2,2 kHz (oct.–nov. 2012) | cohérence 2,1–2,2 kHz (Gurnett 2013 : « about 2,2 kHz ») |
| gurnett-profondeur | oscillations déclenchées en avant des chocs, émission faible et continue depuis 2017. | oscillations déclenchées en avant des chocs (huit épisodes en 2020), émission faible et continue depuis 2017, antenne de 10 m. | Appui aligné (Ocker et al. 2021) |
| gurnett-histoire | Ce parcours ne fait pas de Gurnett l'inventeur de l'écoute des ondes spatiales : les whistlers étaient entendus depuis 1919. | Ce parcours ne fait pas de Gurnett l'inventeur de l'écoute des ondes spatiales : les whistlers sont étudiés depuis 1919, et signalés dès 1886 et 1894 sur des lignes télégraphiques. | n° 45 : whistlers signalés dès 1886 et 1894, étudiés depuis 1919 (Natural Radio Lab, source secondaire) |
| gurnett-histoire | Heinrich Barkhausen les décrit en 1919, | Heinrich Barkhausen les décrit en 1919 (ils avaient déjà été signalés sur des lignes télégraphiques en 1886 et 1894), | n° 45 : cohérence avec la correction |
| gurnett-histoire | une émission radio vers 2 à 3 kHz captée par les deux Voyager, probablement née aux confins de l'héliosphère. | une émission radio vers 2 à 3 kHz captée par les deux Voyager, avec deux hypothèses d'origine : la queue magnétique lointaine de Jupiter, ou l'héliopause. | n° 43 : deux hypothèses, Kurth et al. 1984 |
| gurnett-histoire | - Gurnett D.A., Anderson R.R. (1976) | - [Natural Radio Lab, « A brief history of natural radio »](https://naturalradiolab.com/a-brief-history-of-natural-radio/) — whistlers signalés dès 1886 (ligne télégraphique du Sonnblick) et 1894 ; source secondaire. - Kurth W.S., Gurnett D.A., Scarf F.L., Poynter R.L. (1984), « Detection of a … | Appuis ajoutés : Natural Radio Lab ; Kurth 1984 |
| gurnett-maths | Passer de 300 Hz dans l'héliogaine à 2,6 kHz au-dehors, c'est multiplier la fréquence par 8,7 et la densité par $8{,}7^2 \approx 75$. | Passer d'environ 0,3–0,4 kHz dans l'héliogaine (0,0012 à 0,002 cm⁻³) à 2,6 kHz au-dehors (≈ 0,08 cm⁻³), c'est multiplier la fréquence par 6,5 à 8,7 et la densité par 40 à 70 environ ; avec 300 Hz exactement, $8{,}7^2 \approx 75$. | n° 31 : héliogaine ≈ 0,3–0,4 kHz, saut ×40 à ×70 (Gurnett & Kurth 2019) |
| gurnett-maths | de 10 à 25 s^½ environ pour les whistlers terrestres de basse latitude, davantage plus haut | environ 10 à 25 s^½ selon des stations de basse latitude (Inde), davantage plus haut | n° 33 : source secondaire (stations indiennes), à formuler prudemment |
| gurnett-maths | ordre de grandeur d'un whistler terrestre de basse latitude, | ordre de grandeur d'un whistler terrestre de basse latitude (stations indiennes), | n° 33 : cohérence |
| gurnett-maths | - Gurnett D.A., Kurth W.S., Burlaga L.F., Ness N.F. (2013) | - Gurnett D.A., Kurth W.S. (2019), « Plasma densities near and beyond the heliopause from the Voyager 1 and 2 plasma wave instruments », *Nature Astronomy* 3, 1024–1028, [doi:10.1038/s41550-019-0918-5](https://doi.org/10.1038/s41550-019-0918-5) — densité typique de l'héliosphère externe d'environ … | Appuis ajoutés : Gurnett & Kurth 2019 ; Gupta & Singh 1977 (prudence) |
| astro-ultra-maths | > symbole: \nu_{ac} \\| fréquence de coupure acoustique \\| hertz (Hz) \\| ≈ 5,3 mHz pour le Soleil | > symbole: \nu_{ac} \\| fréquence de coupure acoustique \\| hertz (Hz) \\| ≈ 5,0 à 5,3 mHz pour le Soleil | n° 58 : 5,3 théorique, ≈ 5,0 mesuré par pseudo-modes (Jiménez et al. 2011) |
| astro-ultra-maths | Au-delà d'environ 5,3 mHz, plus de modes distincts. | Au-delà de la coupure, autour de 5,0 à 5,3 mHz (5,3 par la théorie, environ 5,0 mesuré par les pseudo-modes), il n'y a plus de modes piégés : des pics subsistent, mais ce sont des pseudo-modes, dus à l'interférence d'ondes qui s'échappent. | n° 58, 59 : plus de modes piégés, pseudo-modes (Jiménez et al. 2011) |
| astro-ultra-maths | coupure acoustique solaire d'environ 5 300 µHz et sa variation avec l'activité. | coupure acoustique solaire : ≈ 5 300 µHz par la théorie, ≈ 5 000 µHz mesurés par pseudo-modes, avec une variation de 100 à 150 µHz selon l'activité. | n° 58 : Appui Jiménez |
| astro-ultra-profondeur | parce que la gravité des surdensités et le déclin de la pression des photons modifient la phase des oscillations. | parce que la gravité des surdensités, le déclin du potentiel gravitationnel qui entraîne le fluide et l'effet Doppler du fluide modifient la phase des oscillations. | n° 66 : Doran & Lilley 2002 ; Hu (potentiel gravitationnel, pas pression des photons) |
| astro-ultra-profondeur | — phase des oscillations modifiée par la gravité et le déclin du potentiel. | — phase des oscillations modifiée par la gravité, le déclin du potentiel gravitationnel (effet d'entraînement) et l'effet Doppler du fluide. | n° 66 : Appui aligné |
| astro-ultra-profondeur | — décalage de phase du premier pic, ≈ 0,27. | — décalage de phase du premier pic, ≈ 0,27 : déclin du potentiel gravitationnel (effet d'entraînement) et effet Doppler du fluide. | n° 66 : Appui aligné |
| astro-ultra-histoire | l'écho, trente ans après la prédiction. | l'écho, trente-cinq ans après la prédiction de 1970. | n° 77 : 1970 -> 2005 = 35 ans |
| astro-ultra-histoire | L'accord entre le profil de célérité mesuré et le modèle solaire standard a pesé dans le débat sur le déficit de neutrinos solaires : il indiquait que l'intérieur du Soleil était bien compris, et que la solution devait venir de … | L'accord entre le profil de célérité mesuré et le modèle solaire standard a compté dans le débat sur le déficit de neutrinos solaires, en montrant que l'intérieur du Soleil était bien compris. | n° 74 non examiné : lien narratif avec les neutrinos reformulé prudemment |

> Non appliqué / précisions
> - Howes et al. 2012 et Yao et al. 2011 : cités sans DOI (le DOI 10.1088/2041-8205/753/1/L19 n'est pas vérifié, non utilisé).
> - Point « non examiné » n° 44 (délai « mois » des chocs) : précision retirée. Point n° 74 (neutrinos) : reformulé sans le trait « la solution devait venir de la physique des neutrinos ».
> - Gupta & Singh 1977 : DOI vérifié pour le titre, contenu non lu ; les valeurs de D restent des ordres de grandeur de source secondaire.
> - Si♭3 : avec f = 3,45×10⁻¹⁵ Hz, 2⁵⁶ f ≈ 248 Hz (238 Hz seulement avec les 9,6 Ma de l'article) ; les deux sont indiqués.
> - `symboles-inline-plis-L11.md` : aucune entrée concernée, non modifié.

---
## Synthèse

**Décompte : 903 affirmations vérifiées dans les 99 blocs — 744 ✅ · 118 ⚠️ · 21 🔶 · 7 ❌ · 13 non examinées.**

Aucune affirmation n'est restée erronée dans les blocs : les **7 ❌ ont tous été corrigés**, les 118 ⚠️ et 21 🔶 ont, pour l'essentiel, été reformulés (fourchettes, « selon », attribution corrigée, encadré de prudence) ou sourcés — les points facultatifs volontairement non appliqués sont notés sous chaque lot —, et **264 modifications** au total sont consignées dans les journaux de correction (tableaux « Corrections appliquées » de chaque lot). Les valeurs numériques calculables ont été recalculées en Python par les vérificateurs : aucune n'a été reprise telle quelle.

### ❌ corrigés (7)

| Lot | Bloc | Affirmation fautive | Correction | Source |
|---|---|---|---|---|
| L01 | `phenomenes-histoire` | « Cette explication a moins de cent cinquante ans » (vent et température qui courbent le son) | « un peu plus de cent cinquante ans » : Stokes 1857 ≈ 170 ans, Reynolds 1874 ≈ 152 ans avant 2026 | Stokes, *Math. and Phys. Papers* ([10.1017/cbo9780511702273.014](https://doi.org/10.1017/cbo9780511702273.014)) ; Reynolds 1874 ([10.1098/rspl.1873.0095](https://doi.org/10.1098/rspl.1873.0095)) |
| L01 | `phenomenes-profondeur` | Un réflecteur de 1,5 m « ne se comporte en miroir qu'au-dessus de 3 kHz environ » | Le critère « demi-côté = rayon de la première zone de Fresnel » (≈ 3 kHz) marque le régime établi, pas la coupure : calcul de Kirchhoff (panneau carré, 10 m de part et d'autre) ≈ −6 dB à 390 Hz, −4 dB à 500 Hz, miroir franc vers 1 kHz ; Rindel 1986 : atténuation forte sous ≈ 500 Hz | [Kahle Acoustics 2023](https://kahle.be/articles/2023-TheInfluenceOfReflectionSurfaceSizeInConcertHalls-KahleAcoustics.pdf) d'après Rindel 1986 ; calcul refait |
| L02 | `moyen-age-maths` | Benedetti : « un tempérament avant la lettre » | L'idée n'est pas neuve : les tempéraments au quart et aux deux septièmes de comma sont déjà connus (Zarlino, 1558) | Capecchi & Capecchi 2025 ([10.4236/ahs.2025.142011](https://doi.org/10.4236/ahs.2025.142011)), § 2.2.2 |
| L05 | `oreille-maths` | Lien Légifrance de l'article R4431-1 du Code du travail (identifiant …383) faux | Lien vers code.travail.gouv.fr (identifiant Légifrance de R4431-1 : …390) | [code.travail.gouv.fr/…/r4431-1](https://code.travail.gouv.fr/code-du-travail/r4431-1) |
| L06 | `sonar-maths` (2 ❌) | Tableau des rayons du canal SOFAR (longueurs d'oscillation 5,0 / 24,9 / 50,2 / 65,3 km ; vitesses 1 490,6 et 1 495,8 m/s à 10° et 12,9°), et « près de six secondes » sur 1 000 km | Tableau recalculé (deux méthodes concordantes à 0,02 %) : 7,5 / 37,8 / 49,8 / 61,4 km ; 1 483,1 / 1 484,9 / 1 487,6 / 1 492,4 m/s ; écart d'arrivée ≈ 4,2 s (670,1 s contre 674,3 s) | calcul (Mackenzie 1981, [10.1121/1.386920](https://doi.org/10.1121/1.386920) ; profil du bloc) |
| L11 | `gurnett-profondeur` | Voyager 1 : « en prolongeant cette tendance vers l'arrière, l'équipe a daté la traversée au 25 août 2012 » | Logique inversée : le 25 août 2012 est la date de la dernière hausse des rayons cosmiques galactiques ; la rampe de densité prolongée jusque-là donne ≈ 1,9 kHz, en accord avec l'émission radio héliosphérique | Gurnett et al. 2013 ([10.1126/science.1241681](https://doi.org/10.1126/science.1241681)) |

*Note sur le lot L06 :* le rapport indépendant trouve 7,51 / 37,62 / 49,80 / 61,35 km sur le profil non arrondi ; le bloc retient les valeurs calculées sur le tableau tel qu'affiché (7,5 / 37,8 / 49,8 / 61,4 km), écart de 0,2 km à 5° dû à l'arrondi du tableau.

### 🔶 débattus (21)

- **L01 · `maths-maths` MM1** — « équation de Webster (pavillons à section variable) ; cas conique, exponentiel, caténoïdal ; coupure si le taux d'évasement dépasse le nombre d'onde »
- **L02 · `prehistoire-profondeur` 11** — Divje Babe : perforations « que plusieurs études attribuent à des dents de carnivores »
- **L02 · `prehistoire-histoire` 18** — Divje Babe I, niveau moustérien ; d'Errico 1998 ; Diedrich 2015 ; « le débat n'est pas clos pour tout le monde »
- **L03 · `xvii-profondeur` 11** — Son transmis ∝ P : −20 dB/décade, −60 dB à 100 Pa, −100 dB à 1 Pa
- **L03 · `xvii-profondeur` 16** — « En dessous [de 1 Pa] on ne peut plus parler d'onde sonore »
- **L03 · `mersenne-histoire` 60** — « Lois de Mersenne » : vérification expérimentale plutôt que découverte
- **L03 · `xviii-histoire` 82** — « Pour la corde pincée, la question de Bernoulli est tranchée » (sous Fourier) : convergence de la série de sinus
- **L04 · `musique-histoire` MH10** — « Le piano, instrument industriel…, a imposé le compromis égal plus que n'importe quel traité »
- **L04 · `accords-profondeur` AP4** — Périodes : majeur juste 1/65,41 Hz ≈ 15,3 ms ; mineur juste 1/26,16 Hz ≈ 38,2 ms ; « la période commune du majeur tombe dans [la fenêtre de 33 ms], celle du mineur en sort : on peut y lire une raison …
- **L04 · `accords-profondeur` AP8** — « La rugosité se perçoit partout ; le goût pour la consonance dépend de l'exposition musicale, et aucun de ces mécanismes ne prédit à lui seul une émotion »
- **L05 · `psycho-profondeur` D3** — « Chez les mammifères la question reste ouverte : cobaye (mésencéphale) — meilleurs retards hors plage physiologique, pente et comparaison entre hémisphères ; inhibition précise chez la gerbille »
- **L06 · `enregistrement-histoire` 3** — « pli cacheté de Charles Cros (avril 1877), ouvert à sa demande en décembre 1877 ; paléophone »
- **L06 · `enregistrement-histoire` 7** — « la bande utile passe d'environ 250–2 500 Hz à 50–6 000 Hz »
- **L07 · `doppler-maths` D-M7** — « Le décalage cosmologique … ne vient pas d'une vitesse dans un espace fixe, mais de l'étirement de l'espace »
- **L08 · `bruit-industrie-histoire` 76** — Modène, théâtre Storchi, 2 juin 1913, « plus de 2 000 » ; Milan, 11 août, quinze instruments, programme
- **L09 · `intox-histoire` IH11** — « Les onze fiches du chapitre »
- **L10 · `infrasons-profondeur` IP11** — « les couches de quelques kilomètres, les ondes de gravité et la turbulence stratosphérique diffractent l'énergie dans les zones d'ombre prévues par le calcul » (« ont ainsi enregistré… »)
- **L10 · `ultra-animaux-profondeur` UP3** — « Le mécanisme… explique en partie pourquoi une espèce FM supporte mal un écho qui chevauche son cri »
- **L11 · `espace-maths` 12** — Célérité d'onde dans Persée ≈ 1 170 km/s (gaz à 5 keV)
- **L11 · `espace-profondeur` 17** — Vent solaire : ondes magnétosonores « avec des périodes de minutes à heures »
- **L05 · oreille (passe L05-oreille)** — synaptopathie cochléaire chez l'humain, résultats contradictoires (Bramhall et al. 2019, [10.1016/j.heares.2019.02.016](https://doi.org/10.1016/j.heares.2019.02.016))

### Non examinées (13)

Points laissés tels quels dans les blocs parce qu'aucune source n'a pu être ouverte ou qu'ils relèvent d'un savoir non attribuable ; ils sont signalés comme tels, non affirmés.

- **L03 · `xvii-profondeur` 20** — Démonstrations modernes : sonnerie sur élastiques/mousse
- **L03 · `xvii-histoire` 36** — Sauveur « entré à l'Académie en 1696 »
- **L03 · `mersenne-profondeur` 52** — « quatre pieds » de facture d'orgue = registre, diapason non normalisé
- **L03 · `mersenne-histoire` 63** — Galilée, Discorsi 1638
- **L03 · `xviii-histoire` 79** — Lagrange 1759, Miscellanea Taurinensia t. 1, chapelet de n masses
- **L06 · `numerique-maths` 9** — Limites (quantificateur à 1 bit non blanc, instabilité aux ordres élevés, filtre de décimation, bruit analogique dominant)
- **L06 · `sonar-profondeur` 3** — Raies à 50 ou 60 Hz, cavitation, hélice ; ambiguïté gauche-droite ; page NOAA « How far does sound travel »
- **L06 · `sonar-histoire` 7** — « Spallanzani et Jurine au XVIIIᵉ siècle »
- **L11 · `gurnett-profondeur` 44** — Chocs venus des éruptions solaires « mettent des mois » à atteindre la frontière ; faisceaux d'électrons rapides près de f_pe
- **L11 · `astro-ultra-histoire` 74** — 1991 : Christensen-Dalsgaard, Gough & Thompson, base à 0,713 R ; l'accord du modèle standard a pesé dans le débat sur les neutrinos
- **L05 · oreille (passe L05-oreille)** — ISO 226:2023 (page ISO fermée aux robots) ; Fechner 1860 ; Corti 1851 (Wikipédia seule).

### Écarts relevés avec le script de Provoxys (non corrigés dans le script)

Trois points où **les blocs et le script du live diffèrent**. Le script n'a pas été modifié : le vérificateur l'a signalé, les blocs disent la version établie par les sources.

| Sujet | Le script dit | Les sources établissent | Sources |
|---|---|---|---|
| Chladni devant Napoléon | **1808** | Audience aux Tuileries en **février 1809** (Laplace, Lacépède, Berthollet ; le lendemain, 6 000 francs pour une traduction française ; *Traité* en novembre 1809). Le séjour parisien de Chladni dure 1808–1810 : 1808 n'est pas fausse pour le voyage, mais l'audience est de 1809. Le bloc `xviii-histoire` dit 1809 (✅). | Stöckmann 2007, « Chladni meets Napoleon » ([10.1140/epjst/e2007-00144-5](https://doi.org/10.1140/epjst/e2007-00144-5)) ; [texte intégral](https://monoskop.org/images/1/18/Stoeckmann_H-J_2007_Chladni_meets_Napoleon.pdf) |
| Le mot « acoustique » | **Sauveur, 1701** | Le mot paraît dans l'**Histoire de l'Académie royale des sciences pour l'année 1700** (Fontenelle : Sauveur a donné à cette science « un nom particulier, & l'a appellée Acoustique ») ; le mémoire de Sauveur de 1701 emploie « l'Acoustique » et l'Histoire de 1701 renvoie à celle de 1700. Le bloc `xvii-histoire` dit « Histoire 1700, mémoire 1701 » (✅). | [Histoire de l'Académie, 1700](https://archive.org/details/histoiredelacad00laca) ; [1701](https://archive.org/details/histoiredelacad01laca) (exemplaire d'archive.org : 2ᵉ éd. 1761) |
| Jurine et les chauves-souris | **1794** | Les **expériences** de Jurine (oreilles bouchées) sont datées de **1793–1794** selon les récits ; leur **publication** est de **1798** (Peschier, *Journal de physique* 46, 145–148 ; traduction *Philosophical Magazine* 1, 136–140). 1794 est la date que plusieurs récits donnent aux essais et à la reprise de Spallanzani (Galambos 1942, « Spallanzani's ideas (1794)… ») ; des auteurs écrivent aussi « Jurine, 1798 ». Le bloc `ultra-animaux-histoire` distingue essais et publication (✅). | Griffin 2001 ; [Wikipédia — Louis Jurine](https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Jurine) (références de Peschier lues) ; Galambos 1942 ([10.1086/347764](https://doi.org/10.1086/347764)) |

### Autres points de méthode

- **Noms propres :** aucune coquille relevée dans les blocs (Delaroche, Bérard, Rienstra, Hirschberg, Reznikoff, Díaz-Andreu, Declercq, Coandă, Kotelnikov, Brekhovskikh, Jurine…) ; variantes de graphie signalées : « Kotelnikov / Kotel'nikov », « Krakatoa / Krakatau », « Jurine (Louis ou Charles) », *Pteronotus parnellii* (souvent scindé en *P. mesoamericanus*).
- **DOI :** les 239 DOI nouveaux (hors les 264 déjà versés au dossier) sont dans [`refs-doi-XXXI-son.md`](refs-doi-XXXI-son.md), section « Blocs dévoilables (septembre 2026) » ; **tous résolus sur Crossref**, aucun deviné, aucun retiré. Un DOI voisin, écarté à la vérification, n'y figure pas : 10.1121/1.1917300 (résumé de communication de 1951 de Peterson et Barney) au lieu de 10.1121/1.1906875 (article de 1952). Les références sans DOI (livres, normes, brevets, actes) sont citées « DOI non trouvé » dans les rapports.
- **Limites déclarées par les vérificateurs :** plusieurs textes cités par DOI seulement ont été vérifiés sur métadonnées (Kahle 2023, Rindel 1986, Wente, Sessler & West, Inose et al., Whittaker, Cooley 1987, Palisca 2000, Gupta & Singh 1977…) ; les pages Légifrance, CDC/NIOSH, OSHA, ISO, ResearchGate, MDPI et HAL refusent parfois les robots (lues par copies d'archive quand c'était possible) ; quelques chiffres viennent d'un blog local non recoupé (humidité de 72 % lors des tirs de 1822 et incertitude de ± 1,3 m/s).